Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Анализ напряженно-деформированного состояния и частот колебаний рам цистерн

Диссертация: Анализ напряженно-деформированного состояния и частот колебаний рам цистерн
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Первые опытные цистерны модели 15−145 (опытная партия 40 штук) были в своем роде уникальными. Котел цистерны имел 68 калибр, внутренний диаметр 3200 мм, полный объем 91.8 м3, что позволяет реализовать осевую нагрузку 245.25 кН (25тс), и удельный объем котла 1.4 м3/т для перевозки бензина. Длина по осям сцепления автосцепок составляла 14.2 метра. По таким параметрам, как осевая нагрузка, объем… Читать ещё >

Анализ напряженно-деформированного состояния и частот колебаний рам цистерн (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. ПРОБЛЕМЫ ПРОЧНОСТНЫХ РАСЧЕТОВ КОНСТРУКЦИЙ ВАГОНОВ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ
    • 1. 1. Краткий обзор теоретических исследований прочности и динамики конструкций вагонов
    • 1. 2. Программные средства и их особенности
  • 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РАМЫ ЦИСТЕРНЫ
    • 2. 1. Решение задачи напряженно-деформированного состояния рамы цистерны методом конечных элементов
    • 2. 2. Создание расчетной модели и исследование напряженно-деформированного состояния рамы цистерны
    • 2. 3. Разработка методики уточненной оценки напряженно-деформированного состояния рамы цистерны
      • 2. 3. 1. Расчетная модель рамы и граничные условия
      • 2. 3. 2. Анализ результатов расчетов и сопоставление с 44 экспериментальными данными прочностных испытаний
  • 3. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ КОЛЕБАНИЙ БАЛОК И ИХ ФОРМ НА ОСНОВЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
    • 3. 1. Анализ методов решения задач динамической нагруженности вагонов
    • 3. 2. Матричные операции при исследовании собственных колебаний методом конечных элементов
    • 3. 3. Аналитическое решение задачи о собственных колебаниях балки
    • 3. 4. Решение тестовой задачи о собственных колебаниях балки
  • 4. ЧАСТОТЫ И ФОРМЫ СОБСТВЕННЫХ И ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ РАМЫ ЦИСТЕРНЫ
    • 4. 1. Определение частот и форм собственных колебаний рам цистерн
    • 4. 2. Исследование вынужденных частот и форм колебаний рам цистерн

К 2010 году железным дорогам России потребуется 7.8 тыс. локомотивов и 730 тыс. вагонов. Проектом федеральной программы обновления грузового подвижного состава уже с 2006 года предусмотрено ежегодно поставлять железнодорожникам 40 тыс. грузовых вагонов и 400 локомотивов /1/. Специалистами Министерства путей сообщений было подсчитано, что в условиях снижения перевозок и наличия избыточного парка подвижного состава целесообразно закупать электровозы и вагоны нового поколения. Их эксплуатация позволит значительно сократить расходы железной дороги на содержание и техническое обслуживание, сохранить имеющихся и привлечь новых грузоотправителей.

Глубокий кризис отечественной промышленности послужил причиной резкого спада производства в отрасли вагоностроения. Топливно-энергетический комплекс России благодаря своим стабильным экспортным возможностям оказался в более выгодном положении по сравнению с другими отраслями. Это и определило высокий спрос на ваг оны-цистерны по сравнению с другими типами грузовых вагонов. Особенно это относится к цистернам для перевозки нефтепродуктов. В связи с распадом в 1991 году СССР в России не осталось заводов по производству вагонов-цистерн. Исходя из этого, в сжатые сроки коллективами заводов (АО «Завод металлоконструкций», АО «Рузхиммаш», «СФАГ'-Рязань, ГУП «ПО Уралвагонзавод» и т. д.) была проделана большая работа по освоению выпуска новых цистерн.

В настоящее время на ГУЛ «ПО Уралвагонзавод» кроме полувагонов освоено производство железнодорожных цистерн широкой номенклатуры (около 15 типов цистерн) /2/. В 1992 году ГПО «Уралвагонзавод», как новому производителю, были предъявлены новые требования к рамам цистерн, а именно наличие сквозных боковых балок и возможность установки буферных устройств для обеспечения условий выхода на западноевропейские железные дороги.

Первые опытные цистерны модели 15−145 (опытная партия 40 штук) были в своем роде уникальными. Котел цистерны имел 68 калибр, внутренний диаметр 3200 мм, полный объем 91.8 м3, что позволяет реализовать осевую нагрузку 245.25 кН (25тс), и удельный объем котла 1.4 м3/т для перевозки бензина. Длина по осям сцепления автосцепок составляла 14.2 метра. По таким параметрам, как осевая нагрузка, объем котла и грузоподъемность, конструкция цистерны отвечает перспективным направлениям развития грузовых вагонов и приближается к аналогичным цистернам производства США /3/. Из всех освоенных на сегодня типов цистерн это единственная конструкция, которая позволяет обеспечить трехгруппную специализацию цистерн, принятую коллегией МПС в 1969 году и до настоящего времени так и не реализованную. В связи с этим представляется не обоснованным прекращение Уралвагонзаводом выпуска цистерн модели 15−145. Причиной этому послужило требование МПС об обязательном соблюдении шага между люками для налива цистерн — 12 м.

Однако по результатам обследования наливных эстакад известно, что большая их часть обеспечивает сплошную перекрышу фронта налива наливными устройствами, а та часть эстакад, где это не обеспечивается, должна быть давно реконструирована. Отсутствие трехгруппной специализации цистерн, несмотря на ужесточившиеся требования экологов, приводит к большому количеству промывок котлов цистерн — примерно четыре промывки в год, что в современных условиях совершенно недопустимо /4/.

Первоначально ГУП «ПО Уралвагонзавод» освоил производство рам цистерн, так как котлы поставлялись с других производств и заводов. Первые натурные статические испытания, проведенные в 1992 году, показали, что конструкция отдельных узлов рамы не отвечает требованиям по условиям прочности (наблюдалось вспучивание верхнего и нижнего листа концевой балки, раскрытие швеллеров в концевой части). При проведении ударных испытаний в некоторых элементах рамы возникают колебания звукового уровня («звенят» как струны). Эти колебания в дальнейшем могут привести к появлению трещин в сварных швах, что, в свою очередь, приведет к разрушению отдельных элементов рамы. Отсутствие методик расчета и современных пакетов прикладных программ для проведения прочностных расчетов не позволило конструкторам отработать конструкцию рамы на стадии проектирования. Доработка конструкции осуществлялась только благодаря опыту и интуиции конструкторов и по результатам испытаний, требующих значительных материальных затрат на изготовление опытных образцов и проведение натурных испытаний.

В связи с этим важное значение приобретает совершенствование процесса проектирования рам новых цистерн с улучшенными эксплуатационными и техническими показателями. Данный процесс возможен при координации деятельности в проведении научно-исследовательских, опытно-конструкторских и технологических работ и созданию условий для ускоренного внедрения результатов научных исследований, разработок и технологий в практику вагоностроения. При этом важное значение придается повышению технического уровня и качества разработок. Это связано с тем, что в новых условиях производства и разработанной Министерством путей сообщения Системой сертификации на федеральном железнодорожном транспорте (ССФЖТ) вся продукция вагоностроения должна быть сертифицирована. Разработанные стандарты, основанные на моделях по обеспечению качества по ISO 9001, позволяют снизить на 10. 15% объемы «скрытого производства», т. е. заметна экономия средств, которые вынуждено тратить предприятие, чтобы устранить последствия поздно обнаруженного производственного брака, что не маловажно в современных рыночных условиях /5/.

Исходя из вышесказанного, формируется научная задача разработки методик для анализа напряженно-деформированного состояния (НДС) рам цистерн и исследования частот колебаний, которые бы позволяли уже на стадии проектирования осуществлять предварительный выбор конструкции, а результаты испытаний подтверждали бы теоретические исследования. Проведенные исследования и разработанные методики должны стать компонентами системы автоматизированного проектирования вагонов (САПР).

Целью настоящей работы явилось исследование напряженно-деформированного состояния рамы цистерны, её частот и форм колебаний и на основе их анализа — создание рациональной конструкции по условиям прочности и частотам колебаний. В плане общей постановки задачи в работе решался ряд вопросов:

— выбор и обоснование программного комплекса для проведения прочностных и динамических расчетов, с целью создания современной расчетной базы проектирования новых вагонов и их узлов (в данном случае применительно к УКБВ ГУП «ПО Уралвагонзавод»);

— разработка методики уточненной оценки напряженно-деформированного состояния рамы цистерны и проведение многовариантных расчетов с целью определения рациональной конструкции по условиям прочности;

— разработка методики исследования собственных и вынужденных частот колебаний рам цистерн и поиск конструкции, менее склонной к появлению резонансного режима.

Для решения данных вопросов в диссертационной работе были проведены исследования, которые позволили сделать следующие предположения, взятые за основу:

— для анализа НДС и частот колебаний был выбран метод конечных элементов (МКЭ) как наиболее эффективный метод в современных условиях;

— анализом программных комплексов (ПК), реализующих МКЭ, было выявлено, что те комплексы, которые рекомендуются «Нормами для расчетов вагонов на прочность.» /6/ и ПК, которым обладает Уральское конструкторское бюро по вагоностроению, не отвечают современным требованиям;

— выбор современного программного комплекса был остановлен на комплексе ANSYS как наиболее совершенный и единственный сертифицированный стандартом ISO 9001;

— анализ напряженно-деформированного состояния проводился путем многовариантного моделирования, а также проведением натурных статических испытаний;

— исследование частот колебаний состояло из двух этапов: на первом этапе исследовались собственные частоты колебаний, на втором этапе частоты вызванные откликом конструкции от действия импульсных нагрузок, возникающих при продольных соударениях вагонов;

— при сопоставлении частот собственных и вынужденных колебаний делался вывод о склонности конструкции к появлению резонансного режима колебаний.

Результаты исследований и практические рекомендации, разработанные в диссертации, получили применение при создании и проектировании новых конструкций, а также экспертной оценки проектных решений вагонов. А разработанные методики были внедрены в УКБВ ГУП «ПО Уралвагонза-вод» (прил.).

Автор выражает искреннюю благодарность и глубокую признательность научному руководителю проф. Смольянинову A.B., проф. Ивашову В. А., доцентам Ефимову В. П., Камаеву О. Б., а также всем сотрудникам кафедры «Вагоны» УрГАПС и Уральского конструкторского бюро по вагоностроению ГУП «ПО Уралвагонзавод» за содействие, консультации и обсуждение результатов исследований, представленных в диссертации.

ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ.

1. Для проведения анализа НДС и частот колебаний был выбран программный комплекс ANSYS как наиболее совершенный и единственный сертифицированный стандартом ISO 9001. Расширенный доступ к данному комплексу был получен в результате диллерского соглашения между УрГАПС и фирмой CAD-FEM (официальный представитель фирмы ANSYS в России, стран Балтии и СНГ).

2. Анализом балочных, пластинчатых и объемных конечных элементов было выявлено, что расчетная схема, аппроксимированная объемными конечными элементами, с расчетом по четвертой теории прочности дает более корректную оценку напряженно-деформированного состояния.

3. Расчет по новой методике уточненной оценки напряженно-деформи-рованного состояния рамы цистерны дал удовлетворительные совпадения с результатами натурных экспериментов (по максимальным напряжениям расхождение не превышает 5%).

4. Проведенные численные эксперименты анализа напряженно-дефор-мированного состояния рам цистерн от действия нормативных нагрузок позволили дать рекомендации по совершенствованию их конструкции. В частности, произведена замена открытых профилей в консольной части рамы на профили коробчатого сечениявведены усиливающие накладки на листах концевых балок, и другое.

5. Методика для исследования собственных и вынужденных колебаний рам цистерн позволяет на стадии проектирования выявлять склонность конструкции к появлению резонансного режима колебанийпри этом отмечено хорошее соответствие результатов численного и аналитического решения и их совпадения с экспериментальными данными.

6. На основе анализа выполненных расчетов собственных и вынужденных колебаний двух конструктивных вариантов исполнения рамы цистерны было выявлено, что модель без промежуточных поперечных балок имеет совпадение собственных и вынужденных частот как на низкочастотном уровне (до 10 Гц), так и в области высоких частот. Проведенные расчеты указывают на то, что данная рама склонна к появлению резонансного режима, в отличие от рамы с промежуточными элементами, что подтверждается экспериментальными данными.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Новости ИТАР-ТАСС/ Тагильский рабочий. — 1998. — 21 августа. -№ 154 (20 105).
  2. A.A., Кузьмич Л. Д., Каменомост М. Л., Кулик Н. Ф., Рат-никова Т.А. Развитие парка грузовых вагонов и вагоностроительной промышленности // Железнодорожный транспорт. -1994. № 7. — С. 32−42.
  3. A.A., Камаев О. Б., Ивашов В. А., Смольянинов A.B. Опытный поезд для испытания вагонов // Железнодорожный транспорт. -1995.-№ 10.-С. 42−43.
  4. Н.И., Шипилов Г. В., Степанов O.K., Каменомост М. Л. Новые грузовые вагоны, осваиваемые заводами России // Тяжелое машиностроение.-1998.-№ 1.-с. 15−18
  5. Пух В. А. Сертификация и стандартизация в вагоностроении. Новые условия, требования, возможности // Тяжелое машиностроение. -1998. -№ 1. -С. 8−14
  6. Нормы для расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных).: Взамен издания 1983 г. М.: Издательство ГосНИИВ-ВНИИЖТ, 1996.-319 с.
  7. А.Л. Теория тонких упругих систем. М.: Наука, 1976.-512 с.
  8. В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромгиз, 1962.344 с.
  9. С.П., Войковский-Критер С. Пластинки и оболочки. -М.: Физматгиз, 1963. 635 с.
  10. В.З. Общая теория оболочек и её применение в технике. -М.: Гостехиздат, 1949. 784 с.
  11. В.З. Тонкостенные упругие стержни— М.: Физматгиз, 1959,-568 с.
  12. Е.П., Манашкин Л. А., Стамблер Е. Л. и др. Расчеты и испытания тяжеловесных поездов/ Под ред. Е. П. Блохина. М.: Транспорт, 1986. -263 с.
  13. Ю.П., Лагута B.C., Осадчук Г. И. и др. О параметрах и структуре эксплутационного парка цистерн на перспективу: Сб.начн.тр./ ВНИИВ. 1983. -Вып. 50. — С. 88−95.
  14. М. Ф., Коган А. Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. М.: Транспорт, 1986. — 560 с.
  15. С.В., Данилов В. Н., Хусидов В. Д. Динамика вагона. -М.: Транспорт, 1991.-360 с.
  16. В.Н., Хусидов В. Д., Устич П. А. и Быков А.И. Нагружен-ность элементов конструкций вагона. М.: Транспорт, 1991 — 238 с.
  17. В.А. Динамика транспортных средств: Избранные труды. -Киев: Наукова думка, 1985.-528 с.
  18. М.М., Хусидов В. Д., Минкин Ю. Г. Динамическая нагру-женность вагона. М.: Транспорт, 1981 — 206 с.
  19. Л. А., Челноков И. И., Никольский и др. Вагоны. Конструкция, теория и расчет / Под ред. Л. А. Шадура. М.: Транспорт, 1980 -439 с.
  20. И.П. Основы динамического расчета хребтовой балки вагона на продольный удар: Автореф. дисс. канд. техн. наук. 1949. — 23 с.
  21. В.В., Лозбинев В. П. Строительная механика кузова вагона и основы теории упругости: Учеб. пособие. Тула: — Тульский политехнический институт, 1981. — 100 с.
  22. E.H. Оболочки с вырезами типа вагонных кузовов М.: Машгиз, 1963. — 312 с.
  23. А. В., Лащенков Б. Я., Шапошников Н. Н., Смирнов В. А. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. Часть 1 / Под ред. А. Ф. Смирнова, М.: Стройиздат, 1976. — 237 с.
  24. А. В., Лащенков Б. Я., Шапошников Н. Н. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы / Под. ред. А. Ф. Смирнова. -М.: Стройиздат, 1983. -488 с.
  25. В. А., Александров А. В., Лащенков Б. Я., Шапошников Н. Н. Строительная механика. Стержневые системы / Под. Ред. А. Ф. Смирнова. -М.: Стройиздат, 1981. 512 с.
  26. О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1 975 541 с.
  27. К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов /Пер. с англ. Алексеева A.C. и др.- Под ред. Смирнова А. Ф. -М.: Стройиздат, 1982 448с.
  28. Л. Применение метода конечных элементов. / Пер. с англ. -М.: Мир, 1979. 391 с.
  29. М. Метод конечных элементов / Пер. с сербского под ред. Барбакадзе В. М. М.: Стойиздат, 1993. — 664 с.
  30. В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. -Л.: Судостроение, 1977. 219 с.
  31. Ю.Н. Напряженно-деформированное состояние, прочность и надежность сварных швов соединительной балки большегрузных вагонов: Автореф. дис. канд. техн. наук. -М.: 1987. 28 с.
  32. Метод конечных элементов / Варвак П. М., Бузун И. М., Городецкий А. С. и др. Киев: Вища школа, 1981.- 176 с.
  33. А. Н., Тарабасов В. Б., Петров В. Б., Мяченков В. И. Расчет машиностроительных конструкций на прочность и жесткость. М.: Машиностроение, 1981.- 333 с.
  34. В. И., Мальцев В. П. Методы и алгоритмы расчет в пространственных конструкций на ЭВМ ЕС. М.: Машиностроение, 1984. — 280 с.
  35. И.Г. Технология расчетного моделирования нагруженно-сти несущих кузовов основных типов вагонов (по нормативным критериям): Автореф. дис. докт. техн. наук. М.: 1997. — 38 с
  36. А.Э., Котов C.B., Ощепков М. Б. Построение САПР грузовых вагонов с использованием вычислительной сети // Железнодорожный транспорт сегодня и завтра: Тез. докл./ УрГАПС. Екатеринбург, 1998. — С. 23.
  37. П.Ф., Павлюков А. Э., Котов C.B. Твердотельное проектирование в процессах проектирования ходовых частей грузовых вагонов // Железнодорожный транспорт сегодня и завтра: Тез. докл./ УрГАПС. Екатеринбург, 1998. — С. 24.
  38. А. П. Матрицы в статике стержневых систем. JL: Стройиз-дат, 1966.
  39. А. В. Основы метода конечных элементов и его применение к расчету вагонных конструкций. Часть 1: Учебное пособие / УрГАПС. Екатеринбург, 1996. -31 с.
  40. В.Н. Об определении напряженного состояние котла цистерны от опорного и гидростатического давления: Сб. науч. тр./ МИИТ. -1964. Вып. 185: Вопросы вагоностроения и вагонного хозяйства. — С. 5−11.
  41. В.Н. Влияние начальных неровностей на напряженное состояние котла цистерны при нагружении внутренним давлением: Сб. науч. тр./ МИИТ. 1966. — Вып. 194: Строительная механика. — С. 228−234.
  42. В.Н., Болотин М. М. Влияние местных отклонений радиуса котла цистерны на напряжения в его оболочках: Сб. науч. тр./ МИИТ. — 1970. Вып. 328: Теоретические и экспериментальные исследования большегрузных вагонов. — С. 4−16.
  43. В.Н., Чудинов Г. Ф. Алгоритмы прочностных расчетов котлов цистерн подкрепленных шпангоутами: Сб. науч. тр./ МИИТ. 1971. -Вып. 368: Колебания и прочность большегрузных вагонов. — С. 102−107.
  44. В.Н., Паршин С. И. Исследование напряжений в котлах цистерн с учетом ступенчатого изменения толщины их оболочек: Сб. науч. тр./ МИИТ. 1971. — Вып. 368: Колебания и прочность большегрузных вагонов. — С. 128−142.
  45. В.Н., Глазкова P.C. Исследования по выбору оптимального профиля шпангоутов восьмиосных цистерн: Сб. науч. тр./ МИИТ. -1976. Вып. 530: Динамика и прочность, экономика и ремонт восьмиосных вагонов. — С. 66−75.
  46. Исследование напряженного состояния кузовов изотермических вагонов при динамических нагрузках и разработка методики расчета: Отчет каф. «Вагоностроения» БИТМ по договору БМЗ. 1968.
  47. Исследование кузова цельнометаллического крытого вагона из крупных блоков методами физического моделирования и разработка матрич-но-алгебраичного алгоритма: Отчет по науч.-исслед. раб./ Рук. Никольский E.H.: Изд-во НИС БИТМа. 1972.
  48. E.H. Расчет кузовов вагонов по методу конечных элементов на основе применения нерегулярных расчетных схем, составленных из разнородных элементов // Вопросы строительной механики кузовов вагонов. — Тула, 1977. — С. 4−18.
  49. В. И., Григорьев И. В. Расчет составных оболочечных конструкций на ЭВМ: Справочник. М.: Машиностроение, 1981. — 216 с.
  50. В. И., Мальцев В. П. Методы и алгоритмы расчета пространственных конструкций на ЭВМ ЕС. М.: Машиностроение, 1984. — 280 с.
  51. B.B. Совершенствование конструкции и технологии изготовления несущих сварных конструкций вагонов метрополитена на основе уточненной оценки напряженно-деформированного состояния: Автореф. дис. канд. техн. наук. -М.: 1995. 28 с.
  52. О.В. Выбор и обоснование конструкций дуг безопасности котлов цистерн: Автореф. дис. канд. техн. наук. УрГАПС. Екатеринбург. 1998.-26 с.
  53. В.П., Камаев О. Б. Сертификация в вагоностроении новые возможности в повышении надежности грузовых // Железнодорожный транспорт сегодня и завтра: Тез. докл./ УрГАПС. — Екатеринбург, 1998. — С. 21.
  54. В.М. Применение балочных элементов для расчета вагонных конструкций // Перспективы и состояние автотормозов подвижного состава: Научн. практ. сб./УрГАПС. — Екатеринбург. — 1998. — Вып. 9(91) -С. 120−130.
  55. Руководство пользователя программного комплекса ISCRA -Свердловск: Издат-во Уральского политехнического института, 1989. 840 с.
  56. ANSYS Element Reference Release 5.3. 655. Seventh Edition. -Houston.: SAS IP, Inc., 1996. 958 pp.
  57. ANSYS Basic Analysis Procedures Guide Release 5.3. 650 First Edition. Houston.: SAS IP, Inc., 1996. — 238 pp.
  58. ANSYS Advanced Analysis Techniques. 652. First Edition. -Houston.: SAS IP, Inc., 1996. 118 pp.
  59. A.B. Уточненная оценка напряженно-деформированного Состояния корпуса автосцепки и совершенствование его конструкции: Авто-реф. дис. канд. техн. наук. М.: 1990. — 23 с
  60. Отчет о результатах статических испытаний вагона цистерны ЖЦ 38.5−64.00.00.000./ГПО «Уралвагонзавод». Нижний Тагил, 1996.
  61. Л.Д., Плоткин B.C., Моисеев Е. В. Развитие и совершенствование нормативной базы расчетов и испытаний вагонов на прочность и ходовые качества // Тяжелое машиностроение. -1998. -№ 1. С. 19−22
  62. С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1985. — 472 с.
  63. А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1970. — 736 с.
  64. Н.Е. Работа (усилие) русского сквозного и американского несквозного тягового прибора при трогании поезда с места и в начале его движения/ Полное собрание сочинений. Т. VTIL- М, — Л.: ОНТИ НКТП, 1937.-С. 221−251.
  65. Н.Е. Сила тяги, время в пути и разрывающие усилие в тяговом приборе при ломаном (резко переменном) профиле/ Полное собрание сочинений. Т. УШ.-М, — Л.: ОНТИ НКТП, 1937. -291 с.
  66. Я.Г. Введение в теорию механических колебаний: -М.: Наука, 1980.-270 с.
  67. A.B. Моделирование ударного воздействия цистерн //Актуальные научные решения транспортных задач: Межвузовский сборник научных трудов /МИИТ. -М. 1989. -Вып. 826. — С. 74−81.
  68. В.Д. Исследование динамики ходовых частей и упругих вибраций кузовов грузовых вагонов методами цифрового моделирования: Автореф. дис. докт. техн. наук. М.: 1980. — 50 с.
  69. В.Д., Красников В. К. Математические модели для исследования поперечных колебаний стержневых элементов кузова вагона // Вестник ВНИИЖТ. 1976. -№ 7. — С. 33−36.
  70. В.Д. Применение численных методов интегрирования для исследования динамики стержневых конструкций кузовов // Вопросы строительной механики кузовов вагонов. Тула, 1977. — С. 99−108.
  71. В.Д. Применение итерационного метода Эйлера-Коши для интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений п-то порядка //Межвуз. сб. научн. тр./ МИИТ. 1980. — Вып. 677: Механика и эксплуатация перспективных вагонов. — С. 37−47.
  72. Сох H.L. Vibration of Missiles, Aircraft Eng., 33, 2−7, 48−55. 1961.
  73. Ф. P. Теория матриц. M.: Наука, 1988, — 552 с.
  74. А.Н. Линейная алгебра. -М.: Высшая школа, 1968, — 387 с.
  75. Дж. X. Улкинсон Алгебраическая проблема собственных значений /Пер. с англ. В. В. Воеводина, В. Н. Фадеева М.: Изд-во Наука. — 1970. -564с.
  76. A.B., Долматов В. М., Буткин М. Г. Собственные частоты и вектора балочного конечного элемента// Перспективы и состояние автотормозов подвижного состава: Научн. практ. сб./УрГАПС. — Екатеринбург.-1998. — Вып. 9(91) — С. 149−153.
  77. В.Л. Теория механических колебаний. М.: Наука, 1978. -352 с.
  78. ANSYS Theory Reference Release 5.3. 656. Seventh Edition. -Houston.: SAS IP, Inc., 1996. 962 pp.
  79. ANSYS Structural Analysis Guide Release 5.3. 646. First Edition. -Houston.: SAS IP, Inc., 1996. 381 pp.
  80. A.B., Долматов B.M. Собственные частоты и формы колебаний рам цистерн// Железнодорожный транспорт сегодня и завтра: Тез. докладов Юбилейной международной научно-технической конференции/ УрГАПС. Екатеринбург, 1998. — С. 25
  81. В.М., Буткин М. Г. Собственные частоты и формы колебаний полувагона// Железнодорожный транспорт сегодня и завтра: Тез. докладов Юбилейной международной научно-технической конференции/ Ур-ЕАПС. Екатеринбург, 1998. — С. 26
  82. С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров. М.: Мир, 1985. — 384 с.
  83. В., Форсайт Дж. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. М.: ИЛ, 1963. — 293 с.
  84. С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1977.431 с.
  85. В.Д. Об использовании численных методов в решении задач нелинейных колебаний: Сб. науч.тр./МИИТ. -1971. Вып 368: Колебания и прочность большегрузных вагонов. — С. 3−17.
  86. В.Д., Быков А. И., Красников В. К. Применение численных методов интегрирования к исследованию колебаний стержневых систем: Сб. научн.тр./МИИТ. 1976. — Вып. 530: Динамика, прочность, экономика и ремонт восьмиосных вагонов. — С. 16−28.
  87. С.И. К вопросу о применении конечно-элементной расчетной схемы поезда // Проблемы динамики и прочности железнодорожного подвижного состава: Межвуз.сб.научн.тр./ ДИИТ. Днепропетровск, 1983. -С. 9−15.
  88. С.И. О выборе конечного элемента для конечно-элементной расчетной схемы поезда // Проблемы динамики и прочности железнодорожного подвижного состава: Межвуз.сб.научн.тр./ ДИИТ. Днепропетровск, 1984. — С. 28−36.
  89. Ю.И., Каплунова О. В. Аналитическая и численная оценка сил, возникающих при ударе вагона в сцеп вагонов: Сб.научн.тр./ ВЗИИТ. -1990: Проблемы динамики подвижного состава и устойчивости движения динамических систем. С. 62−67.
  90. В. А., Александров А. В., Лащенков Б. Я., Шапошников Н. Н., Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений/ Под. Ред. А. Ф. Смирнова. М.: Стройиздат, 1984. — 416 с.
  91. Г. И., Кривовязюк Ю. П., Комаренко А. И. Колебания цистерны в продольной плоскости её симметрии // Динамические характеристики механических систем: Сб.науч.тр./ Киев: Наук.думка. -1984:. — С. 133 120.
  92. Биличенко Ю Н., Богомаз Г. И., Мехов Д. Д. и др. Моделирование ударных напряжений железнодорожных цистерн, транспортирующих жидкие грузы- Тезисы Всесоюзной конференции «Проблемы механики ж.-д. транспорта». Днепропетровск, 1988. — С. 6−7.
  93. Ю.М. Динамика наливного поезда /Тр. ВНИИЖТ. -М.: Транспорт. 1975. — Вып. 541. — 136 с.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!