3.1.1. Макроскопические свойства аморфных металлов.182.
3.1.1.1. Теплоемкость аморфных сплавов.182.
3.1.1.2. Теплопроводность аморфных сплавов.185.
3.1.1.3. Затухание ультразвука и релаксационные процессы в области низких температур.188.
3.1.1.4. Удельное сопротивление в аморфных металлах.191.
3.1.2. Квантовомеханическая модель двухуровневых состояний в стеклах.201.
3.1.2.1. Общее рассмотрение.201.
3.1.2.2. Модель.202.
3.1.2.3. Экспериментальные следствия.204.
3.1.3. Постановка задачи.213.
3.2. Взаимодействие электронов проводимости с когерентными туннельными состояниями.214.
3.2.1. Влияние взаимодействия между ДУС на транспортные свойства металлических стекол.214.
3.2.2. Модельные представления.216.
3.2.3. Температурный коэффициент сопротивления.226.
3.3. Энергия атомных кластеров кремния с различной топологией сетки связей232.
3.4. Влияние электронной структуры дислокации на подвижность перегибов .237.
3.5. Основные результаты и выводы по третьему разделу.245.
4. Основные результаты работы и выводы.246.
5.
Литература
.
Актуальность проблемы.
Одна из важнейших задач физики конденсированного состояния веществаэто изучение структуры и структурно-зависимых свойств агрегатных состояний.
Многолетние экспериментальные исследования показывают, что физические свойства материалов зачастую в большей мере определяются их структурной организацией, чем атомным составом. В качестве примеров можно указать на роль границ кристаллов в формировании упругопластических, прочностных, релаксационных свойств конструкционных материалов. Существуют известные корреляции между размерами кристаллита в поликристаллических (нанокристаллических) материалах и внутренним трением, прочностью, пластичностью, которые используются в практических приложениях при разработке новых материалов. Другим примером является тот факт, что в области низких температур аморфные материалы обладают весьма сходными термодинамическими и кинетическими свойствами. Здесь и наличие близкой к линейной зависимости теплоемкости от температуры, особенности поглощения ультразвука и рад других явлений. Особенно важно здесь то, что указанные эффекты проявляются как в полупроводниковых стеклах, так и в диэлектрических и в металлических материалах. Наконец, универсальность поведения таких характеристик аморфных материалов, как, например, зависимость свободного объема от температуры в интервале температур вплоть до фазового перехода, часто используется для определения понятия стеклообразного состояния.
Понимание связи структура — свойство важно и для кристаллических твердых тел. Задача о нахождении такой связи в каждом конкретном случае является актуальной и в физике кристаллов. Параметры периодической структуры экспериментально измеряются методами рассеяния рентгеновских лучей и электронных пучков. Вследствие относительной простоты периодического атомного строения кристаллов этих методов оказывается достаточно для установления группы симметрии конкретного кристалла, параметров ячейки кристаллической решетки, положений отдельных атомов в сложных ячейках. Это позволяет указать ближний и дальний порядок в расположении атомов в идеальных кристаллах. Физические свойства реальных кристаллов, такие, как прочность, электросопротивление, пластичность и другие, существенно определяются дефектной структурой кристаллического строения. Последние представляют собой нарушение периодического расположения атомов в образце и реализуются путем возникновения широкого спектра различных атомных конфигураций, нехарактерных для идеального кристалла.
Экспериментальные методы изучения атомного строения аморфных твердых тел и жидкостей не позволяют получить исчерпывающей информации о предмете исследования. Например, метод, основанный на построении бинарной корреляционной функции по даннымдиффузного рассеяния рентгеновских лучей, позволяет по положениям максимумов этой функции указать только наиболее вероятные расстояния между атомами в аморфном состоянии вещества. Полную закономерность в расположении атомов в конкретном веществе можно получить только путем отбора из множества эвристических моделей, подтверждаемых экспериментальными данными. Поэтому в разделе физики атомной структуры аморфных материалов предложено много моделей атомного упорядочения. Однако используя только экспериментальные данные, невозможно восстановить полную картину расположения атомов в макроскопическом аморфном образце.
В настоящее время построен ряд моделей атомного строения аморфного вещества, предназначенных для материалов с различными видами химической связи между атомами. Спектр атомных структур различных аморфных материалов настолько широк, что предложенные модели далеко не охватывают все конкретные варианты. С другой стороны, предложенные модели структуры, как правило, ограничиваются рассмотрением атомных кластеров, состоящих из небольшого количества атомов. При этом остается нерассмотренной проблема объединения отдельных кластеров в глобальную атомную структуру образца.
Характерным для рассматриваемого круга проблем является существование некоторой симметричной неустойчивой конфигурации структуры (понимаемой как сетка связей). Общность подхода в решении этих задач состоит в вычленении того симметричного структурного объекта, который ответственен за наличие нестабильности или «двухъямности» (многоямности) основного состояния объекта. Центральным пунктом в рассматриваемых положениях остается определение идеализированного центрального объекта — самосогласованной геометрической структуры. Соответственно построение адекватных математических моделей, развивающих указанные направления, и составляет предмет данной работы.
Работа выполнена в рамках госбюджетной НИР Воронежской государственной технологической академии «Методы теории функций и математического анализа в задачах математической физики». Номер государственной регистрации 1 870 057 404, утвержденной министерством высшего и среднего образования РФ. Цель и задачи работы.
Целью работы является разработка новых теоретических моделей строения непериодических атомных структур и описание закономерностей и свойств некристаллического состояния вещества.
Для достижения указанной цели были сформулированы и решены следующие задачи:
Создание атомной модели геометрического строения и новых методов теоретического исследования свойств межкристаллитных (межфазных) границ общего типа, определение характеристик границ и исследование кинетических явлений в границах на основе представлений о несоразмерных структурах.
Развитие представлений о структуре жидкостей и аморфных твердых тел на основе системы атомных кластеров. Исследование механизмов релаксационных явлений в аморфных металлах и двухкомпонентных сплавах.
Создание моделей, описывающих влияние квазилокальных особенностей микроскопической структуры на электронные свойства твердых тел. Развитие теоретических методов учета влияния электронной подсистемы на кинетические характеристики дефектов структуры в материалах с ковалентными связями. Научная новизна.
Разработана модель дискретных систем с двумя конкурирующими несоразмерными параметрами, предложена интерпретация модели для специальной границы с большими углами разориентации кристаллитов. На основе модели объяснены как статические (термодинамические), так и кинетические характеристики границ данного типа. Получена классификация возбужденных состояний границы, показано, что существование специальных углов разориентации является следствием релаксационных процессов в несоразмерной структуре.
Предложена методика учета корреляций в движении атомов в процессе бездиффузионного проскальзывания кристаллитов вдоль границы общего типа. Получена зависимость скорости скольжения от приложенного внешнего напряжения в виде разновидности «дьявольской лестницы» .
Обоснована модель межкристаллитного проскальзывания, контролируемого межкристаллитной самодиффузией. На этой основе предложен физический механизм возникновения зернограничного пика внутреннего трения.
Численно и аналитически исследованы возможные температурные зависимости термодинамических характеристик в модели несоразмерной структуры границы зерна при различных значениях параметров, характеризующих границу.
В модели когерентных туннельных состояний предложено объяснение отрицательного температурного коэффициента сопротивления для металлических сплавов.
Получена полная совокупность элементарных полиэдров и способов их примыкания, позволяющая получить аморфную структуру в модели твердых шаров. Построена теория жидкого состояния однокомпонентного вещества на основе совокупности атомных полиэдров, найдена относительная доля различных полиэдров в структуре неупорядоченного материала.
Дано геометрическое описание строения атомных кластеров, лежащих в основе представлений о среднем порядке в аморфных твердых телах и жидкостях.
Классифицировано множество неправильных элементарных полиэдров с числом вершин менее восьми. Сформулировано понятие согласованного атомного комплекса, на основе которого построен механизм возникновения двухъямных атомных конфигураций в аморфной структуре однокомпонентного и двухкомпонентного вещества и получена полная совокупность этих комплексов. Дана интерпретация пиков внутреннего трения в аморфных сплавах.
Численно исследована квантовомеханическими методами предложенная автором модель дефекта «поворот связи» в тетраэдрически координированных структурах.
Построена модель рассеяния электрона на дислокационном перегибе, учитывающая дискретность геометрической структуры перегиба. Решена четырехчастичная квантовомеханическая задача о локализации зонного электрона на дислокационном перегибе в материалах с ковалентными связями. Найдено связанное с локализацией электрона изменение энергии активации движения перегиба. Практическая значимость работы.
Полученные в работе результаты и разработанные методы теоретического исследования, изложенные в разделах 1,2,3, носят фундаментальный характер и могут быть использованы для последующего развития физических основ атомного строения аморфных конденсированных сред, для создания моделей микроскопических механизмов внутреннего трения в границах зерен и аморфных металлах и сплавах. Методы исследования, преложенные и развитые в работе, могут служить основой для предсказания структурно-обусловленных свойств при работах по созданию новых материалов со специальными и заданными свойствами. Положения, выносимые на защиту.
Представления о несоразмерности в описании структуры межкристаллитных границ позволяют построить непротиворечивые модели протекающих в межкристаллитных границах термодинамических и кинетических процессов;
Способ классификации основного и возбужденных состояний межкристаллитных границ на основе математической модели несоразмерности;
Представления о согласованных атомных кластерах могут быть положены в основу описания и систематизации возможных двухъямных конфигураций. Перечисленные совокупности согласованных атомных кластеров в однокомпонентных и двухкомпонентных материалах и соответствующих им многоямных конфигураций являются полными для чисел частиц в кластере N< 13 и N < 7 соответственно;
Одним из механизмов возникновения отрицательного температурного коэффициента электросопротивления аморфных металлов является рассеяние электронов на когерентных туннельных состояниях;
Четырехчастичная квантовомеханическая модель локализации электрона на дислокационном перегибе. Влияние локализации электрона на энергию активации движения дислокационного перегиба. Апробация работы.
Результаты докладывались и обсуждались на: IX Международной конференции «Взаимодействия дефектов и неупругие явления в твердых телах» (Тула, 1997) — научном семинаре «Новые идеи в физике стекла» (Москва, 1997) — V Международной конференции «Термодинамика и материаловедение полупроводников» (Москва, 1997) — Международной конференции «Стекла и твердые электролиты» (Санкт-Петербург, 1999) — 5th International Workshop in Russia (S.-Petersburg, 2001) — Relax Phenomena in Solids (Voronezh, 1999) — научном семинаре «Решетка Тарасова и новые проблемы стеклообразного состояния» (Москва, 1999) — XIX International Conference on Glass (Scotland, 2001) — 8th International Conference on the Structure of Non-Crystalline Materials (New-Wales, 2000) — 2nd International School on Mechanical Spectroscopy MS-2 (Krakow-Krynica, 2000), а также на ряде региональных конференций. Публикации.
По теме диссертации опубликовано 27 работ, из них 16 статей.
Личный вклад автора. Все исследования, представленные в диссертации, проведены соискателем. В работах [1−14, 16] соискатель участвовал в постановке задач и обсуждении результатов, производил вычисления. В работе [15] соискатель участвовал в обсуждении результатов. В работах [2−5,10] цель исследования формулировалась совместно со В. А. Скрипниковым. В работах [1,6−9,11−16] цель исследования формулировалась совместно с Б. М. Даринским. Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, 3 разделов, заключения, списка литературы. Общий объем диссертации составляет 268 страниц, включая оглавление, 92 рисунка, 10 таблиц и список литературы из 362 источников.
4. Основные результаты работы и выводы.
1. Структурная модель границ общего типа с большими углами разориентации кристаллитов, позволяющая воспроизвести статические и кинетические характеристики, опираясь на представления о несоразмерности атомного строения границы. —.
2. Геометрическая классификация основного и возбужденных состояний границы, аналитическая оценка энергии основного. состояния границы, учитывающая дискретность структуры дефекта. Характерной для свойств межкрйсталлитной границы является неаналитическая зависимость от ориентационных параметров, именуемая «дьявольской лестницей». Получена оценка числа основных состояний системы в зависимости от количества атомов контактирующих кристаллов.
3. При бездиффузионном проскальзывании производная от скорости проскальзывания границы специального типа меняется скачкообразно в зависимости от приложенного напряжения. Такое поведение является частным случаем «дьявольской лестницы» и характерно для кинетики объекта произвольной природы, обладающего несоразмерной структурой.
4. Модель контролируемого межкристаллитной самодиффузией проскальзывания границ зерен позволяет объяснить экспериментальные зависимости для зернограничного пика внутреннего трения.
5. Новая совокупность элементарных атомных многогранников, состоящая из 5 базисных и 4 ростовых, и методы их примыкания позволяют получить широкий спектр аморфных структур однокомпонентного вещества в рамках модели твердых шаров. В предложенном подходе система многогранников является более полной, чем набор фигур Бернала. Показана схема образования плотноупакованных кластеров, включающая в себя тетраэдрическую цепочку, как частный случай. Сформулированы геометрические принципы построения плотноу пакованных областей в структуре однокомпонентной жидкости. В атомной структуре однокомпонентной жидкости, полученной в рамках модели твердых шаров, содержится более 50% тетраэдров, ~ 20% октаэдров, ~ 10% пятиугольных дипирамид. Остальные многогранники встречаются крайне редко.
6. Понятие самосогласованного атомного кластера позволило получить полную совокупность двухъямных конфигураций в однокомпонентных и двухкомпонентных веществах. Перечислены все согласованные кластеры с числом атомов N< 7, указаны соотношения между длинами связей и направления линий, соединяющих потенциальные ямы, возникающие при нарушении условия согласованности. Эти представления позволяют интерпретировать данные по пикам внутреннего трения в аморфных сплавах.
7. Получена оценка вклада рассеяния' электронов на когерентных туннельных состояниях в аморфных сплавах, имеющих в определенных интервалах температур отрицательный температурный коэффициент сопротивления. Показано, что исследуемый механизм рассеяния приводит к уменьшению коэффициента сопротивления материала с ростом температуры.
8. Дефекты «поворот связи» в тетраэдрически координированных материалах энергетически более выгодны в нанокластерах (из нескольких десятков атомов). В кластерах, содержащих более тысячи атомов, более выгодной является кристаллическая упаковка.
9. Решена четырехчастичная квантовомеханическая задача о локализации электрона из дислокационной зоны на перегибе дислокации при условии сохранения спина системы. Эффект локализации приводит как к изменению энергии перегиба, так и энергии активации движения перегиба. Модель позволяет объяснить изменение подвижности дислокации при возбуждении электронной подсистемы полупроводникового материала. * *.
Представления о несоразмерных структурах являются основой для построения теорий атомного строения неупорядоченных материалов.
