Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Оптимизация процесса и математическое моделирование тонкой очистки коксового газа от диоксида углерода водным раствором едкого натра

Диссертация: Оптимизация процесса и математическое моделирование тонкой очистки коксового газа от диоксида углерода водным раствором едкого натра
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Большое число эксплуатируемых в настоящее время абсорбционных аппаратов не всегда отвечают современному уровню абсорбционной техники, т.к. во многих случаях их выбор производился без достаточных оснований и определялся традицией существующей в той или иной отрасли промышленности основанных на данных 30 — 50 летней давности. Часто абсорбционные процессы осуществляются в производстве… Читать ещё >

Оптимизация процесса и математическое моделирование тонкой очистки коксового газа от диоксида углерода водным раствором едкого натра (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
    • 1. 1. Абсорбционная установка очистки коксового газа от СО2 раствором ШОН и ее место в технологической схеме тонкой очистки коксового газа
    • 1. 2. Методы оптимизации химико-технологического процесса поглощения СО2 из коксового газа водным раствором щелочи (ЫаОН)
    • 1. 3. Методы моделирования хемосорбционного процесса поглощения СОг раствором ИаОН
      • 1. 3. 1. Расчет фазового равновесия системы СО2 — ШОН
      • 1. 3. 2. Материальный баланс хемосорбционного процесса с рецир куляцией абсорбента
      • 1. 3. 3. Расчет движущей силы абсорбционных процессов
      • 1. 3. 4. Расчет кинетики хемосорбционных процессов
      • 1. 3. 5. Методы исследования структуры потоков
      • 1. 3. 6. Гидродинамические модели структуры потоков
      • 1. 3. 7. Основные гидродинамические характеристики насадочных абсорберов поглощения СО2 из коксового газа
  • ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 1
  • 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДА И ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЧАСТЕЙ АБСОРБЦИОННЫХ КОЛОНН
    • 2. 1. Определение физико-химических параметров процесса хемосорбции
  • СО2 раствором ШОН
    • 2. 2. Опытное определение вида гидродинамической модели и чисел
  • Боденштейна
    • 2. 3. Определение удерживающей способности насадок
    • 2. 4. Опытное определение гидравлических сопротивлений частей колонн
  • ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 2
  • 3. РАЗРАБОТКА ПОЛНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ЩЕЛОЧНОЙ ОЧИСТКИ КОКСОВОГО ГАЗА ОТ С
    • 3. 1. Модель массопередачи в насадочном абсорбере
    • 3. 2. Алгоритм решения математического описания
    • 3. 3. Анализ результатов расчетов и проверка адекватности моделей
  • ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 3
  • 4. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ ЩЕЛОЧНОЙ ОЧИСТКИ КОКСОВОГО ГАЗА ОТ С
    • 4. 1. Алгоритм оптимизации многостадийных процессов методом динамического программирования
    • 4. 2. Анализ работы алгоритма оптимизации
  • ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 4
  • 5. ПУТИ ИНТЕНСИФИКАЦИИ И ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ХЕМОСОРБЦИИ С02 РАСТВОРОМ ИаОН
    • 5. 1. Пути интенсификации хемосорбции С02 раствором ЫаОН
    • 5. 2. Оценка эффективности оптимизации абсорбционной установки хемосорбции С02 раствором ШОН
  • ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 5

Одним из основных направлений развития химических производств является повышение эффективности работы действующего оборудования путем внедрения вычислительной техники и современных математических методов для управления химико-технологическими процессами.

При этом должен быть достигнут, такой режим работы, для которого технико-экономические показатели будут наиболее высокими, т. е. стоимость переработки единицы продукции будут наименьшими.

Большое число эксплуатируемых в настоящее время абсорбционных аппаратов не всегда отвечают современному уровню абсорбционной техники, т.к. во многих случаях их выбор производился без достаточных оснований и определялся традицией существующей в той или иной отрасли промышленности основанных на данных 30 — 50 летней давности [43]. Часто абсорбционные процессы осуществляются в производстве не в оптимальных режимах, не соответствующих современным экономическим и экологическим требованиям, предъявляемым к абсорбционным аппаратам.

Так, на азотно-туковом производстве АО «НЛМК», в абсорбционной установке для поглощения СО2 из коксового газа используется водный раствор МаОН, при хемосорбции которым достигается очень хорошее извлечение (содержание СО2 в коксовом газе достигает 5−10 ррш). Такая высокая степень очистки от СО2 необходима для нормального режима работы низкотемпературного блока разделения коксового газа в котором получается технологический газ для синтеза аммиака. Однако в результате наблюдений за эксплуатацией установки выявлены следующие резервы, использование которых позволит понизить затраты связанные с проведением данного процесса.

Установка представляет собой систему из двух противоточных насадочных абсорберов разделенных на две части, в которых циркулирующим раствором ШОН орошается коксовый газ. При этом имеется возможность регулировать процесс за счет изменения расходов жидкости или полной остановки орошения одной или нескольких частей колонн, в зависимости от количества поступаемого газа и концентраций поглотительного раствора в каждой из частей колонн. В производственных условиях подобная регулировка процесса затруднена, из-за сложности согласования требуемого технологического режима с внутренними резервами абсорберов установки.

При этом актуальной является задача создания стратегии управления, оптимальной для заданных технологических параметров абсорберов. Это позволит более гибко и оперативно регулировать производственный процесс, сократить непроизводительный расход энергоресурсов.

Тогда решаются следующие проблемы, возникающие при эксплуатации абсорбционной установки: прогнозирование изменения схемы и режима работы абсорбционной установки при изменении технологических параметров;

— своевременность процесса замены отработанных растворов ЫаОН в абсорбционных колоннах;

— улучшение экологической обстановки, вследствии сокращения сточных вод и энергетических ресурсов (пар, эл. энергия, №ОСЬ) используемых для их утилизации.

Для решения поставленных задач была исследована промышленная установка для поглощения С02, и по полученным результатам составлена математическая модель на основании которой оптимизирован процесс.

Цель работы. Исследование промышленной абсорбционной установки поглощения С02 из коксового газа водным раствором №ОН для определения оптимальных режимов проведения данного процесса.

Задачи исследования: построение математической модели многостадийного хемосорбционного процесса тонкой очистки коксового газа от СО2 водным раствором гидроксида натрия;

— разработка методики анализа промышленной абсорбционной установки тонкой очистки коксового газа от СО2 водным раствором гидроксида натрия для выявления параметров, необходимых для составления математической модели процесса;

— внедрение методов, алгоритмов и программ в АСУТП азотнотукового производства АО «НЛМК» .

Методы исследований. Сформулированные задачи решаются на основе системного подхода к моделированию и оптимизации ХТС. Анализ и апробация разработанной математической модели и алгоритма оптимального управления проводились путем проведения промышленных экспериментов, с обработкой результатов на ЭВМ.

Научная новизна работы состоит в следующем: разработана математическая модель многостадийного хемосорбционного процесса тонкой очистки коксового газа от СО2 водным раствором гидроксида натрия;

— предложена гипотеза, на основании которой разработана и реализована методика анализа промышленной абсорбционной установки тонкой очистки коксового газа от СО2 водным раствором гидроксида натрия, которая может быть применена в подобных системах для выявления параметров необходимых для составления математической модели процесса;

— выявлены общие принципы исследования промышленной абсорбционной установки тонкой очистки коксового газа от СО2 водным раствором гидроксида натрия.

Практическая значимость. Использование разработанного математического описания позволяет сократить количество энергоресурсов (раствора ЫаОН, электроэнергии) затрачиваемых на осуществление процесса тонкой очистки коксового газа от СО2 раствором гидроксида натрия, что соответственно вызывает сокращение образующихся сточных вод и потребление энергоресурсов (пар, раствор ЫаОСЬ, электроэнергия) предназначенных для их очистки.

Проведена опытно-промышленная проверка разработанного алгоритма оптимизации на азотно-туковом производстве Новолипецкого металлургического комбината, подтвердившая возможность и целесообразность включения его в АСУТП.

Результаты опытно-промышленных исследований показали, что использование разработанного метода оптимизации позволяет существенно упростить процесс обслуживания технологическим персоналом абсорбционной установки и делает доступным возможность более эффективно воздействовать на параметры управления процессом.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы обсуждались на 1-ой и 2-ой региональных научно-технических конференциях «Проблемы химии и химической технологии Центрального Черноземья Российской Федерации» (Липецк 1993 г. и Тамбов 1994 г.), на 1-й всероссийской научно-технической конференции «Экологические проблемы коксохимии» (Липецк 1994 г.), на научно-технической конференции «Теория и технология производства чугуна и стали» (Липецк 1995 г.), на международной конференции «Математические методы в химии и химической технологии» (Тверь 1995 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ.

Объем работы. Диссертация изложена на 172 страницах машинописного текста, содержит 20 иллюстраций, 18 таблиц, состоит из введения, 5 глав, выводов, списка литературы 106 наименований и приложения.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ.

1. Показана принципиальная возможность моделирования и оптимизации промышленной абсорбционной установки поглощения СОг из коксового газа водным раствором КаОН.

2. Методом математического планирования эксперимента проведены экспериментальные исследования гидродинамики промышленных насадочных абсорбционных колонн, в результате которых определены:

— вид гидродинамической модели (диффузионная однопараметрическая) — критериальные уравнения описывающие зависимости чисел.

Боденштейна и количества удерживаемой в насадке жидкости от критериев Рейнольдса и Фруда;

— уравнения для определения гидравлического сопротивления насадочных колонн.

3. Показана возможность обобщения экспериментальных данных, изложенных в литературе, для составления алгоритма расчета хемосорбционного процесса поглощения СО2 из коксового газа раствором ЫаОН.

4. Разработаны математические модели частей насадочных колонн, основанные на сочетании методов математического и гидродинамического моделирования.

5. Установлена адекватность полученных моделей, которая подтверждена результами сравнения расчетных показателей конечных концентраций СО2 в коксовом газе с фактическими.

6. Разработан алгоритм оптимизации абсорбционной установки, основанный на применении метода динамического программирования.

7. Проведена проверка адекватности алгоритма оптимизации путем сравнения расчетных и фактических концентраций СО2 на выходе из установки.

8. Работа алгоритма оптимизации оценена в результате опытно-промышленных испытаний на абсорбционной установке поглощения СО2 водным раствором №ОН, которые показали следующие практические результаты: а) обеспечена правильность и быстрота принятия решений обслуживающим абсорбционную установку персоналом по регулированию процесса в пределах нормального технологического режимаб) подтверждена возможность повышения эффективности эксплуатации установки путем регулирования расходов жидкости или полной остановки орошения одной или нескольких частей колонн, в зависимости от количества поступаемого газа и концентраций поглотительного раствора в каждой из частей колонн. в) в результате сокращения сточных вод и уменьшения расходов энергоресурсов на их очистку улучшилось состояние водно-воздушного бассейна.

9. По результатам испытаний на промышленной абсорбционной установке рекомендовано включить разработанный алгоритм оптимизации процесса поглощения С02 водным раствором ЫаОН из коксового газа в АСУТП азотно-тукового производства АО «НЛМК» .

Показать весь текст

Список литературы

  1. В.М. Абсорбция газов. М.: Химия. 1976. 767 с.
  2. В.В. Основы массопередачи. М.: Наука. 1972. 494 с.
  3. Д. Массопередача с химической реакцией. Л.: Химия. 1971. 223 с.
  4. П.В. Газожидкостные реакции. М.: Химия. 1973. 296 с.
  5. В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия. 1985.448 с.
  6. В.В., Дорохов И. Н., Липатов Л. Н. Системный анализ процессов химической технологии. Статистические методы идентификации процессов химической технологии. М.: Наука. 1982. 344 с.
  7. А.И., Кафаров В. В. Методы оптимизации в химии и химической технологии. М.: Химия. 1975. 576 с.
  8. С.Л., Кафаров В. В. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии. М.: Высшая школа. 1978. 319 с.
  9. Ф.А., Каргин С. И., Козлов Л. И., Приставко В. Ф. Технология связанного азота. М.: Химия. 1966. 500 с.
  10. Л.Н. Типовые процессы химической технологии как объекты управления. М.: Химия. 1973. 320 с.
  11. А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия. 1973. 752 с.
  12. А.М., Мартюшин Е. И., Олевский В. М. и др. Масштабный переход в химической технологии. М.: Химия. 1980. 320 с.
  13. Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. М.: Наука. 1969. 120 с.
  14. Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М.: Наука. 1965. 460 с.
  15. А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов. М.: Химия. 1973. 224 с.
  16. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Л.: Химия. 1982. 592 с.
  17. И.Д., Асеев Г. Г. Физико-химические свойства бинарных и многокомпонентных растворов неорганических веществ. М.: Химия. 1988. 416 с.
  18. С. Свойства жидкостей и газов. М.: Химия. 1966. 534 с.
  19. Справочник химика. Под ред. Б. П. Никольского. Т.З. M.-JL: Химия.1965.
  20. Справочник химика. Под ред. Б. П. Никольского. Т.5. M.-JL: Химия.1966.
  21. Справочник азотчика. М.: Химия. 1967. 492 с.
  22. К.Ф., Романков П. Г., Носков A.A. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. JI.: Химия. 1987. 576 с.
  23. Ю.И. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия. 1983. 272 с.
  24. Руководство к практическим занятиям в лаборатории процессов и аппаратов химической технологии. Под ред. П. Г. Романкова. JI.: Химия. 1979. 256 с.
  25. Т. Массопередача и абсорбция. Под ред. П. Г. Романкова. JL: Химия. 1964. 479 с.
  26. Т., Пигфорд Р. Л., Уилки Ч. Массопередача Под ред. В. А. Малюсова. М.: Химия. 1982. 696 с.
  27. В.Б. и др. Равновесие между жидкостью и паром. Кн. 1,2. М.: Наука. 1966. 640−786 с.
  28. Дж. Справочник инженера-химика. Т. 1. Л.: Химия. 1969. 640 с.
  29. Ю.В. Газожидкостные хемосорбционные процессы. М.: Химия. 1989. 240 с.
  30. Кишиневский М.Х.//ТОХТ. 1967. Т. 1. N 6. с. 759−775.
  31. В.В., Аксельрод Ю. В., Хуторянский Ф.М.//Хим. пром. 1976. N9. с. 693−695.
  32. Ю.В., Дильман В. В., Юдина Л.А.//ТОХТ. 1973. Т. 7. N 3. с. 320−327.
  33. Т.А., Лейтес И. Л. Очистка технологических газов. М.: Химия. 1977. 488 с.
  34. М.Х., Турищев А.Ф.//ЖПХ. 1981. Т. 54. N 10. с. 23 472 350- ЖПХ. 1982. Т. 55. N 6. с. 1414−1416- ЖПХ. 1983. Т. 56. N 2. с. 259−264&
  35. De Coursey W.I.//Chem. Eng. Sei. 1982. V. 37. N 10. p. 1483−1489.
  36. H.A., Кучерявый В.И.//ЖПХ. 1961. Т. 34. N 1. с. 151−156- ЖПХ. 1961. Т. 34. N 4. с. 794−800- ЖПХ. 1962. Т. 35. N 2. с. 350.
  37. М.Э., Меньшиков В. А., Трайнина С.С.//ЖПХ. 1967. Т. 40. N 4. с. 852−965.
  38. Alper Е., Dankwerts P.V.//Chem. Eng. Sei. 1976. V. 31. N 7. p. 599−608.
  39. В.В., Бояринов А. И., Ветохин В. Н. и др. Альбом математических описаний и алгоритмов управления типовыми процессами химической технологии. М.: НИИТЭХИМ. 1975. Вып. 5. Ч. 2. с. 42.
  40. Ю.В., Дильман В. В., Юдина Л.А.//ЖПХ. 1977. Т. 50. N 4. с. 840−842.
  41. Ю.В., Дильман В. В., Юдина Л. А. и др.//Хим. пром. 1981. N 12. с. 751−754.
  42. Р.Л., Аксельрод Ю.В.//Хим. пром. 1972. N 3. с. 198−202.
  43. Розен А.М.//Хим. пром. 1982. N 8. с. 455−458.
  44. Nijing R.A., Hendriks R.H., Kramers M.//Chem. Eng. Sei. 1959. V. 10. p. 88−104.
  45. Dankwerts P.V.//Chem. Eng. Sei. 1953. V. 2. N 1. p. 1−13.
  46. B.B., Жиляева I.A., Айзенбуд М.Б.//ИФЖ. 1964. Т. 7. N 8. с. 55−58.
  47. Ramachandran P.A., Sharma M.M.//Trans. Inst. Chem. Engrs. 1971. V. 49. N 2. p. 253−280.
  48. Ю.В., Дильман B.B., Вайнберг A.M. и др.//ТОХТ. 1970. Т. 4. N6. с. 845−851.
  49. Ю.В., Дильман В. В., Вайнберг A.M. Труды ГИАП. 1971. Вып. 6. с. 283−287.
  50. О.В. Основы теплотехники и гидравлики. М.: Высш. школа. 1974. с. 287.
  51. И.И., Перелыгин O.A., Доронин В. Н. Машины и аппараты химических производств. М.: Машиностроение. 1989. с. 368.
  52. И.Е., Кузнецов М. Д. Расчеты аппаратуры для улавливиния химических продуктов коксования. М.: Металлургия. 1972. с. 296.
  53. Расчеты по технологии неорганических веществ. Под общей редакцией М. Е. Позина. Л.: Химия. 1966. с. 640.
  54. Химическая технология твердых горючих ископаемых. Под редакцией Г. Н. Макарова и Г. Д. Харламповича. М.: Химия. 1986. с. 496.
  55. Е.Ф., Шувалов В. В. Основы автоматизации технологических процессов химических производств. М.: Химия. 1988. с. 304.
  56. Основы автоматизации химических производств. Под редакцией П. А. Обновленского и A.JI. Гуревича. JL: Химия. 1975. с. 528.
  57. В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа. 1977. с. 479.
  58. Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. М.: Финансы и статистика. 1982. с. 344.
  59. Щуп Т. Е. Прикладные численные методы в физике и технике. М.: Высшая школа. 1990. с. 255.
  60. X., Сторн С. Вычислительные методы для инженеров-химиков. М.: Мир. 1968. с. 443.
  61. .П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука. 1966. с. 664.
  62. .П., Марон И. А., Шувалова Э. З. Численные методы анализа. М.: Наука. 1967. с. 368.
  63. Н.В., Марон П. А. Вычислительная математика в примерах и задачах. М.: Наука. 1972. с. 298.
  64. A.A., Дубинский Ю. А., Копченова Н. В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высшая школа. 1994. с. 544.
  65. Краткий справочник физико-химических величин. Под редакцией A.A. Равделя и A.M. Пономаревой. JL: Химия. 1983. с. 232.
  66. В.В. Турбо Паскаль (в 3-х книгах). Книга 1. Основы Турбо Паскаля М.: Учебно-инженерный центр «МВТУ-ФЕСТО ДИДАКТИК». 1992. с. 304.
  67. Р. Турбо Паскаль. Вологда: МП «МИК» 1991. с. 342.
  68. ., Харроу К. Решение задач в системе Турбо Паскаль. М.: Финансы и статистика. 1991. с. 720.
  69. С.И., Литвинов Б. Ю., Сбитнев А. И. Персональные ЭВМ: Турбо Паскаль V 7.0, Объектное программирование, Локальные сети. Киев: Информсистема сервис. 1993. с. 480.
  70. П., Уилтон Р. IBM PC и PS/2. Руководство по программированию. М.: Радио и связь. 1994. с. 336.
  71. В.Г., Математические методы оптимального управления. М.: Наука. 1966. 510.
  72. Фан Л.Ц., Вань Ч. С., Дискретный принцип максимума. М.: Мир. 1967. с. 420.
  73. В.В., Глебов М. Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. М.: Высшая школа. 1991. с. 400.
  74. И.А. Ректификационные и абсорбционные аппараты. Методы расчета и основы конструирования. М.: Химия. 1978. с. 380.
  75. Hala Е., Wichterle J., Polak J., Boublik Т. Vapor-Liquid Equilibrium Data at Normal Pressures. Pergamon, Oxford, 1968
  76. Hicks C.P., March K.N., Williamson A.G., McLure J.A., Goung C.L. Bibliography of Thermodynamic Studies. Chemical Society, London, 1975
  77. Hirata M.S., and Nagahama Computer-aided Data Book of Vapor-Liquid Equilibria. Elsever, Amsterdam, 1975
  78. King M.B. Phase Equlibrium in Mixtures. Pergamon, Oxford, 1969
  79. Null H.R. Phase Equlibrium in Process Design. Wiley-Interscience, New York, 1970
  80. Дж. и др. Машинный расчет парожидкостного равновесия многокомпонентных смесей. М.: Химия. 1971. с.
  81. И., Дефей Р., Химическая термодинамика. Новосибирск, Наука (Сиб. отд-ние), 1966. С.
  82. Renon H., L. Asselineau, G. Cohen, and С. Raimbault Calcul sur ordinateur des equilibres liquide vapeur et liquide — liquide. Editions Technip, Paris, 1971
  83. Wichterle I., J. Linek, and E. Hala Vapor-Liquid Equilibrium Data Bibliography. Elsevier, Amsterdam, 1973
  84. Э. Равновесие между жидкостью и паром. М: Изд. иностр. лит., 1962
  85. А.Г., Филоненко Ю. Я. Математическое моделирование процесса абсорбции С02 раствором щелочи//Тезисы докладов научно-технической конференции «Теория и технология производства чугуна и стали», Липецк 1995.
  86. А.Г., Филоненко Ю. Я. Оценка влияния коэффициентов продольного перемешивания на точность прогноза процесса абсорбции С02 раствором NaOHZ/Доклад на международной конференции «Математические методы в химии и химической технологии», Тверь 1995.
  87. Г. А. Лексикон для носорога. M. ABF, 1994. с. 200.
  88. В.П., Марченко А.И. Word 6.0 для Windows. К.: Торгово-издательское бюро BHV, 1994. с. 464.
  89. Кох О. Exel 5.0. BHV-Санкт-Петербург. 1994. с. 272.
  90. В.В., Чернова H.A. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.:Наука, 1965.
  91. В.В. Теория эксперимента. М. .Наука, 1971.
  92. Д. Анализ процессов статистическими методами. М.:Мир, 1973.
  93. Ч. Основные принципы планирования эксперимента. М.:Мир, 1967.
  94. Л.П. Статистические методы оптимизации химических процессов. М.: Химия! 1972.
  95. В.Г., Адлер Ю. П. Планирование промышленных экспериментов(модели статики). М. Металлургия, 1974.
  96. Л.П., Слободчиков Р. И. Планирование эксперимента в химии и химической технологии. М.:Химия, 1980.
  97. К., Лецкий Э., Шефер В. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. М.:Мир, 1977.
  98. В.В. Теория оптимального эксперимента. М.:Наука, 1971.
  99. Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: В 2-х кн. М.:Мир, 1986. кн.2 с. 320.
  100. Ю.П. Вычислительная математика и программирование. М. Высшая школа, 1990. с. 260.
  101. Дж., Уатт Дж. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. М.:Мир, 1979. с. 312.
  102. Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. М.:Мир, 1987. с. 512.
  103. А.Г., Тимохов A.B., Федоров В. В. Курс методов оптимизации. М.:Наука, 1989 с. 254.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!