Содержание
- Контрольная работа на тему «Особенность представления детей о величине»
При обучении математике исходной абстракцией является понятие «величина». «При построении курса математики, пишет В. В. Давыдов мы исходили из того, что в настоящее время конечной целью всего этого школьного учебного предмета… является создание у учащихся развернутой и полноценной концепции действительного числа, в основе которого лежит понятие о величине. Числа (натуральные и действительные) являются частным видом этого более общего математического объекта» [1; 385].
В математике существует несколько способов аксиоматического введения величины. Как исходное математическое отношение, существующее до числа, величину вводят В. Ф. Каган и A.Н. Колмогоров. По аксиоматике B.Ф. Кагана, величина вводится как скалярная величина, т. е. как отношение, базирующееся на отношениях порядка (равно, больше, меньше). Любые объекты, которые можно упорядочить как равные, большие или меньшие, являются, по В. Ф. Кагану, величинами [2].
Аксиоматика А. Н. Колмогорова более пространна. В ней величина определяется не как скалярная, а как скалярно-аддитивная, т. е. характеризуется не только отношениями порядка, но и операцией сложения, а также связью операции сложения и отношений порядка [3].
Представления о величине предметов дети усваивают с большим трудом. Общепринятые эталоны величины в отличие от эталонов формы и цвета имеют условный характер. Это меры, сознательно устанавливаемые людьми (сантиметр, метр). Система мер и способы их использования, как правило, не усваиваются в дошкольном детстве. Восприятие величины развивается у дошкольников на основе представлений об отношениях по величине между предметами. Эти отношения обозначают словами, которые указывают, какое место занимает предмет в ряду других (большой, маленький, самый большой и др.). Обычно к началу дошкольного возраста дети имеют представление об отношениях по величине только между двумя одновременно воспринимаемыми предметами (больше — меньше). Определить величину изолированного предмета ребенок не может, так как для этого нужно восстановить в памяти его место сред других. В младшем и среднем дошкольном возрасте у детей складываются представления о соотношениях по величине между тремя предметами (большой меньше самый маленький). Они начинают определять как большие или маленькие некоторые знакомые им предметы независимо от того, сравниваются ли эти предметы с другими («слон большой», «муха маленькая») [4].
От усвоения отдельных эталонов формы, цвета ребенок пяти-шестилетнего возраста переходит к усвоению связей и отношений между ними, представлений о признаках, по которым свойства предметов могут изменяться. При помощи взрослых, в специально организованной деятельности, дети усваивают, что одна и та же форма может варьировать по величине углов, соотношению осей или сторон, что формы можно сгруппировать, отделив прямолинейные от криволинейных. При этом система сенсорных эталонов формы отличается от научной классификации геометрических фигур, которую дает математика. Так, если в геометрии круг выступает как частный случай овала, а квадрат — прямоугольника, то в качестве сенсорных эталонов все эти фигуры равноправны, так как в равной мере дают представление о форме определенной группы предметов.
Совершенствование представлений о цвете приводит к усвоению цветовых тонов спектра. Ребенок узнает об изменяемости каждого цвета по насыщенности, о том, что цвета разделяются на теплые и холодные, знакомится с мягкими, пастельными и резкими, контрастными, сочетаниями цветов.
Представления о величине обогащаются, когда ребенок сопоставляет предмет с другими предметами. Кроме общих эталонов величины у детей складываются представления об отдельных ее измеренияхдлине, ширине, высоте.
Все это дети усваивают в процессе практической деятельности, повседневной ориентировки в окружающем и далеко не всегда могут выразить словесно.
Последовательное ознакомление детей с разными видами сенсорных эталонов и их систематизация — одна из основных задач сенсорного воспитания дошкольников. В основе такого ознакомления лежит организация действий детей по обследованию и запоминанию основных разновидностей каждого свойства. Эти разновидности должны приобрести значение эталонов. Выработка представлений об эталонных разновидностях свойств происходит в тесной связи с обучением детей рисованию, лепке, конструированию, музыке, т. е. с теми видами деятельности, которые выдвигают перед восприятием ребенка все более сложные задачи и создают условия, способствующие усвоению сенсорных эталонов.
Для правильной и полной характеристики любого предмета оценка величины имеет не меньшую значимость, чем оценка других его признаков. Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между ними. Это оказывает существенное влияние на формирование у детей более полных знаний об окружающей действительности.
Осознание величины предметов положительно влияет на умственное развитие ребенка, так как связано с развитием способности отождествления, распознавания, сравнения, обобщения, подводит к пониманию величины как математического понятия, готовит к усвоению в школе соответствующего раздела математики.
Отражение величины как пространственного признака предмета связано с восприятием важнейшим сенсорным процессом, который направлен на опознание и обследование объекта, раскрытие его особенностей. В этом процессе участвуют различные анализаторы: зрительный, слуховой, осязательно-двигательный, причем двигательный анализатор играет ведущую роль во взаимной их работе, обеспечивая адекватное восприятие величины предметов. Восприятие величины (как и других свойств предметов) происходит путем установления сложных систем внутрианализаторных и межанализаторных связей.
