Математическое моделирование плавных подземных контуров основания гидротехнических сооружений с участками постоянной скорости обтекания
Диссертация
Обоснованность и достоверность полученных результатов, вытекающих из них выводов и рекомендаций, обеспечивается в рамках принятых хорошо известных математических моделей применением строгих методов при построении и качественном анализе решений, а также всестороннем контроле числовых расчетов, которые выполняются непосредственно по выведенным точным аналитическим зависимостям. Решения всех… Читать ещё >
Список литературы
- Аксентьев Л.А. Достаточные условия однолистности решения трех обратных краевых задач // Уч. зап. Казанск. ун-та, 1957, Т. 117, кн. 2, Вып. 2, С. 32 35.
- Аксентьев Л.А. Об однолистном изменении профиля плотины // Уч. зап. Казанск. ун-та, 1957, Т. 117, кн. 2, Вып. 2, С. 32 35.
- Аксентьев Л.А. Достаточные условия однолистности решения обратной задачи теории фильтрации // Успехи матем. наук, 1959, Т. 14, Вып. 4, С. 133 140.
- Аксентьев Л.А. Однолистное изменение профиля плотины // Кн.: Исследования по современным проблемам теории функций комплексного переменного. М., Физматгиз, 1960, Т. 117, С. 335 -340.
- Аксентьев Л. А., Ильинский Н. Б., Нужин М. Т., Салимов Р. Б., Тумашев Г. Г. Теория обратных краевых задач для аналитических функций и ее приложения // Итоги науки и техники. Мат. анализ. 1980. Т. 18. С. 67−124.
- Александрова Л.А. Математическое моделирование обтекания контура постоянной скорости гидротехнического сооружения // Труды семинара «Компьютерные методы в механике сплошной среды». 2008−2009 гг.- СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2009. С. 112 -118.
- Александрова Л.А. Моделирование плавных подземных контуров гидротехнических сооружений с участками постоянной скорости обтекания // Труды семинара «Компьютерные методы в механике сплошной среды». 2010−2011.гг- СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та. 2011.
- Александрова Л. А. Математическое моделирование плавных подземных контуров основания плотин в ограниченных областях течения // Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. 2011. Т. 261. С. 61 -70.
- Александрова Л. А. Математическое моделирование плавных подземных контуров основания гидротехнических сооружений с участками постоянной скорости обтекания // Вестник гражданских инженеров. 2011. — № 3(28). — С. 111 — 116.
- Аравин В.И., Нумеров С. Н. Фильтрационные расчеты напорных бассейнов гидростанций // Изв.ВНИИГ. 1947. — Т.32. — С. 5 — 16.
- Аравин В.И., Нумеров С. Н. Теория движения жидкостей и газов в недеформируемой пористой среде. М.: Гостехиздат, 1953. — 616 с.
- Аравин В.И., Нумеров С. Н. Фильтрационные расчеты гидротехнических сооружений. Л. — М.: Госстройиздат, 1955. — 292 с.
- Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т.З. М.: Наука, 1967.-300 с.
- Береславский Э. Н. О конформном отображении некоторых круговых многоугольников на прямоугольник // Изв. вузов. Математика 1980 — № 5. — С. 3 — 7.
- Береславский Э.Н. Построение контура постоянной скорости основания гидросооружения при фильтрации двух жидкостей разной плотности // ПММ. 1990. Т. 54. Вып. 2. С.342 346.
- Береславский Э. Н., Кочина П. Я. О некоторых уравнениях класса Фукса в гидро- и аэромеханике // Изв. РАН. МЖГ- 1992 № 5. — С. 3−7.
- Береславский Э. Н., Кочина П. Я. О дифференциальных уравнениях класса Фукса, встречающихся в некоторых задачах механики жидкостей и газов // Изв. РАН. МЖГ, — 1997.- № 5.- С. 9 17.
- Береславский Э. Н. О дифференциальных уравнениях класса Фукса, связанных с конформным отображением круговых многоугольников в полярных сетках //Дифференц. уравнения 1997.- Т. 33 — № 3 — С. 296−301.
- Береславский Э. Н. Определение подземного контура заглубленного флютбета с участком постоянной скорости при наличии соленых подпорных вод // ПММ. 1998. Т. 62. Вып. 1. С. 169 175.
- Береславский Э.Н. Построение подземного контура гидротехнического сооружения с участками постоянной скорости обтекания //Изв. РАН. МЖГ. 2008. № 5. С. 103 112.
- Береславский Э.Н., Александрова Л. А. Построение контура постоянной скорости основания плотины при наличии криволинейного водоупора // Вестник гражданских инженеров.2008. № 3(16). С. 106−109.
- Береславский Э.Н. Построение контура постоянной скорости обтекания основания плотины при наличии водоупора // ПММ. 2009. Т.73. Вып.4. С. 594−603.
- Береславский Э.Н., Александрова Л. А. Моделирование основания * гидротехнического сооружения с участками постоянной скорости при наличии криволинейного водоупора // Известия вузов. Математика. 2009.- № 3. — С. 73 — 79.
- Береславский Э.Н., Александрова Л. А. Моделирование контура обтекания постоянной скорости основания гидротехнического сооружения при наличии водоупора сложной конфигурации // Вестник гражданских инженеров. 2010. — № 2(23). — С. 189−193.
- Береславский Э.Н., Александрова Л. А., Пестерев Е. В. Математическое моделирование некоторых фильтрационных течений под гидротехническими сооружениями // Математическое моделирование. 2010. Т.22. — № 6. — С. 27 — 37.
- Береславский Э. Н. Моделирование плавных подземных контуров основания гидротехнических сооружений с участками постоянной скорости обтекания // ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК. 2011. Т.437. -№ 6. С. 1−5.
- Береславский Э.Н., Александрова Л. А., Пестерев Е. В. О режиме грунтовых вод при фильтрации под гидротехническими сооружениями // Математическое моделирование. 2011. Т.23 — № 2. -С. 27−40.
- Бородин В.М., Ильинский Н. Б. Построение подземного контура плотины по эпюре фильтрационного противодавления // Труды семинара по краевым задачам. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1968. -Вып. 5.-С. 12−19.
- Ведерников В.В. Теория фильтрации и ее применение в области ирригации и дренажа. М. — Л.: Госстройиздат, 1939. — 248 с.
- Виниченко A.A. Об одном методе фильтрационного расчета грунтонаполняемых флютбетов // Тр. Семинара по краевым задачам. 1982. Вып. 18. С. 37−46.
- Вощинин А.П. О применении обтекаемых контуров и ребристых подземных контуров при постройке гидротехнических сооружений на проницаемом основании // Инж. сб. 1950. Т. 7. С. 15 — 20.
- Гиринский Н.К. Основы теории движения грунтовых вод подгидротехническими сооружениями при наличии по нижней поверхности грунта напора постоянной величины // Гидротехн. стр-во. 1936. — № 6. — С. 22 — 28.
- Гиринский Н.К. Расчет фильтрации под гидротехническими сооружениями на неоднородных грунтах. M. — JL: Госстройиздат, 1941.- 160 с.
- Градиштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. 1108 с.
- Данилова Г. В. Достраивание подземного контура по эпюре скоростей // Итоговая конференция Казанск. ун-та за 1963 г., секц. матем., кибернетики и теории вероятн., механики (краткое содержание докл.). Казань, 1964, С. 141−143.
- Данилова Г. В. Построение подземного контура гидросооружения при наклонном водоупоре // Тр. семинара по краевым задачам. Казанск. ун-т, 1966, Вып. 3, С. 25 27.
- Данилова Г. В. Задача достраивания дренированного флютбета // Тр. семинара по краевым задачам. Казанск. ун-т, 1967, Вып. 4, С. 48 52.
- Данилова Г. В., Ильинский Н. Б. Построение подземного контура дренированного флютбета // Сб.: «Некоторые вопросы прикладной математики». Киев, «Наукова думка», 1967, Т. 3, С. 30 38.
- Елизаров A.M., Ильинский Н. Б. Определение контура флютбета по эпюре скоростей при наличии водоупора // Труды семинара по краевым задачам. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1983. — Вып. 19. — С. 59−72.
- Жаринов Ю.К. Достраивание подземного контура с понуром и шпунтом // Итоговая конференция Казанск. ун-та за 1962 г., секц. механики (краткое содержание докл.). Казань, 1963, С. 155 157.
- Журавский A.M. Справочник по эллиптическим функциям. М. — Л.: АН СССР, 1941.-235 с.
- Ильинский Н.Б. Определение формы и размеров подземного контура гидросооружения при конечной глубине водопроницаемого слоя // Уч. зап. Казанск. ун-та, 1958, Т.118, № 2, С. 158 165.
- Ильинский Н.Б. Построение контура основания гидротехнического сооружения по распределению напора // Уч. зап. Казанск. ун-та, 1958, Т.118, кн. 2, С. 134−157.
- Ильинский Н.Б. Гидротехнический расчет плоского флютбета со шпунтом и проницаемым участком // Изв. АН СССР, ОТН, Механ. и машиностр. 1960. — № 2. — С. 166 — 168.
- Ильинский Н.Б. Полуобратный метод гидромеханического расчета флютбетов // Уч. зап. Казанск. ун-та, 1961, Т. 121, кн. 5, С. 61 69.
- Ильинский Н.Б. Построение контура основания гидросооружения по распределению скорости фильтрации // Изв. АН СССР, Механ. и машиностр., 1963, № 5, С. 151 155.
- Ильинский Н.Б., Браматкина И. К. Одна обратная краевая задача теории фильтрации // УМЖ, 1963, Т.15, № 4, с. 420 427.
- Ильинский Н.Б., Салимов Н. Б. Определение формы подземного контура гидросооружения в области выхода фильтрационного потока в нижний бьеф // Тр. семинара по обратным краевым задачам. Казанск. ун-т, 1964, Вып. 2, С. 26 32.
- Ильинский Н.Б. Задача построения подземного контурагидросооружения по эпюре выходных скоростей // Тр. семинара по обратным краевым задачам. Казанск. ун-т, 1964, Вып. 2, С. 21 27.
- Ильинский Н.Б. Обратная смешанная задача теории фильтрации // Тр. семинара по обратным краевым задачам. Казанск. ун-т, 1964, Вып. 1, С. 19−28.
- Ильинский Н.Б. Краевая задача напорной фильтрации // Докл. АН СССР, 1965, Т.161, № 5, С. 1033 1036.
- Ильинский Н.Б. Обратная задача напорной фильтрации для основания с дренажем // Тр. семинара по обратным краевым задачам. Казанск. ун-т, 1966, Вып. 3, С. 47 52.
- Ильинский Н.Б. Об одной обратной краевой задаче теории фильтрации // Изв. вузов, математика, 1967, № 3 (58), С. 31 38.
- Ильинский Н.Б., Якимов Н. Д. Обратные задачи напорной фильтрации при наличии дренирующего основания // Труды семинара по краевым задачам. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1968. -Вып.5.-С. 51−60.
- Ильинский Н.Б., Насыров С. Р. О задаче построения контура флютбета по эпюре противодавления // Изв.вузов.Математика. -1982.-№ 2.-С. 16−23.
- Ильинский Н.Б., Насыров С. Р. Задача определения подземного контура по эпюре противодавления при наличии прямолинейного водоупора // Изв.вузов.Математика. 1984. — № 2. — С. 34 — 42.
- Ильинский Н.Б. О развитии методов обратных краевых задач теории фильтрации // Проблемы теории фильтрации и механика процессов повышения нефтеотдачи. М.: Наука, 1987. — С. 98 — 108.
- Клауз Л.П., Мякушев А. М. Применение метода Кирхгофа -Жуковского к задачам фильтрации // Тр. Ленингр. технолог, ин-та целлюлозно-бум. пром. 1965, Вып. 17, С. 278−284.
- Коппенфельс В., Штальман Ф. Практика конформных отображений. -М.: Изд-во иностран. лит., 1963.-406 с.
- Кочина И. Н., Полубаринова-Кочина П. Я. О применении плавных контуров основания гидротехнических сооружений // ПММ. 1952. Т. 16. Вып. 1.С. 57−66.
- Кочина П. Я., Береславский Э. Н., Кочина Н. Н. Аналитическая теория линейных дифференциальных уравнений класса Фукса и некоторые задачи подземной гидромеханики. 4.1. Препринт № 567-М.: Ин-т проблем механики РАН 1996 — 122 с.
- Лаврентьев М.А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1987, 688 с.
- Ляшко И.И., Мистецкий Т. Е., Олейник А. Я. Расчет фильтрации в зоне гидросооружений. Киев: Будивельник, 1977. — 118 с.
- Михайлов Г. К., Николаевский В. Н. Движение жидкостей и газов пористых средах// Механика в СССР за 50 лет М.: Наука, 1970 — Т. 2.- 545 с.
- Нужин М.Т. О постановке и решении задач определения формы подземного контура гидротехнического сооружения // Тез.докл.Всесоюз.совещ. по гидроаэромеханике. М.: Изд-во АН СССР, 1952.-С. 30.
- Нужин М. Т. О постановке и решении обратных задач напорной фильтрации// Докл. АН СССР. 1954. Т. 96. № 4. С. 709 711.
- Нужин М.Т. О решении некоторых задач напорной фильтрации // Инж. сб., 1954, Т. 18, С. 49−60.
- Нужин М.Т., Тумашев Г. Г. Обратные краевые задачи // Уч. зап. Казанск. ун-та, 1955, Т.115, Вып. 6, 333 с.
- Нужин М.Т., Ильинский Н. Б. Методы построения подземного контура гидротехнических сооружений. Обратные краевые задачи теории фильтрации. Изд. Казанск. ун-та, 1963, 139 с.
- Нужин М.Т., Тумашев Г. Г. Обратные краевые задачи и их приложения. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1965.
- Павловский H.H. О применении комплекса Кирхгофа к гидромеханическому решению задач безнапорной фильтрации // Изв. НИИГ, 1937, Т.20, С. 5 25. Собр. соч. М., Изд-во АН СССР, 1956, Т.2, С. 472−493.
- Павловский H.H. Теория движения грунтовых вод под гидротехническими сооружениями и ее основные приложения // Собр. соч. М.- Л.- Изд-во АН СССР, 1956. Т. 2. С. 3 352.
- Полубаринова-Кочина П.Я. О непрерывности изменения годографа скорости в плоском установившемся движении грунтовых вод // Докл. АН СССР. 1939. — Т.24, № 4, — С. 327 — 330.
- Полубаринова-Кочина П.Я. О фильтрации под гидротехническим сооружением в многослойной среде // Прикл.матем. и мех. 1941. -Т.5.- Вып. 2.-С. 287−301.
- Полубаринова-Кочина П. Я. Некоторые задачи плоского движения грунтовых вод. М. — Л.: Изд-во АН СССР, 1942. — 143 с.
- Полубаринова-Кочина П.Я., Фалькович C.B. Теория фильтрации жидкостей в пористых средах // Прикл.матем. и мех. 1947. — Т.11. -Вып. 6. — С. 629 — 674.
- Полубаринова-Кочина П. Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Гостехиздат, 1952. 676 е.- 2-е изд. М.: Наука, 1977. 664 с.
- Полубаринова-Кочина П. Я. Некоторые методы теории функций комплексного переменного в применении к теории фильтрации // Некоторые проблемы математики и механики. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1961.-С. 212−218.
- Полубаринова-Кочина П.Я., Пряжинская В. Г., Эмих В. Н. Математические методы в вопросах орошения. М.: Наука, 1969. -414 с.
- Полубаринова-Кочина П.Я. О круговых многоугольниках в теории фильтрации // Проблемы математики и механики. Новосибирск: Наука, 1983.-С. 166−177.
- Развитие исследований по теории фильтрации в СССР (1917−1967). -М.: Наука, 1969.- 545 с.
- Ризенкампф Б.К. Гидравлика грунтовых вод. Ч. З // Уч. записки Саратовск. ун-та. Сер. гидравлики, 1940. Т. 15. — Вып. 5. — С. 3 — 93.
- Рогожин B.C. Достаточные условия однолистности решения обратных краевых задач гидромеханики // Тр. 3-го Всес. матем. Съезда, 1956, Т.1, С. 210−211.
- Салимов Н.Б. Обратная задача напорной фильтрации при наклонном водоупоре // Тр. Семинара по обратным краевым задачам, 1956, Вып. 2, С. 163−187.
- Салимов Н.Б. Некоторые основные задачи об изменении контуров теории аналитических функций и их приложения к механике жидкости // Изд. Казан, высшего командно-инженерного училища, 1970,364 с.
- Сахабиев A.A., Салимов Н. Б. обратная задача напорной фильтрации в анизотропном грунте // Труды семинара по краевым задачам. -Казань.: Изд-во Казан. ун-та, 1968. Вып. 5. — С. 203 -211.
- Тумашев Г. Г., Нужин M. Т. Обратные краевые задачи и их приложения. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1965. 333 с.
- Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа. Т.2. М.: Физматгиз, 1963. — 515 с.
- Цицкишвили А. Р. О преобразованиях некоторых круговых многоугольников в линейные// Докл. расширенных заседаний семинара ин-та прикл. матем. им. И. Н. Векуа- 1990 Т. 5 — № 1- С. 193−196.
- Цицкишвили А.Р. Метод явного решения одного класса плоских задач теории фильтрации// Сообщ. АН Грузии 1991- Т. 142 — № 2-С. 285−288.
- E.N. Bereslavskii, L.A. Aleksandrova, E.V. Pesterev Mathematical Models and Computer Simulations, 2011, Vol. 3, No. 5, pp. 619 628.