ΠΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ»ΡΡΡΡΠ»Π»Π΅ΡΠ° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ (ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ). Π‘ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π΅Π½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎ ΡΠ½Ρ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄Π·ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π²ΡΠΊ ΠΈ Ρ. ΠΏ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π½Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ (a>a?) >d + (a??a?) >d + a?>d. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ: Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ, Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΠ. Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π£ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌ, Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° Π. Π‘. ΠΠ»ΡΡΡΡΠ»Π»Π΅ΡΠ°. Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΠ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π°.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°: Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ, ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° (ΠΠ), Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ «Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ » ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈ Ρ. Π΄., Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎ-Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΠ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡ «ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ» ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ½ΡΡΡΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈ Π΄Π½Ρ. ΠΠ Π² Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΡΡΡΠΏΠΈΠ»ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°, ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΌΡΡΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅.
Π ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ (modus ponens Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ) ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ (modus tollens Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π°, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ. Π¦Π΅Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ — ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ.
Π ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΠΌΡ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠΎΠΉ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ². ΠΠΎΠ»Π΅ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»Π° ΠΈ ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π°. ΠΠ° ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ «ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄ΡΠΈ» ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠΊΠΈ (ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ) ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π΅ΠΎΠ½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ [5], [6].
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΄ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°. ΠΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°, Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ½Π° — ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ. ΠΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π². ΠΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ «ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ» Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ Π² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΡΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ², Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ (Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ). Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π·Π° Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠ»Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π² ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΠ²Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ, ΠΈ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ:
Π ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π½ΠΈΠ΅ Π° ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°Ρ : (Π°?Ρ) > ((b?d) ? (b??d?)). ΠΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1) ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠ° Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π² Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π² Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ², Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ — ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ° Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² ΡΠ°ΠΌΠ° Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π° ΡΠ»ΠΈΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ΄ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π°, Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° Π. Π‘. ΠΠ»ΡΡΡΡΠ»Π»Π΅ΡΠ°. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎ ΠΠ»ΡΡΡΡΠ»Π»Π΅ΡΠ° ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ «ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉΠ΅Ρ»: Π²ΡΡ Π½ΠΎΡΡ Π²Π΅Π΄ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Π½ΠΎ Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠΏΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡ. ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ, ΠΠ»ΡΡΡΡΠ»Π»Π΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π»ΠΈΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ°ΡΡ, ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΆΠ΅Π½, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΏΠ°ΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ? Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠ° Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ, Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ Π·ΡΠ°ΡΠΊΠΈ, Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΠΈΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΠΊΠ°. Π‘ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊ Π² ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π» Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π±Π΅ΡΠ΅Π΄Ρ. Π ΡΠΈΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΠΌΠΈ Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΠ»ΡΡΡΡΠ»Π»Π΅Ρ Π²ΡΡΡΠΏΠ°Π»ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ [1].
Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ Π’Π ΠΠ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ»ΡΡΡΡΠ»Π»Π΅ΡΠΎΠΌ. Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ: ΡΠΏΠ°ΡΡ Π΄Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, Ρ.ΠΊ. Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π·ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Π·Π° ΡΠΎΠ½ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ — Π½ΠΎΡΡΡ — ΠΎΠ½ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, Ρ.ΠΊ. Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π΄ΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠΏΡΠΎΡ. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ:
((a>b) ? (a?>d) ? (b??d?)) > (a??Π°), (2).
Π³Π΄Π΅ a — Ρ ΡΠΏΠ»Ρ; b — ΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ, a? - Ρ Π½Π΅ ΡΠΏΠ»Ρ, d — ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠΎΠΉ (2), Π²ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ a? ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, ΡΠΎ d ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ, Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ d, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ. Π΅. Π°. ΠΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ a? Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Π°. Π’. Π΅. Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°?a?. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ b? (Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ b), ΡΠΎ a?. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ: Π°?a?. ΠΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: ((a>b) >a?) >d, Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π΅Ρ. ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ b.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΎΡΡ ΠΈΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΠ»ΡΡΡΡΠ»Π»Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ, Π½ΠΎ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π° Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°, Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ «Π½Π΅ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ Π΄ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ» (b??d?). ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ. Π΅. Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ. ΠΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΠ° Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ b, ΡΠΎΠ³Π΄Π° «Π½Π΅ ΡΠΏΠΈ». ΠΠΎ b, ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· a? Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ d Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ d?, ΡΠΎ «ΡΠΏΠΈ», ΡΡΠΎ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ a?.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ»ΡΡΡΡΠ»Π»Π΅ΡΠ° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ (ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ). Π‘ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π΅Π½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎ ΡΠ½Ρ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄Π·ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π²ΡΠΊ ΠΈ Ρ. ΠΏ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π½Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ (a>a?) >d + (a??a?) >d + a?>d. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ b (Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄Π·ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ) ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°Π΄Π·ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π° Π³Π»Π°Π·Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Π·Π°ΠΊΡΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ). Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ (b?). ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ? 1) Π ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ b Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ. Π΅. Π½Π°Π΄Π·ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΠΈΡ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, Ρ.ΠΊ. Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ a>b Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ.2) Π ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°, Ρ. Π΅. ΠΠ»ΡΡΡΡΠ»Π»Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΏΠΈΡ (a?>b?). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ: (Π°?a?) > (b??d?). ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π½ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΠ²Π΅Π½ΡΠ°. Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ»ΡΡΡΡΠ»Π»Π΅Ρ ΡΠΏΠ°Π», Π½ΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ «Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉΠ΅ΡΠ΅» ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΠΏΠ°Π», Ρ.ΠΊ. Π½Π°Π΄Π·ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΠΈΠ». ΠΠ»ΡΡΡΡΠ»Π»Π΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π» ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠΏΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π·ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ»ΡΡΡΡΠ»Π»Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Ρ. Π΅. Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ². ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Π° ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π€. ΠΠ½Π³Π΅Π»ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ΅ Π’. ΠΡΠ½ΡΠ΅ΡΠ°. «Π‘Π°ΠΌΡΠΌ Ρ ΡΠ΄ΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π²Π»Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π»Ρ Π³ΠΎΡΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ. Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ»ΠΈ, Π° ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΉ. Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΡ-ΡΠ°ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠΎΠΉ: ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ; Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π½Π΅Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎ» [3, Ρ.422−423].
ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ. Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΉΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌ. ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ Π. ΠΠΎΠ»Π±Π΅ΡΠ³ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π»ΠΈΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ: Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΊΡΠ°ΡΡΡ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ Π² ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΆ. ΠΡΠΈΠ½, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ [4]. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½ΡΠ°Π²ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½ΡΠ°Π²ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ «ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ», «Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ», «Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ»? ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅, Π½Π° Π½Π°Ρ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, ΡΡΠΎ Π½ΡΠ°Π²ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ. Π£Π±ΠΈΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΊΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠ°Π²ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ «ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ»? ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ±ΠΈΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ: ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ΅Π²Π°ΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΡΠΏΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ². Π£Π±ΠΈΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΎΠΊ Π½Π°Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΡΠ°Π²ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΡΠ°Π²ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π² Π±Π΅Π·Π»ΠΈΠΊΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ°Π²ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ. ΠΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ Π½ΡΠ°Π²ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½ΡΠ°Π²ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π±Π΅Π·Π½ΡΠ°Π²ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΠ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π° (ΡΠΌ., Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, [2]).
ΠΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΠ»ΡΡΡΡΠ»Π»Π΅ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ «Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ», «Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ», «ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ». Π ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ-ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ; Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π° Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΆΠ΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ. Π Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ, Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π» ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ² Π²ΠΎΡΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΠ.
- 1. ΠΠ»ΡΡΡΡΠ»Π»Π΅Ρ Π. Π‘., ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ½ Π.Π. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡ Π³Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: ΠΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. — ΠΠ½.: ΠΠ΅Π»Π°ΡΡΡΡ, 1994.
- 2. ΠΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠ² Π.Π. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π»Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΡ , ΡΠΏΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , Π΄Π΅ΠΎΠ½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ // ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π£ΡΠ°Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊ. 2009. ΠΡΠΏ.9. Π‘.123−140.
- 3. ΠΠ½Π³Π΅Π»ΡΡ Π€. ΠΡΠ΅ΡΡΡΡΠ½ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠΉΠ½Π° Π² ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΡ.2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄. Π’.7.
- 4. Greene J. Dual-process morality and the personal/impersonal distinction // J. of Exp. Soc. Psychol. 2009 45 (3): 581−4.
- 5. Deontic Logic in Computer Science // 9th International Conference, DEON 2008, Luxembourg, Luxembourg, July 15−18, 2008, Proceedings
- 6. Pereira L. M., Saptawijaya A. Modelling Morality with Prospective Logic // Anderson M. (ed.) Machine Ethics. — Cambridge University Press, 2010.