Исследование и разработка прецизионных математических моделей преобразования и алгоритмов вычислений значений давления

Современное промышленное производство, транспортировка и добыча нефти и газа, воздушный, морской и наземный транспорт, системы метеопрогноза, пищевая промышленность, предприятия водоканала, ракетно-космическая отрасль, атомная энергетика в массовых количествах используют датчики для измерения давления. С помощью датчиков давления получают информацию о работе узлов и агрегатов двигателей, турбин, компрессоров, измеряют глубину водоемов и давление в скважинах, выполняют автоматическое регулирование в технологических установках на насосных станциях, контролируют расход энергоносителей в узлах учета [1,2,19,20,58].

Среди отечественных производителей датчиков давления можно отметить: ПГ «Метран», ЗАО «Манометр», Ульяновское предприятие «Микроэлектронные нормализаторы и системы», ОАО «Аэроприбор-Восход», НИИФИ г. Пенза, НКТБ «Пьезоприбор», ООО «Пьезоэлектрик» и ряд других. Наиболее известными зарубежными фирмами, производящими датчики давления, являются: Fisher-Rosemount, Siemens, Foxboro, Yokogawa, Honeywell, Motorola, Druck, Wika, Green Sensors [1, 3]. Большой вклад в развитие аппаратного и математического обеспечения датчиков давления внесли: Мокров А. Е., Панич А. Е., Ба-гдатьев Е. Е. Гориш А.В., Бутов В. И., Семенов Л. А., Слива Е. С., В. А. Васильев, Jacob Fraden, Clark S.K., Tufte O.N., Kurtz A.D. и другие [1,2,20,23,43, 54].

Современная тенденция развития датчиков давления заключается в их интеллектуализации на базе микроэлектронной технологии и микропроцессорной техники, предполагающей передачу им функций сбора и первичной обработки информации, а также части функций управления [2,4,5].

Первым датчиком, названным интеллектуальным и содержащим в себе микропроцессор, является выпущенный фирмой Honeywell в 1983 году интеллектуальный датчик давления (ИДЦ) ST 3000®. Следующим этапом развития ИДЦ стало применение в 1989 году первого цифрового двунаправленного протокола сетевого обмена в полевых устройствах [6].

Применение микропроцессорной технологии существенно расширило функциональные возможности датчиков давления, а также выявило новые направления их дальнейшего совершенствования [2, 6−15, 56, 70 — 74]:

• возможность двустороннего обмена цифровой информацией при настройке и эксплуатации датчика, что обеспечивает получение большей точности и полноты производственных данных. Более стабильные и точные данные составляют основу упреждающего регулирования. Двусторонний сетевой обмен позволяет реализовать централизованное управление базами данных, собирать производственную информацию в масштабах всего предприятия, сокращать время реализации проектов, экономить энергию, рационализировать обслуживание, избегать производственных неполадок и, в целом, повышать производительность. В рамках развития данных функций ИДЦ, происходит постепенный переход от цифровых протоколов с низкой скоростью передачи данных и относительно узким функциональным набором (например, HART-протокол) к современным протоколам, обладающим высокой скоростью передачи данных и расширенным функциональным набором (например, Profibus-PA, Foundation Fieldbus);

• возможность удалённой диагностики датчика и электроники, что позволяет значительно сократить вероятность работы неисправного датчика. В рамках совершенствования данных функций производится улучшение алгоритмов самодиагностики, и развитие методов обнаружения чрезмерного влияния и частичной компенсации электромагнитных наводок;

• изменение диапазона измерений в широких пределах, что позволяет применять один датчик в более широком диапазоне изменения давления, и в свою очередь приводит к уменьшению числа ИДЦ, применяемых в системе;

• возможность обеспечения стабильного результата измерений при изменяющихся режимах работы, и соответственно увеличение точности измерения давления в реальных условиях работы ИДЦ. В рамках развития этих функций, применяются различные методы компенсации воздействий окружающей среды на результаты измерений;

• кроме того применение микропроцессорной технологии позволило значительно расширить набор функций реализуемых датчиком. Например, Фирма Honeywell предлагает многопараметровый датчик SMW3000 (модель STM125) одновременно измеряющий три параметра процесса: абсолютное давление и перепад давлений с одной трубной вставки (самого устройства, подключаемого к трубе) и температуру с отдельного стандартного датчика температуры. Фирма Druck реализовала в своих ИДЦ функции обнаружения заданных событий, что также является новым направлением в развитии ИДЦ. Российская ПГ «Метран», заявляет о проведении разработок по созданию адаптивных датчиков, то есть датчиков, которые в зависимости от текущей величины измеряемого параметра автоматически изменяют диапазон измерений, и созданию датчиков архивирующих результаты измерений, и фиксирующих сведений об обнаруженных заданных событиях. Данные факты говорят о непрерывном совершенствовании современных ИДЦ.

Одной из наиболее важных проблем при разработке ИДЦ является решение задачи компенсации дополнительной погрешности, возникающей из-за влияния температуры, связанной со снижением чувствительности измерительного преобразователя при повышении температуры, вызванного в основном уменьшением сопротивления полупроводниковых резисторов, образующих тензомост. Например, изменение температуры в диапазоне от минус 40 °C до 80 °C, может привести к изменению выходного напряжения чувствительного элемента (ЧЭ) на 36% [3,16−18].

Основные направления решения данной задачи лежат, как в дальнейшем совершенствовании аналоговых схем преобразования, так и в применении микропроцессорной обработки [3,16−18].

Другой проблемой, возникающей при построении ИДЦ, является необходимость прогноза состояния контролируемого процесса, как минимум, на время отклика ИДЦ для своевременного обнаружения предаварийной ситуации. Основным направлением решения данной задачи является применение методов экстраполяции для прогнозирования состояния контролируемой переменной на момент получения информации управляющей системой [12,61 — 64, 73].

Тема работы, связанная с построением новых моделей вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности, позволяющих значительно повысить точность измерения давления, и исследованием методов прогнозирования состояния контролируемой переменной с применением экстраполяции на основе полинома Лагранжа, является АКТУАЛЬНОЙ.

ЦЕЛЬЮ диссертационной работы является исследование и разработка моделей вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности и алгоритмов на их основе с учётом особенностей, связанных с применением современной микроконтроллерной техники, а также исследование и разработка методов прогнозирования состояния контролируемого процесса для своевременного обнаружения предаварийной ситуации.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

1. Анализ достоинств и недостатков аналоговых и интеллектуальных датчиков давления, составляющих суммарной погрешности интеллектуальных датчиков давления, и направлений дальнейшего функционального и метрологического развития интеллектуальных датчиков давления.

2. Разработка новых математических моделей вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности чувствительного элемента, позволяющих снизить суммарную погрешность измерения давления.

3. Сравнение результатов вычислений значений давления с использованием разработанных моделей с результатами определения давления без компенсации температурного воздействия.

4. Оценка влияния размеров локальных пространственных элементов, используемых при аппроксимации пространственной функции преобразования (ПФП) датчика, на погрешность измерения давления.

5. Разработка алгоритмов компенсации влияния температурной погрешности на точность определения давления с учётом ограничений, накладываемых применением современной микроконтроллерной техники.

6. Исследование прогнозирования состояния контролируемого процесса, основанного на экстраполяции измеряемой переменной, построенной на основе полинома Лагранжа, позволяющего своевременно обнаруживать предаварий-ные ситуации.

7. Оценка влияния погрешности исходных данных, используемых для прогноза состояния контролируемого процесса, на эффективность применения разработанных методов экстраполяции.

8. Разработка программы для расчёта и масштабирования коэффициентов аппроксимации пространственной функции преобразования чувствительного элемента выбранного для компенсации температурной погрешности параболического полинома аппроксимации.

9. Экспериментальные исследования разработанной модели вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности на лабораторном исследовательском стенде.

Для решения поставленных задач использовались следующие МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИИ: компьютерное моделирование, аналитические оценки, методы линейного программирования, численные методы.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработана модель вычислений значений давления с компенсацией влияния температуры на точность определения давления, основанная на разбиении пространственной функции преобразования чувствительного элемента на области по давлению и температуре и её аппроксимации с использованием линейных пространственных элементов, позволяющая снизить суммарную погрешность измерения давления.

2. Разработана модель вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности, основанная на разбиении пространственной функции преобразования чувствительного элемента на области по давлению и температуре и её аппроксимации пространственными параболическими элементами, позволяющая минимизировать влияние температуры на погрешность вычислений значений давления.

3. Для выбора коэффициентов аппроксимации, необходимых при вычислении значений давления с компенсацией температурной погрешности разработаны методы определения области разбиения пространственной функции преобразования, которой принадлежат текущие значения сигналов каналов давления и температуры.

4. Исследованы методы прогноза состояния контролируемого процесса, построенные на применении экстраполяции на основе полинома Лагранжа, и показана возможность их применения для своевременного обнаружения преда-варийной ситуации.

ПРАКТИЧЕСКУЮ ЦЕННОСТЬ работы представляют:

1. Алгоритмы вычислений значений давления в целочисленной арифметике с компенсацией температурной погрешности, построенные на основе разработанных моделей и предложенных методов.

2. Программа расчёта и масштабирования коэффициентов аппроксимации для вычислений значений давления с использованием модели с компенсацией температурной погрешности на основе параболического пространственного элемента, разработанная под Windows® 9х/МЕ/2000/ХР фирмы Microsoft Corporation, созданная в среде объектно-ориентированного программирования Borland® C++Builder® for Microsoft® Windows™ Version 10.0.2166.28 377.

3. Результаты макетирования интеллектуального микропроцессорного преобразователя, построенного на базе микроконтроллера TMS430F1611 и экспериментальные исследования вычислений значений давления в нём, которые послужили одним из основных аргументов в пользу целесообразности проведения дальнейших разработок по созданию подобных изделий.

РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ. Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы в х/д между ТРТУ и ФГУП НИИ Физических измерений, г. Пенза НИР 11 714 «Разработка малогабаритного интеллектуального прецизионного датчика абсолютного давления», шифр «Паскаль», НИР 11 716 «Исследование возможности создания и разработка базовых технических решений интеллектуальных функциональных модулей преобразования и нормализации сигналов тензорезисторных и емкостных датчиков физических величин с возможностью подключения к цифровым полевым сетям», шифр «Датчик 2», ОКР 11 717 «Разработка интеллектуального микропроцессорного преобразователя для пьезорезисторных датчиков, шифр «Возрождение-Т».

АПРОБАЦИЯ основных теоретических и практических результатов работы проводилась на научных семинарах (с 2004 по 2007 гг., ТРТУ), международном научном практическом семинаре «Практика и перспективы развития партнёрства в сфере высшей школы» (Украина г. Донецк, 2005 г.), международной научной конференции «Статистические методы в естественных, гуманитарных и технических науках» (г. Таганрог, 2006 г.), международной научной конференции «Информационные технологии в современном мире» (г. Таганрог, 2006 г.), третьей международной молодёжной научно-технической конференции «Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций РТ-2007» (г. Севастополь 2007, г.).

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ.

СТРУКТУРА И ОБЪЁМ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованных источников и приложений. Работа содержит 139 стр., включая 43 рис.,.

Выводы.

1. Разработаны структуры интеллектуального микропроцессорного преобразователя, и лабораторного исследовательского стенда для проверки его работоспособности;

2. Разработано программное обеспечение для вычисления и масштабирования коэффициентов аппроксимации необходимых для вычислений значений давления с использованием модели вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности на основе применения локальных пространственных параболических элементов;

3. Учтены особенности организации обработки данных, связанные с необходимостью проведения проверки на достоверность полученных с АЦП данных, в интеллектуальном микропроцессорном преобразователе;

4. Показано наличие временной задержки при вычислениях значений давления в интеллектуальном микропроцессорном модуле на время съёма и обработки сигнала, и необходимость её компенсации для эффективного обнаружения предаварийных ситуаций;

5. Рассмотрены два типа формул вычислений прогнозируемых значений давления, построенные на основе полинома Лагранжа;

6. Анализ суммарных погрешностей экстраполяции двумя методами, основанными на применении полинома Лагранжа, показал, что при применении линейной экстраполяции, позволяет определить прогнозируемое значение состояния переменной с погрешностью, превосходящей погрешность исходных данных менее чем на порядок, на временном интервале, за который произойдёт изменение переменной на 9,5%. Вычисленное квадратичными формулами экстраполяции значение на том же временном интервале будет иметь точность примерно в два раза ниже, чем точность исходных данных. Применение кубических формул в тех же условиях позволит получить прогнозируемое значение давления с точностью исходных данных, это подтверждает эффективность применения экстраполяции для прогнозирования предаварийных ситуаций;

7. Было показано, что главным требованием при применении экстраполяции является отсутствие помех с периодом меньшим, чем семь интервалов экстраполяции.

8. Наиболее эффективными для прогнозирования состояния контролируемой переменной являются формулы экстраполяции второго типа, но они и наиболее чувствительны к высокочастотным помехам.

9. Разработаны методики проверки работоспособности разработанной модели вычислений значений давления на основе применения локальных параболических элементов при использовании микропроцессорной техники;

10. Проведена проверка работоспособности МПК при использовании микропроцессорной техники, и получено подтверждение её работоспособности при применении ИМП на основе микроконтроллера TMS430F1611.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В процессе выполнения теоретических и практических исследований по теме диссертационной работы получены следующие научные и практические результаты:

1. Проведён обзор функциональных особенностей современных ИДЦ, сформулированы основные направления дальнейшего развития и применения в них интеллектуальных технологий. Доказано, что наибольшее влияние на погрешность измерения давления современными ИДЦ оказывает снижение чувствительности тензорезистивного ЧЭ при увеличении температуры. Рассмотрены основные направления снижения влияние температуры на точность измерения давления. Отмечено, что применение цифрового ввода-вывода и обработки сигналов в ИДЦ приводит к возникновению дополнительной динамической ошибки, поэтому для своевременного обнаружения предаварийной ситуации предложено применять прогнозирование контролируемой переменной, как минимум на время отклика ИДЦ.

2. Разработаны модели вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности, основанные на разбиении ПФП ЧЭ на локальные области по давлению и температуре и их аппроксимации линейными или параболическими пространственными элементами. Показано преимущество разработанных моделей по сравнению с вычислениями значений давления без компенсации температурной погрешности. Отмечена необходимость применения разбиения ПФП ЧЭ, как по давлению, так и по температуре.

3. На основе предложенных моделей вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности разработаны микропроцессорные алгоритмы расчёта давления, включающие в себя определение области разбиения ПФП ЧЭ, которой принадлежат текущие значения сигналов каналов давления и температуры, и расчёт в целочисленной арифметике давления с использованием выбранного полинома.

4. Комплексные исследования разработанных моделей вычислений значений давления показали возможность снижения температурной погрешности вычислений значений давления до уровня основной погрешности современных ИДД (менее 0,12% от диапазона измерения) при использовании для расчета давления данных применяемых при вычислении коэффициентов аппроксимации. Так как сигналы каналов давления и температуры содержат погрешность, то погрешность вычислений значений давления на основе разработанных моделей с компенсацией температурного воздействия будет в 1,5 — 1,6 раза выше погрешности сигналов каналов давления и температуры.

5. Разработана структура интеллектуального микропроцессорного преобразователя и проведены исследования разработанных методов компенсации температурной погрешности с его использованием, которые подтвердили результаты компенсации температурной погрешности, полученные в процессе компьютерного моделирования.

6. Разработана программа для вычисления и масштабирования коэффициентов аппроксимации ПФП ЧЭ, при расчёте давления с использованием модели вычислений значений давления с компенсацией температурной погрешности на основе применения параболического пространственного элемента. Программа разработана для Windows® 9х/МЕ/2000/ХР фирмы Microsoft Corporation, с использованием среды объектно-ориентированного программирования Borland® C++Builder® for Microsoft® Windows™ Version 10.0.2166.28 377.

7. Исследованы методы прогнозирования состояния контролируемой переменной, основанные на применения экстраполяции на основе полинома Лагранжа. Показана эффективность применения рассмотренных методов вычислений значений прогнозируемого значения контролируемой переменной для своевременного обнаружения предаварийной ситуации, при использовании данных, содержащих погрешность с периодом в 7 и более, раз превышающим время экстраполяции.