Модели сопряженных сферических оболочек в задачах офтальмологии
Диссертация
Построены аналитические решения задач о напряженно-деформированном состоянии сопряженных сферических изотропных однородных оболочек под действием нормального давления в случае, когда обе оболочки рассматривались как сферические, и в случае, когда одна из оболочек рассматривалась, как пологая оболочка. Проведено сравнение результатов, получающихся в обоих случаях. Получена оценка области… Читать ещё >
Список литературы
- Абушек Г. В. Напряженно-деформированное состояние сопряженной мягкой сферической оболочки, предварительно нагруженной внутренним давлением // Вестник С.-Петербургского ун-та, Сер.1, 2008, Вып. 1, С. 85−92.
- Аветисов С.Э., Мамиконян В. Р., Завалишин Н. Н., Ненюков А. К. Экспериментальное исследование механических характеристик роговицы и прилегающих участков склеры // Офтальмологический журнал, 1988, № 4, С. 233−237.
- Аветисов С.Э., Мамиконян В. Р. Механические характеристики корнеосклеральной оболочки глаза человека // Тезисы докл. 3-й Всесоюз. конференции по проблемам биомеханики, Рига, 1983, Т. 1, С. 83−85.
- Алумяэ Н.А. К определению критической нагрузки замкнутой в вершине оболочки, находящейся под действием внешнего давления // Тр. Тал. политехи, ин-та. Сер.А. 1955, Вып.65, С. 1−13.
- Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974, 446 с.
- Амбарцумян С.А. Теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1961, 384 с.
- Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин. М.: Наука, 1987, 360 с.
- Амиро И.Я., Заруцкий В. А. Методы расчета оболочек. Том 2: Теория ребристых оболочек. Киев: Наукова думка, 1980, 368 с.
- Аргатов И.И. Оценка погрешности расчета линейно-упругого композита симметричного строения как изотропной пластины // Вестник С.-Петербургского ун-та, Сер.1, 1993, Вып. 1, С. 61−66.
- Балашевич JI.T. Рефракционная хирургия. Учебное пособие для клинических ординаторов и врачей, СПб, 1990, 140 с.
- Бауэр С.М., Васильева (Краковская) Е. В. Приложение теории сопряженных оболочек к задачам офтальмологии // Обозрение прикладной и промышленной математики, Изд-во «ОПиПМ», Москва, том 12, Вып. 3, 1−7, X, 2005, С. 700−701.
- Бауэр С. М., Зимин Б. А., Товстик П. Е. Простейшие модели теории оболочек и пластин в офтальмологии. Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2000, 92 с.
- Бауэр С. М., Смирнов А. Л., Товстик П. Е., Филиппов С. Б. Асимптотические методы вмеханике твердого тела. СПбГУ, учебное пособие, 2005, 350 с.
- Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988, 272 с.
- Владимиров В. С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971, 512 с.
- Воронкова Е.Б., Краковская Е. В. О деформации решетчатой пластины глаза при глаукоме // Математические методы и биомеханика в современном университете, труды IV всероссийской школы-семинара, 2 -6 июня 2008, изд-во Ростов-на-Дону, С. 17.
- Волков В., Вяземский С., Малышев Л., Мамаева О., Павилайнен В., Саулгозис Ю. Исследования напряженного состояния роговицы живого глаза человека методом фотоупругости // Известия АН Эстонской ССР. Физика, математика, 1988, 37, 1 С. 76−84.
- Волков В.В. Глаукома при псевдонормальном давлении. Руководство для врачей. М.: Медицина, 2001,350 с.
- Волков В.В. О разных подходах к диагностике начальной открытоугольной глаукомы // Офтальмолог, журн., 1989, № 2. С. 77−80.
- Волков В.В. Существенный элемент глаукоматозного процесса, не учитываемый в клинической практике // Офтальмолог, журн., 1976, № 7. С. 500−504.
- Волков В.В., Журавлев А. И. Диск зрительного нерва при глаукоме// Офтальмолог, журн., 1982, № 5. С. 272 -276.
- Волков В.В., Сухинина Л. Б., Тер-Андриасов Э.Л. Компрессионно-периметрическая проба в экспесс диагностике глаукомы и преглаукомы. В кн. «Глаукома», Сб трудов, т. 5, Алма-Ата, 1980.
- Волков В.В., Сухинина Л. Б., Тер-Андриасов Э.Л. О применении вакуума в компрессионно-периметрической пробе при диагностике глаукомы // Вестн. офтальмологии, 1981, № 2.
- Волков В.В., Сухинина Л. Б., Устинова Е. И. Глаукома, преглаукома и офтальмогипертензия. Л.: Медицина, 1985, 214 с.
- Григоренко Я.М. Изотропные и анизотропные слоистые оболочки вращения переменной жесткости. Киев, Наукова думка, 1973, 223 с.
- Гольденвейзер А.Л. Алгоритмы асимптотического построения линейной двумерной теории тонких оболочек и принцип Сен-Венана // ПММ, 1994. Т. 58. Вып. 6, С. 96−108.
- Гольденвейзер А.Л. Асимптотический метод в теории оболочек. Успехи механики, 1982. Т.5., т. ½. С. 137−182, М.: Наука, 1976. 512 с.
- Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М., 1976. 512 с.
- Гольденвейзер А.Л., Лидский В. Б., Товстик П. Е. Свободные колебания тонких упругих оболочек. М.: Наука, 1979. 384 с.
- Гончар П.А., Душин Н. В., Мигаль Д. С., Кириллова О. А., Назарова B.C., Влияние'^ супрацилиарных надрезов на внутриглазное давление // Биомеханика глаза, сб. трудов конференции, Моск. НИИ глазных болезней им. Гельмгольца, 2007, С. 124−126.95
- Гончар П.А., Сайед С. Э. Клиннко-экспериментальное исследование влияния супрацилиарных надрезов на снижение ВГД при первичной открытоугольной глаукоме // Приложение РМЖ «Клиническая Офтальмология», 2004 г, том 5, № 2.
- Григоренко Я.М., Василенко А. Т. Решение задач и анализ напряженно-деформированного состояния анизотропных неоднородных пластин // Прикладная механика, 1997, т. 33.№−11.С. 3−37.
- Дьяконов В. Mathematica 4 СПб: Питер, 2001, 656 с.
- Жилин П.А., Кизима Г. А. Сферический пояс с меридиональными ребрами // Изв. АН СССР. Механика тверд. Тела, 1969, Вып. 5, С. 97−105.
- Журавлев А.И. Диск зрительного нерва и зрительные функции в оценке глаукоматозного процесса. Автореф. дис. канд. мед. наук. J1. 1986. 15 с.
- Иомдина Е.Н. Биомеханика склеральной оболочки глаза при миопии: диагностика нарушений и их экспериментальная коррекция. Автореф. дис. докт. биол. наук. М., 2000, 48 с.
- Иомдина Е.Н. Биомеханические свойства склеры и возможности ее укрепления при миопии. Автореф. дис. канд. биол. наук. М., 1984, 24 с.
- Иомдина Е.Н. Механические свойства тканей глаза человека // Современные проблемы биомеханики, Вып.11, 2006, Изд.-во МГУ, С. 183−200.
- Иомдина Е.Н., Александрович А. И., Кузнецова С. Б., Кораблев Д. О. К построению биомеханической модели корнеосклеральной оболочки глаза. В кн.: Тез. докл. 1 Всерос. конференции «Биомеханика на защите жизни и здоровья человека». 1992, т.2, С. 116−117.
- Каплун А.Б., Морозов Е. М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство Москва, 2004, 272 с.
- Керейчук М.А. Математическая модель глаукомы. Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. -СПб, 2002, 16 с.
- Краковская Е.В. О деформации составной сферической оболочки под действием внутреннего давления // Вестник С.-Петербург, ун-та. Сер.1, Вып.2, 2008, С. 129−132.
- Краковская Е.В. О напряженно-деформированном состоянии внешней оболочки глаза //Вестник С.-Петербург, ун-та. Сер.1, Вып. З, 2008, С. 140−143.
- Краковская Е.В. О приложении теории оболочек к некоторым задачам офтальмологии // Российский журнал биомеханики, № 1, 2006, С. 52−58.
- Краковская Е.В. Об изменении деформации решетчатой пластинки диска зрительного нерва после декомпрессионных операций// Российский журнал биомеханики, № 2, том 12, 2008, С. 55−59.
- Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. М.: Гостехиздат: 1947. 356 с.
- Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.- Наука, 1977. 415 с.
- Мальков В.М. О расчленении условий упругого сопряжения в линейной теории тонких оболочек // Проблемы механики тверд, деф. Тела, Л., 1970. С. 257−263.
- Михайловский Е.И. Прямые, обратные и оптимальные задачи для оболочек с подкрепленным краем. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1986, 220 с.
- Мостовой Е.Н., Шмырева В. Ф., Никитин А. К. Математическое моделирование изменения величины прогиба решетчатой пластинки после декомпрессионных операций на зрительном нерве // Биомеханика глаза, сб. трудов конф., М., 2007, с. 143−147.
- Нестеров А.П. Глаукома. М.: Медицина, 1995, 256 с.
- Нестеров А.П. Основные принципы диагностики первичной открытоугольной глаукомы // Вестн. офтальмологии. 1998, № 2. С. 3−6.
- Нестеров А.П., Бунин А. Я., Кацнельсон JI.A. Внутриглазное давление. Физиология и патология. М.: Наука, 1974, 381с.
- Нестеров А.П., Егоров Е. А. Глаукоматозная атрофия зрительного нерва // Актуальные проблемы офтальмологии. Под ред. Краснова М. М., Нестерова А. П., Дыбова С., М.: Медицина, 1981. С. 22−53.
- Нестеров А.П., Егоров Е. А. Клинические особенности глаукоматозной атрофии зрительного нерва//Вестн. офтальмологии. 1978, № 1, С. 5−8.
- Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромгиз, 1962, 431 с.
- Новожилов В.В., Черных К. Ф., Михайловский Е. И. Линейная теория тонких оболочек. Л.: Политехника, 1991, 656 с.
- Обрубов С.А., Сидоренко Е. И., Федорова, В.Н, Дубовая Т. К., Древаль А. А. Акустическая биомеханика глаза и ее значение для клиники. Москва, 2001, 128 с.
- Пелех Б.Л. Теория оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. Киев, «Наукова думка», 1973, 248 с.
- Родионова В.А., Титаев Б. Ф., Черных К. Ф. Прикладная теория анизотропных пластин и оболочек. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1996, 280 с.
- Савицкая Н.Ф., Винецкая М. И., Иомдина Е. Н. Связь деформативно-прочностных свойств склеры с некоторыми показателями ее биомеханического состава // Тезисы докл. 3-й Всесоюз. конференции по проблемам биомеханики. Рига, 1983. Т. 1. С. 113−114.
- Саулгозис Ю., Волков В. В., Малышев JT.K. и др. Исследования напряженний роговицы глаза человека для диагностики глазных заболеваний // Международная конф. «Достиж. Биомеханики в медицине». Рига, 12−15 сент. 1986, с. 359−364.
- Саулгозис Ю.Ж. Особенности деформирования склеры // Механика композитных материалов, 1981, № 3, С. 505−514.
- Саулгозис Ю.Ж., Волколакова Р. Ю. Роль механоструктурных особенностей фиброзной оболочки глаза и изменения ее формы // Современные проблемы биомеханики. Рига: Резекне, 1983, С. 180−202.
- Сковорода А.Р. Задачи теории упругости в проблеме диагностики патологий мягких биологических тканей // М.: Физматлит, 232 с.
- Сомов Е.Е. Клиническая анатомия органа зрения человека М.: Медпресс-информ, 2005, 136 с.
- Тимошенко С.ГТ. Пластины и оболочки., M.-JL: Гостехиздат, 1948. 460 с.
- Тимошенко, С.П., Войновский-Кригер, С. Пластинки и оболочки. /М.: Наука, 1963. 635с.
- Товстик П.Е. Устойчивость тонких оболочек. Асимптотические методы. М.: Наука, 1995,319 с.
- Товстик П.Е., Товстик Т. П. Двухмерные модели пластин из анизотропного материала // Труды семинара «Компьютерные методы в механике сплошной среды» 2007−2008 гг., изд. С.Петерб. ун-та, 2008, С. 5−17.
- Товстик П.Е. Об асимптотическом характере приближенных моделей балок, пластин и оболочек. // Вестник С.-Петербург, ун-та. Сер.1, 2007. Вып.З. С. 49−54.
- Филиппов С. Б. Теория сопряженных и подкрепленных оболочек. СПбГУ, 1999, 196 с.99
- Черных К.Ф. Линейная теория оболочек. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, Ч. 1, 1962. 274с.- Ч. 2. 1964. 395с.
- Черных К.Ф. Простой краевой эффект и расчленение граничных условий в линейной теории тонких оболочек // Изв. АН СССР. Механика, 1965, Вып.1, С. 89−98.
- Шмырева В.Ф., Краснов М. М., Мостовой Е. Н. Декомпрессионные операции на зрительном нерве при глаукоме // Вестник офтальмологии, 1989, № 5, С. 8−12.
- Bauer S.M. Romanova А.А., Smirnov A.L. On formulation of the problem on deformation of the Lamina Cribrosa// Russian Journal of Biomechanics, Vol. 5, N3, 2001, P. 18−22.
- Bauer S.M., Voronkova E.B. On the deformation of the Lamina Cribrosa under intraocular pressure // Russian Journal of Biomechanics, 2001, Vol. 5, N1, P.73−82.
- Chaudhuri R.K., Dutta S. Bending of a symmetrically loaded circular plate of nonhomogeneous material // Journ. Math, and Phys. Sci., 1987, Vol. 21, N1, P.81−92.
- Emery J.D., Landis D., Paton D, Bohiuk M., Caaig J.M. The lamina cribrosa in normal and glaucomatous human eyes // Trans. Ac. Amer. Ophthalmol. Otol., 1974, Vol. 78, N 2, P.290 297.
- Ethier C.R., Simmons C.A. Introductory Biomechanics, from cells to organisms. Cambridge University Press, 2007.
- Harrington D.O. The visual fields.St. Louis, 1971
- Jemlelita G. On kinematical assumptions of refined theories of plates: Asurvey // Trans. ASME. Journ. Appl. Mech. 1990, Vol. 57, N4. P. 1080−1091.
- Li Z. The general solution for axial symmetrical bending of nonhomogeneous circular plates resting on an elastic foundation // Appl. Math, and Mech. 1991, Vol. 12, N9, P. 813−820.
- Minckler D.S. Optic nerve damage in glaucoma // Surv. Ophthalmology. 1981- Vol.26, P. 128−136.
- Quigley H.A., Addicks E.M. Chronic experimental glaucoma in primates. Effect of extended intraocular pressure elevation on optic nerve head and axional transport // Invest. Ophthalmol. Vis. Sci., 1980, N2.
- Quigley H.A., Addicks E.M. Quantitative Studies of Retinal Nerve Fiber Layer Defects // Arch. Ophthalmol. 1982, Vol. 100, May. P. 807 814.
- Quigley H.A., Addicks E.M. Regional Differences in the Structure of the Lamina Cribrosa and Their Relation to Glaucomatous Optic Nerve Damage // Arch. Ophthalmol. 1981, Vol. 99, Jan. P. 137- 143.
- Quigley H.A., Addicks E.M., GreenW.R., Maumenee A.E. Optic Nerve Damage in Human Glaucoma. The Site of Injury and Susceptibility to Damage // Arch. Ophthalmol. 1981, Vol. 99, Apr. P. 635 649.
- Quigley H.A., Hohman R.M., Addicks E.M., Massof R.W., Green W.R. Morphologic changes in the Lamina Cribrosa correlated with neural loss in open-angle glaucoma // American J. Ophtalmology. 1983, Vol. 95, P. 673−691.
- Radius R.L., Maumenee A.E. Opticatrophy and glaucomatous cupping // American J. Ophtalmology 1978, Vol. 85, N2, P. 145.
- Sigal I.A., Flanagan J.G., Tertinegg I., Either C.R. Finite element modeling of optic nerve head biomechanics // Investigative ophthalmology & visual science, 2004, vol.45, N 12, P. 43 784 387
- Tovstik, P.E., Tovstik, T.P. On the 2D models of plates and shells including the shear // ZAMM., 2007. Vol.87. N2, P. 160−171.
- Woo S.L., Kobayashi A.S., Lawrence C., Schlegel W.A. Nonlinear Material Properties of Intact Cornea and Sclera // Exp. Eye Res. 14, P. 29−39.
- Yan D.B., Coloma F.M., Metheetrairut A., Trope G.E., Heathcote J.G., Ethier C.R. Deformation of the lamina cribrosa by elevated intraocular pressure // British Journal of Ophthalmology. 1994, Vol. 78, P. 643 -648.
- Yan D.B., Flanagan J.G., Farra Т., Trope G.E., Ethier C.R. Study of Regional Deformation of the Optic Nerve Head Using Scanning Laser Tomography // Current Eye Research. 1998, Vol. 17, P. 903 -916.