Введение. 
Метод иерархического Байеса

Первая научная статья, посвященная conjoint измерению, была опубликована в журнале в 1964 году в журнале «Математическая психология». Английский культуролог Ричард Льюис и американский психолог Джон Тьюки, специализирующиеся в механике выбора, разработали свой собственный новый метод измерения предпочтений социальных объектов. Они продемонстрировали подопытным ряд объектов, наделенных несколькими характеристиками. После этого авторы провели опрос среди данной выборки с целью ранжирования объектов по их предпочтениям. Данный алгоритм предполагал, что респонденты будут рассматривать несколько объектов и характеристик одновременно. Такое необычное решение позволило ученым сделать нетривиальные открытия. Значимость своего открытия авторы решили отразить в назывании метода; авторы назвали данный алгоритм conjoint измерением. По версии старшего преподавателя факультета социальных наук НИУ ВШЭ Асхата Кутлалиева, слово «conjoint» произошло от соединения двух слов: «consider» и «jointly» или рассматривать совместно Кутлалиев А. Захарова T. Метод совместного анализа как инструмент изучения предпочтений потребителей Теория и история методов стр. 3.. В следствие в русскоязычной литературе метод часто фигурирует как «совместный анализ».

С тех пор учеными было разработаны множество вариаций изначального conjoint измерения. Вместе с появлением новых разновидностей совместного анализа также расширялся математический аппарат, используемый исследователями маркетологами для анализа данных. В то же время основной сферой применения conjoint’ов стала область маркетинговых исследований. конджойнт статистический математический Настоящая работа является попыткой последовательно рассмотреть общие черты методов, относящихся к классу conjoint анализов и особенности нескольких разновидностей метода conjoint анализа в сочетании с разными математическими моделями применительно к задачам маркетингового исследования, однако акцент будет сделан на разновидности conjoint анализа, основанного на дискретных полезностях в сочетании с математическим методом иерархического байесова моделирования.

Методы сбора и обработки информации, относящиеся к классу Conjoint анализа, решают целый набор насущных маркетинговых задач. Здесь перечислены некоторые из них. Во-первых, информация, полученная методом совместного анализа, позволяет ответить на вопрос, какими характеристиками должен обладать товар перед выходом на рынок. Во-вторых, способствует правильному позиционированию товара по цене. В-третьих, позволяет сегментировать рынок по предпочтениям. И наконец, исследователи получают возможность симулировать рыночную ситуацию выбора для каждого конкретного покупателя индивидуально.

Рассмотрим простой пример conjoint анализа. Допустим, исследователь изучает потребительские предпочтения игроков в гольф. Игра в гольф может быть редуцирована до отдельных ее характеристик. Например, до размера поля и производителя клюшки. Представим, что в городе N работает 4 гольф-клуба и все поля в разных гольф-клубах обладают разными размерами, а клюшки в гольф-клубах выпущены разными брендами. Допустим, мы встречаемся с первым игроком в гольф, показываем ему 4 гольф-клуба, а дальше предлагаем ему ранжировать их по степени предпочтительности. То же самое мы делаем со вторым, третьим и n игроком в гольф. Когда каждый игрок расположит гольф клубы по степени предпочтительности, мы сможем проследить зависимость предпочтений игроков от размера поля клуба и бренда-производителя клюшки. После предположим, что первый и второй игрок ранжировали гольф-клубы в одинаковом порядке, а третий и четвертый поставили на первое место другие гольф-клубы, тогда мы можем сделать вывод о том, что предпочтения первого и второго игрока сходятся и объединить их в один сегмент по предпочтениям. Завершая пример, допустим, что после того, как исследование было проведено, в город N приехал новый именитый игрок в гольф. Мы знаем, что новый житель того же пола, роста, веса и дохода, что и игрок номер 1. На основании этих знаний мы можем предсказать, что новый игрок в гольф поставит гольф-клубам такие же ранги, что и игрок номер 1.

Подводя итог, пример анализа предпочтений игроков в гольф иллюстрирует основные задачи, решаемые совместным анализом. В нем упоминается поиск зависимости предпочтений игроков от размера поля и бренда клюшки, сегментация по предпочтениям и индивидуальное прогнозирование выбора. Тем не менее, пример не рассматривает математические методы, которые стоят за решением этих задач.

Задача поиска зависимости предпочтений от характеристик товара чаще всего выполняется с использованием методов регрессионного анализа. Выбор исследователей в пользу методов регрессионного анализа обусловлен несколькими причинами. Во-первых, регрессионный анализ относительно прост и эффективен в проведении и интерпретации в условиях ограниченного времени. Во-вторых, регрессионный анализ есть почти в любом статистическом пакете, находящемся под рукой у практикующих маркетологов. Тем не менее, несмотря на очевидные преимущества регрессионный анализ обладает рядом серьезных недостатков для проведения conjoint анализа считает Джон Оуэл — специалист отдела аналитики Sawtooth. Регрессия часто приводит исследователя к ошибкам. Во-первых, регрессия навязывает исследователю несколько ограничений. По мнению Джона Оуэла, несмотря на старания исследователи обычно приходят к тому, что многие из ограничений не выполняются. Данная ошибка касательно невыполнения условий является серьезной проблемой Howell Jh. HB-reg Technical Paper P 5 [http://www.sawtoothsoftware.com/support/technical-papers/sawtooth-software-products/hb-regtechnical-paper- 2013].

Более того, регрессия создает проблему с подсчетом индивидуальной полезности. Каждый респондент предоставляет недостаточное количество информации в процессе опроса. Типичные исследования с использованием совместного анализа подразумевают, что количество значений вектора предпочтений респондента в среднем варьируется от 8 до 40. Такое малое число усложняет попытку оценки предпочтений среди тысячи разных комбинаций продуктов. Тем не менее, существует математический метод, который обходит ограничения регрессии и позволяет посчитать оценки индивидуальных полезностей. Этод метод в литературе называется методом иерархического байесова моделирования Howell J. (2014) CBC/HB for beginners. Sawtooth, Research paper series, Vol. 17, pp. 1−3.

Байесовский подход применялся в статистике еще в 18 веке, однако развитие методов иерархического байесова моделирования в решении маркетинговых задач пришлось на начало 90-х годов. Причина столь позднего рождения интереса к иерархическому Байесу кроется в том, что расчеты байесовской статистики в ручном виде очень громоздки. Рассчитать байесовские оценки для предпочтений вручную было практически невозможно. Для ускорения расчетов необходимо было применить компьютерные технологии, поэтому развитие байесовских методов неотделимо от появления и совершенствования компьютерных технологий. С тех пор в журналах в сфере маркетинга было опубликовано более 50 англоязычных исследований, сочетающих совместный анализ с байесовым моделированием. Популярность данного моделирования объясняется несколькими преимуществами данного вида на фоне других традиционных методов. Подход Байеса предлагает более качественное решение для насущных исследовательских задач Rossi P. (2003) Perspectives Based on 10 Years. HB in Marketing. Sawtooth, Research paper series, Vol.13,pp.1−6.

Несмотря на очевидные преимущества, байесовский анализ обладает рядом недостатков, вокруг которых формулируется проблема данной работы. Во-первых, иерархическое байесовское моделирование — это в высшей степени сложный и многоэтапный инструмент, требующий машинного обучения. Сложность инструмента ставит зачастую непреодолимый барьер в освоении метода стажерами и студентами исследователями. Навыки машинного обучения, тем более, недоступны большому числу исследователей практиков. Это одна из причин, почему Байесовский анализ очень медленно развивается вне академических зарубежных стен.

Внутри российских университетов развитие Байесовского анализа претерпевает еще большие затруднения. В первую очередь, это обусловлено отсутствием русскоязычной учебной литературы по иерархическому байесовому моделированию. Во-вторую очередь нехваткой практикующих байесовский метод преподавателей. Старший преподаватель кафедры математической экономики и эконометрики НИУ ВШЭ Борис Демешев считает, что байесовский анализ необходимо включать в курс для бакалавров факультета эконометрики, однако возникают трудности в адаптации темы для студентов ввиду ее сложности.

Однако байесовский анализ можно провести, не обладая глубокими теоретическими знаниями по байесовской статистике. Для всех стран, включая Россию, практики маркетинговых исследований имеют возможность провести байесовский анализ с помощью программного обеспечения Sawtooth. Данное программное обеспечение обладает «дружелюбным» интерфейсом и подробными инструкциями для начинающих маркетологов. Оно признано и используется в крупных российских исследовательских центрах: «Ромир», «Gfk», «Левада» и др. Тем не менее, воспользоваться пакетом Sawtooth не может себе позволить стажер исследователь, студент или университет ввиду его дороговизны. Стоимость пакета для проведения иерархического Байеса составляет приблизительно 1,5 тысяч долларов.

Помимо сервиса Sawtooth на рынке статистического программного обеспечения существует статистический пакет R с интерфейсом R Studio. В R изначально встроено несколько базовых функций. Возможности базового пакета очень скромны, однако R позволяет сторонним разработчикам создавать собственные пакеты функций. Например, для R доступен пакет «bayesm», включающий в себя несколько функций, которые позволяют проводить анализ иерархическим байесовским методом. R и «bayesm» свободно распространяются и могут быть скачаны и установлены любым исследователем маркетологом или студентом.

Завершая введение, совместный анализ является незаменимым инструментом для практиков маркетинговых исследований, поскольку позволяет решать целый класс важных бизнес-задач. В основе решения задач стоят методы регрессионного анализа. Несмотря на то, что регрессионный анализ обладает рядом внушительных достоинств, его качество во многих случаях оставляет желать лучшего ввиду его ограниченности. Преодолеть ограничения регрессионного анализа позволяет метод иерархического байесова моделирования. Однако метод байесовского моделирования чрезвычайно сложен для практиков маркетинговых исследований. Для удобства состоятельных практикующих исследователей, которые могут позволить себе покупку стоимостью более 1500, разработано дорогостоящее программное обеспечение с «дружелюбным» интерфейсом. Остальные практики маркетинговых исследований, стажеры и студенты социологических вузов лишены возможности быстро и качественно провести байесовский анализ. Исходя из потребностей на рынке маркетинговых исследований, данная работа ставит своей целью разработать удобное и доступное всем практикующим исследователям решение для проведения байесовского анализа на базе R и «bayesm».