ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Ar ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ (ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ) ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠ°Π±Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ-ΡΠ΅Π»ΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ ΠΌΡΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΠΎΠ², ΡΠΈΠ½, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠΎΠ², ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ; ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°Ρ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ½Π° ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΈ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ .
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π° ΠΠ΅ΡΡΠ°. Π 1882 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ» Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Ρ ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
1. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ
1. ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π’Π²ΡΡΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R Π²Π΄Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ d (Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ), ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°
.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π°
Π³Π΄Π΅ ;
ΠΠ΄Π΅ΡΡ E1, E2 — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ; Π½1, Π½2 — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ΅Π».
2. ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ R1 ΠΈ R2 ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R
.
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅
.
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π΄Π»Ρ Π½ = 0,33 ΠΏΡΠΈ .
3. ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ R
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ΅Π½ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ (ΡΠΌ. Π²ΡΡΠ΅).
4. ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ a Π²Π΄Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Ρo Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ
.
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
.
5. ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈ? ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°.
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° (Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
.
6. ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ
.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Ρ ,
ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
.
7. ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° A Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ A0. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ F ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Rq? ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ E *, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Rq. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ HB ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ Ρ <2/3 ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ Π±ΡΠ»Π° Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΡΠΈΠ½Π²ΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠΈΠ»ΡΡΠΌΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
2. Π£ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Π±ΡΠ» ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
— ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π. ΠΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ (ΠΠΆ. ΠΡΠΈΠ½Π²ΡΠ΄, ΠΠΆ. ΠΠΈΠ»ΡΡΠΌΡΠΎΠ½);
— ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°Ρ (Π.Π. ΠΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠ½);
— ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π±Π°Π·Π°.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ (Π° Π½Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Ρ ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ) Eeff, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ:
(1)
Π³Π΄Π΅ Π0 — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°; Π΅ — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ; ΠΆ — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° (ΠΆ = 1); D — ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ. ΠΡΠΈ Π΅ = 1 ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΈΡΡΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π°Ρ:
.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
. (2)
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π‘. ΠΡΡΡΡ N = 1, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π°Ρ=(Smax / Ρ)½, Π³Π΄Π΅ Smax — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΊΡΠ΄Π°
ΠΈ .
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
. (3)
ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ s, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
. (4)
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ) ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΡΠ΅Π½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
. (5)
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (5) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°
. (6)
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ. ΠΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (4) Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°. ΠΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ . ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠ°Π±Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (4) Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
. (7)
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (7) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
. (8)
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
. (9)
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (3), (6), (9), Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ:
.
ΠΡΠΊΡΠ΄Π°
. (10)
Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ (1 < D < 2) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Smax ΠΈΠ· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π³Π΄Π΅ Π± — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 1 Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Ρ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΠΈ Π± = 0,5 — Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ; r — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ; Π΄max — Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ) ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π. ΠΠ΅ΡΡΠ°
. (11)
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1) Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (11), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
. (12)
ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ² ΠΏΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (10) ΠΈ (12) ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ:
. (13)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ, r — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (13) ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°
Π³Π΄Π΅ Π΄max — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ; Rmax — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ»Ρ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ D=1,5 ΠΈ ΠΏΡΠΈ Ρ = 1 Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (13) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
. (14)
Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΡ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
. (15)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ: ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ (12) ΠΈ (13), ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (15).
3. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΊΠΎΠ². Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»Π° 0,1−0,5 ΠΌΠΊΠΌ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»Π° ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 2R=2,3 ΠΌΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ°Π±Π». 1).
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ² — ΡΡΠ°Π»Ρ 45, ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° — ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (HB 240). Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π». 2.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° | ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ² | ||||||
Rmax, ΠΌΠΊΠΌ | Ra, ΠΌΠΊΠΌ | r, ΠΌΠΊΠΌ | Sm, ΠΌΠΊΠΌ | ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ | |||
b | Π½ | ||||||
10,6 | 1,4 | 2,51 | 1,84 | ||||
18,6 | 2,8 | 1,45 | 1,76 | ||||
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2
Π‘Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ
F, Π | ΠΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ № 1 | ΠΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ № 2 | |||||||
Π΄max, ΠΌΠΊΠΌ | Π΄ΠΎΡΠ½, ΠΌΠΊΠΌ | Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ | ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ | Π΄max, ΠΌΠΊΠΌ | Π΄ΠΎΡΠ½, ΠΌΠΊΠΌ | Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ | ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ | ||
Π΄Π£, ΠΌΠΊΠΌ | Π΄Π£Π, ΠΌΠΊΠΌ | Π΄Π£, ΠΌΠΊΠΌ | Π΄Π£Π, ΠΌΠΊΠΌ | ||||||
3,1 | 1,2 | 4,3 | 2,5 | 4,4 | 1,0 | 5,4 | 3,5 | ||
3,7 | 2,1 | 5,8 | 4,5 | 5,4 | 1,8 | 7,2 | 5,5 | ||
4,2 | 3,0 | 7,2 | 6,1 | 6,1 | 2,6 | 8,7 | 8,0 | ||
4,6 | 3,8 | 8,4 | 8,0 | 6,6 | 3,4 | 10,0 | 10,0 | ||
4,9 | 4,6 | 9,5 | 9,5 | 7,0 | 4,1 | 11,1 | 12,0 | ||
5,1 | 5,4 | 10,5 | 10,5 | 7,4 | 4,8 | 12,2 | 13,0 | ||
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π» Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Ρ/Π°Ρ (Π) ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π. ΠΠ΅ΡΡΠ°, ΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2, Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π. ΠΠ΅ΡΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 1. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ: Π° — Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; Π± — ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 2) ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π. ΠΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΡΠΈΠ½Π΅Π»Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (10):
(16)
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π³Π΅ΡΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ D
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (7.6) Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (16)
(17)
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Ar ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ D. Π‘ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ar/ ΠΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Ar ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ (ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ) ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠ°Π±Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
1. ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡ Π. Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ / Π. ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡ. — Π.: ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, 2002. — 656 Ρ.
2. ΠΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΠ½ Π. Π. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠΎΠΌ / Π. Π. ΠΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΠ½ // Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ°Π·ΠΊΠ° Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°Ρ . — 2007. — № 5. — Π‘. 3−8.
3. ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ² Π. Π‘. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΊΠ° / Π. Π‘. ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ² // ΠΠ΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ. — 2007. — № 1. Π‘. 34−37.
4. Π’ΠΈΡ ΠΎΠΌΠΈΡΠΎΠ² Π. Π. ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠ° Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ / Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ°Π·ΠΊΠ° Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°Ρ . — 2008. — № 9. -Π‘. 3;
5. ΠΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠ½ Π. Π. ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ / Π. Π. ΠΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠ½, Π‘. Π. Π£Π΄Π°Π»ΠΎΠ², Π. Π. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅Π΅Π² [ΠΈ Π΄Ρ.] // Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡ. — 2008. — Π’.29. — № 3. — Π‘. 231−237.
6. ΠΡΠ»Π°Π½ΠΎΠ² Π. Π. ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ / Π. Π. ΠΡΠ»Π°Π½ΠΎΠ² // Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ. — 2009. — № 1(69). — Π‘. 36−41.
7. ΠΠ°Π½ΠΊΠΎΠ², Π. Π. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ / Π. Π. ΠΠ°ΠΊΠΊΠΎΠ² // Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ°Π·ΠΊΠ° Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°Ρ . — 2009. — № 3. — Π‘. 3−5.
8. Greenwood J.A. Contact of nominally flat surfaces / J.A. Greenwood, J.B.P. Williamson // Proc. R. Soc., Series A. — 196 — V. 295. — № 1422. — P. 300−319.
9. ΠΠ°Π΄ΠΆΡΠΌΠ΄Π°Ρ Π. Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎ-ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ / Π. ΠΠ°Π΄ΠΆΡΠΌΠ΄Π°Ρ, Π. ΠΡ ΡΡΠ°Π½ // Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅.? 1991.? β? Π‘. 11−23.
10. Varadi K. Evaluation of the real contact areas, pressure distributions and contact temperatures during sliding contact between real metal surfaces / K. Varodi, Z. Neder, K. Friedrich // Wear. — 199 — 200. — P. 55−62.