Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Математическое моделирование процесса горения трехкомпонентных СВС-составов

Диссертация: Математическое моделирование процесса горения трехкомпонентных СВС-составов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Понять и обосновать макрокинетику превращения можно, опираясь на фундаментальные законы физики и химии, заложенные в двухуровневые (на макроскопическом и микроскопическом уровнях) математические модели. Сама среда моделируется периодической ячеистой структурой, каждый период которой содержит все исходные реагенты с сохранением их исходного процентного содержания и максимально отражает типичные… Читать ещё >

Математическое моделирование процесса горения трехкомпонентных СВС-составов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • В В Е Д Е Н И Е
  • ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
    • 1. 1. Горение гомогенных конденсированных систем
    • 1. 2. Горение гетерогенных конденсированных сред
    • 1. 3. Синтез в волне горения
  • ГЛАВА 2. ГОРЕНИЕ 3-х
  • КОМПОНЕНТНОЙ СИСТЕМЫ Fe203+Al+C
    • 2. 1. Структурная схема химического взаимодействия
    • 2. 2. Математическая постановка
    • 2. 3. Метод решения
    • 2. 4. Результаты математического моделирования
    • 2. 5. Анализ математической модели и сравнение с экспериментом
  • ГЛАВА 3. «ТВЕРДОЕ» ПЛАМЯ В СИСТЕМЕ Мо-В
    • 3. 1. Экспериментальная и справочная информация о составе Мо-В
    • 3. 2. Математическая модель процесса горения
    • 3. 3. Особенности приближенных методов исследования математической модели
    • 3. 4. Предельные режимы горения
    • 3. 5. Анализ некоторых закономерностей общей модели
  • ГЛАВА 4. ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТАНТАЛА С
  • УГЛЕРОДОМ ВО ФРОНТЕ СВС
    • 4. 1. Эксперименты и оценочные расчеты
    • 4. 2. Математическое моделирование процесса
    • 4. 3. Особенности приближенного исследования модели
    • 4. 4. Вопросы устойчивости стационарного фронта горения
    • 4. 5. Критические явления в условиях тепло-потерь
    • 4. 6. Сопоставление результатов математического моделирования с экспериментом
  • ГЛАВА 5. ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА ЗАДАЧ ГОРЕНИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СВС-СИСТЕМ
    • 5. 1. Метод численного решения «жестких» краевых задач гетерогенной химической кинетики
    • 5. 2. Новая модификация алгоритма построения подвижной неравномерной адаптирующейся к решению разностной сетки «Index»
  • В Ы В О Д Ы

Современный этап научно-технического прогресса характеризуется бурным развитием множества различных технологий, практическое осуществление которых во многом зависит от уникальных свойств используемых материалов (высокой механической прочности, химической стойкости, способности работать в экстремальных условиях). Одним из перспективных методов получение таких материалов является самораспространяющийся высокотемпературный синтез (СВС) [48], обладающий целым рядом преимуществ перед традиционными печными методами. Применение метода СВС позволяет осуществлять прямой синтез различных композиционных материалов (керамика, литые продукты, градиентные материалы, литые СВС-покрытия) из тугоплавких, жидких и газообразных элементов. Теоретический анализ процессов СВС существенно расширил рамки представлений о возможных механизмах протекания физико-химических процессов во фронте горения (механизм реакционной диффузии, капиллярное растекание, газотранспортный механизм), о тепловой и концентрационной структуре волны горения («широкие зоны» реагирования, процессы горения с фазовыми превращениями и диссоциацией, стадийность реакций, протекающих во фронте и т. п.).

Разработка новых технологических и научных направлений в этой области является важным стимулом развития математического моделирования фронтальных режимов экзотермического химического превращения смесевых гетерогенных составов. Интерес к исследованию этих режимов в химически активных многокомпонентных сплошных средах объясняется большим числом экспериментальных данных, характеризующихся нестационарностью и существенной неоднородностью процессов теплои массопереноса. Хорошо известно, что наблюдаемые экспериментально макроскопические закономерности химического взаимодействия являются результатом достаточно сложных процессов на микроуровне.

Понять и обосновать макрокинетику превращения можно, опираясь на фундаментальные законы физики и химии, заложенные в двухуровневые (на макроскопическом и микроскопическом уровнях) математические модели. Сама среда моделируется периодической ячеистой структурой, каждый период которой содержит все исходные реагенты с сохранением их исходного процентного содержания и максимально отражает типичные черты реальной структуры многокомпонентной смеси. Рассматриваются гомогенные по температуре и гетерогенные по составу активные среды. В отличие от двухкомпонентных моделей описание многокомпонентных ячеистых сред встречает серьезные трудности на стадии формирования структуры ячейки. Во многом успех здесь зависит от интуиции и понимания физики процесса. При математическом моделировании процесса предполагается, что реальные многокомпонентные среды ведут себя подобно периодическим модельным системам. Процесс массообмена исследуется в рамках одного периода, и за счет дальнейшего упрощения его анализ сводится к решению одномерной задачи. Такой подход позволяет описать процессы на микроуровне и определить макрокинетические закономерности химического превращения в гетерогенных активных средах.

Данная работа посвящена изучению закономерностей процессов горения в 3-х компонентных активных гетерогенных средах. В качестве одного из объектов исследования выбрана широко известная тройная система: РвгОг + А1 +С .

На примере рассмотрения систем Мол-В и Та + С были предложены математические модели процесса распространения фронта экзотермического химического превращения с учетом газового транспорта реагентов в зоне реакции. В качестве третьего компонента в этих системах выбираются малые количества примеси, существующие в рассматриваемых системах в виде окисных пленок, которые газифицируются в волне горения и способны поддержать фронтальный режим превращения.

Сложность анализа математических моделей процесса горения в таких системах объясняется наличием существенно различных характерных временных и пространственных размеров, а также нелинейностью систем дифференциальных уравнений, описывающих кинетику гетерогенного химического взаимодействия на микроуровне. Используя специфику химического процесса (закономерности гетерогенного экзотермического превращения) были построены эффективные разностные алгоритмы, в основе которых лежит неявная разностная аппроксимация дифференциальных уравнений. Трудности решения, обусловленные нелинейностью систем, были преодолены с помощью разработки нового подхода к решению системы нелинейных дифференциальных уравнений путем разделения линейной и нелинейной частей соответствующей разностной системы уравнений и решения каждой из них своим методом.

Применение при численном анализе новой модификации алгоритма построения неравномерной, подвижной и адаптирующейся к решению разностной сетки позволило эффективно провести расчеты по математическим моделям.

Диссертация состоит из пяти глав.

Содержание первой главы составляет литературный обзор по горению гомогенных и гетерогенных конденсированных систем. В этой главе также рассматривается взаимодействие в системах типа «твердое-твердое» на основе газового транспорта реагентов в волне горения.

Вторая глава посвящена анализу математической модели, описывающей процесс горения в 3-х компонентной СВС-системе: окисел железа-алюминий-углерод.

В третьей и четвертой главах изучается процесс фронтального экзотермического превращения с учетом газотранспортного механизма химического взаимодействия на микроуровне в системах Мол-В и Та + С.

Пятая глава посвящена рассмотрению нового подхода к решению системы дифференциальных уравнений и новой модификации алгоритма построения адаптирующейся к решению неравномерной разностной сетки.

Результаты диссертации опубликованы в работах [11 512 0], а также доложены на I международном симпозиуме по СВС, Алма-Ата, 1991гна IV международном симпозиуме по самораспространяющемуся высокотемпературному синтезу, Толедо, Испания, 1997гна семинарах института структурной макрокинетики РАН.

выводы.

1.Предложена математическая модель, описывающая процесс распространения фронта горения для 3-х компонентной СВС-системы: окисел железа — алюминий — углерод с использованием жидкофазной схемы химического превращения. Исследованы структура фронта и поведение температуры горения состава в зависимости от дисперсности исходных реагентов.

2.Показана возможность наличия 2 режимов горения (диффузионного и кинетического). Указана возможность существования фронтов горения с широкими зонами превращения, в основе которых лежит процесс быстрого растворения в окисле одного из реагентов и дальнейшее относительно медленное его реагирование.

3.Построена математическая модель распространения «твердого пламени» в системе Мо+В на основе газотранспортного механизма химического взаимодействия на микроуровне. Показано, что малого количества газифицирующейся в процессе нагрева примеси достаточно для поддержания процесса горения с экспериментально наблюдаемыми скоростями. По мере незначительного увеличения количества примеси наблюдается процесс насыщения скорости фронта, и она перестает меняться.

4. В рамках предложенной модели обнаружена потеря фронтом горения устойчивости в зависимости от температуры кипения примесных окислов. Анализ математической модели позволил в предельных случаях упростить исходную модель и получить ее приближенное аналитическое описание для режима горения, лимитируемого кинетикой превращения бора, и режима горения, лимитируемого диффузионным транспортом реагентов.

5.Построена и исследована математическая модель высокотемпературного взаимодействия в системе Та+С, опирающаяся на газотранспортный механизм химического взаимодействия в волне горения и показывающая непротиворечивость этого механизма для описания эффектов фронтального химического превращения. Показано, что процесс перехода примесных окислов в газообразные оксиды СО и СОг влияет на границу устойчивости стационарного фронта.

6. В рамках предложенной модели обнаружено существование критических явлений погасания при увеличении дисперсности исходных реагентов и уменьшении начальной массы примеси.

7.Разработан подход к решению системы нелинейных дифференциальных уравнений путем разделения системы дифференциальных уравнений, описывающих кинетику гетерогенного взаимодействия, на 2 блока — нелинейный и линейный, каждый из которых может быть решен своим эффективным методом.

8.Предложена и опробована новая модификация алгоритма построения подвижной, неравномерной, адаптирующейся к решению разностной сетки.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Я.Б.Зельдович, Д.А.Франк-Каменецкий. Теория теплового распространения пламени. Ж. Физическая химия, 1938, т.12, вып.1, с.100−105.
  2. А.Ф.Беляев. О горении взрывчатых веществ. Ж. Физическая химия, 1938, т.12, вып.1, с.93−99.
  3. В.Levis, E.Elbe. On the theory of flame propagation. Journal Chem. Phys., 1934, vol.2, N8, p.537−546.
  4. Я.Б.Зельдович. К теории горения порохов и взрывчатых веществ. Ж. Экспериментальная и теоретическая физика, 1942, т.12, с. 498.
  5. П.Ф.Похил. О механизме гороения бездымных порохов. Ж. физики горения и взрыва, 1953, вып.2, с. 181.
  6. H.H. Семенов. Тепловая теория горения и взрыва. Успехи физ. наук, 1940, т.23, N3, c. 251, ч.1, т.24, N3, с. 433,ч.2.
  7. Я.Б. Зельдович. Теория предела распространения тихого пламени. ЖЭТФ, 1941, т.11, вып.1, с.159−168.
  8. Я.Б. Зельдович. Теория горения и детонация газов. М., Изд-во АН СССР, 1944, с. 71.
  9. Я.Б. Зельдович. К теории распространения пламени. ЖФХ, 1948, т.22, вып. 1, с. 27−48.
  10. Д.А Франк-Каменецкий. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М., Изд-во АН СССР, 1947. 3-е изд., Наука, 1987, 491 с.
  11. Б.В.Новожилов. Скорость распространения фронта экзотермической реакции в конденсированной фазе. Доклады АН СССР, 1961, т.141, N1, с.151−153.
  12. Б.И.Хайкин, А. Г. Мержанов. К теории теплового распространения фронта химической реакции. ФГВ, 1966 г., т.2., № 3,с.36−46.
  13. И.С. Любченко. К теории теплового распространения пламени в конденсированной среде. Инж-физ. ж., 1968, т. 14, N5, с.849−850.
  14. С.С.Новиков, Ю. С. Рязанцев. О существовании и единственности решения системы уравнений тепловой теории горения. Ж. прикладной механики и технической физики, 1965, N4, с.86−88.
  15. А.Г.Мержанов, Б. И. Хайкин. В сб. Теория волн горения в гомогенных средах. Черноголовка, 1992, с.75−76.
  16. Э.И. Максимов, А. Г. Мержанов. Об одной модели нелетучих взрывчатых веществ. Доклады АН СССР, 1964, т.157, N2, с. 412−415.
  17. Э.И. Максимов, А. Г. Мержанов. К теории горенияьконденсированных веществ. ФГВ, 1966, 2, № 1, с.47−58.
  18. A.G. Merzhanov. The theory of stable homogeneous combustion of condenced substances. Comb, and flame, 1969, v.13, N2, p.143.
  19. А.Г. Мержанов. СВС-процесс. Теория и практика горения. Препринт ОИХФ АН СССР, Черноголовка, 1980, 31 с.
  20. А.Г. Мержанов. Новые элементарные модели горения 2-го рода. Доклады АН СССР, 1977, т.233, N6, с. 1130−1133.
  21. Э.И. Максимов, А. Г. Мержанов, В. М. Шкиро. Безгазовые составы как простейшая модель горения нелетучих конденсированных систем. ФГВ, 1965, t.1,N4, с. 24−30.
  22. А.Г. Мержанов. О роли диспергирования при горении порохов. Доклады АН СССР, 1960, т.135, N6, с. 1439−1441.
  23. А.Ф. Беляев, H.H. Бахман. Горение гетерогенных конденсированных систем. Наука, 1967, 22 6 с.
  24. В.А. Струнин, А. Н. Фирсов, К. Г. Шкадинский, Г. Б. Манелис. Стационарное горение разлагающихся и испаряющихся конденсированных веществ. ФГВ, 1977, т.13, N1, с. 3−9.
  25. Я.Б. Зельдович, Г. И. Баренблатт, В. Б. Либрович и др. Математическая теория горения и взрыва. М., Наука, 1980, 480 с.
  26. А.П. Алдушин, Т. М. Мартемьянова, А. Г. Мержанов, Б. И. Хайкин, К. Г. Шкадинский. Распространение фронта экзотермической реакции в кондесированных смесях при взаимодействии компонент через слой тугоплавкого продукта. ФГВ, 1972, т.8, N2, с.202−212.
  27. Hardt А.P. and Phung P.U. Propagation of gasless reactions in solid -I. Analytical study of exothermic intermetallic reaction rates. Combust. Flame, 1973, V.21, N1, pp.77−79.
  28. А.П. Алдушин, Б. И. Хайкин. К теории горения смесевых систем, образующих конденсированные продукты реакции. ФГВ, 1974, т.10, N3, с. 313−323.
  29. А.П. Алдушин, А. Г. Мержанов, Б. И. Хайкин. О некоторых особенностях горения конденсированных систем с тугоплавкими продуктами реакции. Доклады АН СССР, 1972, т.204, N5, с. 1139−1142.
  30. Б.И. Хайкин. К теории процессов горения в гетерогенных кондесированных средах. В сб. Процессы горения в химической технологии и металлургии. Черноголовка, 1983, с.227−244.
  31. А.П. Алдушин. Теоретическое исследование горения гетерогенных систем с твердофазными продуктами реакции.Диссертация. Черноголовка, ОИХФ АН СССР, 1974, 157с.
  32. А.П. Алдушин. Б. И. Хайкин, К. Г. Шкадинский. Влияние неоднородности внутренней структуры среды на горение конденсированных смесей реагентов, взаимодействующих через слой продукта. ФГВ, 1976, т, 12, N6, с. 819−827.
  33. С.А. Рашковский. Статистическая модель горения е, гетерогенных смесей. ФГВ, 1992, т.28, N6, с.17−24.
  34. Е.А. Некрасов, В. К. Смоляков, Ю. М. Максимов. Математическая модель горения системы Ti-C. ФГВ, 1981, т.17, N5, с.39−46.
  35. Nekrasov, Е.А., Tkachenko, V.N., and Zakirov, А.Е. Diffusive combustion of multi-component gasless systems forming multi-phase products. Combust. Sci. Tech., 1993, V.91, pp. 207−223.
  36. Б.М. Хусид, А. Г. Мержанов. Структурные превращения при безгазовом горении гетерогенных систем с плавящимися металлическими реагентами. Доклады АН СССР, 1988, т.298, N2, с.414−417.
  37. В.М. Шкиро, И. П. Боровинская. Капиллярное растекание жидкого металла при горении смесей титана с углеродом. ФГВ, 1976, N6, с.945−949.
  38. В.В., Корчагин М. А., Болдырев В. В. Механизм и макрокинетика взаимодействия компонентов в поршковых системах. Доклады АН СССР, 1987, т.292, N4, с. 879−881.
  39. В.В., Корчагин М. А. О механизме и макрокинетике реакций при горении СВС-систем. ФГВ, 1987, т.23, N5, с. 55−63.
  40. Kanury, A.M., «A kinetic model for metal+nonmetal reactions». Metall. Trans. A, 23A, 2349 (1992)
  41. Cao.G., Varma, A.,"A new expression for velocity of the combustion front during self-propagating high-temperature synthesis." Combust.Sci.Tech., 102,181 (1994).
  42. E.B. Околович, А. Г. Мержанов, Б. И. Хайкин, К.Г.-?f
  43. Шкадинский. Распространение зоны горения в плавящихся кондесированных смесях. ФГВ, 1977, N3, с. 326−335.
  44. Е.В. Горение гетерогенных систем с плавящимися негазифицирующимися компонентами. Кандидатская диссертация, Черноголовка, ОИХФ АН СССР, 1982, 128с.
  45. С.Г. Вадченко, А. Г. Мержанов. Гетерогенная модельраспространения пламени. Доклады АН СССР, 1997, т.352,N4, с. 487−489.
  46. А.Г. Мержанов. Распространение твердого пламени в модельной гетерогенной среде. Доклады АН СССР, 1997, т.353, N4, с. 504−507.
  47. Brezinsky К., Gas-phase combustion systhesis of materials.//Twenty-Sixth Symposium (International) on Combustion Institute, 1996, pp. 1805−1816.
  48. A. Varma, A. Rogachev, A. Mukasyan, and S. Hwang. Combustion Synthesis of Advanced Materuals: Principles and Applications.// Advances in chemical engineering, vol.24, pp.79−226, 1998 .
  49. Merzhanov A.G. Solid Flames: Discoveries, Concepts, and Horizons of Cognition. Combust.Sci. Tech. v.98, N 4−6,pp.307−336.
  50. И.С. Гордополова, А. А. Ширяев, В. И. Юхвид. Влияние давления на состав конденсированных и газообразных продуктов горения в системах окисел металла-алюминий. Препринт ОИХФ АН СССР, 198 9, Черноголовка, 20 с.
  51. Н.П., Боровинская И. П., Болдырев В. В. Горение смеси молибдена и бора в присутствии активных добавок. ФГВ, 1977, т.13, N3, с.342−348.
  52. С.Б., Блошенко В. Н., Боровинская И. П. К вопросу о механизме массопереноса при горении СВС-системы Мо+В. ФГВ, 1991, т.27, N3, с.74−80.
  53. А.Г. Мержанов, А. С. Рогачев, А. С. Мукасьян, Б. М. Хусид, И. П. Боровинская, Б. Б. Хина. О роли газофазного переносапри горении системы Та+С. ИФЖ, 1990, т.59, N1, с.1−13.
  54. А.С. Динамика структурных превращений в процессах безгазового горения.// Докторская диссертация. 1994, Черноголовка, 276 с.
  55. Kashireninov О.Е., Yuranov I.A., A DMS kinetic study for the boron oxides vapor in the combustion front of SHS system Mo+B. Twenty Fifth Symp.(Inter.) on Combustion, Pittsburg, PA: The Combustion Inst., 1994, pp.1669−1675.
  56. Kashireninov O.E.//High Temperature Synthesis of Materials. M. Serio, D. Cruen, K. Malhortra, Eds., ACS Symposium Series, ACS Books Publ., Washington, DC, 1997.
  57. А.А. Фомин, И. А. Юранов, А. А. Ширяев, O.E. Каширенинов. Модель безгазового горения в системе Та+С. Химическая физика, 1996, т.15, N7, с. 150.
  58. Shiryaev, A.A. Thermodynamics of SHS processes. Intern. J. SHS 1995, V.4, N4, pp.351−362.
  59. Э.А., Дорожевец И. Н. Горение гетерогенных конденсированных систем при наличии химических транспортных реакций. ФГВ, 1990, т.26, N1, с. 59−67.
  60. Kostogov, Е.Р., and Dorozhevets, I. N, Int. Self-Propagation High-Temp. Synth., 1992, 1(1), pp.55−63.
  61. И.Н., Штессель Э. А. Роль поверхности контакта при горении гетерогенных кондесированных систем. ФГВ, т.27, N6, с. 33−40.
  62. И.Н., Костогоров Е. Г. Тепловой взрыв в СВС-системах с учетом химического газового транспорта. ФГВ, 1993, т.29, N5, с.45−51.
  63. Ю.Л. Плинер, С. И. Сучильников, Е. А. Рубинштейн. Алюминотермическое производство ферросплавов и лигатур. М., Металлургиздат, 1963, 175 с.
  64. Ю.Л. Плинер, Г. Ф. Игнатенко, С. И. Лаппо. Металлургия хрома. М., Металлургия, 1965, 183с.
  65. Ю.Л. Плинер, Г. Ф. Игнатенко. Восстановление окислов металлов алюминием. М., Металлургия, 19 67, 248с.
  66. Р. Дуррер, Г. Фолькерт. Металлургия ферросплавов. Пер. с нем. М., Металлургия, 1976, 480с.
  67. Н.П. Лякишев, Ю. Л. Плинер, Г. Ф. Игнатенко, С. И. Лаппо. Алюмотермия. М., Металлургия, 1978, 424с.
  68. М.А. Маурах, B.C. Митин. Жидкие тугоплавкие окислы. М., Металлургия, 1979, 287с.
  69. В.И. Юхвид. Процессы горения и фазоразделения в СВС-металлургии. Препринт, Черноголовка, 1989.
  70. В.И. Юхвид. Горение конденсированных двухкомпонентных систем с пространственно разделенными компонентами. ФГВ, 1982, т.18, N5, с.26−32.
  71. В.И. Юхвид, И. П. Боровинская, А. Г. Мержанов. Влияние давления на закономерности горения плавящихся гетерогенных систем. ФГВ, 1983, N3, с. 30−32.
  72. С.А. Каратасков, В. И. Юхвид, А. Г. Мержанов. Закономерности и механизм горения плавящихся гетерогенных систем в поле массовых сил. ФГВ, 1985, N6, с. 41−43.
  73. A.B. Дворянкин, А. Г. Струнина, А. Г. Мержанов. Устойчивость горения термитных систем. ФГВ, 1985, N4,с.44−47.
  74. И.П. Боровинская, Н. П. Новиков. Синтез боридов из окислов в самораспространяющемся режиме. В сб. Процессы горения в химической технологии и металлургии, Черноголовка, 1975, с.131−136.
  75. Физические величины. Справочник. Энергоатомиздат, 1991, п/ред И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова, 1232 с.
  76. В.И. Структурная динамика систем окисел металла-алюминий-углерод в процессах горения и химического превращения. В сб. Проблемы структурной макрокинентики, Черноголовка, 1991, с. 108−123.
  77. А. Р., Мамян С. С., Юхвид В. И., Боровинская И. П., Мержанов А. Г. Исследование закономерностей синтеза литых карбидов хрома в режиме горения методом численного эксперимента. Препринт, Черноголовка, 1979, с. 1−19.
  78. А.Р. Баграмян, С. С. Мамян, В. И. Юхвид, И. П. Боровинская, А. Г. Мержанов. Исследование возможности образования бинарных карбидов в системе титан-хром-углерод. Препринт ОИХФ АН СССР, Черноголовка, 1980, с.1−16.
  79. Б.И. Хайкин, С. И. Худяев. О неединственности температуры и скорости горения при протекании конкурирующих реакций. Доклады АН СССР, 1974, т. 245, с. 155−158.
  80. М.Б. Боровиков, У. И. Гольдшлегер. О неединственности стационарной волны горения при протекании конкурирующих экзотермической и эндотермической реакциях. Препринт ОИХФ АН СССР, Черноголовка, 1984, с .5.
  81. Г. В. Самсонов, Т. И. Серебрякова, В. А. Неронов. Бориды. М., Атомиздат, 1975,
  82. Н.П., Боровинская И. П., Мержанов А. Г. Термодинамический анализ реакций СВС. Веб. Процессы горения в химической технологии и металлургии, с. 17 4−18 8.
  83. А.Г., Боровинская И. П. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез тугоплавких неорганических соединений. Доклады АН СССР, 1972, т.204, N21, с. 366−369.
  84. В.Н., Бокий В. А., Мержанов А. Г. Механизм самоочистки от примесного кислорода при горении смеси порошков молибдена и бора. ФГВ, 1988, т.24, N2, с.102−111.
  85. Yuranov I.A., Fomin A.A., Shiryev F.F., Kashireninov O.E. Chemical model for solid phase gasless combustion of
  86. SHS system Mo+B. j. Mater. Synthesis and Processing, 1994, v.2, N4, pp. 239−246.
  87. П.П., Гинстлинг A.M. Реакции в смесях твердых веществ. Москва, 1971, с. 73.
  88. Р.Б., Башлыков С. Н., Галиакбаров З. Г., Каштанов А. И. Особо тугоплавкие элементы и соединения. Справочник. Москва, Металлургия, 1969, с. 131.
  89. В.М., Истратов А. Г., Лейпунский О. И. К теории горения металлических частиц. В сб. Атомиздат, 198 0, 17 6 с.
  90. В.М., Боровинская И. П., Мержанов А. Г. Экспериментальное определение максимальных температур процессов самораспространяющегося высотемпературного синтеза. ФГВ, 1978, т.14, N5, с. 79−85.
  91. C.L. Yeh and K.K.Kuo. Ignition and combustion of boron particles, j. Progress in Energy and Combustion
  92. Science.v.22,pp.511−544,199 6.
  93. В.M., Нерсисян Г. А., Боровинская И. П. Исследование закономерностей горения смесей. ФГВ, 1978, т.14, N4, с. 58−64.
  94. В.М. Закономерности и механизм процессов самораспространяющегося высокотемпературного синтеза в гетерогенных системах .// Кандидатская диссертация, 198 7, Черноголовка.
  95. С.Г. Вадченко, С. Н. Буравова, М. В. Елисеев, Ю. М. Григорьев. Высокотемпературное взаимодействие тантала с монооксидом углерода. Препринт, Черноголовка, 198 9.
  96. В.М. Шкиро, Г. А. Нерсисян. О структуре колебаний при горении смесей Та+С. ФГВ, 1978, N1, с. 149−151.
  97. К.Г., Хайкин Б. И., Мержанов А. Г. Распространение пульсирующего фронта экзотермической реакции в конденсированной фазе. ФГВ, 1971, t.7,N1, с.19−28.
  98. А.H., Шкадинский К. Г. О горении безгазовых составов при наличии теплопотерь. ФГВ, 1987, N3, с. 46−52.
  99. В.М. Шкиро, Г. А. Нерсисян, И. П. Боровинская, А. Г. Мержанов, В. И. Шехтман. Синтез карбидов тантала методом СВС. Порошковая металлургия, 1979, N4(196), с.14−17.
  100. Е.М. Larson, Joe Wong, J.B. Holt, P.A. Waide, G. Nutt, B. Rupp, and L.J. Terminello. A time-resolved diffraction study of the Ta-C solid combustion system.// j. Materials Research, July 1993, v.8, N7.
  101. B.C., Левинский Ю. В. и др. Взаимодействие углерода с тугоплавкими металлами. М., Металлургия, 1974, 286 с.
  102. Т.П., Мержанов А.Г, Шкадинский К. Г. О закономерностях спинового режима распространения фронта горения. ФГВ, 1980, т.16, N2, с. 3−10.
  103. В. Зайт. Диффузия в металлах. М., ИЛ, 1958, 381с.
  104. Н.М., Кнорре Д. Т. Курс химической кинетики. М., Высшая школа, 1969, 400с.
  105. .В., Повзнер А.Я.// жур Вычислительной математики и мат. физики.1973,т.13, N4, с. 1056.
  106. А.И., Гонтковская В. Т. Озерковская Н.И. и др. // Матер. Всесоюзного симпозиума. «Математические методы в химии», Новосибирск, 1973, ч.1. с. 9.
  107. В.В., Коган A.M., Нейгауз М. Г. и др. //Кинетика и катализ, 1975, т.16, с. 577.
  108. Л.С., Гольденберг М. Я., Левицкий Л. Я. Вычислительные методы в химической кинетике. М., Наука, 1984, с. 279.
  109. Л.С. Полак, П. А. Сергеев, И. Л. Эпштейн. Применение численных методов интегрирования жестких краевых систем в задачах физической и химической кинетики. В сб.
  110. Математические проблемы химии. 4.1, Новосибирск, 1975, с.13−19.
  111. A.A., Андреев В. В., жур. Вычислительной математики и мат. физики. 1963, т. З, N2, с. 35.
  112. Применение вычислительной математики в химической и физической кинетике. Под ред. JI.C. Полак, М., Наука, 1969,
  113. Математические проблемы химии. Новосибирск, 1975, с. 67.
  114. Т.П., Шкадинский К. Г. Алгоритм построения подвижной, неравномерной, адаптирующейся к решению расчетной сетки. Информ. бюл. Госфонда алгоритмов и программ СССР 1979 N1(27), с.18−19.
  115. К.Г. Шкадинский, Б. И. Хайкин, А. Г. Мержанов. Распространение пульсирующего фронта экзотермической реакции в конденсированной фазе. ФГВ, 1971, т.7, N1, с.19−28.
  116. К. Г. Шкадинский, Н. И. Озерковская, В. В. Чернецова.
  117. О численном решении «жестких» краевых задач гетерогенной химической кинетики, ж. Химическая физика, 1991, т. 10, N 10, стр. 1437−1439.
  118. К. Г. Шкадинский, В. В. Чернецова, В. И. Юхвид. Математическое моделирование горения трехкомпонентных СВС-систем. Инженерно-физический журнал, 1993, т. 65, N 4, стр. 455−460.
  119. К. Г. Шкадинский, Н. И. Озерковская, В. В. Чернецова.
  120. О нестационарных режимах распространения твердого пламени при газотранспортном механизме химического взаимодействия. ДАН РАН, 1997, том 355, N 2, стр. 211−213.
  121. К. Г. Шкадинский, Н. И. Озерковская, В. В. Чернецова. Фронтальный режим экзотермического превращения тугоплавких конденсированных составов. ФГВ, 1998, т. 34, N3, стр.77−83.
  122. К.G. Shkadinsky, N.I. Ozerkovskaya, V.V. Chernetsova. The gas-transport makrokinetic mechanism in the solid flame. 4-th International Symposium on Self-propagating High-Temperature Synthesis. Toledo, Spain, October 6−9, 1997. Book of ABSTRACTS, p.34.
  123. В. В. Чернецова, H. И. Озерковская, К. Г. Шкадинский. Высокотемпературное взаимодействие тантала с углеродом во фронте СВС.(послана в печать в ж. Химическая физика)
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!