Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ
ΠΠ°Π»Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ «ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅», Π΄Π»ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π. ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎ-ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠ΅. ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ) ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ) Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΊ Π³Π°Π·Ρ, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, — ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ «ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ» ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ Π³Π°Π·Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°Π·, Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° — ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π». Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ², ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π΅Π΅ ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΡ, ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ·Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° — Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ, Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»Π° ΡΡΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠ².
ΠΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t >> ?ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ (t << ?ΡΡ), ΡΠΎ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°: Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π³Π°Π·Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°.
ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ
ΠΠΠ€Π€Π£ΠΠΠ― (ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ diffusio — ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅), Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ; ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ (ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ), ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ), Π² ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ (ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ) ΠΈ Ρ. Π΄.).
ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π³Π°Π·Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΡΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ), ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΡ Π±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π³Π°Π·Π°Ρ , ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ , Π΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ Π² ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ , ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π°Ρ . Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Ρ.ΠΊ. ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»).
ΠΠ»Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π€ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ½ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ:
Π³Π΄Π΅ I — Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ X, D — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ, Π° - Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ X.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ΅ΡΠ΅Π· t, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° - ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π°, Π° — ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³Π°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ (ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ) ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Ρ. Π΅. Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ½ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
Π³Π΄Π΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ n — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΠ΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π° w — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ.
Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ NaCl Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1,1Β· 10−9 ΠΌ2/Ρ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Π°ΡΠ³ΠΎΠ½Π° Π² Π³Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 7Β· 10−5 ΠΌ2/Ρ.
Π ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ , Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ. ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» (Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅). Π ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°: D ~ ukT. ΠΠ΄Π΅ΡΡ k — ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, u — ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½Π΄ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ F ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Ρ = uF). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ, ΡΠΎ u = 1/6phr, Π³Π΄Π΅ h — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, r — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (ΡΠΌ. Π‘ΡΠΎΠΊΡΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½).
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ «ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ» ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π΅ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ: ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Ρ Π²Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΡΠΌΠΈ (Π½Π΅Π·Π°Π½ΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈ), ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΠΎΡΠ·Π»ΠΈΡΠΌ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ — ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Π² ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΊ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π΅, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΈ Π΄Ρ. Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ . Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠΉ) ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Π² ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π° ΡΠ΅Π·ΠΊΠ°Ρ (ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΊΠ° Π² ΠΌΠ΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ 20 Π΄ΠΎ 300 Β°C Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² 1014 ΡΠ°Π·.
ΠΠΈΡΡΡΠ½Π΄ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ | ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ | Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, Β°Π‘ | ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ, ΠΌ2/ΡΠ΅ΠΊ | |
ΠΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ (Π³Π°Π·) | ΠΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄ (Π³Π°Π·) | 0,70Β· 10-4 | ||
ΠΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ | ΠΠΎΠ·Π΄ΡΡ | 0,23Β· 10-4 | ||
ΠΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΡΠ° | ΠΠΎΠ·Π΄ΡΡ | 0,10Β· 10-4 | ||
Π‘ΠΎΠ»Ρ (NaCI) | ΠΠΎΠ΄Π° | 1,1Β· 10-9 | ||
Π‘Π°Ρ Π°Ρ | ΠΠΎΠ΄Π° | 0,3Β· 10-9 | ||
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎ (ΡΠ².) | Π‘Π²ΠΈΠ½Π΅Ρ (ΡΠ².) | 4Β· 10-14 | ||
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ (ΠΏΡΠΈ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ)
ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅. ΠΠ· ΠΌΠ΅ΡΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΡ Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ — Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ j. ΠΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Ρ. Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π‘Π‘ (ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π‘ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ). ΠΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π€ΠΈΠΊΠ° (1855):
j = -DΠ‘C.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° j Π² ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ 1/ΠΌ2Β· ΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ³/ΠΌ2Β· ΡΠ΅ΠΊ, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ — 1/ΠΌ4 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ³/ΠΌ4, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌ2/ΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π€ΠΈΠΊΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π€ΡΡΡΠ΅. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°: Π² 1-ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π²ΠΎ 2-ΠΌ — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°). ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ), Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π±Π°ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ, Π² Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°: ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½Π΄ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² (ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΠ½Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°), ΠΌΠ°ΡΡ-ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ³Π»Ρ) Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Ρ. ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ (Π»ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² — Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Ρ. (ΡΠΌ. Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ); ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ²Π°ΡΠΊΠ°, Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.
Π ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠΈ (ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΠΡΠΌΠΎΡ), ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² — Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π΅.
ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ . ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· Π»ΡΠ³ΠΊΠΈΡ Π² ΠΊΡΠΎΠ²Ρ ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ Π² ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ, Π²ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΡΡ Π²ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ², Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ). Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ·Π±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π€ΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ, Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ. ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ (ΡΠΌ. ΠΡΠΌΠΎΡ) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π€ΠΈΠΊΠ°; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π½Π΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ — ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ) ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° (ΡΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ΄Π°, ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΡ); ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π° ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ Π°Π½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²); ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΡΠ½Π½ΡΡ ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ, Π΄Ρ. ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ («ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ»); ΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ° ΠΈ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊ, ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠ΅ΠΉ; ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π·Π° ΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, — ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ , ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Ρ ΠΈΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π°.
ΠΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ
ΠΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ «ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ », ΡΠ°ΠΊ ΠΈ «ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΡ », Ρ. Π΅. Π³Π°Π·ΠΎΠ².
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΈ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π€ΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅Π»Ρ — ΠΠ½Π΄ΡΠ°Π΄Π΅:
.
ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ C, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ n ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ew/kT. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ°Π»Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ «ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅», Π΄Π»ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π. ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎ-ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠ΅. ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·Ρ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ oΠΏpeΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ «ΡΠ΅ΡΡ», Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ «Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ», ΠΈΠ»ΠΈ Π. ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ «Π³ΡΡΡΠΎΠΉ», ΠΈΠ»ΠΈ «Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ», ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ «ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΡΡ» (Π½Π°ΠΏΡ., ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ: «ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ½ΠΎ, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎ» ΠΈ Ρ. ΠΏ.), Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊ Π±Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ. Π ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Ρ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ «ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ». Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΎΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎ Π»ΠΈ ΠΈ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ. Π’Π²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΡΡ. Π‘ΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ — Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄Π»ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ. ΠΠΏΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ° ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ «ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ», ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ «ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡΡ» ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ «ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ» ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°ΠΌ Π’ΡΠ΅ΡΠΊΠ°, ΡΠ²ΠΈΠ½Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΄Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°ΠΌ Π‘ΠΏΡΠΈΠ½Π³Π° — ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΡΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° (Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Ρ ΡΡΠΏΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π°ΠΌΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ΄Π°. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ «ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ» ΠΠ΅ΠΌΠ°Π½Π°, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ) ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ; ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π½Π΅Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. ΠΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ½ Π½Π°ΠΏΡ., ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡ, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π°Π·Π΅Π»ΠΈΠ½, Π²ΠΎΡΠΊ ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π. ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π°Π»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π° ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ «ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ» ΡΠ°ΠΊ Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½Π°, ΡΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·Π°Π΅Ρ ΠΎΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π°Ρ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΡΠ³ΡΠ½ ΠΈ ΠΌΡΠ°ΠΌΠΎΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ΅ΡΡΠΌΠ° Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠ΅ΡΡΡΠΌ Π² ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ , ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ ΠΎΠ½ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠ°ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ», ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π»Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ «ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΈ»? ΠΠΏΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎ Π»Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅Π» Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΠΈ Π²ΡΡΠ΄ Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π²ΡΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΎΠ±Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½ Π² Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡ «ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ». Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ΅, Π΅Ρ ΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ Π’ΡΠ΅ΡΠΊΠ°. Π‘ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ cepΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠ°, Π’ΡΠ΅ΡΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ» ΡΠ²ΠΈΠ½Π΅Ρ Π²ΡΠ΄Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. Π Π°Π·ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ» ΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π², ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π³ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΡΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°: 1) ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, 2) ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈ 3) Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, Π‘ΡΠΎΠΊΡ (Π° Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅) Π²ΡΠ²Π΅Π» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
V = (DΡr 4)/(8ΠΌl)
Π³Π΄Π΅ V — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΠΉ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, r — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ, l — Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, D — Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΌ — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π° Ρ — ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π±ΡΠ»Π° Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΡΠ°Π·Π΅Π»Π΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌ — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 1, ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ 1, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 1, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ±ΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
ΠΌ/ΠΌ 1 = t/t1
Ρ.Π΅. Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ². Π. ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΡΡΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ½Π΅ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ.
ΠΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ, ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΏΠΈΡΡΠ° ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°ΠΌ, ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ Ρ Π»ΠΎΡΠΈΡΡΠΎ-Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
1. Π€ΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅Π»Ρ Π―. Π., Π‘ΠΎΠ±Ρ. ΠΈΠ·Π±Ρ. ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ², Ρ. 3 — ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π. — Π., 1959
2. ΠΠΈΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΠΆ., ΠΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π§., ΠΠ΅ΡΠ΄ Π ., ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π»., Π., 1961
3.; Π¨ΡΡΠΌΠΎΠ½ Π., ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ , ΠΏΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π»., Π., 1966
4. Π€ΡΠ°Π½ΠΊ-ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ Π., ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅, 2 ΠΈΠ·Π΄., Π., 1967
5. ΠΡΠ»Π» Π., Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π±ΠΈΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡ, ΠΏΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π»., Π., 1949
6. Π‘. Π. ΠΠΎΠ³ΠΎΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ, Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, 2001