В настоящее время интерес к экспериментальному изучению пределов применимости фундаментальных физических законов не ослабевает. Исследуются пределы применимости закона сохранения электрического заряда', ставятся эксперименты по проверке специальной теории относительности* обсуждается возможность экспериментального обнаружения зависимости значений фундаментальных физических констант от космологического времени, 1 готовятся эксперименты для измерения электрического дипольного момента нейтронапо поиску монополя Дирака, тахионов! гравитонов и т. д* Результаты,' получаемые в таких критических опытах, существенно влияют на многие современные представления об окружающем нас материальном мире, и имеют общенаучное значение.
К подобным фундаментальным явлениям природы относится и факт экспоненциальности закона радиоактивного распада.
После известных экспериментальных работ Э. Резерфорда экспо-ненциальность закона радиоактивного распада долгое время не подвергалась сомнению. Первое же теоретическое обоснование данного экспериментального факта было сделано лишь в 1947 году Н. С. Крыловым и В. А. Фоком.
В работеV они показали^ зто экспоненциальность закона распада следует из общего решения квантовомеханической задачи о распаде квазистационарного состояния при определенных ограничениях на функцию распределения энергии этого состояния. Однако, более детальное рассмотрение показываетчто экспоненциальная форма закона распада является приближением, которое. выполняется в некотором интервале времен С tmnv) и, что закон распада в принципе не может иметь экспоненциальной асимптотики прибольших временах? >> 2* вРеменах i > отклонения от экспоненциального закона распада могут быть обусловлены тремя причинами а) ограниченностью непрерывного спектра энергий снизуб) наличием близко расположенных резонансных состояний и влиянием разного типа особых точек S — матрицы в комплексной Е-плоскостив) возможным отличием функции, распределения энергии начального состояния от лоренциана* Имеются также работы /7"8/, указывающие на возможность проявления осцилляций в законе распада.
Эксперименты, поставленные специально для исследования экспо-ненциальности закона распада при временах t «и поиска возможных эффектов неэкспоненциальности немногочисленны и, в основном, содержат данные, полученные при. i ^ 25 Tj^* Существующие же теоретические оценки области времен С tmin $ ^ противоречивый Так в работе ^^ для /^^предсказываютсявчетверо меньшие значения, чем в работе, А в последующей работе ^^ отмечается? что значения t/шх «начиная с которых могут проявляться эффекты неэкспоненциальности, теоретически достоверно оценить нельзя^ Следовательно, необходимы систематические экспериментальные исследования вида закона распада при все бо’льших временах наблюдения i ^>Tj/2 для поиска и количественной оценки эффек.
Предпо лага лось экспериментально исследовать форму изолированных нейтронных резонансов и, кроме того'- проверить, имеются ли отклонения от экспоненциального закона распада для полных и парциальных вероятностей переходов. тов неэкспоненциальности* Эти эксперименты очень трудоемки и редкипоэтому необходима тщательная разработка методики их проведения и количественной оценки получаемых результатов.
Экспериментальное обнаружение (или необнаружение) предсказываемых эффектов неэкспоненциальности при радиоактивном распаде может оказать существенное влияние на квантовую теорию распада, ядерную космохронологию, статистическую физику.
Настоящая диссертация посвящена экспериментальному исследованию экспоненциальности закона радиоактивного распада при больших временах наблюдения. В диссертации описана методика проведения подобных экспериментов, методика анализа экспериментальных данных и результаты исследования вида закона распада при временах наблюдения / ^ 35Т½ на пР^Ре распада.
Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. В первой главе рассматривается состояние исследований вида закона распада. Дано краткое описание основных теоретических предпосылок, приводящих к возможным отклонениям от экспоненциаль-ности и рассмотрены экспериментыотносящиеся к исследованию закона распада.
ГЛАВА У1. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАКОНА РАСПАДА НА ПРИМЕРЕ РАСПАДА Штй1Ь.
6.1. Кривые распада при i ^ 35Т½.
Как уже отмечалось в гл. Ш, для исследования асимптотики закона распада при больших временах наблюдения /." Tj^ было выполнено три опыта с радиоактивными источниками В измеренных спектрах У-лучей источников С^, , Qопределялись площади пиков-, соответствующих У-линиям 1097,3 и 1293,5 кэВ, в каждом из трех проведенных опытов При вычитании фона под пиком он предполагался линейным, просчеты учитывались путем нормировки числа отсчетов под пиком на отношение живого времени анализатора импульсов ко времени измерения каждого спектра. Кривые распада для каждой серии измерений в фиксированной геометрии обрабатывались независимо для каждого из пиков и для каждого из анализаторов импульсов и по ним находились значения ¦^½ и G^. для временного интервала ^ ^х/2' Найденные таким образом значения усреднялись. Для. следующей серии измерений процедура обработки повторялась и т. д.' Кривые распада обрабатывались для получения периодов полураспада Т^ методом наименьших квадратов и по формулам главы У. .
Таким образом были получены зависимости значения периода полураспада от возраста исследуемого источника (от времени после окончания реакторного облучения образцов). На рис. бЛа, 6.16 представлены зависимости Tj^ С/"), соответственно, для 1-го и 2-го опытов, на рис.б.1 В зависимость Т^ (.i), усредненная по всем трем опытам." Усредненные для каждой серии измерений.
½ нив.
Two — CS4. I310.24) «ин J га 1 I г.
26 Л.
½.
Рис. 6.1а. Зависимость значения периода полураспада от возраста источника t по результатам опыта I. Длина основания заштрихованного прямоугольника — продолжительность измерений в фиксированной геометрии, его высота-пределы значений Tj/2' найДенн*к по этим экспериментальным данным. Горизонтальная линия — средневзвешенное значение Tj/g* по /-линиям Ю97,3 кэВ, 1293,5 кэБ и по двум анализаторам) значения периодов полураспада (по которым строились зависимости суммированы в табл.6.1. Из рисунков и таблицы видно, что значение периода полураспада в диапазоне исследованных времен до 35 Т-^ от возраста источника не зависит. Ошибки в определении Tjyg0 увеличением возраста источника возрастают несмотря на то, что все серии измерений в фиксированной геометрии выполнены при одинаковой начальной загрузке спектрометра. Это объясняется тем, что с увеличением возраста источника, увеличивается влия.
4/2,.
МИН.
50 i-г.
Т½ + 0,10)мин.
JL jL.
28 t/TI/2.
Рис. 6.16. Зависимость значения периода полураспада от возраста источника по результатам опыта 2. i 56 I.
116/77*71.
Рис.б.1 В. Зависимость значения периода полураспада «возраста источника, усредненная по трем опытам.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
В соответствии с разработанной методикой'- проведены исследования экспоненциальности закона радиоактивного распада при временах наблюдения 35Т^ на примере распада и щл.
Итоги проделанной работы легли в основу настоящей диссертации. Ее результаты сводятся к следующему.
Г. 1 Обоснованы, сформулированы и проверены на эксперименте требования к методике экспериментов по исследованию вида закона распада при больших временах наблюдения /" Т-^*.
2. Создана программа «ЭТАП» для быстрой автоматической обработки линейчатых спектров от-спектрометров с ППД, впервые реализующая обработку с явным учетом вероятностей обнаружения обрабатываемых пиков. Для всех идентифицированных (при заданной условной вероятности ложного обнаружения F) пиков определяются положения, площади, полуширины с соответствующими ошибками и апостериорные вероятности тогочто обнаруженный пик истинный Ри или ложный.
3. Предложен и реализован метод оценки вероятностей (Ри"Рд) истинности пиков, идентифицированных в сложных линейчатых 7-спект-рах по результатам обработки одного измерения и произвольной серии экспериментов.
Строго определена область применимости статистической оценки постоянной распада методом максимума правдоподобия и асим>-птотического выражения для соответствующей дисперсии О^ в зависимости от полного числа импульсов S, зарегистрированных за полное время опыта при измерениях в отсутствии фона. В данной области значений S (в основном Jt Ю^) оценка МШ для Tj/2 является статистически оптимальной (наилучшей) оценкой.
5. Предложена новая статистическая оценка постоянной распада по результатам измерения спада со временем активности источника в фоновых условиях и при произвольной длительности отдельного измерения л/^ (время измерения одной точки на кривой распада), включая случай ^½* Соотношения для оценки и соответствующей ошибки получены как для случая известного фона, так и для одновременного, но независимого, оценивания числа фоновых импульсов при измерении каждой отдельной точки на кривой распада. бПутем минимизации ошибки <э в определении постоянной распада подучены правила для оптимального выбора полной продолжительности опыта по измерению Д, длительности отдельных измерений Aty, соотношения междуty и длительностью паузы между отдельными измерениями. Получены также правила для оптимального изменения геометрии опыта при измерениях с источниками, имеющими большой запас активности по сравнению с предельной допустимой загрузкой спектрометра.
7- В трех независимых опытах измерены кривые распада радиоактивного изотопа в диапазоне времен от до t — 35 Tj/g* результатам измерений построена зависимость оцененных значений периода полураспада от возраста исследуемого источника и показано, что период полураспада в диапазоне исследованных времен до 35 Tj/g от возраста источника не за-, висит (в пределах ошибок в определении Tj/2).
8. При усреднении значений Tj/g, найденных по результатам всех выполненных опытов, для периода полураспада индия — Пб/fy найдено значение Тх/о = 54>28 t 0,08 мин, которое хорошо согласуется с последними литературными данными (54,34 — 0,09 мин). Это согласие и хорошее согласие результатов разных опытов свидетельствует, в частности, о корректности методики измерений и методики анализа результатов в опытах с молодыми и старыми источниками, которые существенно разнятся фоновыми условиями.
9. Предложена методика определения верхних границ гипотетических параметров неэкспоненциальности для случая, когда главный неэкспоненциальный член имеет вид аддитивной поправки порядка с /я? ½ (параметры ^), и для случая, когда отклонения от экспоненциальности имеют осциллирующий характер (параметры^,z > связанные, соответственно, с амплитудой и частотой возмож-.ных осцилляций).
10. По результатам исследования вида закона радиоактивного распада ^-^й/к при временах наблюдения найдены экспериментальные оценки верхних пределов значений параметров неэкспоненциальности.
Значение верхней границы параметра сб j равно:
4,0-Ю" 10. Параметры оС^ с W>l/2 связаны с оС1 соотношением — (^о/^/^ где — максимальное время наблюдения распадающейся системы (в данном случае =35Т^). Оценки, верхних границ параметров оС/я проведены впервые (из литературных данных по исследованию экспоненциальности закона распада rf* - мезонов (при A^WiT) известно значение верхней границы параметра неэкспоненциальности сС ^ 5,0 связанного с о^м соотношением (6:12). Пересчет значения параметра ос-, Hats пример, на параметр дает оценку: а£1 ^ 1,1Ю)•.
11. Для параметров неэкспоненциальности, , введенных для случая, когда гипотетическое отклонение закона распада от экспоненциального имеет осциллирующий характер, получены оценки: •.
1при ЗЮ* Ограничения на возможные значения параметра связаны с длительностью измерения каждого спектра и длительностью серии измерений в фиксированной геометрии, ограниченностью измерений кривых распада. Оценки значений параметров.
Результаты настоящей диссертации опубликованы в следующих работах:
1. Сотников В. В., Гопыч П. М. О количественной оценке достоверности результатов идентификации пиков в линейчатых спектрах. Тезисы докладов XXXI Совещания по ядерной спектроскопии и струк туре атомного ядра. Самарканд, 1981 г.!, Наука, ЗГ., 1981, с. 647.
2. Сотников В.В.', Гопыч П. М., Залюбовский И. И. Вычисление достоверности идентификации пиков в линейчатых спектрах и сравнение полученных результатов в случае произвольного числа опытов. Тезисы докладов XXXI Совещания по ядерной спектроскопии и струк туре атомного ядра. Самарканд, 1981 г., Наука, I., 1981, с. 648.
3. Гопыч П.М.', Залюбовский И. И., Сотников В. В. Вычисление условной вероятности ложного и истинного обнаружения пиков в линейчатых спектрах по результатам серии независимых измерений. Тезисы докладов XXXI Совещания по ядерной спектроскопии и струк туре атомного ядра. Самарканд, I98I г., Наука, Л., 1981, с.6Ф.
4. Гопыч П. М., Залюбовский И. И., Сотников В. В., Щусь А. Ф. О параметрах неэкспоненциальности закона радиоактивного распада. чения на значения параметра связаны со статистической обеспе выполнены впервые.
Тезисы конференции по ядерно-физическим исследованиям, посвященной 50-летию осуществления в СССР реакции расщепления атомного ядра. Харьков, 1982 г., ХФТИ, Харьков, 1982, с. 105.
5. Гопыч П. М., Залюбовский И. И., Сотников В. В. Автоматическая обработка линейчатых спектров с явным учетом показателей качества идентификации пиков (программа «ЭТАП»). В сб.:Прикладная ядерная спектроскопия. М., Энергоиздат, 1982, вып. II, с.86−101.
6. Гопыч П. М., Сотников В. В. Вычисление апостериорных вероятностей обнаружения пиков в линейчатых спектрах. В сб.:Прикладная ядерная спектроскопия. М., Энергоатомиздат, 1983, вып.12, с.271−277.
7. Гопыч П. М., Сотников В. В. Оптимальное планирование экспериментов по определению постоянных радиоактивного распада. Тезисы докладов ХХХШ Совещания по ядерной спектроскопии и. структуре, атомного ядра. Москва, 1983 г., Л., Наука, 1983, с.566- в сб.: Точные измерения в ядерной спектроскопии.- Вильнюс, Мокслас^ 1984, с. 102−104.
8. Гопыч П. М., Сотников В. В. Оценки постоянных радиоактивного распада методом максимума правдоподобия. В сб.: Проблемы ядер^ ной физики и космических лучей. Харьков, Вища школа, Изд-во при Харьк. ун-те, 1983, вып.18, с.34−43.
9. Гопыч П. М., Залюбовский И. И., Сотников В. В., Щусь А. Ф., Барчук И. Ф., Е|улкин B.C., Голышкин В. И., Огородник А. Ф. Исследование распада ядер индия — 116 a j одного возраста при временах измерения 30Tj/g* В сб.: Физика атомного ядра и элементарных частиц. Часть П. Материалы конференции по ядерно-физическим исследованиям, посвященной 50-летию осуществления в СССР реакции расщепления атшного ядра. Харьков, 1982 г., М.,.
ЦНИИатоминформ, 1983, с.231−235.
10. Гопыч П. М., Залюбовский И. И., Сотников В. В., Щусь А. Ф., Барчук И.Ф.*, Белкин B.C., Голышкин В. И., Огородник А. Ф. Исследование экспоненциальности закона распада на примере индия-Иб/^. Ядерная физика, 1984, т.39, № 2, с.257−259.
11. Гопыч П. М., 3алюбовский И.И., Сотников.В.В.(, Щусь А. Ф., Барчук И.Ф.', Булкин B.C., Голышкин В. И., Огородник А. Ф. Исследование экспоненциальности радиоактивного распада «^-^ЩЬ/и Изв. АН СССР, сер.физ., 1984, т.48, }©, с.938−944.
В заключение выражаю искреннюю благодарность моему научному руководителю доценту кафедры экспериментальной ядерной физики Харьковского университета кандидату физ.-мат.наук П. М. Гопычу за постоянное внимание, большую практическую помощь и разностороннюю, поддержку на всех этапах работы над диссертацией.
Я глубоко признателен заведующему кафедрой экспериментальной ядерной физики Харьковского госуниверситета Заслуженному деятелю. науки УССР профессору доктору физ.-мат.наук И. И. Залюбовскому за внимание и стимулирование экспериментальных работ.
Приношу благодарность профессору доктору физ.-мат.наук начальнику отдела физики реактора ИЯИ 2Н УССР В. П. Вёртебному за предоставленную возможность проведения экспериментов с высокоактивными источниками. '.
Я глубоко признателен кандидату физ.-мат.наук заведующему лабораторией старшему научному сотруднику ИЯИ АН УССР И. Ф. Барчуку за организацию работ/ связанных с приготовлением источников и проведением измерений,* а также за полезное обсуждение результатов.
Я искренне благодарен кандидату физ.-мат.наук старшему научному сотруднику ХГУА.Ф.Щусю за разностороннюю помощь и полезные обсуждения результатов.
Считаю приятным долгом поблагодарить коллег и соавторов сотрудников ИЯИ АН УССР В. С. Булкина, В. И. Голышкина, А. Ф. Огородника, В. М. Барановского, Е. Н. Горбаня.
Я благодарен сотруднику ИЯИ АН УССР В. В. Калинекому за по-.мощь в проведении измерений и. в отладке экспериментального оборудования и сотрудникам ХГУ Г. И. Губаревой и В. В. Григорьевой за оказанную помощь при обработке экспериментальных данных.
Выражаю благодарность коллективу реактора ВВР-М ИЯИ АН УССР 'за помощь при изготовлении высокоактивных источников.
