И лишь почти в конце пути, в точке С оптимальная траектория может отойти от луча, чтобы попасть в точку D, предписанную целевой функцией. На рис. 1 ось ОТ — ось времени, ось OQ — ось объемных показателей, достигаемых в ходе реализации целевой функции в течение прогнозируемого периода, в процессе движения по стационарной траектории равновесия, т. е. по траектории максимального, сбалансированного пропорционального роста экономики. А целевая функция (критерий оптимальности) в данном случае может трактоваться и как совокупность задач, поставленных в ходе реформирования российской экономики на данном этапе ее развития. Макромодели делового цикла:
Самуэльсона-Хикса и другие
Изучением экономических циклов занимались многие ученые, наиболее выдающиеся из них нобелевские лауреаты — американец
Пол Самуэльсониангличанин Джон Хикс. Теория экономических циклов изучает помимо циклов общехозяйственной конъюнктуры также деловые, инвестиционные и технологические циклы. Разные типы циклов различаются переменными, которыми описывается динамика системы: периодичностью, регулярностью и амплитудой соответствующих колебательных режимов. Разнообразие теоретических схем и моделей экономического цикла вполне оправдано многообразием и сложностью реальных макропроцессов. Имеется определенное методологическое различие между теорией и практикой, а именно — анализом реальных экономических показателей роста и теоретическими модельными исследованиями. Цель первых — выявление цикличности реальных показателей развития и роста экономики и количественный анализ их частотных характеристик. При этом могут использоваться разные методы статистического анализа временных рядов, модели стохастических разностных управлений.
А теоретические модели предназначены для объяснения циклических явлений. Начиная с 30-х годов в западной экономической литературе развивается направление, которое ставит своей целью объяснение экономических колебаний на основе достаточно простых теоретических моделей. Особенностью новых подходов является признание их авторами неустойчивого характера реальных процессов, понимание колебаний как внутренне присущих экономике процессов, а не как ее аномальных отклонений от состояния равновесия. При этом исследуются обуславливающие их причинно-следственные связи. Один из наиболее распространенных подходов к такому исследованию исходит из неокейнсианской теории взаимодействия механизмов мультипликатора и акселератора.
В моделях Самуэльсона и Хикса в явном виде используются линейный мультипликатор-акселератор с запаздыванием. Модель Самуэльсона включает балансовое соотношение для национального дохода (условие равенства спроса и предложения) в виде Yt = Ct + It + Gt (2.2)где — Yt — национальный доход; Ct — объем потребления; It — индуцированные чистые инвестиции в частном секторе; Gt — автономные инвестиции (государственные расходы); t — индексы дискретного периода времени. Кроме того, считаются выполненными соотношения Ct = aYt — 1(2.3)It = b (Ct — Ct — 1)(2.4)Gt = Iо = const (2.5)где a — коэффициент мультипликации; b — коэффициент акселерации. Исследуя поведение траекторий уравнения, Самуэльсон и Хикс показывают, что по мере увеличения эффекта акселератора динамики национального дохода может принимать колебательный характер. При этом затухающие колебательные режимы с увеличением коэффициента b, b, b > 1/a, сменяются нарастающими. Так, основная причина колебательных процессов в простых макромоделях Самуэльсона — Хикса — это интенсивные индуцированные частные инвестиции, осуществляемые с запаздыванием.
М. Калецким предложил модель, в которой механизм акселерации капитальных вложений является также центральным пунктом. В ней на макроуровне рассматривается динамика основного капитала. Ее особенность — учет двух типов запаздывания: в решениях об инвестировании и в осуществлении капитальных вложений. Динамика переменных в модели Калецкого задана в непрерывном времени, а уравнение капитала принимает форму линейного дифференциально-разностного соотношения. В одном из вариантов модели Гудвина также учитывается два запаздывания — в процессе мультипликации национального дохода и в реализации инвестиций, связанных с эффектом акселерации. Здесь описывается динамика национального дохода и рассматривается нелинейная форма акселератора К = j (Y), dK/dt = Y, где t — непрерывное время. Экономический смысл такой формы заключается в предположении о снижении эффекта акселерации при больших приростах и уменьшениях национального дохода.
Исследованию процессов взаимодействия мультипликатора и акселератора посвящены многие работы. В них динамика макроэкономической системы описывается линейными разностными или дифференциальными уравнениями и в определенной степени является аналогией модели Самуэльсона — Хикса. Важной чертой всех этих моделей является, с одной стороны, использование простых балансовых макроэкономических соотношений, например, тождества национального дохода, равенства инвестиций и сбережений, а с другой — введение в той или иной форме запаздываний в описание механизма мультиплликатора — акселератора. В моделях подобного типа именно учет запаздываний позволяет определить режимы колебаний. Есть другие попытки дать объяснения экономическим циклам.
Модель делового цикла Калдора относится к таким попыткам. Центральноевнимания в модели уделено неравновесным процессам на рынке капитала. Особыйинтерес представляют модели перекрывающихся поколений, которые оказываются полезными при исследовании свойств динамики макросистемы в условиях неопределенности. При этом гипотеза совершенного предвидения изменений цен заменяется гипотезой рациональных ожиданий, а традиционное понятие равновесия динамической системы — понятием равновесия солнечных пятен. В основе последнего — идея согласованности ожидаемых и действительных значений равновесных цен. Это направление исследований является достаточно новым, однако в нем уже имеются интересные результаты. Таким образом, модели перекрывающихся поколений позволяют выявить ряд свойств экономической динамики, определяемых межвременным поведением участников.
Эндогенные колебательные режимы могут быть объяснены при допущении таких условий, как отсутствие внешних возмущений, рациональное поведение индивидов и согласованные прогнозы и, наконец, равновесие рынка.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Понятие «модель» появилось одновременно с первыми попытками человечества познать окружающую действительность. К первым моделям можно отнести куклы — модели человеческого тела, географические карты — модели земной поверхности и т. д. Модель определяют как мысленно представляемую или материально реализованную систему, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна заменить его так, что ее изучение даст нам новую информацию об объекте. В свою очередь, моделирование — это изучение объектов исследования не непосредственно, а косвенным путем при помощи анализа некоторых вспомогательных объектов, называемых моделями. Долгое время теоретические исследования в экономике основывались на использовании неформализованных моделей. Появление формализованных моделей, а затем и математических создало предпосылки для более точного анализа экономических явлений. Все методы исследования экономико-математических моделей можно разделить на три большие части: балансовые модели (модель В. Леонтьева), оптимизационные модели (минимизация затрат и максимизация прибыли) и имитационные системы. Среди множества моделей исследования макроэкономических процессов и систем выделяется значительный класс моделей для моделирования экономического роста и развития национальной экономики. В свою очередь, все экономико-математические модели роста и развития можно объединить в несколько групп: макромодели роста;
модели магистрального типа имакромодели делового цикла (Самуэльсона-Хикса и других экономистов).Прогнозировать ожидаемые темпы экономического роста на перспективу можно с использованием данных об основных экономических параметрах. Модели макроэкономической динамики делятся на две группы. Одна из них основывается на неоклассической теории и представлена, в частности, моделями
Кобба-Дугласа, Роберта Солоу. Вторая группа состоит из моделей, базирующихся на кейнсианской теории. Наиболее известная из них модель
Харрода-Домара. Главное различие между неоклассическими и кейнсианскими моделями экономического роста заключается в том, что первые учитывают несколько факторов экономического роста, а вторые — однофакторные. Модель Харрода — Домара помогает представить, как будет выглядеть кривая экономического роста не в короткий, а в длительный период. Модель описывает, какие условия необходимы для поддержания постоянного и относительно равномерного роста. Чем больше величина чистых сбережений, тем больше размер инвестиций, а значит и выше темп роста. Чем выше капиталоемкость тем ниже темп экономического роста. Модель Солоу показывает, что страна, которая направляет значительную часть дохода на капиталовложения, будет иметь высокую устойчивую капиталовооруженность труда и вследствие этого высокий уровень дохода на душу населения. В моделях магистрального типа учитывается трудоемкий и капиталоемкийтехнический прогресс, а также частично нейтральный (по Харроду). Эти модели можно разделить на две группы: стационарные (модели магистральной траектории роста) и динамические. К первой группе относятся модели К.
Шелла, JI. Йохансена и другие Ко второй группемодели Дж. Цукуи, X. Никайдо, Дж.
фон Неймана и другие. Модель К. Шелла представляет собой следующий этап усложнения модели Солоу-Свэна.В теории циклов изучаются деловые, инвестиционные и технологические циклы, а также циклы занятости в хозяйственной конъюнктуре.
Они различаются переменными, которыми описывается динамика системы, периодичностью, регулярностью и амплитудой соответствующих колебательных режимов. Разнообразие теоретических схем и моделей экономического цикла вполне оправдано многообразием и сложностью реальных макропроцессов.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Айвазян С. А., Бродский Б. Е. Макроэкономическое моделирование: подходы, проблемы, пример эконометрической модели российской экономики// Прикладная эконометрика, 2006, № 2, С. 35−48.Афонин В. В., Федосин С. А. Моделирование систем.
— М.: Бином, 2010
Вечканов Г. С., Вечканова Г. Р. Макроэкономика. — СПб.: Питер, 2008
Власов М.П., Шимко П. Д. Моделирование экономических процессов. -М.: Феникс, 2005
Грязнова А.Г., Юданова А. Ю. Микроэкономика: практический подход. — М.: КНОРУС, 2008
Казиев В.М.
Введение
в анализ, синтез и моделирование систем. — М.: Бином, 2007
Киселева Е. А. Макроэкономика. Экспресс-курс: учебное пособие. — М.: Кно
Рус, 2009
Коробов П. Н. Математическое программирование и моделирование экономических процессов. — М.: ДНК, 2006
Кузнецов Б. Т. Макроэкономика: учебное пособие. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012
Лукин О.А. Учебно-методический комплекс по дисциплине «Методы исследования и моделирование национальной экономики» для студентов специальности «Национальная экономика». МИИТ. Москва, 2011
Моделирование экономических процессов: Учебник. / Под ред. М. В. Грачевой, Ю. Н. Черемных, Туманов Е.А.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2013
Моисеев С. Р. Макроэкономика: учебник. — М.: Кно
Рус, 2008
Охотников И. В. Моделирование как метод познания// Экономическая теория: истоки и перспективы.- М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2006, С. 158. Охотников И. В. Методология системного мышления и её применение в экономическом анализе//Хозяйственные системы в современном мире / Под ред. Т. М. Степанян. — М.: МАКС Пресс, 2009, С. 42−47.Панюков А. В. Математическое моделирование экономических процессов. — М.: Либроком, 2010
Розанова Н. М. Экономика отраслевых рынков: Учебник. — М.: Юрайт, 2010
Сафрончук М. В. Микроэкономика: учебное пособие. — Кно
Рус, 2009
Сухарев О. С. Основы макрои микроэкономики. — М.: Высшая школа, 2009
Тарасевич Л. С. Макроэкономика: учебник. — М.: Высшее образование, 2008
Тарасевич Л. С. Микроэкономика: учебник. — М.: Юрайт-Издат, 2005
Шараев Ю. В. Теория экономического роста: Учебник — М.: ГУ ВШЭ, 2006
Юрьева Т.В., Марыганова Е. А. Макроэкономика. — М.: ЕАОИ, 2008.
