Численные методы решения задач тепловой конвекции на основе уравнений Навье-Стокса
Диссертация
Методы численного решения уравнений Навье — Стокса можно условно разделить на две основные группы. Первая связана с введением функции тока ф и вихря скорости ш и преобразованием исходной системы уравнений к системе уравнений относительно (ф, ш) (для пространственных течений вводят вектор вихря и векторный потенциал скорости). Достоинства такого подхода в том, что нет необходимости заботиться… Читать ещё >
Список литературы
- Андреев В.К., Капцов О. В., Пухначёв В. В. Родионов А.А. Применение теоретико-групповых методов в гидродинамике. Новосибирск: Наука, 1994.
- Бабенко К.И., Введенская Н. Д. О численном решении краевой задачи для уравнений Навье Стокса // ЖВМиМФ. 1972, т.12, № 5, С.1343−1349.4| Батлер Т. Развитие метода Line //' Численные методы в механике жидкостей. М.: Мир, 1973. С.146−155.
- Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1984.
- Белоцерковский О.М., Гущин В. А., Щенников В. В. Метод расщепления в применении к решению задач динамики вязкой несжимаемой жидкости /7 ЖВМиМФ. 1975, т. 15, М, С. 197−207.
- Белоцерковский С. О. Гущин В.А. Моделирование некоторых течений вязкой жидкости. М.: ВЦ АН СССР, 1982.
- Берковский Б.М., Ноготов Е. Ф. Разностные методы исследования задач теплообмена. Минск: Наука и техника, 1976.
- Берковский Б.М., Полевиков В. К. Вычислительный эксперимент в конвекции. Минск: Университетское, 1988.
- Булеев Н.И., Тимухин Г. И. О численном решении уравнений гидродинамики для плоского потока вязкой несжимаемой жидкости. // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук, 1969, ДОЗ, вып. 1, С.14−24.
- Вабищевич П.Н. Докл. АН СССР, 1983, т.273, ДО1, С.22−26.14| Вабищевич П. Н. Неявные разностные схемы для нестационарных уравнений Навье Стокса в переменных функция тока — вихрь // Дифференц. уравнения. 1984, т.20, ДО7, С.1135−1144.
- Васенин И.М., Нефёдов А. П., Шрагер Г. Р. Метод расчёта течений вязкой жидкости со свободной поверхностью // Численные методы механики сплошной среды. 1985, Т. 16, ДО6, С.29−43.
- Васенина М. И. Ривкинд В.Я. Численный эксперимент в задачах со свободной границей в криволинейных координатах //' Вестник ЛГУ. 1984, М9, С.77−79.
- Владимирова Н.Н., Кузнецов Б. Г., Яненко Н. Н. Численные расчёты симметричного обтекания пластинки плоским потоком вязкой несжимаемой жидкости // Некоторые вопросы вычислительной и прикладной математики. Новосибирск: Наука. Сиб. от-ние, 1966. С.186−192.
- Воеводин А.Ф. О корректности метода прогонки для разностных уравнений // Числ. методы МСС. 1972, т. З, № 5, С.17−26.
- Воеводин А.Ф., Шугрин С. М. Численные методы решения одномерных систем. Новосибирск: Наука, 1981.
- Воеводин А.Ф. Устойчивость и реализация неявных схем для уравнений Стокса // ЖВМиМФ. 1993, т. ЗЗ, №, С.119−130.
- Воеводин А.Ф. Устойчивость конечно-разностных граничных условий для вихря на твердой стенке // ЖВМиМФ. 1998, т.38, № 5, С.855−859.
- Волков П.К., Кузнецов Б. Г., Христов Х. И. Метод численного решения задач динамики тяжёлой идеальной жидкости со свободной поверхностью // Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск. 1980, т. И, № 2, С.22−33.
- Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972.
- Гидромеханика невесомости. Под редакцией А. Д. Мышкиса. М.: Наука, 1976.
- Грязнов B.JI. Полежаев В. И. Исследование некоторых разностных схем и аппроксимаций граничных условий для численного решения уравнений тепловой конвекции. Препринт Ин-чга проблем механ. АН СССР, 1974, № 40.
- Гущин В.А. Метод расщепления для решения задач динамики неоднородной вязкой несжимаемой жидкости // ЖВМиМФ, 1981, т.21, № 4, С.1003−1017.
- Кочин Н.К., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидродинамика. Часть 1. М.: Наука, 1963.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986.
- Мажорова О.С. Попов К).П. О методах численного решения уравнений Навье Стокса // ЖВМиМФ, 1980 г., т.20, № 4, С.1005−1020.
- Марчук Г. И. Методы расщепления. М.: Наука, 1988.
- Марчук Г. И., Дымников В. П., Залесный В. Б., Лыкосов В. Н., Галин В. Я. Математическое моделирование общей циркуляции атмосферы и океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1984.
- Непомнящий А.А., Тарунин Е. Л. Двухполевой метод расчета течений вязкой несжимаемой жидкости со свободной границей // Труды VI Всесоюзного семинара по численным методам механики вязкой жидкости. Новосибирск, 1978, С. 197−206.
- Николе Б. Дальнейшее развитие метода маркеров и ячеек для течений несжимаемой жидкости // Численные методы в механике жидкостей. М.: Мир, 1973, С.165−173.
- Овчарова А.С. Метод решения термоконвективной задачи в многослойной среде с криволинейными границами раздела // Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1994, вып. 106, С. 108−120.
- Овчарова А.С. Численное решение стационарной задачи Стефана в области со свободной границей // Вычислительные технологии, 1999, т.4, М, С.88−99.
- Протопопов Б.Е. Численное моделирование поверхностных волн в канале переменной глубины // Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1988. Вып. 84, С.91−105.
- Пухначёв В.В. Движение вязкой жидкости со свободными границами. Новосибирск. 1989.
- Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1975.
- Рябенький B.C., Торгашов В. А. Безытерационный способ решения неявной разностной схемы для уравнений Навье Стокса в переменных: завихренность и функция тока // Математическое моделирование, 1996. т.8, № 10, С.100−112.
- Самарский А.А. Схемы повышенного порядка точности для многомерного уравнения теплопроводности // ЖВМиМФ, 1963. т. З, Х?5, С.812−840.
- Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977.
- Самарский А.А., Вабищевич П. Н., Матус П. П. Разностные схемы с операторными множителями. Минск: ЗАО «ЦОТЖ», 1998.
- Тарунин E.JI. Вычислительный эксперимент в задачах свободной конвекции. Иркутск: Изд-во Иркутского университета, 1990.
- Том А. Эйплт К. Числовые расчеты полей в технике и физике. М.: Энергия, 1964.
- Фадеев Д.К., Фадеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. M.-JL, Физматгиз, 1963.
- Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука СО, 1967.
- Harlow F.H., Welch J.E. Numerical calculation of time-dependent viscous incompressible flow of fluid with free surface // Phys. Fluids, 1965, v.8, КП2, P.2182−2189.
- Юшкова Т.В. Расчет стационарных конвективных течений жидкости со свободной поверхностью при пониженной гравитации // Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1998, вып.113, С.168−171.
- Юшкова Т.В. Модификация двухполевого метода расчета начально-краевой задачи для уравнений Стокса // Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1998, вып. 114, С.86−89.
- Воеводин А.Ф., Юшкова Т. В. Численный метод решения начально-краевых задач для уравнений Навье Стокса в замкнутых областях на основе метода расщепления /7 Сиб. журн. вычисл. математики, 1999, т.2, № 4. С.321−332.
- Воеводин А.Ф., Юшкова Т. В. О разностных схемах повышенного порядка для расчёта течений вязкой жидкости // IV-ый сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике. Новосибирск, 2000. Тез. докл. Часть II, С. 79.
- Воеводин А.Ф., Протопопова Т. В. Метод расчёта вязких течений в замкнутых областях // Сиб. журн. индустриальной математики, 2001, т.4, №, С.29−37.