Ниже приводим конспект занятия, основная цель которого — научить детей сравнивать два предмета, контрастные по высоте, пользуясь приемом приложения: обозначить результаты сравнения словами: выше, ниже, высокий, низкий. Игра-занятие «Что делают матрешки?» Цель занятия. Открыть для детей качество предмета — размер. Ознакомить с народной игрушкой-матрешкой. Закрепить знания детей о цвете и форме. Предусмотреть эффект неожиданности, сюрпризности.
Привлечь детей к созданию эмоционального настроения, интереса к занятию. Материал. Комплект матрешек (сувенирный), содержащий шесть-восемь предметов (когда его нет, можно использовать два набора обычных пятиместных матрешек); брусок или полоска для отделения одной группы матрешек от другой. Ход занятия. Воспитатель ставит на стол большую матрешку и говорит: -Посмотрите, какая красавица к нам пришла! (
Все любуются матрешкой, рассматривают ее.) Воспитатель спрашивает, во что одета матрешка, какого цвета ее сарафан, платок и т. п. Полюбовавшись матрешкой, поднимает ее и удивленно говорит: -Она тяжелая. Может там что-нибудь и есть? Давайте посмотрим! Воспитатель открывает матрешку, произнося с детьми такие слова: «Матрешка, матрешка, откройся немножко-немножко! «
Открывая большую матрешку и увидев в ней следующую, дети с воспитателем удивляются и любуются ею. Воспитатель обращает внимание на то, что матрешки разные по высоте. Он спрашивает: -Какая из матрешек выше? Какого цвета платочек у высокой, а какого — внизкой? Затем, взяв в руки новую матрешку, снова предлагает угадать, не спрятано в ней еще чего — нибудь. Дети снова говорят хором те же слова: «Матрешка, матрешка, откройся немножко!». Так продолжается до тех пор, пока не раскроют все матрешки. Поставив их в ряд по росту, воспитатель обращает внимание детей на то, что каждая матрешка одета по-своему и каждая следующая матрешка ниже предыдущей на целую голову.
После этого он разделяет матрешек на две равные группы и говорит: -Все матрешки, как и дети, ходят в детский сад, но только высокие матрешки пойдут в старшую группу, а маленькие — в младшую. На столе выделяется место для старшей и для младшей группы (отгораживается палочкой, бруском, чертой). Воспитатель вызывает детей по одному и дает им задание — отвести любую матрешку, которую он сам выберет, в старшую или младшую группу. Этот вопрос решает сам ребенок. Остальные дети вместе с воспитателем проверяют правильность действия.
Когда все матрешки попадут в соответствующие группы, воспитатель подводит итог: -Матрешки выше попали в старшую группу, они больше, а низкие матрешки пришли к младшей группы, они еще маленькие, вот подрастут и пойдут в старшую группу. А теперь пусть наши матрешки немного ведут хоровод, а мы споем песенку! Воспитатель зовет к себе нескольких детей, дает каждому из них две матрешки, которые стоят рядом, и предлагает показать, как ходят матрешки одна за другой. Все дети с воспитателем поют песенку.
— Стой, — говорит воспитатель, — давайте теперь поиграем в каравай. Дети, которых вызвали, ставят матрешек в круг (в двух группах) и на столе создается два хороводы. — Давайте и мы поиграем с вами в каравай и научи матрешек, — предлагает воспитатель остальных детей. Малыши создают хороводы и играют в знакомую игру. — А теперь наши матрешки пойдут гулять, старшие поведут своих сестер из младшей группы.
Сначала давайте соберем на прогулку матрешек из старшей группы. Воспитатель поручает одному ребенку поставить больших матрешек по росту одну за другой. Затем, вызывая детей по одному, дает новое задание: для каждой матрешки найти в соответствии с ее ростом пару среди маленьких. Вызвав одного ребенка, воспитатель предлагает ей взять наивысшую матрешку, пойти с ней в младшую группу и найти сестренку, самую высокую среди матрешек младшей группы. Выбрав пару для большой матрешки, ребенок отводит обе матрешки на другой конец стола. Первая пара готова для прогулки.
Так добираются другие пары матрешек. Затем воспитатель вызывает других детей, которые водят матрешек (играют с ними) по столу. Матрешки свободно двигаются, бегают, прыгают. В конце прогулки их снова ставят ростом. Это делают уже другие дети, а остальные следит за ними и, если нужно, исправляют ошибки.
— А теперь поиграем по-другому, — говорит воспитатель. — Матрешки будут друг друга прятать. Он берет в руки маленькую матрешку, ставит ее напротив соседней и якобы от ее имени просит: -Сестричка, сестричка, спрячь меня!. — А ты скажи, какого цвета платочек на мне, — отвечает матрешка, — тогда скрою. Маленькая матрешка отвечает, а та, которая больше, открывается и прячет ее.
Воспитатель вызывает двух детей и поручает им такое же задание с двумя следующими за ростом матрешками. Остальные дети внимательно слушают диалог матрешек. Со следующей парой матрешек играет новая пара детей, и игра продолжается до тех пор, пока все матрешки не соберутся в одну. — Вот она, наша самая высокая красавица, — говорит воспитатель. Матрешку ставят на видное место, и занятия на этом заканчивается. Особое значение в формировании представлений о размерах приобретают дидактические игры и упражнения. Это прежде всего игры и упражнения на усвоение соотношение предметов по величине в целом и по отдельным параметрам (в этой возрастной группе — по высоте).
Так, воспитатель организует игры «Большой и маленький», «Спрячь шарик в ладонях», «Соберем пирамидку из колец» и другие, а также игры и упражнения на развитие глазомера: «Найди такой же кольцо», «Построим дом», «Сбор фруктов «. Выделению признаки размера способствует создание игровых ситуаций, в которых успех того или иного действия связан со степенью выражения признака и требует ее учета. Так, дети сами выбирают, в какую елку спрячется большой мишка, а под какую — маленький зайчик. Умение детей сравнивать предметы по размерам закрепляются в процессе их продуктивной деятельности: по лепке, аппликации, рисования, а также в процессе организации самостоятельной игровой деятельности. Дети строят маленькую машину для зайчика и большую — для мишки, маленький диван — для Андрюши и большой — для куклы Маши. 2.
2. Результаты эксперимента и их обсуждение
В экспериментальном исследовании за основу были приняты следующие критерии сформированности математических понятий: 1) самостоятельность ребенка в решении математических задач; 2) осознанность умственных действий в выявлении отношения предметов по их математическим свойствам. Каждый из выбранных критериев оценки уровней сформированности у старших дошкольников логико-математических понятий характеризовался определенными показателями. Так, по критерию самостоятельности постановляет показателями сформированности логико-математических понятий выступили: умение решать познавательное задание без помощи взрослого с опорой на вербальную инструкцию или наглядную схему; умение строить собственное рассуждение по подведению действий с предметами или их наглядными образами; умение подбирать аргументы и доказывать правильность своего решения по использованию определенного математического понятия действий с предметами. По критерию осознанности выполнения умственных действий в выявлении математических отношений между предметами показателями сформированности логико-математических понятий выступили: умение воспроизводить свои умственные действия по подведению предметов под математическое понятие; умение правильно подбирать и использовать операции анализа, синтеза, обобщения для подведения предметов под логико-математическое понятие; умение определять существенные признаки предметов. Касательно выделенных критериев была использована шкала оценивания результатов: балл 3 выставлялся ребенку, если задача была выполнена полностью самостоятельно, без ошибок, с полным объяснением собственных соображений; балл 2 в случае, когда задача выполнялась с помощью взрослого, с частичным объяснением соображений со многими ошибками; балл 1 выставлялся ребенку, если он не делал попытки думать и давал ответ по догадке, игнорируя помощь со стороны взрослого. По результатам выполнения ребенком всех задач диагностической методики без ошибок в соответствии с выбранными критериями максимальная сумма составляла 45 баллов, наименьшая — 15 Результаты диагностирования ниже 15 баллов считалисьтакими, что не соответствуют наличию сформированных логико-математических понятий. С учетом расхождения результатов, сформированность логико-математических понятий была разделнна по трем уровням: высокий (45 — 30 баллов), который характеризовался выполнением задач за короткое время; минимальным количеством ошибок; восприятием детьми задачи без необходимости дополнительных объяснений; правильными, четкими и полными ответами, использование математических терминов, умением объяснять и аргументировать свои действия в решении познавательных задач. Середний уровень (29 — 15 баллов) характеризовался использованием помощи со стороны взрослого, нечеткими и неполными ответами, ошибками в названии количества предметов, порядковых числительных.
Низкий уровень (14 — 0) оказывался в интуитивных ответах детей, угадывании правильного ответа, отвлечением от выполнения задания, отказом и в го выполнять даже по образцу и помощью воспитателя. По результатам констатирующего среза было выявлено, что ни один ребенок, который принимал участие в эксперименте, не имел высокого уровня сформированности логико-математических понятий. Только 12% детей обнаружили средний уровень сформированности указанных понятий. Подавляющее большинство детей 88% обнаружила низкий уровень сформированности логико-математических понятий. На формовочном этапе дети ЭГ учились по экспериментальной методике, дети КГ — по стандартным программам и методикам формирования элементарных математических представлений. По окончании формирующего этапа эксперимента был проведен заключительный срез с помощью задач, аналогичных тем, что использовались на констатирующем этапе. Результаты этого среза по сравнению с данными констатирующего среза представлены в таблице. Таблица1. Уровни сформированности у средних дошкольников логико-математических понятий (в%)Уровни Этапы эксперимента Констатирующий Заключительный КГЭГ Высокий — 15 36,8 Средний 12 43 58,2 Низкий 88 42 5 Приведенные данные показывают, что в ЭГ на заключительном этапе эксперимента высокого уровня сформированности логико-математических понятий достигли 36,8% детей, 58,2% детей этой группы показали средний и 5% - низкий уровни.
В КГ высокий уровень сформированности указанных понятий был обнаружен у 15% детей, средний — у 43% и низкий — у 42% дошкольников. Таким образом, полученные результаты заключительного среза обнаружили положительные изменения в обеих группах. Однако динамика этих изменений в ЭГ была более высокой, чем в КГ. Так, количество детей, которые проявили высокий уровень сформированности логико-математических понятий в ЭГ выросла на 36,8%, средний — на 46,2%, количество детей, которые обнаружили низкий уровень, уменьшилась на 83%. В КГ количество детей с высоким уровнем сформированности логико-математических понятий выросла на 15%, то есть на 21,8% меньше чем в ЭГ; на среднем уровне она выросла на 31%, что на 15,2% меньше по сравнению с ЭГ. На низком уровне количество детей КГ уменьшилась на 46%, что на 37% меньше чем в ЭГ. Таким образом, результаты заключительного среза доказали более высокую эффективность экспериментальной методики формирования у детей среднего дошкольного возраста логико-математических понятий по сравнению с той, что использовалась в КГ. 2.
3. Практические рекомендации
Психолого-педагогические исследования показывают, что развитие ребенка зависит не только от содержания обучения, но и от формы и методов учебной работы. Значительную часть знаний и умений — такие как счет предметов, сравнение конкретных множеств между собой по количеству, ориентировка во времени и пространстве и другие — ребенок приобретает стихийно, причем достаточно легко и свободно. Нередко сама деятельность побуждает ребенка к таким действиям. Например, дети играют в «Магазин». В процессе развития сюжета им необходимо считать, измерять, взвешивать. Труд детей на участке, в уголке природы также способствует использованию математических знаний и умений на практике: измерять, понимать форму.
Исходя из этого, воспитатель систематически организует индивидуальные упражнения и занятия с небольшими группами детей. В группах второго и третьего годов жизни элементарные математические представления формируются у детей в процессе организации дидактических игр, упражнений, бытовой деятельности и индивидуального общения ребенка со взрослыми. Когда обсуждается проблема перестройки дошкольного воспитания, речь идет, прежде всего об изменениях в организованном обучении и воспитании. Тем более, если они касаются содержания образования. На долю самостоятельной деятельности ребенка выпадает обновление форм и методов.
Однако, если мы хотим добиться серьезных изменений, невозможно игнорировать и другое. Речь идет о создании целостной системы, которая бы позволила протянуть цепочки, объединяла бы их. Поиск связей должен идти на содержательном уровне с тем, чтобы учебные темы имели продолжение и за пределами занятий, а любая деятельность по интересам строилась с учетом того, как учебный материал усвоен раньше. Это и будет создавать основу всей жизни детского сада. Знания, что усваиваются на занятиях под руководством воспитателя, глубоко осознаются детьми и способствуют интеллектуальному развитию ребенка. В начале года (I квартал) в младшей группе (четвертый год жизни) целесообразно проводить занятия по подгруппам из 10−12 человек.
Предлагает в группах четвертого и пятого годов жизни занятия проводить примерно раз в месяц в старшей группе и два раза в месяц в подготовительной к школе группе (седьмой год жизни). В другие недели месяца задачи по соблюдению элементарных математических представлений решают в комплексе с задачами из других разделов программы. Согласно с психофизиологическими данными о самой умственной работоспособности и утомляемости детского организма рекомендуются занятия по математике проводить во вторник или среду. Поскольку программное содержание занятий по математике предусматривает довольно значительное умственное напряжение, эти занятия проводятся первыми. Второе занятие в этот день целесообразно планировать и проводить по физкультуре, музыке или изобразительной деятельности. Продолжительность и содержание каждого занятия определяется исходя из принципа доступности и учета возрастных особенностей и возможностей детей. Так, во второй младшей группе длительность занятий не превышает 15, в средней — 20, в старшей — 25, а в подготовительной к школе — 30−35 мин.
Знание объективных законов обучения поможет воспитателю эффективно организовывать и осуществлять учебно-воспитательный процесс. В учебном процессе особое место занимает дифференциация и индивидуализация обучения, смысл которой заключается в том, чтобы, зная и учитывая индивидуальные различия детей, определять для каждого из них наиболее рациональный характер работы на занятиях и внеих. По содержанию каждое занятие — это часть (звено) программы и имеет определенную дидактическую цель. На каждом из них материал изучается небольшими частями и обязательно повторяется, закрепляется на следующих занятиях. Например, ознакомление детей старшей группы с размерами предмета измерением условной мерой или просто мерой возможно в такой последовательности: на первом занятии воспитатель показывает детям, как определить количество крупы или воды в какой-либо емкости с помощью нескольких небольших сосудов — мер. Мерой может быть чашка, стакан и тому подобное. На этом этапе процесс откладывания мер и перечисление их осуществляют отдельно. На другом занятии можно показать этот самый способ измерения, но другой величины.
На измеряемый предмет (брусок, полоску бумаги и т. п.) накладывают несколько одинаковых мер (кубиков, палочек, лент). Затем эти предметы перечисляются и делают вывод о том, чему равна эта величина (трем кубикам, пяти полоскам бумаги и т. п.). На третьем занятии можно показать детям новый способ измерения протяженности или объема с помощью одной меры и фиксирование ее (каждый раз отложена мера фиксируется черточкой или каждая чашка риса высыпается отдельно), а затем количество мер перечисляется. На четырех-пяти занятиях можно учить детей измерять одновременным отложением мер и перечислением их. В следующей работе, через три-четыре недели, надо вернуться к этим знаниям, повторить и углубить их.
Важно организовать повторение материала на новом уровне, в сочетании с новыми знаниями. Повторение изученного позволяет не только углубить знания, но и по-новому осознать, осмыслить их. Очевидно, без повторения невозможно прочное усвоение знаний и умений. Структура занятия зависит от возраста детей, содержания, объема материала, сочетание программных задач и уровня знаний и умений детей. Так, в младшей группе целесообразно проводить занятия по одной или двум темам (с одной или двумя программными задачами), в старшей и подготовительной к школе группах — по двум-трем программным задачам. Причем первое занятие новой темы, как правило, в любой возрастной группе целиком посвящается ее изучению, то есть в течение всего занятия решается только одно программное задание.
Например, занятия в группе шестого года жизни целиком посвящается изучению темы: ознакомление детей с мерой и измерением. На каждом занятии в любой группе предполагается самостоятельная работа детей с различными материалами. В младшей группе на самостоятельную практическую деятельность детей с раздаточным материалом отводится около 7−8, в средней и старшей — 10−12, в подготовительной — до 17 мин. В практике работы детских садов распространенные занятия комбинированного вида (на одно занятие выносятся два-три программных задания). В таком случае важно учитывать взаимосвязь между ними, желательно, чтобы вторая часть занятия была логическим продолжением первой. Предлагается в начале занятия (3−4 мин) привлечь детей к более легкой и интересной деятельности: провести упражнения на внимание, дидактическую игру, устный подсчет и др.
Чаще всего в этой части занятия предлагается задание на повторение. Это помогает активизировать детей, настроить их на активную познавательную работу. После 10−12 мин работы на занятиях у детей появляются некоторые признаки усталости (повышается неадекватная двигательная активность, увеличивается количество отвлечений и ошибок). Чтобы предотвратить это, в структуре занятия предполагается физкультминутка, а в конце занятия — дидактическая игра или практические упражнения, что, с одной стороны, повышает тонус детей, а с другой — снимает усталость.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Анализ психолого-педагогических исследований аспектов дидактических и психофизиологических основ математического развития дошкольников, которые рассматривались рядом ученых, свидетельствует о значимости обозначенной проблемы математического развития детей в процессе формирования математической осведомленности в дошкольном возрасте. В связи с этим возникла острая необходимость перестройки содержания обучения математике в детском саду, что нашло отклик в трудах классиков и современников отечественной и зарубежной педагогической, психологической науки. Доказано, что главное место в математическом развитии дошкольника в процессе формирования начальных математических понятий занимает овладение детьми соответствующими прежде практическими, а также и умственными действиями.
Необходимо учить детей обобщенных приемов и способов деятельности, осуществлять логико-математический развитие дошкольников, сочетая различные формы познавательной деятельности (индивидуально-фронтальные, коллективно-фронтальные) и параллельно применяя индивидуально-групповую, коллективно-групповую и индивидуальные формы на фоне фронтальной организации труда. Такой вариант позволяет осуществлять личностный подход к детям в процессе формирования начальных математических понятий, что делает их математическое развитие. У детей дошкольного возраста происходит интенсивное развитие мышления. Ребенок приобретает ряд новых знаний об окружающей действительности и вместе с тем учится анализировать, синтезировать, сравнивать, обобщать свои наблюдения, делать простейшие мыслительные операции. Важнейшую роль в умственном развитии ребенка играет воспитание и обучение. Большое значение в умственном воспитании ребенка имеют игры и занятия, которые ставят перед ней познавательные задачи, заставляют самостоятельно делать определенные мыслительные операции для достижения нужного результата. Этому служат вопросы, задает воспитатель во время занятий, прогулок, экскурсий, дидактических игр; загадки и головоломки, специально предназначенные для стимуляции умственной активности ребенка. Логические восприятия, как средство формирования логического мышления дошкольников — это сравнение, синтез, анализ, классификация, доказательство — применяются во всех видах деятельности.
Подбирая методы и формы работы с детьми, воспитатель должен помнить, что в основе образовательного процесса лежит проблемно-игровая технология. Поэтому предпочтение отдается игре, как основному методу обучения дошкольников, математическим развлечениям, дидактическим играм, игровым упражнениям, экспериментированию, решению творческих и проблемных задач, практической деятельности. В результате исследования мы видим, что в ЭГ на заключительном этапе эксперимента высокого уровня сформированности логико-математических понятий достигли 36,8% детей, 58,2% детей этой группы показали средний и 5% - низкий уровни. В КГ высокий уровень сформированности указанных понятий был обнаружен у 15% детей, средний — у 43% и низкий — у 42% дошкольников. Таким образом, полученные результаты заключительного среза обнаружили положительные изменения в обеих группах.
Однако динамика этих изменений в ЭГ была более высокой, чем в КГ. Так, количество детей, которые проявили высокий уровень сформированности логико-математических понятий в ЭГ выросла на 36,8%, средний — на 46,2%, количество детей, которые обнаружили низкий уровень, уменьшилась на 83%. В КГ количество детей с высоким уровнем сформированности логико-математических понятий выросла на 15%, то есть на 21,8% меньше чем в ЭГ; на среднем уровне она выросла на 31%, что на 15,2% меньше по сравнению с ЭГ. На низком уровне количество детей КГ уменьшилась на 46%, что на 37% меньше чем в ЭГ. Таким образом, результаты заключительного среза доказали более высокую эффективность экспериментальной методики формирования у детей среднего дошкольного возраста логико-математических понятий по сравнению с той, что использовалась в КГ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Бабанский Ю. К. Интенсификация процесса обучения / Ю. К. Бабанский.
— М.: Знание, 1987. — 80 с. Баглаев Н. И. Современные подходы к математического развития дошкольников [Текст] / Н.
И Баглаев // Дошк. вых. — 1999. — №
7. — С. 3−4. Беженова М.
Математическая азбука. Формирование элементарных математических представлений. — М .: Эксмо, СКИФ, 2005
Белошистая А. В. Развитие математических способностей дошкольников: вопросы теории и практики / Анна Витальевна Белошистая. — М., Воронеж: НПО «МОДЭК», 2004. ;
352 с. Белошистая А. В. Готовимся к математике. Методические рекомендации для организации занятий с детьми 5−6 лет. — М .: Ювента, 2006
Блехер Ф. Н. Дидактические игры и занимательные упражнения в первом классе. — М.: Просвещение, 1964. — 184 с. Волчкова В. Н., Степанова Н. В. Конспекты занятий в старшей группе детского сада. Математика. Практическое пособие для воспитателей и методистов ДОУ.- М .: ТЦ «Учитель», 2007
Гальперин П. Я. Формирование начальных математических понятий [Текст] / П. Я. Гальперин, Л. С. Георгиева // Теория и методика развития математических представлен у дошкольников: хрестоматия в 6 частях. ;
М.: СПб, 1994. Ч. 3. — 312 с. Гальперин П. Я. Формирование начальных математических понятий / П. Я.
Гальперин, Л. С. Георгиева // Теория и методика развития математических представлен у дошкольников: хрестоматия в б частях. — М.: СПб, 1994.
Ч. 3. — 312 с. Давыдов В. В.. Проблемы развивающего обучения [Текст] / В. В. Давыдов — М.: Педагогика, 1986.
— 145 с. Денисова Д., Дорожин Ю. Математика для дошкольников. Старшая группа 5 +. — М .: Мозаика-Синтез, 2007
Звонкин А. К. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. — М .: МЦНМО, МИОО, 2006
Интересная математика. Материалы для занятий и уроков с дошкольниками и младшими школьниками. — М .: Учитель, 2007
Костюк Г. С. Избранные психологические труды [Текст] / Г. С. Костюк — М.: Педагогика, 1988. ;
304 с. Кузнецова В. Г. Математика для дошкольников. Популярная методика игровых уроков. — СПб .: Оникс, Оникс-СПб, 2006
Леушина, А. М. Формирование элементарных математических представлен у детей дошкольного возраста [Текст] / А. М.
Леушина. — М. :
Просвещение, 1974. — 368 с. Михайлова З. А. Теория и методика развития математических представлен у дошкольников: [Хрестоматия. 1 и 2 части] / З. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая.
— Санкт-Петербург: Изд-во: Фирма Икар, 1996. — 138 с. Носов Е. А., Непомнящая Р. Л. Логика и математика для дошкольников — М .: Детство-Пресс, 2007
Педагогические взгляды деятелей дошкольного воспитания конца ХІХ — начала ХХ в. // История педагогики. — Гл. 18. — [Электронный и и ресурс]. — Режим доступа :
http://www.gala-d.ru/parts/1099-part18.htmlПетерсен Л. Г. Математика для дошкольников. Раз — ступенька, два — ступенька / л Г. Петерсон, Н. П.
Холина — М.: Педагог и ка, 1996. — 96 с. Петерсон Л. Г., Кочемасова Е. Е. Игралочка. Практический курс математики для дошкольников.
Методические рекомендации. — М .: Ювента, 2006
Плетеницкий Л. С. Логико-математический развитие дошкольников (по программе «Ребенок в дошкольные годы») [Текст] / Л. С.
Плетеницкий, К. Л. Крутий — второй вид., стереот. — Запорожье: ООО «ЛИПС» ЛТД, 2006. ;
156 с. Поддьяков Н. Н. Мышление дошкольника [Текст] / Н. Н. Поддьяков. ;
М.: Педагогика, 1977. — 227 с. Сичев Г. Е. Формирование элементарных математических представлений дошкольников. — М .: Книголюб, 2007
Степанова Т. М. Индивидуализация и дифференциация обучения математике детей старшего дошкольного возраста [Текст]: [монография] / Т. М. Степанова.
М.: Издательский Дом «Слово», 2006. — 208 с. Ушинский К. Д.
Избранные педагогические сочинения / К. Д. Ушинский. — К.
: Рад. школа, 1983. — Т. 2.
— 350 с. Ушинский К. Д. Человек как предмет воспитания: Опыт педагогической антропологии // Пед. соч .: В 6 т .: Т.5 / сост.
С. Ф. Егоров. — М.: Педагогика, 1990.
528 с. — С. 39; 237−247. Фрейле Н. И. Методика математического развития [Текст] / Наталья Ивановна фрейле. — М.
: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2006. — 208 с. Фунтиков А.
А. Теоретические основы умственного развития дошкольников / О. А. Фунтиков. — Симферополь: Таврида, 1999. — 304 с.
