Разработка и моделирование алгоритмов неалгебраического декодирования систематических кодов в каналах со стиранием элементов

Актуальность исследования.

Развитие современных телекоммуникационных систем основывается на быстрых технологических изменениях, которые позволяют строить высокоскоростные сети связи с широким спектром услуг. Требуемое качество обслуживания в них определяется рядом технических решений, в котором видную роль играет система управления сетевыми ресурсами, определяющая гибкость и эффективность работы капиталоемкого оборудования сети. В отличие от информационных каналов, использующих непрерывные коды, системы управления используют блоковые коды, которые по своей природе в большей степени отвечают требованиям по передаче информации управления в форме отдельных ячеек.

Требования к каналам управления по достоверности и скорости обработки данных оказываются выше аналогичных требований для информационных потоков. Это ограничивает применение методов перемежения символов и накладывает на корректирующий код дополнительную нагрузку. Известно, что исправление трех и более ошибок групповыми кодами в метрике Хемминга, приводит к значительному росту сложности декодера.

Попытки решить эту задачу привели к неалгебраическим методам обработки комбинаций избыточных кодов, в которых исправление ошибок достигается с помощью простых структурных понятий теории кодирования, позволяющих найти комбинации ошибок более прямым путем в отличие от алгебраических методов. Это подтверждает развитие отечественных схем многопорогового декодирования, основанных на итеративных процедурах. Названные методы обеспечили приемлемую сложность декодеров в зависимости от кратности исправляемых в них ошибок. При этом применение оптимальных статистических решений в процедуре мягкого декодирования так же, как и применение стирающего канала связи, обеспечивает дополнительный выигрыш по достоверности.

Вместе с этим, технологические успехи в реализации больших объемов памяти привели к тому, что совсем недавно списочное декодирование полиномиальных кодов стало объектом пристального внимания ряда исследований, показавших возможности таких кодов за пределами их конструктивной корректирующей способности. Это объясняет возрастающий интерес к декодированию блоковых кодов.

В этой связи задача поиска надежных неалгебраических методов декодирования систематических кодов с использованием информации об условиях процедуры демодуляции является актуальной, отвечает перспективам развития телекоммуникационных технологий и служит предметом интенсивных исследований, как в России, так и за рубежом.

Цель работы.

Целью работы является разработка и моделирование алгоритмов неалгебраического декодирования систематических кодов с использованием целочисленных индексов достоверности символов, получаемых на основе кортежа стираний.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1. Проведение сравнительного анализа канонических моделей каналов связи и методов обработки стираний для выработки механизма формирования целочисленных индексов достоверности символов на основе кортежа стертых позиций.

2. Разработка аналитической модели стирающего канала связи и теоретическое обоснование способа формирования целочисленных индексов достоверности, учитывающего корреляционные зависимости потока информационных символов и стираний.

3. Создание алгоритма обработки комбинаций систематических кодов с использованием алгебры логарифмических отношений правдоподобий и закономерностей проверочных соотношений, выраженных графом Таннера.

4. Синтез алгоритма обработки кодовых комбинаций систематических кодов с использованием индексов достоверности и средств кластерного анализа списочного декодирования), позволяющего получить характеристики декодера, выходящие за пределы конструктивных корректирующих особенностей систематических кодов.

5. Осуществление программной реализации предложенных алгоритмов и оценка их эффективности методом имитационного моделирования.

Методы исследования.

Теоретические исследования, проведенные в диссертации, основаны на применении методов алгебраической теории групп, колец и полей, методов теории вероятностей и теории случайных процессов, теории меры и математической статистики. Экспериментальные исследования проводились с применением методов математического моделирования в среде MATLAB.

Научная новизна исследования.

1. Разработана аналитическая модель стирающего канала связи, использующая аппарат дискретных марковских процессов и позволившая найти корреляционную зависимость потока информационных символов и стираний для решения задачи оптимального выбора параметров системы, формирующей целочисленные индексы достоверности символов кодовых комбинаций.

2. Впервые разработан алгоритм адаптивной процедуры плавного изменения интервала стирания в зависимости от характера изменения индексов достоверности, позволяющий повысить достоверность приема информации при низких соотношениях сигнал-шум (патент РФ на изобретение № 2 209 519).

3. Впервые сформулирован и обоснован способ декодирования систематических кодов с использованием алгебры логарифмических отношений правдоподобий и свойств графа Таннера, позволяющий повысить индексы достоверности информационных бит за счет мощности проверочных символов (патент РФ на изобретение № 2 256 294).

4. Разработан и научно обоснован новый способ неалгебраического декодирования кодового вектора за счет разбиения множества разрешенных кодовых комбинаций на кластеры и представления их в форме созвездий в декартовой системе координат двумерного евклидова пространства. Рассмотрен оригинальный алгоритм поиска правильного решения на основе анализа защитных зон каждой кодовой комбинации и введения весовых коэффициентов для исправления стертых позиций.

5. Предложен способ обработки информации, позволяющий снизить сложность декодера при исправлении стираний высокой кратности, за счет использования весовых характеристик стертых символов и исключения из анализа тех из них, которые имеют низкие весовые показатели.

Практическая значимость исследования.

Изложенный в работе новый метод обработки систематических кодов, способен обеспечить повышение их корректирующих возможностей при низких отношениях сигнал-помеха.

Структура разработанных алгоритмов формирования стираний на основе отображения непрерывного канал связи с последующей процедурой образования потока индексов достоверности символов кодовых комбинаций обеспечивает возможность простой программно-аппаратной реализации цифровых систем обработки информации.

Вышеуказанные результаты работы приняты для практического использования в разработках ФНТТЦ ОАО НПО «Марс», в 29 Испытательном полигоне (войск связи) и в 16 Центральном научно-исследовательском испытательном институте связи МО РФ.

Использование результатов работы подтверждено соответствующими актами, находящимися в приложении к диссертационной работе.

Личный вклад автора.

Автор лично разрабатывал методики исследований, проводил теоретические расчеты, разрабатывал алгоритмы декодирования и выполнял эксперименты на моделях, осуществлял обработку, анализ и обобщение полученных в ходе исследования результатов.

Достоверность результатов, представленных в диссертации подтверждается корректностью применения математического аппарата, непротиворечивостью фундаментальным положениям теории информации и общей теории связи, определяется близостью теоретических расчетов и экспериментальных данных, полученных на ЭВМ.

Апробация результатов исследования.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 61-й научной сессии Российского НТОРЭС им. А. С. Попова г. Москва 2006 г.

В трудах 4-й Всероссийской научно-прак. конференции (с участием стран СНГ) «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем" — Ульяновск: УГТУ, 2004 г.

В трудах IX Военной НТК «Актуальные вопросы совершенствования техники и систем военной связи на основе современных телекоммуникационных технологий» — Ульяновск: 29 ИП МО РФ, 2004.

В трудах Всероссийской научно-практической конференции (с участием стран СНГ) «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем», Ульяновск, УГТУ, 1998.

1.В статье: Декодирование на основе лучших показателей качества приема сигнала // Автоматизация процессов управления, 2004, № 1(3), С.43−46, а также в статье: Неалгебраическое декодирование групповых кодов в стирающем канале связи//"Системы и средства связи телевидения и радиовещания", № 1,2, 2006; С 49−55Новизна технических решений закреплена в патентах РФ на изобретения № 2 209 519 от 27.7.2003 г. и № 2 256 294 от 10.7.2005 г.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе 6 статей в сборниках научных трудов и материалов конференций, 1 статья в журнале «Автоматизация процессов управления», 1 статья в журнале «Системы и средства связи, телевидения и радиовещания», входящем в перечень ВАК РФ, и в двух патентах РФ на изобретения.

Положения, выносимые на защиту.

1. Получено аналитическое выражение для оценки корреляционной функции потока информационных символов и стираний, позволяющее оптимизировать процедуру формирования целочисленных индексов достоверности символов на основе кортежа стертых позиций.

2. Предложен и реализован алгоритм применение алгебры логарифмических отношений правдоподобий для систематических кодов, учитывающий особенности двудольных графов Таннера и позволяющий повысить индексы достоверности информационных символов за счет мощности оценок проверочных разрядов.

3. Разработан способ неалгебраического декодирования систематических кодов за счет разбиений множества разрешенных комбинаций на кластеры и представления их в форме созвездий в декартовой системе координат двумерного евклидова пространства.

4. Разработан алгоритм поиска правильного решения при декодировании систематических кодов на основе анализа защитных зон каждой кодовой комбинации и введения весовых коэффициентов для исправления стертых символов.

5. Доказана возможность исправления стираний, кратность которых превышает конструктивную корректирующую способность систематического кода.

Структура и объем диссертации

.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка используемой литературы, включающего 109 работ отечественных и зарубежных авторов и трех приложений. Общий объем диссертации составляет 144 листа.

4.4. Выводы.

1. Разработанная имитационная модель гауссовского канала связи со стиранием элементов и целочисленными индексами достоверности, вырабатываемых на основе кортежа стертых позиций, достоверна и позволяет оценить эффективность разработанных алгоритмов по общепринятому в теории помехоустойчивого кодирования критерию достоверность-полоса пропускания канала связи.

2. Энергетический выигрыш при декодирования кодовых комбинаций избыточного кода в большей степени проявляется при малых и средних значениях отношения сигнал-шум. Выигрыш достигается за счет поэтапного приближения к правильному решению путем применения в декодере схемы алгебраического декодирования, алгебры логарифмических отношений правдоподобий и кластерного подхода.

3. При малых отношениях сигнал-шум корреляционная зависимость между ошибками и высокими индексами достоверности очень велика, что приводит к повышению вероятности неправильного декодирования комбинаций в целом. Для исключения подобного явления целесообразно иметь систему параметрической адаптации порога стирания и существенно увеличивать значение этого параметра при малых отношениях сигнал-шум.

4. При больших отношениях сигнал-шум модифицированный метод и алгебраический метод декодирования комбинаций избыточного кода, по сути, оказываются равнозначными.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Основными результатами диссертации являются:

1. Получено аналитическое выражение для оценки корреляционной функции потока информационных символов и стираний, позволившее оптимизировать процедуру формирования целочисленных индексов достоверности символов на основе кортежа стертых позиций. Установлено, что ширина окон оценивания для двоичных систем не должна превосходить трех символьных интервалов.

2. Проведено исследование зависимости между потоком ошибок и значениями оценок индексов достоверности символов при изменении уровня мешающих факторов и интервала стирания. Показано, что введение симметричного интервала стирания на уровне 0,4,., 0,6 от номинальных уровней сигнала приводит к хорошему совпадению низких оценок и ошибок.

3. Разработан алгоритм адаптивной процедуры изменения интервала стирания в зависимости от характера изменения индексов достоверности, позволяющий повысить достоверность приема информации при динамическом изменении соотношения сигнал-шум.

4. Показано, что организация стирающего канала связи при воздействии на него импульсных помех эффективна только при помехах малой интенсивности.

5. Сформулирован и обоснован способ декодирования систематических кодов с использованием алгебры логарифмических отношений правдоподобий и свойств графа Таннера, позволяющих повысить индексы достоверности информационных разрядов кодовых комбинаций за счет мощности проверочных символов.

6. Разработан способ неалгебраического декодирования систематических кодов за счет разбиения множества разрешенных кодовых комбинаций на кластеры и представления их в форме созвездий в декартовой системе координат двумерного евклидова пространства и целенаправленного поиска правильного решения, учитывающего весовые коэффициенты стертых позиций.

Доказана возможность исправления стираний, кратности п — к.

7. Методом имитационного моделирования проверена эффективность предложенных алгоритмов повышения достоверности передачи цифровой информации в широком диапазоне изменений параметра сигнал-шум. Показано, что при низких значениях этого параметра обеспечивается энергетический выигрыш до 2 дБ, и по мере повышения отношения сигнал-шум их эффективность сходится к эффективности используемого избыточного кода.