Содержание
- Задание
- Решить графически
- 180. x1+120×2-→max
- 4. x1+2x2≤
- 0. 4. x1+0.3x2≤
- 0. 4. x1+0.2x2≤
- Задание
Предприятие производит продукцию А, используя сырьё В. Затраты сырья заданы матрицей затрат, А = {аij}, количество сырья каждого вида на складе — вj (указаны справа). Прибыль от реализации единицы изделия j-го типа указана внизу. Сколько изделий каждого типа необходимо произвести, чтобы прибыль была максимальной? Определить ценность сырья и рентабельность продукции
2 1 2 2000
2 2 1 1200
-------;
3 3 2
Задание 3.
Решить транспортную задачу.
1 2 3 4 60
4 3 2 0 80
0 2 2 1 100
40 60 80 60
Задание 4.
А = {аij} - матрица прямых материальных затрат, у — вектор конечного выпуска.
Требуется:
1). Построить таблицу межотраслевого баланса в стоимостном выражении.
2). Найти изменение валовых выпусков при увеличении конечного выпуска первой отрасли на 20%, третьей — на 25% и неизменном конечном выпуске второй отрасли.
N a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 y1 y2 y3
10. 0,4 0,2 0,1 0,2 0,1 0,3 0,2 0,3 0,1 130 120 160
Задание 4.
А = {аij} - матрица прямых материальных затрат, у — вектор конечного выпуска.
Требуется:
1). Построить таблицу межотраслевого баланса в стоимостном выражении.
2). Найти изменение валовых выпусков при увеличении конечного выпуска первой отрасли на 20%, третьей — на 25% и неизменном конечном выпуске второй отрасли.
N a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 y1 y2 y3
10. 0,4 0,2 0,1 0,2 0,1 0,3 0,2 0,3 0,1 130 120 160
Решение:
заданы матрица коэффициентов прямых затрат:
и вектор конечного выпуска:
.
В соответствии с действующей методологией с помощью модели Леонтьева можно выполнять следующие виды расчётов:
1. Задавая для каждой отрасли величины валовой продукции (Xi), можно определить объёмы конечной продукции каждой отрасли (Yi):
Y = (E — A) X;
2. Задавая величины конечной продукции i — ых отраслей (Yi) можно определить величины валовой продукции каждой отрасли (Xi):
X =(E — A)-1Y =BY,
где Е — единичная матрица порядка n, B=(E — A)-1 — матрица, обратная матрице (E — A). При этом элементы матрицы B — коэффициенты полных материальных затрат.
Найдем матрицу коэффициентов полных затрат:
тогда
следовательно, матрица коэффициентов полных затрат:
1). Построим теперь таблицу межотраслевого баланса в стоимостном выражении. Для этого определим величины валовой продукции каждой отрасли:
Зная параметры вектора Х определим значения межотраслевых поставок Хij, необходимые для заполнения таблицы межотраслевого баланса: Хij=aijXj
С учётом приведённых расчётов МОБ примет вид:
