Доступность учебного материала как фактор совершенствования умственного развития школьников

Актуальность темы

исследования. Обеспечение подрастающего поколения глубокими и прочными знаниями основ наук является одной из важнейших задач школьного образования. Научно-техническая революция, бурный поток информации влечет за собой перестройку содержания школьных учебных программ, учебников, пособий. Наука, превращаясь в главную производительную силу нашей эпохи, предъявляет новые, повышенные требования к человеческой личности и особенно к ее мыслительной деятельности. Объем информации, дифференциация и интеграция наук, моделирование многих сложнейших процессов требуют от каждого человека не только высокой информированности, но и более высокого уровня развития всех качеств мышления, в том числе и его самостоятельности. Выполнение этой задачи ставит перед дидактикой и, в частности, перед той ее частью, которая занимается разработкой теории учебных предметов, проблему научного обоснования и дальнейшей разработки методов построения учебных программ, выявления и обоснования общих приемов передачи подрастающему поколению основ теоретического и методологического багажа, накопленного современной наукой.

Средняя общеобразовательная школа вступила в качественно новый этап своего развития, сопровождающийся изменениями в структуре, содержании, целях и задачах обучения. В связи с этим, школьные программы и учебники в последнее время претерпевают значительные изменения с целью сближения содержания школьного курса с основами современной науки. В Законе Российской Федерации «Об образовании» говорится, что принципы государственной политики в области образования заключаются в «адаптивности системы образования к уровням и особенностям развития и подготовленности учащихся» и должны обеспечивать «свободное развитие личности» [158, с. 4]. Однако решение этой задачи требует разработки новых проблем, связанных с дальнейшим совершенствованием содержания, принципов и методов обучения.

Проблема принципов обучения является одной из фундаментальных проблем в дидактике. Этому вопросу уделяли и уделяют большое внимание многие ведущие ученые (М.А. Данилов, Б. П. Есипов, Л. В. Банков, И. Я. Лернер, Э. И. Моносзон, И. Т. Огородников, М. Н. Скаткин и др.). Значение исследований этих ученых в развитии данной проблемы велико. Однако разработка конкретных путей и форм реализации различных принципов в практике обучения остается одной из важных задач современной дидактики. Влияние научного знания на все стороны процесса обучения особенно глубоко проявляется в его содержании. Вследствие этого, решение общих проблем обучения учащихся в современной школе зависит от степени решения проблемы доступности учебного материала как адекватного отражения в сознании каждого учащей гося содержания преподаваемого материала.

Принцип доступности обучения на всех этапах развития общеобразовательной школы был одним из самых актуальных и злободневных. «Педагогика всегда уделяла большое внимание принципу доступности, имея в виду не облегченность изучаемого материала, а такое содержание обучения, которое доступно для усвоения при определенном напряжении сил учащихся» [98, с. 17]. В связи с переходом современной школы на уровневое и профильное образование учет доступности учебного материала приобретает особую важность. Главное в изучении каждого школьного предмета на современном этапе — развивать у учащихся способность мыслить, обобщать, анализировать. Только в процессе мышления знания актуализируются, применяются в самостоятельном познании нового, углубляются, становятся средством формирования личности.

В результате проводимых исследований и внедрение их в практику школ достигнуты определенные успехи, характеризующиеся повышением умственного развития учащихся.

Однако наряду с достижениями ученых, отдельных педагогических коллективов и учителей, в массовой школьной практике имеется еще много существенных пробелов. Наиболее значительным недочетом в подготовке учащихся является недостаточная глубина и осознанность усвоения теоретических вопросов, все еще низкий уровень самостоятельности учащихся в овладении и применении знаний, непрочность приобретенных навыков, умений. Ученический труд в ряде случаев проводится в аспекте воспроизведения, мало направляется в сторону развития мышления школьников. Исследования причин недостатков в математической подготовке школьников выявили, что наряду с излишней формализацией ряда понятий в школьных учебниках, недостаточной их прикладной направленностью причиной слабых знаний некоторых разделов математики является и неправильная организация некоторыми учителями процесса обучения. Часть учителей еще и теперь не учит детей мыслить, понимать логику учебного предмета, проникать в сущность фактов и явлений. Многие учителя стремятся изучать все разделы курса одинаково, независимо от степени доступности материала. Это затрудняет изучение, не создает оптимальных условий для прочного усвоения опорных понятий. Вместе с тем, формирование навыков при изучении второстепенных вопросов ведет к перегрузке школьников.

Вопрос перегрузки школьников учебными занятиями является одним из злободневных в настоящее время. Недаром он не сходит со страниц педагогических журналов, газет, с повестки дня педагогических советов, родительских собраний. Одной из причин наличия перегрузки учащихся являются недостаточно еще совершенные учебники. При перестройке курса математики, например, предполагалось значительное повышение роли теории, уровня обобщений как главного фактора математического развития школьников. Однако, как показал опыт, проведена лишь только одна часть работы — приведение школьного образования в соответствие с требованиями современной науки, техники, социального прогресса. Переходу школ на новое содержание обучения предшествовали длительно проводимые учеными поиски путей активизации познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. Наряду с дальнейшим совершенствованием школьных учебников большое внимание должно быть уделено повышению эффективности учебного процесса. Одной из ведущих проблем в современной педагогической науке является разработка и внедрение в практику более современной методики обучения, обеспечивающей повышение качества учебной работы, активизацию познавательной деятельности школьников. Важным условием успешной борьбы за повышение умственного развития является устранение перегрузки учащихся, при которой они не успевают осмысливать получаемые знания и прибегают к механическому запоминанию. Перегрузку можно устранить, делая ударение на регулирования уровня доступности учебного материала.

Анализ передового опыта работы школ показывает, что учебно-воспитательный процесс может быть управляемым тогда, когда учитель располагает информацией об уровне доступности преподаваемых учебных тем. Преподавание без учета трудности темы, ее доступности для учащихся отрицательно сказывается на качестве знаний учащихся (особенно это относится к слабоуспевающим учащимся). Многие начинающие учителя, не имея понятия о доступности учебной темы для понимания учащимися, допускают грубые методические ошибки в своей работе. Изложение материала иногда ведется слишком быстро, не делаются повторения, обобщения, и учащиеся не успевают усвоить понятия данной темы. Поэтому учитель должен знать о том, какова доступность материала, который он объясняет, для учащихся. «Один из важнейших дидактических принципов обучения состоит в том, чтобы изучаемый материал по уровню своей трудности был доступен, но в то же время требовал некоторых усилий для его усвоения» [54, с. 5].

Как показывает школьная практика, опытные учителя, имеющие достаточный стаж работы, производят выделение трудного материала при обучении. Однако, как правило, использование определенных дидактических приемов для регулирования степени доступности материала для понимания учащимися осуществляется учителями интуитивно. Диагностика уровня доступности учебных тем для понимания учащимися и знание конкретных приемов, регулирующих доступность материала, явилась бы формой совершенствования эффективности обучения.

В действующих учебных пособиях по математике сделана попытка произвести градацию материала на основной и второстепенный, а в программе и методических пособиях для учителей выделены основные знания, умения и навыки, которые необходимо сформировать у учащихся по каждому разделу курса. В этом направлении сделаны лишь первые шаги. А в условиях уровневого и профильного образования изложение материала в учебниках математики, например, рассчитанных на всех учеников, слишком громоздко и усложнено.

Доступность учебного материала зависит не только от сложности самого изучаемого материала, но в большей степени от активности и характера деятельности школьников в процессе восприятия, осмысления учебной информации. Одной из решающих предпосылок совершенствования умственного развития учащихся является дальнейшее повышение роли учителя в учебно-воспитательном процессе.

Доступность обучения не предполагает снижение научного уровня обучения и учитывает необходимость преодоления определенных трудностей при усвоении знаний. Однако, обучение на высоком научном уровне должно сопровождаться соблюдением меры трудностей, которая направлена не на снижение самой трудности, а выступает как основной компонент целесообразного применения принципа научности. Объем и содержание учебного материала должны быть по силам учащимся, соответствовать уровню их развития и запасу знаний, на основе которых происходит успешное их умственное развитие. Для прочного усвоения учащимися учебного материала, совершенствования их умственного развития необходим комплекс специальных целенаправленных действий учителя, направленных на регулирование доступности учебного материала.

С целью повышения эффективности учебного процесса возникает необходимость осуществить некоторую градацию тем одного учебного предмета по степени доступности материала для понимания учащимися.

В этом направлении проводились исследования С. А. Архангельского, Г. А. Балла, М. А. Данилова, З. И. Калмыковой, Г. С. Костюка, В. И. Крупича, И. Я. Лернера, М. А. Лепика, Я. А. Микка, A.M. Сохора и др. Основными понятиями, используемыми в целях количественного описания учебного текста, являются сложность и трудность. Несмотря на многообразие трактовок, их авторы сходятся в том, что сложность учебного текста — это объективная многомерная характеристика. Трудность — совокупность субъективных факторов, выражающих особенности деятельности обучаемого. Но трудность имеет и объективную сторону, связанную со сложностью изучаемого материала. «Правильное определение в учебном процессе степени трудностей и их характера того или иного отрезка учебного материала — главное, что помогает учителю вызвать у ученика стимул к учению и развить его умственные и нравственно — волевые силы». [214, с. 25−26]. Умственное развитие школьников относится к числу одной из важнейших проблем школьного образования. Поэтому обучение необходимо организовывать таким образом, чтобы оно максимально содействовало умственному развитию учащихся. А для этого необходимо оценить с этой точки зрения эффективность различных методов преподавания, диагностировать уровень умственного развития учащихся при обучении их в различных условиях.

Таким образом, рассмотрение доступности учебного материала как фактора совершенствования умственного развития школьников представляет важную дидактическую задачу и является актуальным.

Актуальность темы

исследования вытекает из рассмотрения процесса обучения как целостной системы, необходимости повышения его эффективности с целью получения высоких конечных результатов. Доступность учебного материала при этом выступает как элемент управления, как составной компонент системы обучения.

В связи с этим создается проблема исследования: при каких педагогических условиях доступность учебного материала будет способствовать успешному умственному развитию школьников?

Решение данной проблемы является и^лпько нашего исследования.

Объектом исследования является процесс умственного развития учащихся в ходе изучения математических дисциплин.

Предмет исследования — педагогические условия доступности учебного материала по математике, способствующие умственному развитию учащихся.

На основании выдвинутой проблемы и в соответствии с выделенными объектом и предметом исследования можно сформулировать следующие задачи:

1. Раскрыть сущность и содержание процесса умственного развития учащихся в ходе изучения математических дисциплин.

2. Исследовать влияние доступности учебного материала в умственном развитии учащихся.

3. Выявить теоретически и экспериментально обосновать комплекс педагогических условий, способствующих совершенствованию умственного развития учащихся посредством вариации доступности учебного материала.

4. Разработать научно-обоснованные методические рекомендации по умственному развитию учащихся посредством регулирования уровня доступности учебного материала и внедрить их в практику работы школы.

Методологической основой явились диалектический и, в частности, системный подходы к проблеме исследования, теория познания, образования и развития личности, концепция развивающего обучения. Диалектический подход выразился в изучении динамики умственного развития учащихся, в установлении взаимосвязи его компонентов, а системный подход в том, что умственное развитие рассматривается как система, имеющая сложное строение.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: изучение и анализ фундаментальных теоретических исследований по педагогике и психологиинаблюдениябеседыанкетированиеизучение продукта учебной деятельности учащихсяпедагогический экспериментстатистические методы обработки результатов экспериментов.

Базой исследования явились средние школы №№ 11, 40, 55, 56, гуманитарный лицей (с углубленным изучением английского языка) города Ульяновска, физико-математический лицей при Ульяновском государственном педагогическом университете.

Исследование проводилось в несколько этапов.

На первом этапе (1989;1991 г. г.) — подготовительном, осуществлялось изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы, состояние проблемы в школьной практике. В ходе работы использовалось наблюдение, беседы с учениками и учителями, анкетирование. К концу первого этапа были собраны и обобщены результаты эмпирического исследования, позволившего определить в самом общем виде проблему и логику исследования, а также сформулировать гипотезу: умственное развитие учащихся посредством доступности учебного материала будет протекать более успешно, если при организации обучения соблюдать общиеи частные педагогические условия:

— структура содержания обучения учитывает основополагающий принцип развивающего обучения — создание «зоны ближайшего развития» для каждого ученика на основе использования данных об уровне доступности учебного материала;

— в деятельности учителя используются следующие дидактические приемы: актуализация базовых знаний учащихся перед изучением темы, предварительная подготовка к изучению нового материалавведение учащихся в тему, мотивация необходимости изучения темы, ознакомление учащихся с перспективой и планом изложения нового материалапривлечение учащихся к выделению основного, главного в изучаемом материале, повторение в конце урока основных определений, формул, изученных на уроке с установкой на длительное запоминание ихпостоянная работа по обобщению и систематизации знаний учащихся;

— деятельность учащихся направлена на составление кратких записей нового материала после объяснения учителя, структурных схем изучаемого материала.

На этом этапе были определены факторы, влияющие на доступность учебного материала, а также разработан комплекс базисных компонентов, обеспечивающих оптимально-организованный процесс обучения.

На втором этапе (1991;1997 г. г.) исследования — экспериментальном, продолжалась опытно-экспериментальная работа, направленная на уточнение и проверку гипотезы исследования и разработку комплекса приемов и педагогических условий эффективности процесса обучения при изучении учебного материала.

Третий этап (1997;1999 г. г.) — заключительный. Он состоял в обобщении полученных данных, в проверке практических рекомендаций для учителей математики по реализации предложенной методики и внедрению ее в практику работы школы. Осуществлялось литературное оформление работы.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем раскрыта сущность и содержание процесса умственного развития школьников в ходе изучения математических дисциплинисследовано влияние доступности учебного материала в умственном развитии учащихсятеоретически и экспериментально обоснованы педагогические условия, способствующие совершенствованию умственного развития учащихся посредством вариации доступности учебного материала на уроках математики.

Практическая значимость работы состоит в том, что разработаны соответствующие научно-обоснованные методические рекомендации по вариации уровня доступности учебного материала, посредством комплекса дидактических приемов, которые могут быть использованы преподавателями педагогических ВУЗов и ИПК ПРО при чтении лекций по дидактике, при разработке соответствующих спецкурсов и спецсеминаров, а также авторами школьных учебников при отборе и расположении учебного материала, учителями школ при планировании и проведении уроков по изучению нового материала.

Достоверность полученных результатов обеспечена опорой на научную методологию, на комплекс взаимодополняющих методик, адекватных объекту, предмету, цели, задачам и логике исследования, а также длительным характером опытно-экспериментальной работы, репрезентативностью выборок, сочетанием количественного и качественного анализа, контрольным сопоставлением полученных результатов с массовым педагогическим опытом.

Апробация и внедрение результатов диссертационного исследования. Разработанные материалы прошли опытную проверку в школах г. Ульяновска и Ульяновской области, а также в Ульяновском государственном педагогическом университете. Основные положения диссертации были обсуждены и одобрены на различных конференциях, совещаниях и семинарах: «Научно-техническая конференция факультета математических знаний» (г. Куйбышев, 1989 г.), «Герценовские чтения» (г. Ленинград, 1990 г.), на итоговых научно-практических конференциях УлГПУ им. И. Н. Ульянова (1989;1999г.г.), на Всероссийской научно-практической конференции «Психолого-педагогические основы преподавания математических дисциплин в пединституте. Обучение и развитие» (г.Ульяновск, 1991 г.), на городской научно-практической конференции «Развивающее обучение математики в средней школе» (г. Ульяновск, 1996 г.).

На защиту выносятся следующие положения:

1. На умственное развитие учащихся оказывает влияние регулирование доступности учебного материала по математике посредством комплекса дидактических приемов.

2. Использование методов математической статистики повышает уровень достоверности результатов в изучении влияния доступности учебного материала по математике на умственное развитие учащихся.

3. Общие и частные педагогические условия, способствующие успешному осуществлению умственного развития учащихся в процессе изучения математики.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложения.

Выводы о влиянии факторов на зависимую переменную получают с помощью применения к данным показателям дисперсионного анализа. Для сравнения результатов двух независимых выборок в работе л использован критерий х (хи-квадрат). Этот критерий представляет собой сумму квадратов отклонений эмпирических частот / от вычисленных или ожидаемых частот /', отнесенную к теоретическим частотам: k (f-f')2 к.

2 = 2—~Г~ = Символ х2 выражает исходную величину, опреi=l f' i=l f' деляемую данной формулой. Буквой d обозначается разность между эмпирическими и вычисленными частотами. Так как отклонения эмпирических частот от ожидаемых или вычисленных частот возведены в квадрат, то величина критерия х2 всегда положительна. При полном совпадении эмпирических частот с вычисленными или ожидаемыми частотами х2 = о.

Применение критерия требует выполнения следующих требований: 1) обе выборки случайные- 2) выборки независимы, и члены каждой выборки также независимы между собой- 3) школа измерений может быть самой простой шкалой наименований с двумя категориями.

Для двустороннего критерия нулевая гипотеза #0: /?, = /?2, а альтернативная гипотеза будет иметь вид Нх-.рхФрг. Через /?, рг обозначены вероятности того, что случайно выбранный из первой (второй) совокупности объект будет принадлежать первой (второй) категории шкалы измерения проверяемого свойства. «Тогда значение статистики х2> полученное на основе наблюдений, сравнивается с критическим значением статистики %2 — Х|а, которое определяется по таблице у2 с одной степенью свободы с учетом выбранного значения, а. Если наблюдаемое значение х2 больше критического, то нулевая гипотеза отклоняется на уровне ос и принимается альтернативная гипотеза. В противном случае нет достаточных оснований для отклонения нулевой гипотезы» [46, с. 98].

Анализ проблемы использования методов математической статистики в педагогических исследованиях в историческом аспекте позволили выделить три этапа:

— Первый этап продолжался до начала XX столетия и характерной чертой его являются использование математической статистики для обработки результатов экспериментальных данных.

— Второй этап продолжался до конца 50-х годов и характерен тем, что методы математической статистики применялись для выявления у ребенка определенных умений, навыков, способностей, по проверке умственной одаренности, общего умственного развития. На этом этапе на базе экспериментальной педагогики возникла педология, которая наряду с псевдонаучными изысканиями выработала и положительные элементы педагогических экспериментов (применение статистических методов).

— Третий этап, начавшийся с 60-х годов нашего столетия, характерен активизацией научных разработок по использованию методов математической статистики для изучения многих сложных по своей природе социальных процессов, в том числе и процессов обучения.

Теоретический анализ методов математической статистики позволил выявить статистический метод — дисперсионный анализ, необходимый для изучения факторов, влияющих на доступность учебного материала, определения силы их влияния. * *.

Сформулируем некоторые выводы по проблеме совершенствования умственного развития учащихся, реализуя возможности математических дисциплин.

1. Проведенный анализ научно-методической литературы раскрывает сущностную характеристику основных понятий исследования: умственное развитиесложность, трудность, доступность учебного материалапараметры сложности, трудности, доступности материала. Умственное развитие учащихся осуществляется в процессе обучения. Признано, что изучение математики в силу своей специфики, оказывает сильное влияние на развитие мышления школьников, способствует интенсивному развитию их умственных способностей, активно формирует умения и навыки умственного труда учащихся. Наиболее важным условием умственного развития учащихся считается развивающее обучение, одной из характерных особенностей которого является целенаправленная организация содержания учебного материала. Основными критериями умственного развития считаются: развитие мышления, умственных способностей, формирование культуры умственного труда. Развитие мышления, в частности математического мышления, характеризуется следующими количественными показателями: количество правильно решенных задачколичество нерешенных задачколичество неправильно решенных задачколичество задач, решенных самостоятельноколичество задач, решенных с чьей либо помощью. Развитие умственных способностей характеризуется умением излагать учебный материал, самостоятельностью, широтой, глубиной, активностью, гибкостью. Третий критерий умственного развития связан с умением планировать, контролировать свою работу, настойчивостью в преодолении трудностей, организованностью. Большинство психологов, педагогов, методистов признают, что важным средством повышения умственного развития школьников является совершенствование обучения и педагогических условий умственного развития. Таким образом, необходима дальнейшая разработка комплекса целенаправленных педагогических мероприятий, обеспечивающих эффективность процесса обучения.

2. При обучении степень трудности учебного материала должна соответствовать психолого-дидактическим возможностям и уровню развития учащихся, то есть материал учебного предмета должен быть доступен для них. Преподавание без учета доступности темы для учащихся отрицательно сказывается на качестве их знаний. Слишком трудный материал не развивает, поскольку школьники не могут его сознательно усвоить. Доступность учебного материала зависит не только от сложности изучаемого материала, а в большей степени зависит от активности и характера деятельности школьников в процессе восприятия, осмысления учебной информации. Зависимость доступности от влияния многих факторов создает возможности для вариации учителем уровня доступности учебного материала. Оптимальная доступность должна лежать в «зоне ближайшего развития» учащихся. Это ведет к необходимости построения комплекса дидактических приемов, обеспечивающих оптимальный уровень доступности учебной информации. Теоретическая возможность построения такого комплекса включает в себя следующие приемы: введение учащихся в темуознакомление их с перспективностью и планом изучения темы, отдельного урокаподготовку учащихся к усвоению путем актуализации соответствующих опорных знанийвыделение основного, главного материала и последующее составление уча. «1 ¦ щимися кратких записей содержания учебного материала с установкой на долговременное запоминание егопостоянная работа над систематизацией и обобщением изученного материала. Найденный комплекс дидактических приемов нуждается в экспериментальной проверке, чтобы доказать возможность его использования для регулирования доступности учебного материала математических дисциплин. Критерием эффективности разработанного комплекса будет служить степень умственного развития школьников.

Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по изучению влияния доступности учебного материала на умственное развитие учащихся.

2.1. Организация опытно-экспериментальной работы и основные ее результаты.

Проверка достоверности выдвинутой нами гипотезы исследования осуществлялась путем педагогического эксперимента.

Для выявления возможностей и условий умственного развития учащихся было необходимо иметь представление о наличном уровне этого развития, провести предварительную проверку выдвигаемых теоретических предположений и оценить эффективность разработанной системы. Поэтому педагогический эксперимент включал в себя следующие этапы: констатирующий и поисковый эксперимент (1989;1996 г. г.), формирующий эксперимент (1996;1998 г. г.).

Экспериментальным методом исследования уровня доступности учебного материала был качественный и количественный анализ процесса изучения учащимися математического материала различного уровня трудности.

Всего было охвачено исследованиями около 500 человек. Эксперименты, сбор дополнительного материала, наблюдения за учащимися проводились в школах №№ 2, 3, 11, 29, 40, 55, 56 г. Ульяновска, в физико-математическом лицее при УлГПУ, на курсах усовершенствования учителей при ИПК ПРО.

Применялся также анкетно-опросный метод, который позволил выяснить суждение учителей и учащихся по некоторым вопросам, связанным с оценкой доступности учебного материала.

Констатирующий и поисковый эксперименты проводились для предварительной проверки и уточнения выдвигаемых теоретических положений и рекомендаций, выступающих лишь в роли гипотез.

Задачи в ходе констатирующего эксперимента ставились следующие:

— выявить уровень доступности учебных тем для учащихся;

— определить факторы, влияющие на доступность учебного материала, силу их влияния;

— определить уровень умственного развития учащихся на данный момент;

— выявить недостатки существующей системы обучения без учета доступности материала и определить, какие из них могут быть устранены с помощью предлагаемого комплекса дидактических приемов.

Следующим шагом исследования является экспериментальная проверка предложенного комплекса дидактических приемов, обеспечи-^ вающей регулирование доступности учебного материала. Поэтому имеет смысл сформулировать рабочую гипотезу о том, что осуществлять вариации доступности учебных сообщений позволят дидактические приемы, при комплексном использовании которых можно без перегрузки школьников учебной работой способствовать повышению умственного развития учащихся.

Проверка выдвинутой гипотезы осуществлялась в ходе педагогического эксперимента. Основная задача данного этапа эксперимента заключалась в установлении эффективности используемого комплекса дидактических приемов для регулирования доступности учебного мате-It* риала, способствующих умственному развитию учащихся. Для решения поставленной задачи потребовалось подобрать серию учебных тем, предназначенную для исследования. В результате были отобраны следующие четыре темы из программы курса алгебры 9 класса:

Тема 1. Квадратичная функция.

Тема 2. Степень с рациональным показателем.

Тема 3. Тригонометрия.

Тема 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Перечисленные темы избраны, разумеется, не случайно. Во-первых, это одни из основных тем в курсе математики, во-вторых, как подтвердилось позднее, по мнению учителей, эти темы достаточно различны по уровню доступности для учащихся. Не случайно также были взяты в качестве объектов исследования темы девятилетней школы. В курсе алгебры девятилетней школы начинается систематическое изучение принципиально важных понятий математики, например, функции, прогрессии, тригонометрии. Кроме этого, учащиеся девятых классов могут более осознанно объяснить возникшие причины трудности в понимании материала, а также в девятых классах не происходит еще деления учащихся по классам с профильным направлением.

С целью ранжирования по степени относительной доступности для учащихся выбранных тем и выявления причин их трудности для понимания учащимися, проводилось анкетирование учителей и учащихся (приложение 1.2.). К опросу было привлечено 150 учащихся девятых классов и 30 учителей с высшим образованием, имеющих педагогический стаж, как правило, не менее пяти лет и проработавших в классах, в которых изучаются данные темы, хотя бы по одному году. Среди данных учителей в особую группу были выделены учителя, имеющие высшую категорию, звание и педагогический стаж работы более 15 лет. Учащимся и учителям было предложено расположить указанные выше темы в порядке возрастания трудности материала для понимания его учащимися и указать возможные причины трудности понимания учащимися.

Как показали результаты опроса, избранные темы являются различными по степени трудности. Для измерения степени связи (сопряженности) между полученными ответами учителей воспользовались известным непараметрическим показателем корреляционной связи — ранговым коэффициентом корреляции Спирмена.

Приведем технику вычисления порядкового коэффициента Спирмена на примере трех произвольно выбранных ответов учителей.

Результат опроса учителя под номером 1: первая тема -1 (самая легкая тема для учащихся) — вторая тема — 2 (менее легкая) — третья тема — 3 (трудная тема) — четвертая тема — 4 (самая трудная тема из данных четырех тем).

Темам поставлен в соответствие порядковый номер, соответствующий степени относительной трудности материала по мере ее возрастания).

Ответы учителей под номерами 2 и 3: Первая тема -1, Первая тема — 1, вторая тема — 2, вторая тема — 3, третья тема — 3, третья тема — 2, четвертая тема — 4. четвертая тема — 4.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Проведенное теоретическое и экспериментальное исследование влияния доступности учебного материала по математике на умственное развитие учащихся, позволило сформулировать следующие основные выводы.

1. Теоретический анализ психологических и педагогических исследований по вопросам умственного развития учащихся позволил выявить основные структурные элементы умственного развития: развитие мышления, развитие умственных способностей, формирование культуры умственного труда учащихся. Повышению эффективности умственного развития способствует такая организация обучения, которая опирается на теорию развивающего обучения, разработанную J1.C. Выготским, В. В. Давыдовым, Л. В. Занковым, Д. Б. Элькониным и др. Согласно этой теории, одним из основополагающих ее принципов является то, что обучение должно проводиться на достаточно высоком уровне трудности, но на доступном для учащихся, так как ни слишком простое, ни слишком трудное не развивает. Умственное развитие учащихся происходит в про-m цессе целенаправленного обучения.

Как показал теоретический анализ научно-методической литературы, на практике не проводилось изучение влияния доступности учебного материала на умственное развитие школьников. В частности, не определен комплекс дидактических приемов, способствующих вариации доступности учебного материала. Требует дальнейшего совершенствования система критериев умственного развития учащихся.

Это послужило причиной для разработки комплекса дидактических приемов, способствующих вариации доступности материала для понимания учащимися. Экспериментальная проверка показала возможность применения комплекса для организации обучения на этапе изучения нового материала. Доступность материала, как средство умственного развития учащихся, является эффективной в том случае, если разработанный на ее основе комплекс дидактических приемов адаптирован к уровню развития учащихся.

2. В соответствии с требованием «слишком трудный материал не развивает» разработан комплекс дидактических приемов, направленный на регулирование доступности учебного материала. Этот комплекс содержит следующие специальные приемы: введение учащихся в тему, мотивация необходимости изучения темыознакомление учащихся с перспективой и планом изучения темы, отдельного урокаактуализация базовых знаний учащихся перед изучением новой темывыделение основного, главного материала и последующее составление учащимися кратких записей его содержания с установкой на долговременное запоминание егопостоянная работа над систематизацией и обобщением изученного материала.

3. Опытно-экспериментальная работа с использованием методов # математической статистики показала возможность использования данных об уровне доступности учебного материала для определения совокупности педагогических условий эффективности умственного развития учащихся. Были выделены общие и частные условия, связанные с совершенствованием умственного развития учащихся. Использование дидактических приемов в комплексе обеспечивает вариацию доступности учебного материала и способствует умственному развитию учащихся. Исследование показало, что доступность учебного материала является важным фактором умственного развития учащихся. Анализ динамики умственного развития учащихся в экспериментальных классах позволяет сделать вывод о том, что к концу эксперимента у учащихся существенно изменилась уровневая характеристика умственного развития. К высокому уровню относятся в экспериментальных классах 16%, а в контрольных классах — 10%- к выше среднему уровню относятся соответственно 34% и 20%- к среднему 22% и 28%- к ниже среднему 18% и 24%- к низкому 10% и 18% учащихся.

4. Разработаны и внедрены в учебный процесс рекомендации, направленные на совершенствование умственного развития учащихся. Основные положения их заключаются в следующем: а) прогнозирование учителем возможного уровня доступности учебного материалаб) учет пяти уровней умственного развития учащихсяв) проектирование возможных путей вариации доступности материалаг) использование учителем комплекса специальных дидактических приемов при преподавании тем, доступность которых не соответствует возможностям усвоения данной группой учащихсяд) обеспечение контроля и оценки не только результата, но и процесса изучения темы.

Активные дидактические приемы, включенные в уроки, создают атмосферу целенаправленной, целеустремленной работы учащихся, эмоционально воздействуют на каждого учащегося, пробуждая и подкрепляя его веру в свои силы, что способствует положительной мотивации учения.

Характеризуя проведенное исследование по совершенствованию умственного развития учащихся как завершенное на данном этапе, следует констатировать, что ононе исчерпало все аспекты этой сложной проблемы. Дальнейшая ее разработка возможна в направлении создания условий, позволяющих в пределах разноуровнего развития учащихся класса, работать им по индивидуальным программам. Необходим поиск дальнейших путей совершенствования методических рекомендаций, направленных на повышение эффективности умственного развития всех учащихся. Перспективным направлением является разработка содержания учебно-методических комплексов для подготовки и переподготовки учителей.

Обобщая вышеизложенное, можно сделать вывод, что поставленные в исследовании задачи решены, цель достигнута. Теоретические и экспериментальные материалы подтвердили гипотезу исследования.