Роль гуманитарного наследия европейских ученых-математиков в развитии современной педагогики

Актуальность исследования. В современном мире происходят сложные процессы интернационализации всех сфер общественной практики. Наука и образование приобретает ведущую роль в системе мирохозяйственных связей. В программных документах (Федеральная программа развития образования на 2006;2010 годы, Основы политики Российской Федерации в области развития науки и технологий на период до 2010 года и дальнейшую перспективу" и др.) подчеркивается, что важнейшими направлениями государственной политики в области развития науки и технологий являются развитие фундаментальной науки, важнейших прикладных исследований и разработок, повышение эффективности использования результатов научной и научно-технической деятельности, интеграция науки и образования [Основы политики Российской Федерации в области развития науки и технологий на период до 2010 года и дальнейшую перспективуФедеральная программа развития образования на 2006;2010 годы]. Реализация данных стратегий актуализирует внимание к педагогике как отрасли научных знаний, объектом исследования которой является совокупность процессов, происходящих в теории и практике образования.

В педагогике находят отражение процессы интеграции, характерные для всей сферы социокультурной практики, образования и науки. Происходит переоценка подходов к проблеме междисциплинарности в педагогике. Как отмечают современные методологи науки, «дисциплинарность и интердисципли-нарность уступают инициативу трансдисциплинарности». Каждая отдельная научная дисциплина включается в сетевую структуру концепций, вне которых она утрачивает свою состоятельность. Фундаментальные и прикладные науки входят в новую структуру трансдисциплинарной системы современной науки. При этом «математика символизирует весь класс формальных наук», а педагогические дисциплины причисляются к прагматическим (аксиологическим) наукам, обращенным к поступкам людей [Канке В.А., 2009].

Философские проблемы математики исследовались в публикациях С. Н. Бычкова, В. В. Мадера, Н. Ф. Овчинникова, A.A. Тютюнникова [Бычков С.Н.,.

2008; Мадер В. В., 1995; Овчинников Н. Ф., 1997; Тютюнников A.A., 1998]. Проблема соотношения математического и педагогического знания в самых различных его аспектах была поднята в работах отечественных и зарубежных ученых. Биографические очерки жизни и деятельности педагогов-математиков прошлого представлены в работах А. М. Абрамова, П. Баранова, А. И. Бородина и A.C. Бугай, Э. Вирт-Штейнбрюк, В. В. Вишневского, Е. М. Полищук и Т. О. Шапошниковой, В. Е. Прудникова [Абрамов A.M., 1988; Баранов П., 1914; Бородин А. И., Бугай A.C., 1987; Вирт-Штейнбрюк Э., 1999; Вишневский В. В., 2006; Полищук Е. М., Шапошникова Т. О., 1990; Прудников В. Е., 1956]. Имеется значительное число исследований, в которых раскрываются особенности методики преподавания математикипоявляются работы, в которых изучение математики оценивается как фактор формирующего воздействия, расширяющее профессиональные компетенции менеджера, курсантов военно-инженерного вуза, будущих учителей или развивающие творческий потенциал школьников. В научно-педагогический оборот вводится термин «педагогика математики», который используется для характеристики таких предметных областей, как методика математики и математическое образование [Столяр A.A., 1986; Фоминых Ю. Ф., 2000; Фуше А., 1968].

Своеобразный математический подход к образованию использует В. Т. Фоменко [Фоменко В.Т., 1985]. Выдвинув в качестве единицы процесса обучения «момент» и расположив «моменты» в нелинейной последовательности, автор удачно представил обучение в виде «точечных структур», выражающих процесс обучения в его непрерывности и дискретности, что положило начало теории отечественной структурной дидактики.

Предметом специального рассмотрения математиков становятся различные формы представления педагогического знания, их оценки [Курчатов В.А., 2008; Плотникова Е. Г., 2000]. Однако нами не обнаружены исследования, в которых бы ставились проблемы оценки гуманитарного наследия математиков в контексте определения их роли в развитии педагогики. Научная разработанность темы представляется неадекватной ее актуальности.

Существует определенное рассогласование между:

— требованием к развитию научно-теоретических и методологических основ современной педагогики, адекватно отражающих современную ситуацию ее перехода к трансдисциплинарности, и слабой теоретической разработанностью позиций, позволяющих определить данные границы;

— разработкой новых педагогических проблем, актуализированных особенностями экономического и социально-культурного развития образования переходного периода, и слабой осведомленностью о степени разработанности проблем образования в аналогичных условиях произошедших ранее социальных трансформаций;

— общеупотребительностью утверждения о прогрессирующем развитии математического и педагогического знания в процессе историко-культурной эволюции и недостаточностью сведений о логике и особенностях этого развития, представленного на конкретном примере научно-педагогического творчества представителей точных наук.

С учетом вышесказанного была сформулирована проблема исследования: как возможно объединение «математической реальности» и педагогической действительности? Какой вклад в развитие педагогики как гуманитарной науки внесли математики? В чем своеобразие их вклада в развитие теории педагогики и практики образования на разных этапах историко-культурного и ис-торико-педагогического процесса?

Охарактеризованная проблема обусловила выбор темы исследования — «Роль гуманитарного наследия европейских ученых-математиков в развитии современной педагогики».

Объект исследования — педагогика середины XVII — конца XX века как целостное и динамично развивающееся теоретическое образование, предмет исследования — гуманитарное наследие ученых-математиков в контексте его влияния на развитие педагогики и образования.

Гипотеза исследования сводится к предположению о том, что вклад математиков в развитие педагогики как гуманитарной дисциплины может быть выявлен и оценен в контексте учета как специфики их научного мышления, так и в логике формообразующей деятельности культуры, задающей пределы рациональных схем, характерных для определенного времени. Установить особенности вклада представителей точных наук в педагогику будет возможно в том случае, если.

— в качестве эмпирического объекта исследования избрать педагогическое наследие тех ученых, которые совершили всемирно признанные научные открытия в различных областях математики- '.

— рассматривать педагогическое наследие математиков в единстве их теоретической и практической деятельности в области образования всех форм, типов, уровней и направленности;

— определять качественное своеобразие их теоретико-педагогических позиций и влияние на развитие педагогики, применяя исследовательский инструментарий, позволяющий адекватно фиксировать и в дальнейшем учитывать специфику математического мышления различных ученых.

Цель исследования: определить вклад и особенности влияния, которое оказали математики на становление и развитие педагогики как науки и на практику образования как социокультурный феномен, оценить теоретический и прогностический потенциал вклада данных учёных с современных теоретико-методологических позиций.

Для реализации цели и проверки гипотезы были поставлены и решены следующие исследовательские задачи:

1. Установить сходства и различия в понимании особенностей математического мышления, представленные в трудах математиков и педагогов.

2. Определить особенности отражения стиля математического мышления в научно-педагогическом наследии ученых — представителей математической науки.

3. Определить основные педагогические концепции и теоретико-методологические ориентации, в развитие которых ученые-математики внесли вклад.

4. Выявить введенные учеными-математиками и закрепленные терминологически математические концепты, определившие развитие современной педагогики и практики образовательной деятельности.

Теоретико-методологические основы исследования составили следующие концепции и отдельные подходы: положение о теоретической значимости методологических исследований как средства повышения эффективности научной работы (М.В. Богуславский, Н. В. Бордовская, В. И. Загвязинский, В. В. Краевский, А.Н. Новиков), философские основы анализа гуманитарного знания выдающихся деятелей науки и культуры (М.А. Лукацкий), идеи общефилософского анализа становления понятийного аппарата науки (JI.A. Микешина, В.М. Полонский);

— современные философско-культурологические концепции, обосновывающие историко-генетический, системный, и сущностный подход к изучению педагогических явлений (М.В. Богуславский, В. И. Гинецинский, Г. Б. Корнетов, JI.A. Степашко, И. Т. Фролов и др.);

— социально-стратификационный подход, позволяющий оценивать тенденции развития историко-педагогического процесса и его теории с диаметрально противоположных позиций представителей различных страт и особенностей их мировоззренческих позиций (C.B. Бобрышов, В. М. Кларин, З.И. Рав-кин);

— эпистемологический подход в педагогике, согласно которому тенденции развития и закономерности исследуемых процессов и явлений могут быть познаны в контексте изучения особенностей развития форм его объективации (JI.M. Корчагина, В. В. Краевский, В. М. Полонский, О.Д. Федотова).

Специфика цели и предмета исследования обусловила необходимость использования преимущественно теоретических методов исследования: анализа и синтеза, контент-анализа, научной абстракции, сравнения, интерпретации, обобщения, концептуализации, генерализации, схематизации. Из специальных методов исследования были использованы проблемно-генетический анализ, сравнительно-исторический и конструктивно-генетический методы.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования.

Конкретное приращение научного знания характеризуется следующими впервые представленными позициями: установлена роль гуманитарного наследия европейских ученых-математиков в становлении и развитии педагогики, заключающаяся в пересмотре сущности дидактических принципов и выдвигаемых ими требований, в разработке новых отраслей и направлений педагогики, в создании общепедагогических концепций целостного отражения действительности в образовательном процессе и их методических проекцийвыявлены сходство и различия в понимании особенностей стиля математического мышления математиками и педагогами, определившие своеобразие их подходов к интерпретации и реализации образовательного процессана основе ретроспективного анализа нематематических первоисточников выявлены идейно-теоретические истоки, сущность и особенности эволюции педагогических воззрений признанных ученых-математиков XVII — XX вековвыделены теоретические основания и мировоззренческие ориентации, определившие общность и различие подходов к постановке педагогических проблем европейскими и американскими учеными-математиками, первые из которых делали акцент на идее диалога культуры и науки, а вторые — на внесении коренных преобразований в образовательную систему с целью создания условий для самоактуализации обучающихся и осуществления самоконтроляраскрыты основные механизмы приращения теории педагогики и влияние стиля математического мышления на неогенез педагогических идей в гуманитарном наследии математиковвыявлен и систематизирован введенный учеными-математиками понятийно-терминологический аппарат, определивший развитие логической структуры теории педагогики и получивший актуальные педагогические проекции в современной практике образования.

Практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что сформулированные в ней результаты и выводы являются обоснованными рекомендациями для изучения логики и особенностей историко-педагогиче-ского процесса, для осмысления педагогических событий прошлого и настоящего, для прогнозирования их развития в будущем. Научно-теоретические результаты исследования и его выводы могут использоваться в дальнейших исследованиях по истории педагогики, сравнительной педагогике, философии и социологии образования, истории математического образования, а также способствовать обновлению содержания и структуры вузовских учебных курсов по истории и теории педагогики, применяться в учреждениях системы повышения квалификации педагогических кадров.

Источниками исследования являются: нормативно-правовые и программные документы, определяющие государственную политику и стратегию развития науки и образованиятруды выдающихся ученых-математиков, относящиеся к гуманитарной проблематикеавтобиографии, личные письма и биографические словари-справочникиэкспертные заключения ученых-математиков прошлого на учебные книги и дидактические материалыотечественная и зарубежная науковедческая и философская литература, включающая материалы по изучаемой проблемедиссертационные исследования, монографии, публикации в периодических изданиях (научных и литературных журналах, ведомственных газетах) — педагогические первоисточники, содержащие материалы симпозиумов и конференций по проблеме исследованияэнциклопедии, тезаурусы, справочная литература.

Обоснованность и достоверность научных результатов исследования обеспечивается его методологической оснащенностью, использованием методов исследования проблемы, адекватных цели и задачам исследования, подходом к отбору исследуемых материалов из разнообразных достоверных источников, соответствием структуры и содержания диссертационной работы логике изучения предмета и логике изложения результатов исследования, преемственностью и последовательностью в реализации исходных теоретико-методологических положений работы, построением исследования на основе единства индуктивного и дедуктивного подходов.

Положения, выносимые на защиту.

1. В гуманитарном наследии ученых-математиков спроецированы исходные принципы классической математики (актуальной бесконечности, выбора, всеведения и др.), определившие направленность и меру их влияния на развитие современной педагогики. Существенная роль ученых-математиков заключается в постановке и разработке теоретических проблем педагогики. Они внесли вклад: в педагогическую проекцию идеи неделимой целостности мира в рамках концепции слитного преподавания предметов, предложив и реализовав на практике дидактические концепции — фузионизма (А.Н. Колмогоров, Н. И. Лобачевский, Д.М. Сокольцов) и теории укрупнения дидактических единиц (П.Я. Эрдниев) — в определение сущности дидактического принципа' прочности, связав его реализацию не с повторением, а с идеей применения (С.И. Шварцбурд) — в обоснование принципа опережающей подготовки к жизни через систему опережающего математического образования в условиях технического прогресса (А.Н. Хинчин, С.И. Шварцбурд) — в создание новых направлений и отраслей педагогики — теоретических основ кибернетической педагогики (X. Франк) — теории программированного обучения (Э. Торндайк и его европейские последователи).

Ученых-математиков разных эпох объединяет интерес к проблемам соотношения природного и духовного начал в человеке, проблеме стимулирования самодеятельности (А. Дистервег, Г. В. Лейбниц, И. Ф. Магницкий, Б. Рассел, А.Н. Хинчин), проблеме достоверности (А.Н. Колмологоров, Г. В. Лейбниц, Б. Рассел, А. Н. Хинчин,), определения роли примера и контрпримера как инструмента аргументации, значения математической составляющей в развитии умственных сил и оценке красоты умственного труда (В.М. Брадис, А. Н. Колмогоров, Б. Рассел, С.И. Шварцбурд), роли наглядного образа в познании (Н.И. Лобачевский, И. Ф. Магницкий, Э. Торндайк).

2. Независимо от сферы профессионально-научных интересов ученых-математиков, лежащих в области элементарной, высшей или прикладной математики, а также типа математического мышления, в их педагогическом наследии новое знание генерируется преимущественно через раскрытие компонентов посылок дедуктивного содержательного вывода, силлогизмы, импликативные суждения, вопросный ряд. Несмотря на активное использование аналогии, ме-тафоризация как механизм смыслопорождения не встречается. Особенностями представления педагогических знаний является их отражение в форме иерархи-зированных перечислений, использование символики, графических выделений, иллюстративного ряда, понятийно-математического аппарата применительно к педагогическим процессам и явлениям.

3. Согласно классификациям математиков, существуют два типа математического мышления: «алгебраический» (абстрактно-математический, оперирующий абстракциями и логическими конструктами) и «геометрический», оперирующий образами. Педагоги дополняют классификацию введением промежуточных типов «гармонически-образного» и «гармонически-абстрактного». Деление на «логиков» и «интуитивистов» сохраняется при решении любых математических задач, но утрачивается при обращении математиков к решению педагогических проблем.

4. В понятийный ряд современной педагогики вошли термины, отражающие специфические результаты математического познания. К их числу относятся понятия «измерение» (основная категория современной педагогической квалиметрии), «инвариант» (вариативная и инвариантная часть учебного плана), «функция», «алгоритм», «программированное обучение», «изменение», «перцепция», «апперцепция». Историко-педагогический аспект включает оригинальные понятия, позволяющие определять состояние педагогических теорий и концепций любой степени сформированности и калейдоскопичности по состоянию их категориального поля, ориентируясь на истоки авторской терминологии («числительница», «методологические навыки», «укрупненные дидактические единицы», «новая слитность» «общеобразованный человек», «фузио-низм»).

5. Для зарубежных европейских ученых при обращении к педагогическим проблемам характерна ориентация на логицизм как направление в логико-философском основании математики (Г.В. Лейбниц, Б. Рассел и др.), в то время как американские математики (Э. Торндайк, поздний А. Уайтхед), ориентируются на идею исследования и описания непосредственно наблюдаемого.

Ученые-математики всех научных направлений и ориентаций оставили за рамками своих научных интересов в области образования все вопросы, связанные с внедрением математических методов в педагогическое исследование.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования были обсуждены на заседаниях кафедры высшей математики Норильского государственного индустриального института (Норильск, 1999;2008), психологии и педагогики высшего образования Южного федерального университета (Ростов-на-Дону, 2007;2008), на Международной научно-практической конференции «Многоуровневое образование как пространство профессионально-личностного становления выпускника вуза» (Ростов-на-Дону, 2007), на XXXVII научной конференции сотрудников, аспирантов и студентов факультета психологии ЮФУ (Ростов-на-Дону, 2009), на XXVIII Южно-Российских психолого-педагогических чтениях «Развитие личности в образовательных системах Южно-Российского региона» (Карачаевск, 2009), Международной научно-практической конференции «Перспектива — 2009» (Нальчик, 2009).

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 9 работ общим авторским объемом 4,3 п.л.- в том числе 1 работа — в журнале, рекомендованном ВАК РФ.

Структура диссертации определяется логикой исследования и изложения его результатов. Диссертация состоит из введениядвух глав, включающих 6 параграфовзаключения, содержащего выводы, практические рекомендации и перспективы дальнейшего исследования проблемысписка литературы, состоящего из 168 источников, в том числе 12 — на иностранных языках- 25 Рисунков, 1 Таблицы и 7 Приложений. Объём основного текста составляет 141 страницу.

Выводы по второй главе.

На основании исследования гуманитарного наследия математиков можно сделать вывод о том, что педагогическая деятельность выдающихся русских математиков XIX века составляла важный компонент их профессиональной деятельности. Они разрабатывали проблемы педагогики, как в теоретическом, так и в практическом плане, направляя свои усилия на улучшение образования в дореволюционной России через преподавание цикла математических дисциплин в системе средней и высшей школы.

Педагогическое наследие русских математиков обращено к решению таких проблем, как проблема образовательного идеала, обучение установлению причинно-следственных связей, развитию природных дарований, реформированию системы образования в целом и поиску новых подходов к отбору содержания математического образования. Для них характерно признание необходимости введения тематических экскурсов методологического характера, позволяющих обучающимся составить многомерную картину возможных подходов к решению проблемы (Н.И. Лобачевский, Д. М. Сокольцов, П.Л. Чебышев), идея воспитания как развития природных («естественных») дарований (Н.И. Лобачевский, А. Н. Острогорский, М.В. Остроградский). Вместе с тем следует отметить, что педагогические проблемы ставились и решались в контексте использования различных механизмов смыслообразования, которыми являлись рефлексивный анализ (П.Л. Чебышев), вопросный ряд (Н.И. Лобачевский), неоге-нез через систему логических допущений (А.Н. Острогорский).

Гуманитарное наследие зарубежных математиков XX века имеет своим лейтмотивом идею изменений, которые возникают под влиянием различных факторов формирующего воздействия. Наследие Э. Торндайка обращено к конкретизации установок о том, как учителю следует возбудить и направить ответные реакции обучающегося, на классификацию реакций на более полезные (обдумывание, рассуждение, приобретения) и менее ценные (реакции восприятия, поглощения, запоминания, подражания).

Вклад в педагогическую науку Э. Торндайка и Б. Рассела заключается в том, что в педагогике совершился переход от имплицитного постулирования посылок о развитии человека к их эксплицитной проекции, к выводу из данных основоположений содержания новых педагогических систем. В них проводилось различие между различными типами знаний {знание по описанию, знание по знакомству), постулировалось наличие личностных качеств («хорошего характера»), позволяющих адаптироваться к изменяющимся условиям жизни в рамках смены технологических укладов. Совершается переход от гуманистической идеи педоцентризма к идее самодисциплинирования через развивающие занятия.

В педагогическом наследии выдающихся советских математиков отражена потребность в формировании всесторонне развитой личности, которая получила теоретическое обоснование в следующих реализованных в практике образования требованиях:

1. Требование воспитания «математической вышколенности ума» (А.Я. Хинчин), заключающейся в приучении к полноценной аргументации через развитие концепта «борьба»: борьбу против незаконных обобщений, борьбу против необоснованных аналогий, борьбу за полноту и выдержанность классификации.

2. Требование использования воспитывающего потенциала историко-ма-тематического наследия с целью патриотического воспитания (А.Я. Хинчин, А.Н. Колмогоров).

3. Требование реализации принципа опережающей подготовки к жизни через введение в школах системы обучения вычислителей-программистов (С.И. Шварцбурд, В.М. Брадис).

4. Требование пересмотра сути принципа прочности, который связывается не с повторением, а с идеей применения (С.И. Шварцбурд).

5. Требование создания целостной системы поддержки одаренных детей и их отбора через летние школы, интеллектуальные игры и математические олимпиады (А.Н. Колмогоров).

Педагогическое наследие выдающихся математиков отражает созидательную направленность на техническое и индустриальное развитие страны, идеологические установки советской эпохи.

В целом, несмотря на различные аспекты образовательной практики, отраженные в педагогическом наследии отечественных и зарубежных математиков, все они обращаются к идее формирования человека, который через систему интеллектуальной (математической и логической) подготовки не только адаптируется к изменяющейся жизни, но и внесет вклад в технический и нравственный прогресс общества.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Проведенное исследование особенностей развития педагогики в гуманитарном наследии зарубежных и отечественных ученых-математиков позволило установить следующее:

Ученые-математики проявляли стойкий интерес к вопросам, связанным с возникновением нового математического знания и многократно обращались к проблеме определения особенностей стиля своего профессионального мышления. Философ ско-психологические аспекты мышления математиков были подняты Г. В. Лейбницем, который связал точное мышление с проблемой определения исходного универсума — монады, а также поднял проблему важности операций с основными предположениями — общими понятиями. Впоследствии внимание ученых было перенесено на операции, связанные с разбиением исходного универсума на непересекающиеся классы эквивалентности, а затем — на «инвариант» класса как на его эталонный представитель.

Психолого-педагогические аспекты проблемы математического мышления рассматривались математиками прошлого в контексте логики формирования математического знания. Были определены два типа математического мышления — абстрактно-математический («алгебраический», оперирующий абстракциями и логическими конструктами) и «геометрический тип», оперирующий образами. Педагоги не опровергают данный подход, основанный на определении различий математических дисциплин, и дополняют классификацию введением промежуточных «гармонически-образного» и «гармонически-абстрактного» типов. Деление на «логиков» и «интуитивистов» сохраняется при решении любых математических задач, но утрачивается при обращении математиков к решению педагогических проблем.

Математическое мышление как понимается математиками как разновидность творческого мышления в форме интеллектуальной активности. Математиками были установлены этапы и содержание изобретательского творчества. В основу различных подходов к пониманию математического творчества и математического мышления были положены различные теории, которые имели как число логическое основание, так и имели идеологическую направленность: идущая от математических размышлений Р. Декарта теория рационального аналитического мышлениятеория интеллектуального превосходства народов, мыслящих интуитивно, согласно которой сильная пространственная интуиция присуща тевтонской науке, в то время как чисто логический критический дух более развит в латинской и еврейской расах (Ф. Клейн) — френологическая теория (Ж. Адамар), которая была признана научно несостоятельной. Вместе с тем в современной науке не отрицается, что между характером умственной деятельности и анатомией мозга человека существует определенная связь.

Все математики едины во мнении, что проблема математического творчества должны быть рассмотрена в контексте анализа взаимодействия процессов, происходящих в полном сознании и бессознательных пластах психики человека.

В исследовании было установлено, что независимо от сферы профессионально-научных интересов ученых-математиков, лежащих в области элементарной, высшей или прикладной математики, и типа математического мышления в их педагогическом наследии новое знание генерируется преимущественно через раскрытие компонентов посылок дедуктивного содержательного вывода, силлогизмы, импликативные суждения, вопросный ряд. Несмотря на использование аналогии, метафоризация как механизм смыслопорождения не встречается.

Особенностями представления педагогических знаний является их отражение в форме иерархизированных перечислений, использование символики, графических выделений, иллюстративного ряда, понятийно-математического аппарата применительно к педагогическим процессам и явлениям.

Вместе с тем математики прибегают к такой форме неогенеза и представления педагогических знаний, как автобиографический нарратив, эссе (Б. Рассел), которые благодаря своему герменевтическому контексту и оставляют за читателем возможность широких смысловых интерпретаций.

Ученых-математиков разных эпох объединяет: интерес к проблемам соотношения природного и духовного начал в человеке (А. Дистервег, Г. В. Лейбниц, Л.Ф. Магницкий) — определение роли примера и контрпримера как инструмента аргументации (Г.В. Лейбниц, Н. И. Лобачевский, А.Я. Хинчин);

— определение значения математической составляющей в развитии умственных сил и красоты умственного труда (И. Брадис, А. Н. Колмогоров, Б. Рассел) — оценка роли наглядного образа в познании (Н.И. Лобачевский, Э. Торн-дайк).

Ученые-математики содействовали развитию теоретико-методологических основ современной педагогики как сложному и динамично развивающемуся образованию. Педагогика включает формирующиеся под воздействием наличной научной картины мира и мировоззренческих установок отдельных теоретиков представления о гносеологических ориентирах и источниках познания, о логических структурах, формирующих и обеспечивающих освоение связей общественной практики (объективной реальности) со смыслообразующими механизмами человеческого познания.

В понятийный ряд современной педагогики вошли термины, отражающие специфические результаты математического познания. К их числу относятся понятия «измерение» (основная категория современной педагогической квали-метрии), «инвариант» (вариативная и инвариантная часть учебного плана), «функция», «алгоритм», «программированное обучение», «перцепция», «апперцепция».

В настоящее время получили развитие идеи, связанные с использованием математического аппарата в гуманитарных (педагогических) исследованиях. На основе анализа педагогического наследия ученых-математиков, нами установлено, что проблемы подсчета и интерпретации математических данных косвенно поднимались В. Г. Лейбницем, который использовал математические данные как аргумент спора, что нашло отражение в его тезисе «Не будем спорить — посчитаем». Он получил в его научном наследии статус методологического регулятива, сформулированного в логической форме суждения. Однако впоследствии ученые-математики всех научных направлений и ориентаций оставили за рамками своих научных интересов в области образования вопросы, связанные с внедрением математических методов в педагогические исследования.

В исследовании установлено, что ученые-математики внесли существенный вклад:

— в педагогическую проекцию идеи неделимой целостности мира в рамках концепции слитного преподавания предметов — фузионизма (А.Н. Колмогоров, Н. И. Лобачевский, Д.М. Сокольцов) и теории укрупнения дидактических единиц (П. Эрдниев);

— пересмотр дидактического принципа прочности, связав его реализацию не с повторением, а с идеей применения (В.А. Шварцбурд);

— в обоснование принципа опережающей подготовки к жизни через систему опережающего математического образования в условиях технического прогресса (А.Я. Хинчин, В.А. Шварцбурд);

— в создание новых направлений и отраслей педагогики — теоретических основ кибернетической педагогики (X. Франк);

— в создание предпосылок для развития теории программированного обучения (Э. Торндайк).

Таким образом, принадлежность ученого к определенной дисциплинарной области (в рамках нашего исследования — к математике) накладывает определенный отпечаток на его подход к решению педагогических вопросов, но не определяет его полностью. Представители точных наук не ограничиваются рассмотрением проблем дидактики, но обращаются к проблемам соотношения духовного и природного начала в человеке на разных этапах его жизни, к проблеме образовательного идеала, проблемам воспитания, формирования ценностных установок молодого поколения, его подготовки к жизни, в том числе и в плане развития концепций опережающего образования.

При дальнейшем исследовании проблемы научного вклада отдельных ученых или коллективов, принадлежащим к научным школам и направлениям, в развитие педагогической мысли представляются перспективными:

— определение вклада математиков в его разграничении от вклада физиков в развитие современной системы е-1еапип§, электронную педагогику;

— выявление механизмов генерации вклада представителей точных наук в контексте определения роли процедуры элиминации в неогенезе педагогического знания;

— рассмотреть наследие математиков в логике новых аргументов о том, что математика является не формально-дедуктивной, а квазиэмпирической наукой.

Результаты и выводы, сформулированные в диссертационном исследовании, являются обоснованными рекомендациями для изучения историко-педаго-гического процесса, для осмысления педагогических событий прошлого и настоящего, для прогнозирования их развития в будущем. Они могут быть использованы для разработки стратегии образования, региональных комплексных программ воспитания, стратегии работы образовательных учреждений в области патриотического воспитания. Научно-теоретические результаты исследования и его выводы могут использоваться в исследованиях по истории педагогики, философии и социологии образования, сравнительной педагогике, а также способствовать обновлению структуры и содержания вузовских учебных курсов по истории и теории педагогики, использоваться в системе повышения квалификации педагогических кадров.