Математическое моделирование диффузии в многокомпонентных твердых растворах A III B V

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ:

1. Разработана математическая модель самодиффузии при вакансионном механизме. Получена оценка влияния дивакансий, примесных и вакансионных пар на диффузию примесей в ГЦК-решетке.

2. Предложены методы расчета корреляционного множителя и вероятности нахождения вакансий вблизи атома примеси. Установлено, что коэффициент диффузии относительно нечувствителен к изменению концентрации примеси. Главным фактором, влияющим на коэффициент диффузии примеси при очень малых ее концентрациях, является энергия связи между атомом примеси и вакансией.

3. Разработана математическая модель диффузионных процессов, основывающаяся на феноменологических коэффициентах и соотношениях взаимности, что позволило обобщить уравнения для потоков, возникающих в результате действия термодинамических движущих сил и внешних полей.

4. Описаны процессов возникновения-исчезновения вакансий в диффузионной зоне с помощью математической модели, учитывающей влияние на взаимную диффузию вакансионного ветра и эффекта Киркендалла, возникающих из-за различия собственных коэффициентов диффузии компонентов. Показано, что с ростом отношения собственных коэффициентов диффузии влияние эффекта Киркендалла уменьшается.

5. Получены численные решения стефановской нелинейной задачи диффузии при фазовом переходе вариационным методом. Уточнено влияние конечной скорости образования новой фазы на диффузионные механизмы.

1. Дж. П. Старк. Диффузия в твердых телах. Москва, Энергия, 1980, с. 239.

2. Б. С. Бокштейн. Диффузия в металлах. Москва, Металлургия, 1978, с. 248.

3. Т. Д. Джафаров. Радиационно-стимулированная диффузия в полупроводниках. Москва, Энергоатомиздат, 1991, с. 287.

4. И. Г. Пичугин, Ю. М. Таиров. Технология полупроводниковых приборов. Москва, Высшая школа, 1984, с. 287.

5. И. Е. Ефимов, И. Я. Козырь, Ю. И. Горбунов. Микроэлектроника. Москва, Высшая школа, 1987, с. 415.

6. А. Г. Шашков, В. А. Бубнов, С. Ю. Яновский. Волновые явления теплопроводности. Системно-структурный подход. Минск. Наука и техника, 1993, с. 280.

7. Л. С. Палатник, В. К. Сорокин. Материало-ведение в микроэлектронике. Москва, Энергия, 1978, с. 280.

8. Тонкие пленки. Взаимная диффузия. Под ред. Дж. Поута, К. Ту, Дж. Мейера. Москва, Мир, 1982, с. 576.

9. В. Г. Гусев, Ю. М. Гусев. Электроника. Москва, Высшая школа, 1991, с. 622.

10. В.Л. Бонч-Бруевич, С. Г. Калашников. Физика полупроводников. Москва, Наука 1990, с. 685.

11. В. Н. Лозовский, Л. С. Лунин. Пятикомпонентные твердые растворы соединений АШВУ. Ростовна-Дону, Издательство Ростовского Университета, 1992, с. 192.

12. В. Н. Лозовский, Л. С. Лунин, В. П. Попов. Зонная перекристаллизация градиентом температуры полупроводниковых материалов. Москва. Металлургия, 1987, с. 232.

13. А. М. Юшин. Цифровые микросхемы для электронных устройств. Москва, Высшая школа, 1993, с. 176.

14. В. Митрофанов, Б. М. Симонов, Л. А. Коледов. Физические основы функционирования изделий микроэлектроники. Москва, Высшая школа, 1987, с. 168.

15. М. В. Напрасник. Микропроцессоры и микроЭВМ. Москва, Высшая школа, 1989, с. 190.

16. Д. Ши. Численные методы в задачах теплообмена. Москва, Мир, 1988, с. 544.

17. Е. Г. Гук, A.B. Каманин, Н. М. Шмидт, В. Б. Шуман, Т. А. Юрре. Диффузия легирующих примесей из полимерных диффузантов и применение этого метода в технологии полупроводниковых приборов // Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, вып. З, с.257−268.

18. М. А. Захаров. Диффузионная кинетика и спинодальный распад квазиравновесных твердых растворов // Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. 7, с. 1234−1239.

19. В. П. Хан, В. Я. Когай, Е. В. Александрович. Критические условия спонтанной релаксации в самоорганизующихся диссипативных пленочных структурах // Журнал технической физики, 1999, том 69, вып. 8, с. 128−129.

20. С. П. Грибков, В. И. Носова, В. Б. Рисин. Диффузионные процессы в кристаллах 1лМЮз и их связь с нестационарной электронной эмиссией // Конденсированные среды и межфазные границы, том. 1, № 2, с.188−189.

21. В. Г. Чудинов. Кооперативный механизм самодиффузии в металлах // Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. 7, с. 133−135.

22. И. Л. Баландин, Б. С. Бокштейн. Температурная и ориентационная зависимости коэффициентов зернограничной диффузии сурьмы в бикристаллах меди // Физика твердого тела, 1997, том 39, № 7, с. 1153−1157.

23. В. А. Степанов. Радиационно-стимулированная диффузия в твердых телах // Журнал технической физики, 1998, том 68, № 8, с. 67−72.

24. Г. И. Жовнир, И. Е. Марончук. Процессы массопереноса при получении эпитаксиальных структур соединений AniBv из жидкой фазы. КиевСветловодск, 1999, с. 22−32.

25. А. И. Елизаров, В. Л. Терещенко. Исследование эффекта взаимодействия поверхности твердых тел с фотоэмульсией в системе кристалл-жидкость-фотопленка // Конденсированные среды и межфазные границы, том. 1, № 2, с.129−131.

26. A.A. Пухов. Нелинейная стадия развития неустойчивости в моностабильной активной среде // Письма в ЖТФ, 1998, том 24, № 14, с.10−15.

27. В. М. Глазов, О. Д. Щеликов. Термическое расширение и характеристики прочности межатомной связи в расплавах соединений AmBv (AlSb, InSb, GaSb, InAs, GaAs) // Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 4, с.429−432.

28. JI.C. Монастырский, Б. С. Соколовский. Диффузия заряженных примесей в варизонных полупроводниках // Физика и техника полупроводников, том 26, вып. 12, 1992, с.2143−2145.

29. Б. С. Соколовский, JI.C. Монастырский. Влияние сужения запрещенной зоны на диффузию заряженных примесей в полупроводниках // Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 11, с. 1332−1334.

30. H.A. Чарыков, A.M. Литвак, М. П. Михайлова, К. Д. Моисеев, Ю. П. Яковлев. Твердый раствор InxGai xAsySbzPi yz: новый материал инфракрасной оптоэлектроники // Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 4, с. 410−415.

31. А. Н. Долгинов, П. Г. Елисеев, И. П. Исмаилов. Итоги науки и техники ВИНИТИ сер. Радиотехника, Москва, 1988, с. 233.

32. М. Б. Паниш, М. Илегемс. Материалы для оптоэлектроники. Сборник статей, Москва, Мир, 1976, с. 39−40.

33. M.F.Gratton, R.G.Goodchild, L.Y.Juravel Journal Electronic Materials 1979, v.8, № 1, p. 25−29.

34. B. Lenoir, A. Demouge, D. Perrin, H. Scherrer, S. Scherrer, M. Casssart, J.P.Michenaud. Growth of BiSb alloys by the traveling heater method // Journal of physics and chemistry of solid, 1995, v 56, № 1, p. 99−105.

35. Fundamentals of Silicon Integrated Device Technology. Vol. 1. Oxidation, Diffusion and Epitaxy / Ed. R.M. Burger, R.P. Donovan. New Jersey: Prentice Hall, 1967.

36. Gratton M.F., Woolley J., Electrochen. Soc. 127, 55 1980.

37. Gratton M.F., Goodchild R., Juravel L., Woolley J.Electron. Mater. 8, 25, 1979.

38. Takenada N., Inoue M., Shirafulji J., Inuishi J., Phis. D., 1988.

39. Pessetto J., Stringfellow G. Cryst. Growth. 62, 1, 1983.

40. A. Marbeuf, J.C.Guillaume International Meeting on the Relationship Between Epitaxial Grewth Conditions and the Properties of Semiconductor Epitaxial Layers, Frans Aug 30.-Sept 1,1982 Journal Physics 12, 43.

41. Cremaux B. International symposium on GaAs, 1979.

42. Woolley J, Gillett S. Proc. Phys. Soc., 1959.

43. Woolley J., Thumes M., Thompson A. Physics, 1968.

44. Antupas G., Moon R. Electrochem. Soc., 1974.

45. Woolley J., Thompson A. Phys., 1967.

46. Riruchi R. «Theory of ternary III-V semiconductor phase diagrams». Phys., 1981.

47. Stringfellow G., Greene P. Phys. Chem. Solids, 1969.

48. Yan-Kuin Su. Liquid-phase-epitaxial growth of ternary InAsSb, 1985.

49. Mohammed K., Carosso F. High-detectisity InAsSb/InAs ingrared (1,8−4,8) detectors, 1986.

50. Бочкарев А. Э., Тульгоров B.H., Долгинов JI.H., Селин А. А. Кристализация твердых растворов GaInAsSb/GaSb (InSb), 1990.

51. Селин А. А., Виндорович В. Н. Выбор растворителя для ЖФЭ. Москва, 1989.

52. Stringfellow G., Greene P. Phys. Chem. Solids, 1982.

53. Кузнецов B.B., Стусь H.M., Талалакин Г. Н., Рубцов Э. Р. Межфазное взаимодействие и гетероэпитаксия в системе InPAsSb. Москва, 1986.

54. Кузнецов В. В., Москвин П. П., Сорокин B.C. Неравновесные явления при жидкостной гетероэпитаксии, 1991.

55. Конников Е. Б., Матвеев Б. А., Попова Т. Б. Распределение дислокаций в InAsSbP/InAs, Москва, Высшая школа, 1987.

56. Есина Н. П., Зотова Н. В., Матвеев Б. А. Особености люминесценции пластически деформированных структур InAsSbP/InAs. 1991.

57. M. Ilegems, M.B. Panish Phase equilibria in III-V quarternary systems-applicacion to Al-Ga-P-As // Journal of physics and chemistry of solid, 1974, v.35, p 409−420 .

58. G.C.Stringfellow Calculation of ternary and qurternary phase diagrams // Journal Cryst Growth .1974, 27, 1, p. 21−34.

59. L.M. Dolginov, P.G. Eliseev, A.N. Lapshin, M.G.Milvidskii // Journal of Kristall technics 1978, 13, p. 631−634.

60. В. М. Вдовин, Л. М. Долгинов, А. А. Зайцева, М. Г. Мильвидский, Л. М. Моргулис, В. Б. Освенцкий, Т. Г. Юргова Дефекты структуры в гетерокомпозициях на основе твердых растворов соединений AmBv // Кристаллография 1980, том 25, вып. 5, с. 1037−1044.

61. Р. Х. Акчурин, О. В. Акимов. Тонкослойные упругонапряженные гетероструктуры InAsSbBi/InSb: расчет некоторых физических параметров // Физика и техника полупроводников, 1995, с. 362−369.

62. Р. Х. Акчурин, В. Г. Зиновьев, В. Б. Уфимцев, В. Т. Бублик, А. Н. Морозов // Физика и техника полупроводников, 1982, вып. 2, с. 202.

63. A.M. Joun-Louis B. Aurault, J. Vryas // Journal of physics and chemistry of solid, 1969, v.34, № 1, p. 341.

64. B. B .Уфимцев, А. А. Лобанов. Гетерогенные равновесия в технологии полупроводниковых материаллов//Москва Металлургия, 1981, с. 215.

65. Вигдорович В. Н., Селин А. А., Ханин В. А. Анализ зависимости свойств от состава для пятикомпонентных твердых растворов. Том 18, 1982, с. 16 971 699.

66. Т. А. Аскарян. Исследование гетеросистем на основе пятикомпонентных твердых растворов АШВУ. Канд. диссерт. 1980, Новочеркасск.

67. А. Э. Бочкарев, В. Н. Гульгазов, Л. М. Долгинов, А. А. Селин Кристаллизация твердых растворов GalnAsSb на подложках из GaSb и InAs.// Неорганические материалы, 1987, № 1 о, с. 1610−1615.

68. Л. М. Долгинов, Л. Дружинина, А. А. Селин Контактные явления при жидкофазной эпитаксии // Доклады АН СССР 1983, т 271, № 5, с. 1174.

69. Л. С. Лунин. Исследование гетеросистем на основе пятикомпонентных твердых растворов AinBv. Док. диссерт. 1983, Новочеркасск.

70. В. Н. Лозовский, Л. С. Лунин, Т. А. Аскарян. Термодинамический анализ устойчивости пятикомпонентных твердых растворов соединений A'" Bv. Неорганические Материаллы, 1989, т 25, № 4, с. 540−546.

71. В. В. Кузнецов, П. П. Москвин, В. С. Сорокин Неравновесные явления при жидкосной гетероэпитаксии полупроводниковых твердых растворов. Москва, Металлургия, 1991, с. 50−55.

72. Prigojin Chimical of Termodinamic 1962, p. 128.

73. Л. С. Понтрягин Обыкновенные дифференциальные уравнения. Наука, 1970, с. 174.

74. Stringfellow G.B. // J. of Electronic Materials. 1981, v.10, № 5, p. 919−936.

75. A.G. Thomson, J.C. Wolley Canadian Journal of Physics 1967 v.45 № 2 p.255−261.

76. A. Sasaki, M. Nishiuma, Y. Takeda Japanese J. of Applied Phisics, 1980, v. 19, № 9, p. 1695−1702.

77. А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин. Методы решения некорректных задач. Москва, Наука, 1986, с.58−71.

78. С. С. Стрельченко, В. В. Лебедев. Соединения АЗВ5: справочник. Москва, Металлургия, 1984, 144 с.

79. G.B. Stringfellow «Calculation of energy band gaps in quaternary III-IV alloys» // Journal. Electron. Mater. 1981, v.10, № 5, p. 919−939.

80. Т.Н. Glisson, J.R.Hauser, M.A. Littlejoh, C.K. Williams. «Energy bandgap and lattice constant contours of III-V quaternary alloys» // Journal Electron. Mater. 1978, v.7, № 1, p.1−16.

81. P. Зигель, Дж. Хауэлл. Теплообмен излучением. Москва, 1975, с. 934.

82. А. В. Зыкова. Процессы на фронте кристаллизации при выращивани из тонкой пленки расплава // Физика кристаллизации: сборник научных трудов. Тверь, 1992, с. 8−19.

83. В. Н. Лозовский, Л. С. Лунин, Т. А. Аскарян. Перспективны применения пятикомпонентных гетероструктур на основе соединений A3 В 5 в интегральной оптоэлектронике // Тезисы доклада XII Всесоюзной конференции по микроэлектронике. Тбилиси, 1987, ч.7, с. 45−46.

84. A.S. Jordan. Activity coefficients for a regular multicomponent solution // J. Electrochem. Soc. 1972, 119, p.122−124.

85. Л. С. Лунин, А. Г. Шевченко Технология получения многокомпонентных материалов электронной техники из жидкой фазы в поле температурного градиента // Тезисы докладов молодежной научно-технической конференции. Москва, 1994, с 56.

86. Л. С. Лунин, А. Г. Шевченко Получение и исследование многокомпонентных твердых растворов А3В5 методом ЗПГТ для авиакосмической техники // Тезисы докладов молодежной научно-технической конференции, Москва, 1995, Ч. З, с 13.

87. Д. Лунина. Выращивание варизонных гетероструктур AlGaAs методом зонной перекристаллизации градиентом температуры. Кандидатская диссертация, Новочеркасск, 1982.

88. W.G. Pfann//J.Metals vol 7, № 9, sec. 1, p. 961, 1955.

89. G.B.Stringfellow //Jornal of Physics and Chemistry of Solid, 1974, v.35, № 7, p. 775 783.

90. G.B.Stringfellow//Jornal of Physics and Chemistry of Solid, 1972, v.33, № 3, p. 665 667.

91. Л. С. Лунин, B.A. Овчинников, В. В. Казаков, А. Г. Шевченко. Особенности локальной кристаллизационной очистки многокомпонентных полупроводников методом движущегося растворителя. // Тез. докл. 30 мая-1 июня Н. Новгород, с. 17−18, 1995.

92. А. С. Компанеец Теоритическая физика, Гостехиздат, Москва, 1955, с. 121.

93. Т.Като. Теория возмущения линейных операторов. Москва, 1972.

94. Ю. Н. Ершов, С. Б. Шихов. Математические основы теории переноса, с. 76, Москва, 1985.

95. Маслов В. П., Данилов В. Г., Волосов К. А. Математическое моделирование процессов тепломассопереноса. Москва, Наука, 1987.

96. Абдулаев, Т. Д. Джафаров. Атомная диффузия в полупроводниковых структурах. Москва, Атомиздат, 1980.

97. J.C.Fisher. Jornal Appl Phys № 22, 1951, p.74.

98. Б. С. Бокштейн, И. А. Мождсон, И. Л. Светлов. ФММ № 6, 1958, р. 1040.

99. G.B.Gibbs. Phys Stat-Solidi 16, 1966, р 27.

100. A.Atkinson. Solid state jonies 12, 1984, p.309.

101. A.A.Hendrikson, E.S.Machlin. Trans AIME 200, 1954, p.1035.

102. И. Каур, В. Густ Диффузия по границам зерен и фаз. 1991. стр 124.

103. Y. Adda, J.Philibedt. La Diffusion dans les solides, vol II. Press Universitaires de France, Paris, 1966, p.667.

104. A.T.Chadwick, R.I.Taylor. Solid State Ionies,№ 12, 1984, p. 343.

105. W.G.Pfann, D.W.Hagelbarger // Journal Appli. Phys. 1956, v. 27, № 1.

106. Тихонов A.H., Самарский A.A. Уравнения математической физики. 4-е изд. Москва, Наука, 1972.

107. Л. С. Лунин, В. В. Казаков, И. А. Сысоев, А. Г. Шевченко. Взаиморастворение Al и Ga в атмосфере чистого водорода при ЗПГТ // Тезисы конференции второго российского научно-технического семинара Москва, 1994, с. 7−8.

108. А. А. Селин, В. А. Ханин, В. Н. Вигдорович, М. Л. Васильев. Темп кристаллизации многокомпонентных твердых растворов соединений типа АЗВ5 // Физическая химия, 1984, том 27, № 3, с. 854−858.

109. Assign (RRF, 'D:spte4.dat') — Rewrite (RRF) — { Create new file } Writeln (RRF,'');

110. WRITELN (RRF, xi,' ', yi) — endClose (RRF) — end.

111. R=Q0* lyambda* INTEGRAL (1,0,t, x)-Q0 * lyambda* exp (lyambda*t)*D0/DiHcINTEGRAL (2,0,t, x)+Q0/sqrt (pi)*lyambda*D0*INTEGRAL (3,0,t, x) — printf («%. 1 Of %.20fn», x, R)-fprintf (fi, M %. 1 Of %.20fn", x, R) — }getrh ()-frlose (fi) — }.

112. NACHZNACH :=B2 * (G*KR+(1 -G)*POD)+(1-B2) * COZON+POPRA VKAend-function KARAS (x22 extended): extendedTYPEww=ARRAY1.8. OF extended-162,.