Численное моделирование двумерных задач гидродинамики в многосвязных областях
Диссертация
Четвертая глава посвящена решению задач вязкой жидкости в двумерных нерегулярных областях. В первом параграфе этой главы, имеющем вводный характер, для эллиптических и параболических уравнений второго порядка приводятся основные положения метода фиктивных областей. Во втором параграфе на основе метода фиктивных областей предложены приближенные методы для задач вязкой жидкости в переменных… Читать ещё >
Список литературы
- Альбом течений жидкости и газа: Пер. с англ. / Сост. М. Ван-Дайк.-М.: Мир, 1986.-184 е., ил.
- Андерсон Д., Таннехил Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. Т. 1, 2.-М.: Мир, 1990.
- Астраханцев Г. П. Метод фиктивных областей для эллиптических уравнений второго порядка с естественными граничными условиями // Журн. вычисл. математики и мат. физики.-1978.-Т. 18.-№ 1.-С. 118−125.
- Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. -М.: Наука, 1984.-520 с.
- Браиловская И.Ю., Кускова Т. В., Чудов Л. А. Разностные методы решения уравнений Навъе-Стокса // Вычислительные методы и программирование. Вып. XI. Сб. работ МГУ.-М.: Изд-во МГУ, 1968.
- Бугров А.Н. Метод фиктивных областей в уравнениях относительно функции тока для вязкой несжимаемой жидкости // Препринт, 1977.-Новосибирск, ИМ СО АН СССР.
- Бугров А.Н. Метод фиктивных областей для уравнений с частными производными эллиптического типа // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Материалы V Всесоюзной конференции. Ч. 2.-Новосибирск, 1978.-С. 24−35.
- Бугров А.Н., Смагулов Ш. Метод фиктивных областей в краевых задачах для уравнений Навъе-Стокса // Математические моделитечений жидкости. -Новосибирск, ИТПМ СО АН СССР.-1978.-С. 79−90.
- Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости.-М.: Мир, 1973.-758 с.
- Вабищевич П.Н. Реализация краевых условий при решении уравнений Навъе-Стокса в переменных «функция тока, вихрь скорости» // Докл. АН СССР. -1983.-Т. 273.-Na 1.-С. 22−26.
- Вабищевич П.Н. Неявные разностные схемы для нестационарных уравнений Навъе-Стокса в переменных функция тока — вихрь // Дифференциальные уравнения.-1984.-Т. 20 -№ 7.-С. 1135−1144.
- Вабищевич П.Н. Численная реализация метода фиктивных областей для нестационарных уравнений Навъе-Стокса // Числен, методы механ. сплошной среды.-Новосибирск, 1985.-Т. 16.-№ 6.-С. 19−37.
- Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач со свободной границей. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987.-164 с.
- Вабищевич П.Н. Метод фиктивных областей в задачах математической физики-М.: Изд-во Моск. ун-та, 1991.-156 с.
- Вабищевич П.Н. Численное моделирование: Учебное пособие -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1993.-152 с.
- Вабищевич П.Н., Вабищевич Т. Н. Численное решение стационарных задач вязкой несжимаемой жидкости // Дифференциальные уравнения.-1983.-Т. 19 5.-С. 852−860.
- Вабищевич П.Н., Вабищевич Т. Н. Об одном подходе к приближенному решению задач стационарной конвекции вязкой несжимаемой жидкости // Дифференциальные уравнения.-1983.-Т. 19 -№ 7.-С. 1131−1140.
- Вабищевич П.Н., Вабищевич Т. Н. Численное решение стационарных задач вязкой несжимаемой жидкости на основе метода фиктивных областей // Вычислительная математика и математическое обеспечение ЭВМ.-М.: МГУ. -1985.-С. 255−262.
- Вабищевич П.Н., Илиев О. П. Численное решение сопряженных задач тепло и массопереноса с учетом фазового перехода // Дифференциальные уравнения.-1987.-Т. 23 -№ 7.-С. 1127−1132.
- Владимирова H.H., Кузнецов Б. Г., Яненко H.H. Численные расчеты симметричного обтекания пластинки плоским потоком вязкой несжимаемой жидкости // Некоторые вопросы вычислительной и прикладной математики. -Новосибирск: Наука, 1966. с. 186−192.
- Воеводин А.Ф., Гончарова О. Н., Леонтьев H.A. Расчет свободной конвекции в кольцевой области при пониженной гравитации // Численные методы динамики вязкой жидкости: Труды IX Всесоюзной школы-семинара.-Новосибирск, 1983. -С. 85−89.
- Воеводин А.Ф., Овчарова A.C. О вычислении функции-вихръ на границе замкнутой круговой области // Числен, методы механ. сплошной среды.-Новосибирск, 1991.-Т. 5(22).-№ 1.-С. 113−120.
- Воеводин А.Ф. Устойчивость и реализация условий Тома для разностной краевой задачи Стокса // Числен, методы механ. сплошной среды.-Новосибирск, 1992.-Т. 6(23).-№ 1.-С. 37−47.
- Воронко В.П. Метод эквивалентных преобразований // Динамика многофазных сред: Материалы VI Всесоюзного семинара «Численные методы решения задач фильтрации многофазной несжимаемой жидкости», -Новосибирск, 1983.-С. 320−324.
- Воронко В.П., Сироченко В. П. Точная постановка граничного условия для вихря при расчетах течений вязкой несжимаемой жидкости // Числен, методы механ. сплошной среды.-Новосибирск, 1981. -Т. 12.-№ 6.-С. 25−30.
- Войцеховский С. А. Метод фиктивных областей для эллиптических уравнений второго порядка // Деп. в ВИНИТИ,-№ 2455−81. 1981.
- Герасимов Б.П., Ермаков Ю. А., Чурбанов А. Г. Численное исследование вынужденной конвекции несжимаемой вязкой жидкости в двухсвязной области. -М., 1987.-21 с. (Препринт/ АН СССР. Ин-т прикл. матем.- № 207).
- Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы-М.: Наука, 1973.-400 с.
- Громов В.П., Кузнецов Б. Г. Об одной новой постановке задач вязкой жидкости // Труды всесоюзного семинара по численным методам механики вязкой жидкости (II).-Новосибирск, 1969.-С. 64−73.
- Данаев Н.Т., Смагулов Ш. С. Об одной методике решения уравнений Навъе-Стокса в переменных (ф, и) // Числен, методы механ. сплошной среды.-Новосибирск, 1991.-Т. 5(22).-№ 4.-С. 38−47.
- Дайковский А.Г., Чудов JI.A. Влияние схемных факторов при расчете следа за плохо обтекаемым телом // Числен, методы механ. сплошной среды.-Новосибирск, 1975.-Т. 6.-№ 5.-С. 34−44.
- Деннис С., Станифорт А. Численный метод для расчета начальной стадии течения вязкой жидкости около цилиндра // Численные методы в механике жидкостей.-М.: Мир, 1973.-С. 242−252.
- Джакупов К.Б., Кузнецов Б. Г. Численный расчет одного плоского неустановившегося течения вязкой несжимаемой жидкости // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук.-1967.-№ 8.-вып. 2.-С. 49−53.
- Джакупов К.Б., Кузнецов Б. Г. Об одном методе расчета задач вязкой несжимаемой жидкости // Труды всесоюзного семинара по численным методам механики вязкой жидкости (II).-Новосибирск, 1969.-С. 96−106.
- Дородницын A.A., Меллер H.A. О некоторых подходах к решению стационарных уравнений Навъе-Стокса // Журн. вычисл. математики и мат. физики.-1968.-Т. 8.-№ 2.-С. 393−402.
- Жидков Н.П., Корнейчук A.A., Крылов A.JL, Мостинская C.B. Плоскопараллелъное движение вязкой жидкостимежду вращающимися цилиндрами // Вычислительные методы и программирование.-М.: изд-во МГУ, 1962. Вып. 1.-С. 152−167.
- Захаренков М.Н. Об аппроксимации граничного условия для завихренности // Числен, методы механ. сплошной среды.-Новосибирск, 1982.-Т. 13. 2-С. 64−81.
- Зеленов И.В., Шкадов В. Я. Обтекание профиля крыла потоком вязкой жидкости // Изв. АН СССР. Сер. МЖГ.-1986.-№ 4.-С. 29−36.
- Кажихов A.B., Рагулин В. В. О задаче конвекции в вязкой жидкости // Динамика сплошной среды.-Новосибирск, 1979.-Вып. 40.-С. 127−133.
- Калис Х.Э. О постановке граничных условий для решения системы уравнений Навье-Стокса в переменных функциях тока и вихря скорости // Труды VIII Всесоюзной школы-семинара по численным методам механики вязкой жидкости.-Новосибирск, 1981.-С. 93−103.
- Ковеня В.М., Яненко H.H. Метод расщепления в задачах газовой динамики. -Новосибирск: Наука, 1981.-304 с.
- Кокшайский Н.В. Очерк биологической аэро и гидромеханики (полет и плавание животных).-М.: Наука, 1974.-256 с.
- Коннор Дж., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости.-JL: Судостроение, 1979.
- Коновалов А.Н. Метод дробных шагов решения задачи Коши для многомерного уравнения колебаний // ДАН СССР.-1962.-147, № 1.
- Коновалов А.Н. Об одном варианте метода фиктивных областей / / Некоторые проблемы вычислительной и прикладной математики.-Новосибирск, 1975. -С. 191−199.
- Копченов В.Д. Приближенное решение задачи Дирихле методом фиктивных областей // Дифференциальные уравнения.-1968.-Т. 4 -№ 1.-С. 151−164.
- Копченов В.Д. Метод фиктивных областей для второй и третьей краевых задач // Труды МИ АН СССР.-№ 131.-1974.-С. 119−127.
- Корявов П.П., Павловский Ю. П. Численное решение задачи о движении кругового цилиндра в потоке вязкой жидкости // Проблемы прикладной математики и механики.-М.: Наука, 1971.-С. 247−261.
- Кочин Н.Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика: В 2-х т. / Под редакцией И. А. Кибеля.-М.: Физматгиз, 1963. Часть 2.-728 с.
- Кузнецов Б.Г., Мошкин Н. П., Смагулов Ш. Численное исследование течения вязкой несжимаемой жидкости в каналах сложной геометрии при задании перепадов давления // Числен, методы механ. сплошной среды. -Новосибирск, 1983.-Т. 14.-№ 5.-С. 87−99.
- Кузнецов Б.Г., Сироченко В. П. Об одной разностной схеме для расчета плоских течений вязкой жидкости // Численные методы в механике жидкости и газа: Сб. научн. тр. / АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т теорет. и прикл. механики.-Новосибирск, 1980.-С. 78−83.
- Кузнецов Б.Г., Сироченко В. П. Численный метод расчета течений вязкой несжимаемой жидкости в многосвязных областях // Проблемы гидродинамики больших скоростей. Чувашский ун-т.-Чебоксары, 1993.-С. 151−161.
- Кузнецов Б.Г., Сироченко В. П. О постановке задач гидродинамики в многосвязных областях // Вычислительные технологии: Сб.научн. трудов -Новосибирск, ИВТ СО РАН, 1995.-Т. 4. -№ 12.-С. 209−218.
- Кускова Т.В. Разностный метод расчета течений вязкой несжимаемой жидкости // Вычислительные методы и программирование.-М.: изд-во МГУ, 1967. Вып. VII.
- Кускова Т.В., Чудов JI.A. О приближенных граничных условиях для вихря при расчете течений вязкой несжимаемой жидкости // Вычислительные методы и программирование.-М.: изд-во МГУ, 1968. Вып. XI.-C. 27−31.
- Ладыженская О.А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости-М.: Наука, 1970.-288 с.
- Ландау Л.Д., Лившиц Е. М. Теоретическая физика: В 10-ти т. Т. VI. Гидродинамика-М.: Наука, 1986.-736 с.
- Лебедев В.И. Разностные аналоги ортогональных разложений основных дифференциальных операторов и некоторых краевых задач математической физики. I // Журн. вычисл. математики и мат. физики.-1964 -Т. 4.-Na З.-С. 449−465.
- Левина Г. В. Численное исследование перистальтического прокачивания при значительных деформациях стенки канала и конечных числах Рейнольдса [ Числен, методы механ. сплошной среды.-Новосибирск, 1983.-Т. 14.-№ 5.-С. 100−110.
- Лионе Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. -М.: Мир, 1972.
- Лойцянский Л.В. Механика жидкости и газа-М.: Наука, 1987.-840 с.
- Люгт X., Оринг С. Вращающийся тонкий эллиптический цилиндр в параллельном потоке вязкой жидкости / / Численное решение задач гидродинамики. -М.: Мир, 1977.-С. 135−142.
- Люгт X., Хослинг Г. Ламинарный поток за плоской пластинкой, обтекаемой под разными углами атаки // Численные методы в механике жидкостей. -М.: Мир, 1973.-С. 269−276.
- Люлька В.А. Численное решение задачи о вращении цилиндра в потоке вязкой несжимаемой жидкости // Журн. вычисл. математики и мат. физики-1977. -Т. 17.-№ 2.-С. 470−480.
- Марчук Г. И. Методы расщепления -М.: Наука, 1988.-264 с.
- Марчук Г. И. Методы вычислительной математики.-М.: Наука, 1989.
- Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навъе-Стокса / В. И. Полежаев, А. В. Бунэ, Н. А. Верезуб и др. -М.: Наука, 1987.
- Меллер H.A. Обтекание эллиптического цилиндра потоком вязкой жидкости // Журн. вычисл. математики и мат. физики.-1978.-Т. 18. -№ 2.-С. 445
- Мошкин Н.П. Метод численного решения задачи протекания в переменных «функция тока, вихрь» // Числен, методы механ. сплошной среды. -Новосибирск, 1984.-Т. 15.-№ З.-С. 98−114.
- Мызникова Б.И., Тарунин Е. Л. Применение метода фиктивных областей для решения уравнений Навъе-Стокса в переменных функция тока и вихрь скорости // Исследование тепловой конвекции и теплопередачи.-Свердловск: УНЦ АН СССР, 1981-С. 45−57.
- Номофилов Е.В. Определение оптимальных параметров численного решения и значения функции завихренности на границе при течении жидкости в коллектор е.-Обнинск, 1978.-(Препринт/ ФЭИ-816).
- Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения систем уравнений со многими неизвестными.-М.: Мир, 1975.
- Пасконов В.М., Полежаев В. И., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена.-М.: Наука, 1984.
- Пейре Р., Тейлор Т. Д. Вычислительные методы в задачах механики жидкости.-Л. Гидрометеоиздат, 1986.-352 с.
- Пирсон К.Е. Численный метод для задач вязкого потока // Механика.-1965.-№ 6(94).-С. 65−77. См. также Pearson С.Е. А computational method for viscous flow problems // J. of Fluid Mechanics.-1965.-21 .-№ 47-pp. 611−622.
- Полежаев В.И., Грязнов В.JI. Метод расчета граничных условий для уравнений Навъе-Стокса в переменнывх «вихрь, функция тока» // ДАН СССР.-1974.-Т. 219.-№ 2.-е. 301−304.
- Прандтль Л., Титьенс О. Гидр о- и аэромеханика, т. 2. -М.—Л.: ОНТИ, 1935.
- Рагулин В.В. К задаче протекания вязкой жидкости сквозь ограниченную область при заданном перепаде давления или напора // Динамика сплошной среды.-Новосибирск, 1976.-Вып. 27.-С. 78−92.
- Ривкинд В.Я. Об оценках скорости сходимости решения разностных уравнений к решениям эллиптических уравнений с разрывными коэффициентами и об одном численном методе решения задачи Дирихле // Докл. АН СССР.-1963.-Т. 149.-№ 6.-С. 1264−1267.
- Роуч П. Вычислительная гидродинамика-У. Мир, 1980.
- Руховец Л.А. Замечание к методу фиктивных областей // Дифференциальные уравнения.-1967.-Т. 3 -№ 4.-С. 698−701.
- Самарский A.A. Теория разностных схем.-М.: Наука, 1977.-656 с.
- Самарский A.A., Андреев В. Б. Разностные методы для эллиптических уравнений.-М.: Наука, 1976.
- Самарский A.A., Гулин A.B. Устойчивость разностных схем. -М.: Наука, 1973.-416 с.
- Самарский A.A., Лазаров Р. Д., Макаров В. Л. Разностные схемы для дифференциальных уравнений с обобщенными решениями. -М.: Высшая школа, 1987.
- Самарский A.A., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. -М.: Наука, 1978.-589 с.
- Самарский A.A., Фрязинов И. В. О разностных методах аппроксимации задач математической физики // УМН.-1976.-Т. 31.-№ 6. -С. 167−197.
- Саульев В.К. Об одном методе автоматизации решения краевых задач на быстродействующих вычислительных машинах // Докл. АН СССР.-1962. -Т. 144.-№ З.-С. 497−500.
- Саульев В.К. О решении некоторых краевых задач на быстродействующих вычислительных машинах методом фиктивных областей // Сиб. математ. журнал.-1963.-Т. 4.-№ 1.-С. 912−925.
- Серрин Дж. Математические основы классической механики жидкости-М.: ИЛ, 1963.
- Симуни JI.M. Решение некоторых задач движения вязкой жидкости, связанных с обтеканием цилиндра и шара // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук.-1967.-№ 8.-вып. 2.-С. 23−28.
- Сироченко В.П. Численное решение одной задачи о течении вязкой несжимаемой жидкости в двусвязной области // Числен, методы механ. сплошной среды.-Новосибирск, 1977.-Т. 8.-№ 1. -С. 119−134.
- Сироченко В.П. О единственности решения некоторых периодических задач для уравнений Навъе-Стокса // Числен, методы механ. сплошной среды. -Новосибирск, 1980.-Т. 11.-№ 6.-С. 123−129.
- Сироченко В.П. Решение двумерных задач динамики вязкой жидкости в многосвязных областях // Дифференциальные уравнения