Подготовка учителей начальных классов к использованию алгоритмов в курсе математики I-III классов
Диссертация
РСФСР. Абрамова О. Г. пишет, что «в ряде случаев учителя слишком много времени отводят теоретическим вопросам начального курса математики, заучиванию на уроке правил и формулировок, форме записей решения задач в ущерб тренировочно-закрепительным упражнениям» / 3.3- 34 /. Там же отмечается, что наибольшие затруднения испытывает некоторая часть учителей в реализации практической направленности… Читать ещё >
Список литературы
- Официально-документальные материалы
- Бантова М.А. и др. Основы методики начального обучения математике. -М.: Просвещение, 1972.
- Беспалько В.П. Элементы теории управления процессом обучения. М.: Знание, ч.1,2,3, 1970−71.
- Вапняр Н.Ф., Пышкало A.M., Янковская H.A. Тетрадь по математике4!. М.: Просвещение, изд.4-е, 1979.
- Вапняр Н.Ф., Пышкало A.M., Янковская H.A. Тетрадь по математике 2. М.: Просвещение, изд.4-е, 1980.
- Вапняр Н.Ф., Пышкало A.M., Янковская H.A. Тетрадь по математика 3. М.: Просвещение, изд. 3-е, 1980.
- Виленкин Н.Я., Пышкало A.M., Стойлова Л. П. и др. Математика. Учебное пособие для студентов педагогических институтов. М.: Просвещение, 1977.
- Глушков В.М. Введение в кибернетику. Киев: изд-во АН УССР, 1964.
- Гнеденко Б.В. Математика в современном мире. М.: Просвещение, 1980.
- Гнеденко Б.В. Об алгоритмическом подходе к обучению. Вступительная статья к книге Л. Н. Ланда Алгоритмизация в обучении. М.: Просвещение, 1973.
- Гросс М., Лантени А. Теория формальных грамматик, глава 1У. Алгоритмы. Машины Тьюринга. М.: Мир, 1971, с.64−84.2.20< Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении (Логико-психологические проблемы построения учебных предметов). М.: Педагогика, 1972.
- Данилов М.А., Скаткин М. Н. Дидактика средней школы. М.: Просвещение, 1973.
- Ершов, Звенигородский Г. А., Первин Ю. А. Школьная информатика (концепции, состояние, перспективы). Новосибирск, 1979.
- Ефремов Г. О. Алгоритмы. М.: Знание, вып.24, 1964.
- Каплун Б.С., Рузин Н. К., Столяр A.A. Методы обучения математике. Минск: Народна асвета, 1981.
- Криницкий H.A. Алгоритмы вокруг нас. М.: Наука, 1977.
- Кравченко B.C. и др. Устные упражнения. М.: Просвещение, 1979.
- Крутецкий В.А. Основы психологии. М.: Просвещение, 1972
- Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968, с. 292.
- Кабанова-Меллер E.H. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. M., I968."
- Клини К. Введение в метаматематику. М., 1957.
- Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения. М.: Знание, 1979.
- Колягин Ю.М. Основные понятия современного школьного курса математики. М.: Просвещение, 1974.
- Лельчук М.П. и др. Математика, ч.1,П. Учебное пособие для студентов педагогического факультета. Под ред. Столяра A.A. Минск: Вышэйшая школа, 1975, 1976.
- Лернер А.Я. Начало кибернетики. М.: Наука, 1967.
- Лернер И.Я. Проблемное обучение. М.: Знание, 1974.
- Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. М.: Знание, вып. З, 1980.
- Лавров И.А. Логика и алгоритмы. Новосибирск: изд-во НГУ, вып.7, 1970.
- Маркушевич А.И. Совершенствование образования в условиях научно-технической революции. Веб.: Материалы к научной конференции ученых педагогов социалистических стран. М., 1971.
- Монахов В.М. и др. Формирование алгоритмической культуры школьника при обучении математике. Пособие для учителей. -М.: Просвещение, 1978.
- Моро М.И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. Математика-1. Учебник для I класса. М.: Просвещение, 1972.
- Моро М.И., Бантова М. А. Математика-2. Учебник для второго класса. М.: Просвещение, изд. 8-е, 1976.
- Моро М.И. и Пышкало A.M. Методика обучения математике в 1−3 классах. Пособие для учителей. Изд2-е. М.: Просвещение, I97S
- Марков A.A. Теория алгоритмов. Труды математического института им. В. А. Стеклова, т.42. М.-Л.: изд-во АН СССР, 1954.
- Нивергельт 10., Фаррар Дж., Рейнгольд Э. Машинный подход к решению математических задач. М.: изд-во Мир, 1977.
- Основы кибернетики, глава 4. Теория алгоритмов. Под ред. Пулкова К. А. Учебное пособие для втузов. М.: Высшая школа, 1974.
- О некоторых вопросах современной математики и кибернетики. М.: Просвещение, 1965.
- Пышкало A.M. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах. М.: Просвещение, 1975.
- Психологические возможности младших школьников в усвоении математики. Под ред. В. В. Давыдова. М.: Просвещение, 1969.
- Пчелко A.C. и др. Математика-3. Учебник для Ш класса. Изд. 5-е. М.: Просвещение, 1974.
- Пчелко A.C. Письменные вычисления в третьем классе начальной школы. М., 1948, Ленинград.
- Пчелко A.C. и др. Методические указания к работе по математике в Ш классе. М.: Просвещение, 1970.
- Преемственность в обучении математике. Сб.статей. Составитель A.M.Пышкало. М.: Просвещение, 1978.
- Раковер Б.Д. Алгоритмизация обучения решению математических задач. М.: Просвещение, 1977.
- Рафаэл Б. Думающий компьютер. М.: Мир, 1979.
- Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. М.: Учпедгиз, 1946.
- Салмина Н.Г., Сохина В. П. Обучение математике в начальных классах (на основе экспериментальной программы). Под ред. П. Я. Гальперина. М.: Педагогика, 1975.
- Стрезикозин В.П. Актуальные проблемы начального обучения. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1976.
- Соболевский Р.Ф. Логические и математические игры. Минск: Народна асвета, 1977.
- Столяр A.A. Практикум по педагогике математики. Минск: Вышэйшая школа, 1978.
- Солодовников В.В. и др. Основные понятия математической логики и теории алгоритмов. М., 1968.
- Тростников В.Н. Конструктивные процессы в математике (философский аспект). М.: Наука, 1975.
- Талызина Н.Ф. Управление усвоением знаний. М.: изд-во МГУ, 1979.
- Трахтенброт В.А. Алгоритмы и машинное решение задач. Изд. 2-е. М.: изд-во ШЛ, i960.
- Успенский В.А. Машина Поста. М.: Знание, 1979.
- Успенский В.А. Лекции о вычислимых функциях. М.: Физмат-гиз, i960.
- Шапиро С.И. От алгоритмов к суждениям. — М.: Советское радио, 1973.
- Эбинхауз Г. Д. и др. Машины Тьюринга и рекурсивные функции. М.: Мир, 1972.
- Роджерс X. Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость. М.: Мир, 1972.3. С т, а т ь и
- I. Алексеев Н. Г. Правомерен ли «алгоритмический» подход к анализу процессов обучения? М.: Вопросы психологии, 1963, КЗ, с.136−144.3. 2. Абрамова О. Г. Выполнение указаний нормативных документов
- Белопольская А.Р. Сначала алгоритмы, потом машина. М.: Вестник высшей школы, 1967,№ 6, с.23−26.
- З.Н. Бельтюкова Г. Б. Понятие математического выражения в начальном курсе математики. М.: Начальная школа, 1974, № 5, с.33−39.
- Бельтюкова Г. Б. Приемы проверки пробной цифры частного. -М.: Начальная школа, 1978, № 2, с.38−42.
- Бельтюкова Г. Б. Методические ошибки при формировании у школьников вычислительных навыков. М.: Начальная школа, 1980,$ 8, с.20−27
- Бабанский Ю.К. Требования к современному уроку. М.: Начальная школа, 1980, с.52−58.
- Бантова М.А. Система вычислительных навыков. М.: Начальная школа, 1975, 16 10, с.51−55.
- Вапняр Н.Ф. Помощь ученикам при выполнении самостоятельных работ по математике. М.: Начальная школа, 1980, № 6, с.62−65.
- Вапняр Н.Ф., Изучение темы: «Деление с остатком». М.: Начальная школа, 1981, № I, с.36−39.
- Вапняр Н.Ф. Место и роль образцов в начальном обучении математике. М.: Начальная школа, 1981, Л 3, с.38−41.
- Виленкин Н.Я. и др. Классификация объектов и умственное развитие школьников. М.: Начальная школа, 1974, 5, с.16−18.
- Виленкин Н.Я. О некоторых аспектах преподавания математики в младших классах. М.: Математика в школе, 1965, № I, с.19−22.
- Ершов А., Звенигородский Г. Зачем нужно уметь программировать? М.: Квант, № 9, 1979, с.47−49.
- Звенигородский Г. А. и др. Уроки программирования. М.: Квант, Ж 9,10,11, 1979: №№ 1,2,3, 1980.
- Истомина Н.Б. Изучение нового материала на уроках математиУки. М.: Начальная школа, 1979, В II, с.27−32.
- Каплун B.C. и др. Методы обучения математике (Некоторые вопросы теории и практики). Под ред. Столяра A.A. Минск: Народна асвета, 1981, с.52−80.
- Казакова А.Г. Дидактическая игра на уроках математики. -М.: Начальная школа, № 5, 1979, с.25−29.
- Кек М. С. Алгоритмические предписания цри обучении решению уравнения. М.: Начальная школа, 1975, № 2, с.37−39.
- Килина Н.Г. О повышении эффективности урока. М.: Математика в школе, 1980, $ 6, с.9−12.
- Культура. В кн.: Философский словарь. Под ред. М.М.Розен-таль. М.: Политиздат, 1976.
- Кузнецов В.И. 0 некоторых ошибках учащихся, связанных с вопросами алгебраической пропедевтики. М.: Начальная школа, 2, 1974, с.28−30.
- Коссов Б.В. 0 некоторых методах, способствующих выделению существующих признаков воспринимаемых объектов. М.: Вопросы психологии, I960, № I.
- Калужин Л.А. Об алгоритмизации математических задач. Б сб.: Проблемы кибернетики. Под ред. А. А. Ляпунова. М.: ГИФМЛ, 1959.
- Колмогоров А.Н., Успенский В. В. К определению алгоритма. -М.: Успехи математических наук, 1958, т.13, вып.4 (82).
- Левинов A.M. 0 содержании понятий «навык» и «умение». М.: Советская педагогика, 1980, й 3, с.68−72.
- Маслова Г. Г. Ш Международный конгресс по математическому образованию. М.: Математика в. школе, 1977, № 4, с. 87.
- Макаренков Ю.А. Основные направления усиления алгоритмических аспектов школьного курса математики. В сб.: Методические разработки по методике преподавания математики в средней школе (старшие классы). М.: ротапринт МИШ им. В. И. Ленина, 1980, с.14−21.
- Моро М.И. 0 подготовке младших школьников к обучению математике в 1У классе.- М.: Начальная школа, 1978, № 3, с.48−55.
- Моро М.И. Об усилении практической направленности обучения математике. М.: Начальная школа, 1979, J& 8, с.38−41.
- Никитина. Использование памяток при формировании вычислительных навыков. М.: Начальная школа, 1978, № II, с.25−29.
- Навык. В кн.: Педагогическая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 1968, т. З, с. 16.
- Навыки в обучении. В кн.: Педагогический словарь. М.: Педагогика, I960, т.1, с. 726.341. 0 преподавании математики в общеобразовательных школах в 1981/82 учебном году. Методическое письмо. М.: Математика в школе, 1981, $ 9, с.12−19.
- Пышкало A.M., Стойлова Л. П. Совершенствование математической и методической подготовки учителей начальных школ. -Советская педагогика, 1976, № 2, с.93−97.
- Пышкало A.M. Некоторые проблемы совершенствования начального обучения. М.: Советская педагогика, 1972, JI2.
- Проект программы по математике для I-Ш классов. М.: Начальная школа, 1981, }Ь 3, с.66−77.
- Прохоренко В.И. и др. О вступительных экзаменах в вузы в 1979 г. М.: Математика в школе, 1980, № 3, с.37−46.
- Понтрягин Л.И. О математике и качестве ее преподавания.- М.: Коммунист, 1980, 1Ь 14, с.99−108.
- Пинский Ю.А., Шахова Л. С. Развитие вычислительных умений учащихся. М.: Советская педагогика, 1981, № 7, с.109−114.
- Первин Ю.А. Информатика в школе. М.: Математика в школе, — 3, 1980, с.46−49.
- Павленко И.А. Новая публикация ЮНЕСКО по вопросам математического образования. М.: Математика в школе, 1981, В 3, с.73−75.
- Рожнев Я.А. Алгоритмы обучения на уроках труда. М.: Начальная школа", 1977, № 10, с.76−82.
- Розенберг Н.М. Обучение алгоритмам умственных и практических действий. М.: Советская педагогика, 1965, № 8, с.59−69.
- Ростовецкая Л, А. Обучение алгоритмам как средство развития самостоятельности мышления школьников. В сб.: Новые исследования в педагогических науках. Вып.6. Изд. Просвещение. -М., 1966, с.45−60.
- Первин Ю.А. Информатика и современная школа. М.: Советская педагогика, }Ь II, 1981, с.56−62.
- Семушин А.Д. Содержание математического образования в средней школе. М.: Советская педагогика, 1964, № 4, с.29−38.
- Стюфляева З.М. 0 математической подготовке учащихся Липецкой области. М.: Начальная школа, № 7, 1979, с.38−39.
- Сидельковский А.П. Алгоритмический подход к анализу процессов обучения правомерен. М.: Вопросы психологии, 1964, — 5, с.151−156.
- Талызина Н.Ф. Теория поэтапного формирования умственных действий и проблема развития мышления. М.: Советская педагогика, 1967, № I, с.76−81.
- Усова A.B. О критериях и уровнях сформированности познавательных умений у учащихся. М.: Советская педагогика, 1980, № 12, с.95−98.
- Уткина Н.Г. Устные вычисления во втором классе. М., 1980, В 9, с.37−41.
- Уткина Н.Г. Обучение математике в школах Москвы. М.: Начальная школа, 1980, № 8, с.27−31.
- Уткина Н.Г. О математической подготовке учащихся Москвы. -М.: Начальная школа, 1977, № 8, с.32−36.
- Успенский В.А. Как работает машина Поста. М.: Математика в школе, 1967, № I, с.19−21.
- Успенский В.А. К преподаванию математики в начальной школе.
- М.: Математика в школе, 1966, $ 2, с.18−19.
- Успенский В.А. Алгоритм. В кн.: Математическая энциклопедия, т.1. М.: Советская энциклопедия, 1977.
- Уткина Н.Г. Формирование практических умений и навыков по математике важнейшая задача начальной школы. — М.: Начальная школа, 1981, }Ь 8. с.34−36.
- Умение. В кн.: Педагогический словарь. М.: Педагогика, i960, с. 511,726.
- Умение. В кн.: Педагогическая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 1968.
- Умение. В кн.: БСЭ. М.: Советская энциклопедия, 1956.
- Цирульник H.A. Некоторые приемы работы с уравнениями. М.: Начальная школа, 1979, № 4, с.35−37.
- Чекмарева Т.К. Особенности формирования учебных умений младших школьников в условиях малокомплектной школы. М.: Советская педагогика, № I, 1979, с.42−53.
- Шкиль Н.И. Микроэлектронная вычислительная техника цриходит в школу. М.: Математика в школе, 1980, № I, с.35−38.
- Эльконин Д.Б. Психологические вопросы формирования учебной деятельности в младшем школьном возрасте. В кн.: Воцросы психологии обучения и воспитания. Под ред. Костюка Г. С., Гаматы П. Р. Киев, 1961.
- Алгоритм. В кн.: Энциклопедия кибернетики. Киев, 1977, т.1.4. Диссертации
- Шабаев И.П. Сочетание алгоритмической и эвристической познавательной деятельности учащихся в процессе обучения. -М., 1977.5. Авторефераты
- Оксман Л.С. Проблема совершенствования системы обозначений школьного курса математики. Автореф.. канд.пед.наук. -М., 1979.
- Подгайнев Г. И. Система математической подготовки учителя начальных классов в педагогическом институте. Автореф.. канд.пед.наук. М., 1981.
- Раковер Б.Д. Алгоритмические аспекты в обучении математике. Авторвф.. канд.пед.наук. М., 1968.
- Рудницкая Б.Н. Введение элементов теории отношений в курс математики начальной школы, построенной на теоретико-множественной основе. Автореф.. канд.пед.наук. М., 1975.
- Соснина Г. М. Формирование самоконтроля в процессе овладения первоклассниками умения решать простые задачи. Автореф.. канд.пед.наук. Л., 1979.
- Стойлова Л.П. Бинарные отношения в системе математической подготовки учителя начальных классов. Автореф.. канд.пед. наук. М., 1976.
- Сельдюкова С.И. Нестандартные задачи в обучении математике в 1-Ш классах. Автореф.. канд.пед.наук. М., 1982.
- Судибор Г. П. Структура и содержание геометрической подготовки будущих учителей начальных классов в педагогическом институте. Автореф.. канд.пед.наук. Киев, 1982.
- Тихонов И.И. Проблемы эффективного управления процессом обучения в высшей школе. Автореф.. канд.пед.наук. М., 1968.
- Фарсиян Ж.С. Проблема преемственности изучения арифметического и алгебраического материала в курсе математики начальной школы. Автореф.. канд.пед.наук. М., 1980.
- Шихова А.П. Обучение комбинаторике и ее приложениям в средней школе. Автореф.. канд.пед.наук. М., 1978.
- Шварцбурд С.И. Проблемы повышенной математической подготовки учащихся. Авторский доклад. докт.пед.наук. М., 1972.6. Препринты
- Применение электронных устройств в изучении математики и ее приложениях. Под ред. Шварцбурда С. И., ротапринт НИИ СиМО АПН СССР, 1979.
- Проблемы дидактики (обучения) в начальной школе. М., ротапринт НИИ СиМО АПН СССР, 1977, с.3−56.
- Учебный план и организация обучения и воспитания в школе с началом обучения с шести лет. Сб.научн.трудов. Под ред. Пышкало A.M. М., ротапринт НИИ СиМО АПН СССР, 1976.
- Содержание проверочной работы по обучению письменному сложению и вычитанию в экспериментальных и контрольных классах1. 521 + 367 =3. 568 + 336 =5. 723 + 312 =7. 397 198 =9. 500 138 =2. 374 + 216 =4. 847 + 175 =6. 294 158 =8. 307 219 =10. 210 ИЗ =
- Содержание анкеты для учителей, проводимой в г. Москве, г. Магнитогорске и г. Павлодаре
- Стаж работы в начальной школе.1. Образование.
- Какой класс ведете сейчас.
- Укажите, какие трудности встречаете Вы при объяснении и Ваши ученики при воспроизведении письменных приемов арифметических действий. Поставьте в соответствующем месте отметку. Виды трудностей можно дополнить.1. Многозвенность.
- Ненаглядность промежуточных вычислений
- Удерживание в памяти промежуточных вычислений
- Табличные случаи вычислений их не сформированно сть
- Место изучения (конец четверти, года). Специфика записи
- Напишите поочередно элементарные практические действия, которые должен совершить учащийся, чтобы построить отрезок произвольной длины.
- Использование алгоритмических понятий в курсе математики при изучении темы: «Множества и операции над ними»
- Определение операции пересечения:
- Для всех 11 «эа^Лп&^яеЛься^в Определение операции объединения:1.1. Для всех «Х&euro-: С .2. X. й в
- После этого преподавателем давался приведенный ниже образец использования схематических определений при доказательстве, записываемом в виде граф-схемы.1. Обозначим (ЛиС)1.этап. Доказать, что^с^, т. е. Л (?1 и/з)/)(Д
- Для х&Ли/влс) =¦> и ^ е^сС2. /5/1С =9 от /г, х с- Мсуд.^^^^1. Ли с)
- Значит, (Л&)п(Ль>?) I? Л
- П этап. Доказать, что А/с, а, т. е.^^/^^у^ Л^^Ялс. Для Ух -с ^1. I) -Х1&Л Я? л V /Яле.
- Значит, {?(/флМгё/с Jv/¿-í-лeJ Из I и П М. ~ А/
- Далее составлялось следующее алгоритмическое предписание:
- Обозначь сравниваемые множества через М и /I/.
- Вспомни определение равенства двух множеств.
- Определи последовательность выполнения операций в ?4 .
- Установи операцию, которая выполняется последней в /Ц .
- Если это операция объединение рассматривай два случая. На граф-схеме будет разветвление.
- Если это другая операция рассматривай один случай.
- По схематическим определениям раскрой все операции в А/, записывая их в виде «цепочки» граф-схемы.
- Сопоставь полученные записи с тем, что требуется доказать.
- Используя схематические определения в обратном порядке, записывай доказательство в виде граф-схемы.
- Если получится запись, эквивалентная записи множества А/, то /И? .
- Аналогично рассмотри множество Л/ и докажи, что МэА/*
- Из того, что /I э/1/, А/эМ
- По данному алгоритмическому предписанию студентами доказывалось то же самое или другое тождество под руководством преподавателя.
- Условия обучения Группы Без ошибок и недочетов доказа ли тождество
- Обучение доказательству с использо- I группа 54,5%ванием схематических определений, алгоритмического предписания П группа 61,2%
- Обучение доказательству без исполь-зования схематических определений, алгоритмических предписаний Ш группа 48,4%
- Описание эксперимента в школе по обучению письменного выполнения сложения и вычитания
- За два-три урока до изучения алгоритмов сложения и вычитания в нашем опытном обучении были введены обозначения вида: 4 число, предшествующее четырем- 5* - число, следующее после пяти.
- Введенные обозначения закреплялись на специальных упражнениях. Приведенные ниже упражнения предлагались учащимся в устном счете, обычно в начале урока. В конце урока учитель предлагал воспроизвести смысл обозначений точки и штриха.
- Прочитайте следующие числа по образцу: три с точкой это 2 .,.,.,. 2, 3, 5, 7, 9, 8, I, I .4?- четыре штрих это 5
- Сравните следующие числа, поставив между ниш нужныйзнак:• «» • «•3. 3 — 2. 7 — 4 •. 5 -5 ••• | 7 •••9 | 5 *•• ^ .3. Вычислить:-7. 8 .7. 8'т, , т2 3 I 25 + 2): (I + 3) = (6+2) • (3 + 5) =
- Сопоставительные данные, свидетельствующие о преимуществах предлагаемой методики, проверенной в организованном нами опытном обучении, приводятся в таблице II.
- Школы Школа Школа № 8, 1 В 34, г. Магнитогорск Школа 170, г. Москва Школа }Ь 39, г. Магнитогорск Школа Л 22, г. Магнитогорск Школа-интернат № 4, г. Москва
- Классы Экспериментальные Контрольные
- Количество учащихся, выполнявших работу 2-а 38чел. 2−6 ЗОчел. 2 37чел, 2-а 34чел. 2−6 ЗЗчел. 2-а Збчел. 3 кл. Збчел.
- Количество учащихся, не сделавших ошибки в переходе через десяток при сложении 37чел. 97,5 $ 26чел. 86,7 $ Збчел. 97,2 26чел, 76,5 $ 22чел. 66,7 $ 21чел. 58,4 $ —
- Количество учащихся, не сделавших ошибки в переходе через десяток при вычитании 32чел 84 $ 24ч$л, 80 $ 28чел 75,5 $ 21чел 61,7 $ 20чел 60,5 $ 19чел. 52,8 $ 23чел. 63,8 $