Регрессионный анализ

1. Описание предприятия

ПАО «ВымпелКом» входит в группу компаний «ВымпелКом ЛТД», которая является одним из крупнейших мировых операторов связи, в который входят компании предоставляющие услуги голосовой связи и передачи данных на основе технологий фиксированной и беспроводной связи, услуги доступа в интернет в России, Грузии, Италии, Украине, Казахстане, Алжире, Армении, Таджикистане, Кыргызстане, Узбекистане, Бангладеш, Пакистане, Бурунди, Зимбабве, Лаосе, ЮАР и Канаде.

Компания «ВымпелКом» была основана в 1992 году на условиях партнерства с главой американской фирмы «Plexsys» Оги Фабела. Группу технических экспертов возглавил Дмитрий Зимин, который в 1992;2001 гг. занимал должность Генерального директора, а сейчас исполняет роль Почетного президента и основателя компании. Состав руководства за всю историю «ВымпелКома» неоднократно менялся. Сегодня обязанности Генерального директора исполняет Антон Кудряшов, Главным управляющим директором является Джо О. Лундер, а пост Президента компании с сентября 2013 года занимает Михаил Юрьевич Слободин.

ПАО «ВымпелКом» предоставляет услуги под брендом «Билайн». Это одна из наиболее известных торговых марок в России и странах СНГ. Начиная с 2005 года «Билайн» остается одним из лидеров в рейтинге самых дорогих российских брендов по версии авторитетной международной организации Interbrand Group. Известное исследовательское агентство «Millward Brown Optimor» включило «Билайн» в престижный список 100 самых дорогих брендов мира со стоимостью 8,16 миллиарда долларов. Также бренд «Билайн» был признан одним из 12 самых дорогих мировых брендов на рынке телекоммуникаций в рейтинге «Brandz».

ПАО «ВымпелКом» предоставляет интегрированные услуги мобильной и фиксированной телефонии, международной и междугородной связи, передачи данных, телематических услуг связи, доступа в Интернет на базе беспроводных и проводных решений, включая технологии оптоволоконного доступа, WiFi и сети третьего и четвертого поколений. Среди клиентов и партнеров «ВымпелКом» — частные лица, малые, средние и крупные предприятия, транснациональные корпорации, операторы связи.

Основными конкурентами компании в России являются операторы связи «Мегафон», «МТС», «Теле2». Весной 2010 года «ВымпелКом» уступил звание второго оператора сотовой связи России «МегаФону» на фоне снижения последним стоимости оказываемых услуг и активного развёртывания сети монобрендовых салонов. Одновременно «ВымпелКом» приостановил строительство сети связи в России: по итогам 2010 года у «ВымпелКома», прежде занимавшего лидировавшие позиции, насчитывалось 9 тыс. базовых станций 3G, в то время как у «МегаФона» — 20 тысяч.

2. Постановка задачи

В 2014 году компания ВымпелКом достигла следующих показателей:

Показатель	Ед. измерения	Значение	Прирост
				Абс.	Отн. (%)
Выручка	Тыс. руб.			— 5 259 527	1,9
Темп инфляции	%	11,36	6,35	5,01	44,1
Курс валюты (стоимость $ в рублях)	Руб.	46,42	32,87	13,55	29,1
Основные средства	Тыс. руб.				10,5
Кредиторская задолжность	Тыс. руб.			— 383 120	0,88
Прочие оборотные активы	Тыс. руб.			— 111 666	0,66
Количество абонентов	Тыс. чел.				1,2
Среднегодовой доход на душу населения	Тыс. руб.		311,1	21,9

На протяжении 10 лет (2005;2014 г.) компания ПАО «ВымпелКом» показывала стабильный рост основных экономических показателей, приведенных в данной работе. Подводя итоги 2014 года можно сделать вывод о том, что выручка компании снизилась на 1,9%.Исходя из этого фактора можно предположить, что причиной этому оказался нестабильный курс рубля, введение санкций стран Евросоюза по отношению к Российской Федерации, а также общий экономический кризис. Следуя вышеперечисленному, целью работы является составление прогноза величины выручки компании на 2015 год.

В ходе работы были проведены следующие этапы:

Определение результирующего показателя (Y) регрессии и факторов (, оказывающих на него влияние.

Анализ факторов на мультиколлинеарность и исключение из анализа коррелирующих факторов.

Построение регрессионной модели, определение коэффициентов регрессии. Выводы по результатам построения модели регрессии.

Проверка коэффициентов регрессии и уравнения регрессии в целом.

Определение результирующего уравнения и его значимости.

Построение линии трендов для факторов регрессии и прогноз на 1 период вперед на основании уравнения тренда.

Прогнозирование величины результирующего показателя на основании полученных прогнозных значений факторов и коэффициентов уравнения регрессии.

3. Решение задачи

1. Для решения поставленной задачи был выявлен результирующий показатель (выручка) и факторы оказывающие непосредственное влияние на формирование выручки, а именно (темпы, инфляции, курс валюты, основные средства, кредиторская задолжность предприятия, прочие оборотные активы предприятия, количество абонентов и среднегодовой доход на душу населения.

	Выручка, тыс. руб.	Темпы инфляции, %	Курс валюты (стоимость доллара в рублях)	Основные средства, тыс. руб.	Кредиторская задолженность, тыс. руб.	Прочие оборотные активы, тыс. руб.	Количество абонентов, тыс. чел.	Среднегодовой доход на душу населения, тыс. руб.
Отчетный год	Y	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7
		10,91	28,8					102,6
			26,28					127,6
		11,87	24,57					163,1
		13,28	28,2					205,3
		8,8	29,96					207,1
		8,78	30,83					220,3
		6,1	31,49					249,3
		6,58	30,73					278,6
		6,35	32,87					311,1
		11,36	46,42

2. Исследуем факторы на мультиколлинеарность с тем, чтобы исключить взаимовлияющие факторы, способные исказить регрессию. С помощью пакета «Анализ данных. Корреляция» была построена следующая корреляционная матрица:

	Курс валюты ($ в руб.)	Темпы инфляции, %	Основные средства, тыс. руб.	Кредиторская задолженность, тыс. руб.	Прочие оборотные активы, тыс. руб.	Количество абонентов, тыс. чел.	Среднегодовой доход на душу населения, тыс. руб.
Курс валют, ($ в руб.)
Темпы инфляции, %	— 0,28 163 783
Основные средства, тыс. руб	— 0,450 552 114	0,754 280 747
Кредиторская задолженность, тыс. руб.	— 0,443 465 498	0,701 188 675	0,970 302 452
Прочие оборотные активы, тыс. руб.	0,92 303 106	— 0,57 545 588	— 0,126 517 053	— 0,37 636 216
Количество абонентов, тыс. чел.	— 0,557 594 851	0,660 488 858	0,931 191 497	0,949 212 239	0,157 523 145
Среднегодовой доход на душу населения, тыс. руб	— 0,382 022 465	0,748 063 276	0,9 715 232	0,982 482 436	0,55 168 438	0,94 687 306

Высокая корреляция наблюдается между факторами: основные средства, кредиторская задолжность, количество абонентов и среднегодовой доход на душу населения. Исключим факторы значения которых будут оказывать наименьшее влияние на выручку компании, а именно кредиторская задолжность, основные средства и среднегодовой доход на душу населения. После перерасчета значений корреляции таблица будет выглядеть следующим образом:

	Курс валюты ($ в руб.)	Темпы инфляции, %	Прочие оборотные активы, тыс. руб.	Кредиторская задолженность, тыс. руб.
Курс валют, ($ в руб.)
Темпы инфляции, %	— 0,28 163 783
Прочие оборотные активы, тыс. руб.	0,92 303 106	— 0,57 545 588
Количество абонентов, тыс. чел.	— 0,557 594 851	0,660 488 858	0,157 523 145

Вывод: мультиколлинеарность не наблюдается, что позволяет приступить к построению регрессионной модели.

3. С помощью приложения «Анализ данных. Регрессия» были определены коэффициенты регрессионной модели:

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,988 007 732
R-квадрат	0,976 159 278
Нормированный R-квадрат	0,9 570 867
Стандартная ошибка	15 536 648,58
Наблюдения
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия		4,94181E+16	1,23545E+16	51,18 129 735	0,301 931
Остаток		1,20694E+15	2,41387E+14
Итого		5,0625E+16
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	— 340 315 242,8	64 771 282,82	— 5,254 106 881	0,3 314 958	— 506 815 125,8	— 173 815 359,7
Темп инфляции	3 861 841,83	3 082 263,109	1,252 924 132	0,265 635 973	— 4 061 367,729	11 785 051,39
Курс валюты	— 1 590 440,448	1 401 456,885	— 1,134 847 932	0,307 895 564	— 5 193 000,058	2 012 119,163
Прочие оборотные активы	42,46 711 799	18,94 792 528	2,241 254 246	0,75 096 341	— 6,240 074 546	91,17 431 052
Количество абонентов	10 093,30369	1460,181 853	6,91 236 072	0,971 415	6339,786 739	13 846,82063

Коэффициент детерминации =0,976

Вывод: вариация выручки на 97,6% определяется вариацией факторов: денежные средства, кредиторская задолжность, прочие оборотные активы и количество абонентов.

Вывод остатков регрессионной модели помогает определить численное значение средней ошибки аппроксимации

Наблюдения (n)	Выручка от реализации, тыс. руб.	Остатки
	88 567 372,06	— 15 670 783,06	17,69 363
		12 734 188,99	12,26 811
		15 640 404,99	11,17 764
	181 673 377,8	— 1 999 815,839	1,100 775
	216 425 122,7	— 16 033 927,65	7,408 533
	217 300 995,9	— 7 172 208,94	3,300 587
	255 474 185,8	5 624 071,23	2,201 424
	288 961 256,4	— 8 660 703,437	2,997 185
	278 953 815,6	10 479 606,41	3,756 753
	279 114 727,7	5 059 167,311	1,812 576

Средняя ошибка аппроксимации.

= *100= =6,4%

Вывод: средняя ошибка аппроксимации не превышает 15%, что свидетельствует о хорошем подборе модели к исходным данным.

Проверка фактического значения F-критерия (51,2) существенно превышает табличное (6,21), а значимость F не превышает 5%

Вывод: уравнение регрессии является значимым.

Следовательно уравнение регрессии будет иметь вид:

Выручка = -340 315 242,8+8,66+46,89+2 076 269,1+58 116,5, где

— темп инфляции

— курс валюты

— прочие оборотные активы

— количество абонентов

4. Для построения прогноза выручки следует прежде построить точечные прогнозы факторов, величина прогноза будет составлять 1 период. Сделать это можно с помощью построения графика и линии тренда. Для фактора «темп инфляции» график будет выглядеть так:

Подставив в полученное уравнение значение 11 периода, получим численное значение темпа инфляции в 2015 году, а именно 8,66%.

Аналогичные преобразования выполним с остальными факторами.

Величина курса валюты в 2015 году составит 46,89 руб.

Величина прочих оборотных активов на 2015 год составит 2 076 269,1 тыс. руб.

Количество абонентов в 2015 году составит 58 116 чел.

ВЫРУЧКА= - 340 315 242,8+(8,66*3 861 841,83)+(46,89*(-1 590 440,44))+(2 076 269,1*42,46)+(58 116,58*10 093,30)=293 299 018,1 тыс. руб.

Вывод

аппроксимация рынок конкурент Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей (причинный характер которых должен быть выяснен с помощью теоретического анализа) и оценки факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачами регрессионного анализа являются выбор типа модели (формы связи), установление степени влияния независимых переменных на зависимую и определение расчётных значений зависимой переменной (функции регрессии).

Решение этих задач приводит к необходимости комплексного использования этих методов.

По результатам проведенного анализа выявили, что прогнозное значение выручки компании на 2015 год превышает фактическое значение выручки 2014 года на 3,2%. Основываясь на данных расчета, можно с уверенностью отметить, что 2015 год не принесет больших экономических убытков компании, наоборот, поможет преодолеть кризис, а также стоит ожидать увеличения выручки ПАО «ВымпелКом».