Выдающемуся российскому генетику Н.В.Тимофееву-Рессовскому принадлежат слова: «Бог создал природу так, что все важное просто, а все сложное не нужно». Американцы говорят: «Он недостаточно умен, чтобы делать простые вещи». Формула Альберта Эйнштейна Е=mc2 — одна из самых простых и одновременно содержательных научных моделей. Как говорил А. Энштейн: «Модель должна быть настолько простой, насколько возможно, но не более того».
Математическая модель — это описание объекта на математическом языке. Математика — мощный инструмент, применимый к любым отраслям человеческой деятельности. Можно выделить три главных этапа математического моделирования. Сначала объект исследуется методами конкретной науки (физики, экономики, медицины и т. д.). Затем его существенные свойства описываются на математическом языке, т. е. создается математическая модель.
Теперь можно забыть о физическом, экономическом или ином содержании модели и исследовать ее чисто математическими формальными методами. Когда получен математический результат, необходимо вернуться к конкретной науке и проверить его методами данной науки.
Главная проблема на этом этапе — выявить содержательную связь между полученными результатами и исходными данными. Если такая связь не обнаруживается, то это возможно по двум причинам: либо неадекватна модель, либо допущена ошибка при математическом анализе. Следовательно, нужно исправить ошибку, либо реконструировать модель и снова проделать анализ. Возможно, придется несколько раз выполнить все эти процедуры, прежде чем будет получен удовлетворительный результат.
В экономико-математическом моделировании самое сложное — увидеть в экономической проблеме математическое содержание. Для этого требуется хорошо понимать экономическое содержание проблемы и владеть необходимым математическим инструментарием.
А что думают о применении математики в других науках сами математики? Вот что по этому поводу писал выдающийся русский математик А. Н. Колмогоров. «Приложения математики весьма разнообразны. Принципиально область применения математического метода неограниченна.
Однако роль и значение математического метода в различных ситуациях различны. Никакая определенная математическая схема не исчерпывает всей конкретности действительных явлений; поэтому процесс познания конкретного протекает в борьбе двух тенденций: с одной стороны, выделения формы изучаемых явлений и логического анализа этой формы, с другой стороны, вскрытия моментов, не укладывающихся в установленные формы, и перехода к рассмотрению новых форм, более гибких и полнее охватывающих явления.
Если все трудности изучения какого-либо круга явлений состоят в осуществлении второй тенденции, если каждый новый шаг исследования связан с привлечением к рассмотрению качественно новых сторон явлений, то математический метод отступает на задний план; в этом случае диалектический анализ всей конкретности явления может быть лишь затемнен математической схематизацией.
Если, наоборот, сравнительно простые и устойчивые основные формы изучаемых явлений охватывают эти явления с большой точностью и полнотой, но зато уже в пределах этих зафиксированных форм возникают достаточно трудные и сложные проблемы, требующие специального математического исследования, в частности, создания специальной символической записи и специального алгоритма для своего решения, то мы попадем в сферу господства математического метода".
Если проблема качественно уже хорошо определена, к ее решению можно применить сложные математические методы. Если же проблема только постепенно вырисовывается в сознании исследователя, приходится применять качественные методы анализа, опираясь на интуицию, а не дедукцию.
Заключение
.
Разработка математических методов и моделей оптимизации отдельных производственно-экономических процессов, общественного производства в целом, оказалось тесно связанной с конкретными проблемами экономической теории: теорией стоимости, ценообразования. Во всей полноте вновь встала проблема измерения затрат и результатов производства, эффективности капиталовложений и путей рационального использования ресурсов производства. Возникла необходимость выявления сущности предельных величин, их роли в экономическом анализе, в процессах ценообразования и определения эффективности затрат.
Применение математических методов и моделей в экономике поставило перед экономической наукой ряд важных методологических проблем, связанных с выяснением закономерностей оптимизации общественного производства и его отдельных процессов, вызвало необходимость анализа и обобщения теоретических основ математического моделирования народнохозяйственных процессов.
Список литературы
.
1. Ашманов С. А. — Введение в математическую экономику. В 3 т. — М.: Наука. — 2004 г. — 312с.
2. Бережная Е. В. — Математическое методы моделирования экономических систем. Учебное пособие. Рекомендовано УМО ВУЗов. — М.: Финансы и статистика. — 2001 г — 224с.
3. Замков О. О., Черемных Ю. А., Толстопятенко А. В. — Математические методы в экономике. — М.: Дело и сервис. — 2005 г. 214с.
4. Лебедев В. В. — Математическое моделирование социально-экономических процессов. — М.: Изограф. — 2007 г. — 527с.
5. Малыхин В. И. — Математическое моделирование экономики. — М.: УРАО. — 2008 г. — 334с.
Ашманов С.А. — Введение в математическую экономику. В 3 т. — М.: Наука. — 2004 г. — 24с.
Ашманов С.А. — Введение в математическую экономику. В 3 т. — М.: Наука. — 2004 г. — 32с.
Лебедев В.В. — Математическое моделирование социально-экономических процессов. — М.: Изограф. — 2007 г. — 17с.
Замков О.О., Черемных Ю. А., Толстопятенко А. В. — Математические методы в экономике. — М.: Дело и сервис. — 2005 г. 34с.
Замков О.О., Черемных Ю. А., Толстопятенко А. В. — Математические методы в экономике. — М.: Дело и сервис. — 2005 г. — 56с.
