Математическое моделирование и численные исследования турбулентного тепломассопереноса в двигателях внутреннего сгорания

Проблема повышения удельной мощности двигателей внутреннего сгорания, в том числе поршневых, комбинированных, снижения материальных затрат при разработке новых двигателей, сокращения сроков их отработки, улучшения экономических и экологических показателей ДВС в значительной степени зависит от достигнутых результатов в понимании процессов, протекающих в двигателе, от возможной точности их прогнозирования. Как отмечается в книге Р. З. Кавтарадзе [1] развитие современного двигателестроения сопровождается дальнейшим ростом тепловых нагрузок на основные детали двигателя, изменением условий и особенностей теплообмена. Расширение температурных пределов цикла, ведущее к увеличению КПД поршневого двигателя, приводит к повышению тепловых нагрузок на основные детали, в том числе за счет интенсификации турбулентного тепломассопереноса в двигателе, за счет интенсификации процессов теплообмена и трения. Форсирование удельной мощности двигателя обязательно сопровождается повышением тепловых нагрузок на детали конструкции.

Известно [2], что теплообмен между движущимся потоком и омываемыми твердыми стенками происходит по трем физическим механизмам: теплопроводностью, конвекцией и излучением. Первопричиной лучистого теплового потока является факел горящего топлива, излучают в факеле раскаленные частицы углерода (сажи).

В настоящей диссертации рассматриваются процессы тепломассопереноса, обусловленные молекулярными теплопроводностью и вязкостью газовых потоков и турбулентными пульсациями параметров течения, т. е. конвективный теплообмен и трение, обусловленные движением газообразных сред.

Из основополагающих работ по конвективному теплообмену и теплопередаче в ДВС следует назвать труды Н. Р. Брилинга [3], М.К.

Овсянникова [4], Г. Б. Розенблита [5], Р. З. Кавтарадзе [1], А. Ф. Шеховцова [7],.

A.К. Костина [8], М. Р. Петриченко [2], Дьяченко Н. Х. [58].

Следует отметить, что долгое время, практически весь прошедший век закономерности теплообмена в газовоздушных тактах ДВС, камере сгорания многие ученые пытались описать различными критериальными зависимостями, вытекающими из теории подобия и соображений размерности и представляющие собой аппроксимацию результатов экспериментальных данных, полученных на натурных или опытных энергетических установках. Были получены десятки различных критериальных соотношений для осредненного по рассматриваемому элементу конструкции коэффициента теплоотдачи, а, например, Нуссельта [6], Брилинга [3], Розенблита [5], Вошни [9] и др. При выводе критериальных соотношений (точнее аппроксимации экспериментальных данных) используются различные предположения. Проходят дискуссии, например, по поводу того, можно ли конвективный и радиационный теплообмен учитывать аддитивно (по принципу 2 механизма — 2 составляющие в коэффициенте теплоотдачи), но с точки зрения предмета нашего исследования — конвективного теплообмена и трения основой всех формул для коэффициента теплоотдачи оставалось критериальное соотношение.

B. Нуссельта [10]:

Nu = A Re™ Рг" .

Такое положение дел было обусловлено объективными очевидными причинами:

1. Отсутствием современной вычислительной техники, обладающей таким быстродействием и объемом оперативной памяти, которое реально ставит на повестку дня проблему численного решения систем значительного количества нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных.

2. Отсутствие физически содержательных математических моделей (в них не было практической надобности) тепломассопереноса турбулентных течений.

В связи с тем, что в последние два, три десятилетия был достигнут значительный прогресс в создании ЭВМ (стали практически общедоступными компьютеры, имеющие быстродействие ~ 109 операций в секунду и объем оперативной памяти несколько гигабайт) и развития численных методов решения пространственно сложных, нелинейных задач механики сплошных сред [13, 16, 17, 18, 42, 43, 55, 57, 82, 83, 90, 92, 103, 104, 106], в настоящее время существуют все предпосылки для разработки математических моделей турбулентных течений в ДВС, позволяющих достаточно полно и точно описать как слаборасширяющиеся течения в газовоздушных трактах, так и сложные отрывные течения в двигателе, например [14, 15] и осуществить расчеты на ЭВМ.

Следует отметить, что одним из первых кто применил метод контрольного объема С. Патанкара (в простейшей реализации) для расчета локального теплообмена в камере сгорания ДВС, является, по видимому, Р. З. Кавтарадзе [11, 12,1].

Начиная с 40-х годов прошлого столетия, математические модели течений в ДВС базировались либо на одномерных уравнениях движения газа в канале с переменным поперечным сечением профессора Н. А. Слезкина [21]: д ' F р дА дх.

F ри + G ч дА д dt.

F ри.

— sM-'f-n.

Fp и.

Су + т д дх с.

F ри дх.

Р = pRT.

F ри — а.

Т — Т.

П + Ег.

CJ +.

1) где a = —j=Nu, Nu = ARe Pr, cf=f (Re).

I 4- r? J либо (при расчете неодномерных течений) на уравнениях Эйлера: др V • рй = О dt dt К 1 p д dt л f m и cvT + — = -V •.

V V.

T л l ^ cS н—-1−2.

3) p = р/гг не учитывающих вязкость и теплопроводность газа, турбулентный характер течений.

При таком подходе остаются вне поля зрения такие особенности реальных течений, как формирование скоростных и температурных профилей в каналах (например, впускной и выпускной) системах, поршнях, газовоздушных трактах, пограничные слои, их взаимодействие со стенками и ядром потока, отрывные течения с циркуляционными зонами, влияние турбулентности на параметры рабочего цикла двигателя.

Актуальность темы

диссертации заключается в том, что развитие двигателестроения связано с дальнейшим ростом тепловых и силовых нагрузок на основные детали ДВС, и следовательно с более точным описанием условий и особенностей теплообмена. Как отмечалось выше критерий Нуссельта Nu, коэффициент трения Су, описывающие теплообмен и трение, выходят на асимптотический режим на участке развитого стабилизированного теплообмена и трения, на котором справедливы критериальные зависимости (2). В тоже время, обращаясь даже к простейшему виду течения, например, течению в плоском или цилиндрическом каналах, следует отметить, что течение имеет два характерных участка [23, 25]: I — начальный участок (участок стабилизации теплообмена и трения) и II — участок развитого стабилизированного теплообмена и трения.

Процесс стабилизации течения, характер изменения критерия Nu, коэффициента трения cf на участке стабилизации зависит от условий входа в канал, степени шероховатости стенок, их температуры, режима течения (турбулентного или ламинарного), возможного вдува отработавших газов или свежего заряда в основной поток [25].

Цель работы состоит в разработке математических моделей турбулентных течений в ДВС, позволяющих достаточно полно описать как слаборасширяющиеся течения в газовоздушных трактах в погранслойном приближении, так и сложные отрывные течения на базе полных уравнений Рейнольдса и соответствующих моделей турбулентности с учетом вязкости и теплопроводности исходного заряда и продуктов сгорания, разработке алгоритмов решения поставленных задач, программной реализации их на ЭВМ, численном исследовании закономерностей течения теплообмена и трения на участках стабилизации слаборасширяющихся течений, а также закономерностей течения, теплообмена, трения в зонах сложных отрывных течений, обусловленных скачками проходных сечений. Научная новизна работы.

1. Разработаны и обоснованы математические модели тепломассопереноса турбулентных слаборасширяющихся и отрывных течений в ДВС, содержащие транспортное уравнение для турбулентного распространения тепла, транспортные уравнения для интенсивности турбулентных пульсаций температуры и скорости их диссипации.

2. Разработаны методики расчета на ЭВМ тепломассопереноса турбулентных слаборасширяющихся течений на участке стабилизации потока.

3. В результате численных исследований показан сложный немонотонный характер изменения числа Nu для плоских и осесимметричных течений на участке стабилизации потока.

4. Предложен ряд новых разностных схем расчета сложных турбулентных течений, основанных на методе контрольного объема, являющихся более экономичными в численной реализации.

5. Разработан алгоритм, его программная реализация на ЭВМ расчета двумерных турбулентных отрывных течений в зонах сложных течений в ДВС.

6. Проведены детальные расчеты газодинамических полей, характеристик турбулентности, теплообмена и трения в зонах отрывных течений.

Достоверность результатов, полученных в работе, обеспечивается физической и математической корректностью рассматриваемых математических моделей, применением известных и успешно применяемых разностных схем, проведенными параметрическими исследованиями сходимости и устойчивости вычислительных алгоритмов, сравнением результатов расчетов с аналитическими решениями тестовых задач и экспериментальными данными других авторов.

Практическая ценность работы. Разработанные методики расчета на ЭВМ тепломассопереноса турбулентных слаборасширяющихся течений на участке стабилизации потока, разработанный численный метод расчета на ЭВМ двумерных турбулентных отрывных течений в зонах сложных течений в ДВС, проведенные численные исследования закономерностей теплообмена и трения в ДВС могут широко применяться при анализе тепловых и силовых нагрузок на основные детали двигателя, более точно описать условия и особенности теплообмена. Учитывая, что расширение температурных пределов цикла, обуславливающее увеличение КПД поршневого двигателя, приводит к повышению тепловых нагрузок на двигатель за счет интенсификации процессов теплообмена и трения, результаты работы имеют практическую ценность.

Личный вклад автора. Во всех работах выполненных в соавторстве, личный вклад автора состоял в физико-математической постановке задач, в создании алгоритмов и программных комплексов, в проведении расчетов, анализе полученных результатов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математические модели тепломассопереноса турбулентных слаборасширяющихся и отрывных течений в ДВС, содержащие транспортное уравнение для векторного потока тепла, новые транспортные уравнения для интенсивности турбулентных пульсаций температуры и скорости их диссипации.

2. Методики расчета на ЭВМ турбулентных слаборасширяющихся течений, теплообмена и трения на участке стабилизации потока.

3. Результаты численных исследований закономерностей теплообмена и трения газовых потоков на твердых поверхностях участка стабилизации течения.

4. Ряд новых разностных схем, основанных на методе контрольного объема (МКО), являющихся более экономичными при численной реализации. Расчеты отклонения коэффициентов предложенных разностных схем от экспоненциальной схемы МКО в широком диапазоне чисел Пекле.

5. Методика расчета на ЭВМ двумерных турбулентных отрывных течений в зонах сложных течений в ДВС.

6. Результаты расчетов газовой динамики турбулентных течений, теплообмена и трения сложных отрывных течений в ДВС.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Международной научной конференции «Фундаментальные и прикладные вопросы механики» (Хабаровск, ХГТУ, 2003) на Международном симпозиуме «The VIII — th International Symposium on Integrated Application of Environmental and Information Technologies» (Хабаровск, ХГТУ, 2002), на международной научно-технической конференции «Двигатели — 2000» «Актуальные проблемы создания и эксплуатации комбинированных двигателей внутреннего сгорания» (Хабаровск, 2002), на семинарах член корреспондента РАН, профессора, доктора физ.-мат. наук, директора ВЦ ДВО РАН Смагина С. И. в 2003 и 2004 гг., на семинаре «Дифференциальные уравнения» (руководитель семинара доктор физ.-мат. наук, профессор Зарубина А. Г. в 2004 г.), на семинарах профессора, доктора техн. наук Лашко В. А. в 2003 и 2004 гг., на заседании Дальневосточной математической школы — семинаре им. академика Е. В. Золотова в г. Владивостоке в 2001 и 2004 гг.

Публикации. Материалы диссертационного исследования опубликованы в семи работах [110−116].

Содержание работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы из 116 наименований.

Выводы.

Основными результатами проведенных исследований являются следующие.

1. Разработаны математические модели для осредненных параметров слаборасширяющихся и отрывных течений в ДВС с учетом вязкости и теплопроводности исходного заряда и продуктов сгоранияразработаны и обоснованы математические модели для таких характеристик турбулентности как кинетическая энергия турбулентности, скорость ее диссипации, турбулентный поток тепла, интенсивность пульсаций температуры, скорость ее диссипации.

2. Разработаны методики расчета на ЭВМ тепломассопереноса турбулентных слаборасширяющихся течений, хорошая точность и работоспособность методик показана на тестовых расчетах известных аналитических решений и экспериментальных данных на стабилизированном участке течения для ламинарных и турбулентных режимов течения.

3. В результате численных исследований показан сложный немонотонный характер изменения числа Нуссельта определенного по среднемассовой температуре для плоских и осесимметричных течений на участке стабилизации потока. Так, число Нуссельта в цилиндрическом канале на участке стабилизации < ^ < 60j изменяется от 240 на входе до 140 при = 25 и затем до 144 при ^ = 45.

4. Предложен ряд новых разностных схем расчета сложных отрывных турбулентных течений, основанных на методе контрольного объема, являющихся более экономичными в численной реализации.

5. Разработан алгоритм, его программная реализация на ЭВМ расчета двумерных турбулентных отрывных течений в зонах сложных течений в ДВС.

6. В качестве практического применения модели расчета турбулентных отрывных течений в ДВС проведены численные исследования газовой динамики, теплообмена и трения в выпускном и впускном каналах двигателя. Показана сложная картина исследуемых течений, теплообмена, трения, обусловленная наличием зон рециркуляции потока на скачках проходных сечений.

Разработанные математические модели, их программная реализация на ЭВМ могут быть использованы при проектировании новых ДВС, модернизации существующих.