Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Оптимизация процессов термоупругопластического деформирования металлов в условиях неопределенности параметров

Диссертация: Оптимизация процессов термоупругопластического деформирования металлов в условиях неопределенности параметров
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Следует отметить, что решение оптимизационных задач, а тем более — задач стохастической оптимизации, предполагает наличие эффективных методик решения прямых задач, которые входят в постановку в качестве дифференциальных связей (ограничений типа равенств), и мощных ЭВМ. Появление в последнее время быстродействующей вычислительной техники и разработка эффективных численных методов решения задач… Читать ещё >

Оптимизация процессов термоупругопластического деформирования металлов в условиях неопределенности параметров (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОСТАНОВКИ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ МЕТАЛЛОВ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПАРАМЕТРОВ
    • 1. 1. Классификация задач оптимизации в условиях неопределенности и состояние вопроса
    • 1. 2. Особенности задач исследования пластического деформирования металлов
    • 1. 3. Математическая постановка задачи стохастической оптимизации
    • 1. 4. Задача устойчивости процессов упругопластического деформирования в стохастической постановке
  • 2. ПОСТРОЕНИЕ КОМПЛЕКСНОГО КРИТЕРИЯ КАЧЕСТВА В ЗАДАЧАХ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
    • 2. 1. Математическая постановка многокритериальной задачи стохастической оптимизации
    • 2. 2. Выбор рациональных режимов термомеханической обработки
  • 3. ПОСТАНОВКА И МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ
    • 3. 1. Постановка краевой задачи термоупругопластичности
    • 3. 2. Численные методы решения задач термоупругопластичности
    • 3. 3. Постановки и методы решения задач исследования некоторых технологических процессов
  • 4. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ И ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ В ИССЛЕДУЕМЫХ ПРОЦЕССАХ ДЕФОРМИРОВАНИЯ
    • 4. 1. Напряженно-деформированное состояние при знакопеременном упругопластическом изгибе
    • 4. 2. Температурные поля и напряженно-деформированное состояние при охлаждении горячекатаных профилей
    • 4. 3. Особенности исследования напряженно-деформированного состояния для некоторых процессов осесимметричного упругопластического деформирования
  • 5. ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ПРОЦЕССОВ ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ
    • 5. 1. Рациональные режимы некоторых технологических процессов пластического деформирования
    • 5. 2. Выбор рациональных режимов деформирования в задачах стохастической устойчивочти

Определение оптимальных режимов технологических процессов обработки материалов является одной из наиболее актуальных проблем современной механики деформируемого твердого тела (МДТТ). Большой интерес к задачам оптимизации обусловлен в первую очередь непрерывно возрастающими требованиями, предъявляемыми к качеству готовой продукции. Эти требования предполагают совершенствование существующих и создание новых технологических процессов обработки материалов.

Среди большого числа исследований, посвященных решению оптимальных задач, следует отметить работы Н. В. Баничука, С. И. Богомолова, В. Г. Болтянского,.

Ф.П.Васильева, Я. А. Леллепа, Ж.-Л.Лионса, В. Г. Литвинова, К. А. Лурье, Е. Михалевича, Н. Н. Моисеева, В. В. Федорова, Л .А.Филыитинского и других авторов. В большинстве известных работ предполагается, что все параметры систем имеют детерминированный характер. При исследовании реальных технологических процессов чаще всего приходится решать задачи в условиях неопределенности, когда параметры рассматриваемой системы имеют вероятностный, случайный характер.

Решению оптимизационных задач в условиях стохастического распределения параметров посвящены работы А. Г. Аганбегяна, М. Аоки, В. М. Глушкова, Б. М. Готлиба, Ю. М. Ермольева, Ю. П. Зайченко, Л. В. Канторовича,.

И.Н.Коваленко, Н. Н. Красовского, Р. Леппа, Ю. Н. Минаева, Э. Райка, Д. Б. Юдина и других ученых.

Следует отметить, что решение оптимизационных задач, а тем более — задач стохастической оптимизации, предполагает наличие эффективных методик решения прямых задач, которые входят в постановку в качестве дифференциальных связей (ограничений типа равенств), и мощных ЭВМ. Появление в последнее время быстродействующей вычислительной техники и разработка эффективных численных методов решения задач термоупругопластичности позволили сделать существенный шаг в направлении решения оптимальных задач МДТТ. Большой вклад здесь внесли работы Р. А. Васина, Б. А. Горлача, В. Г. Зубчанинова, А. А. Ильюшина, А. С. Кравчука, Н. Н. Малинина, Ю. И. Няшина, Б. Е. Победри, А. А. Поздеева, И. Е. Трояновского, П. В. Трусова, Ю. Н. Шевченко и других отечественных и зарубежных авторов.

Таким образом, появилась возможность подойти к постановкам и решению задач оптимизации технологических процессов МДТТ в условиях стохастического разброса параметров.

Целью настоящей работы является постановка задачи стохастической оптимизации некоторых термомеханических процессов пластического деформирования металлов в условиях неопределенности параметров, разработка методики ее решения на основе известных методов теории оптимизации и поиск оптимального решения некоторых важных прикладных задач этого класса.

При выборе оптимальных режимов проведения технологических процессов необходимо учитывать неопределенность исходных параметров.

Причины возникновения неопределенности в задачах МДТТ, описывающие процессы термомеханической обработки материалов, можно разбить на две основные группы: субъективные и объективные. Субъективные причины обусловлены некоторыми частными, нерегулярно повторяющимися явлениями, поэтому их достаточно сложно учесть при решении прикладных задач. К ним можно отнести квалификацию работников, проводящих и регламентирующих исследуемый процесс, их навыки, реакцию, время адаптации и т. п. При математическом описании задачи стохастической оптимизации субъективные факторы обычно находят отражение в начальных и граничных условиях в прямой задаче.

К объективным причинам появления неопределенности в задачах МДТТ можно отнести: физико-механические свойства поставляемых материалов (в частности, предел текучести, модуль Юнга, коэффициенты теплопроводности, теплоемкости, теплоотдачи и т. п.}, анизотропия свойств, поля остаточных напряжений, геометрические характеристики заготовок форма и размеры), характер износа инструмента и т. д. В свою очередь каждая из указанных объективных причин появления неопределенности может быть обусловлена целым рядом предпосылок. Так, например, неоднородность свойств материала определяется с одной стороны как неоднородность по объему (отливки, прокат, армированные и порошковые композиты и пр.), с другой — как неоднородность партий поставляемых заготовок. При решении прикладных задач обычно вводится предположение о принятии в качестве физико-механических характеристик некоторых предельных значений (из возможных диапазонов). На наш взгляд, подобное предположение является весьма спорным в силу нелинейности исследуемых процессов и сложности взаимодействия отдельных частей объекта между собой. Необходимо учитывать характер распределения соответствующей случайной величины.

При математическом описании объективные факторы учитываются в прямой задаче при записи начальных условий, граничных условий, физических уравнений (определяющих соотношений) и уравнений тепломассопереноса.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений, содержит 59 рисунков. В приложении приведены копии актов внедрения результатов, подтверждающие практическую ценность работы.

Заключение

.

По результатам проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

1. В работе осуществлена математическая формулировка задачи стохастической оптимизации процессов упругопластического деформирования металлов. Показано, что данную постановку можно применять для исследования многокритериальных стохастических оптимальных задач и для исследования устойчивости процессов деформирования в условиях стохастического распределения параметров.

2. Разработана методика построения критериев оптимальности для различных термомеханических процессов при различных целях исследования в условиях неопределенности исходной информации. При построении комплексного критерия оптимальности использовались элементы теории нечетких множеств.

3. Сформулирован критерий устойчивости процессов деформирования при стохастическом распределении параметров (Р-устойчивости), позволяющий оценивать устойчивость процесса в условиях неопределенности исходных характеристик.

4. Проведено математическое моделирование некоторых термомеханических процессов. Разработанные модели процессов знакопеременного упругопластического изгиба, охлаждения длинномерных профилей, волочения и осадки основаны на решении методом конечных элементов соответствующих задач термоупругопластичности. При решении использовался эйлерово-лагранжев подход. Следует отметить, что разработанная методика расчета напряженно-деформированного состояния позволяет учитывать историю деформирования металлов, получать распределение и уровень остаточных напряжений. Модели реализованы в виде пакетов прикладных программ, ориентированных на персональные компьютеры.

5. Достоверность основных научных положений и полученных в работе результатов подтверждается удовлетворительным соответствием результатов, полученных при решении задач с использованием предложенных в работе методов, с решениями других авторов, результатами проведенных натурных исследований и известными экспериментальными данными.

6. Поставлены и решены задачи оптимизации процессов правки длинномерных профилей на роликоправильных машинах, охлаждения горячекатаных профилей, осадки цилиндрического образца и волочения. Получены новые численные решения стохастических оптимизационных задач. Определенные в результате решения рациональные режимы учитывают весь диапазон возможного изменения случайных характеристик.

7. Выбраны рациональные режимы деформирования оболочек, при которых рассматриваемый процесс не теряет устойчивость с заданной вероятностью при всем возможном разбросе исходных случайных характеристик.

8. Разработанные алгоритмы и программы внедрены в различных организациях и были использованы при совершенствовании некоторых технологических процессов. В частности, результаты решения конкретных задач внедрены на Чусовском металлургическом заводе, ПО «Уралмашзавод», Нижне-Тагильском металлургическом комбинате и АО «Пермская компания нефтяного машиностроения» .

Показать весь текст

Список литературы

  1. В.В. Остаточные напряжения и деформации в металлах. -М.: Машгиз, 1963. 356 с.
  2. М.Ю., Константинов Ю. Н. Численное моделирование процессов течения высоковяэких неньютоновских жидкостей с теплообменом. // Гидродинамика течений с тепломассообменом. Ижевск: ИММ, УдГУ, Вып.4, 1990. С.81−87.
  3. Ю.Н., Воронцов Н. М., Аршавский В. З. и др. Методика расчета режимов правки сортовых профилей, обеспечивающих требуемую прямолинейность и допустимые напряжения. // Сортовое производство. Вып.2.- Харьков, 1974. С.154−160.
  4. Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления.-М.: Мир, 1987. 358 с.
  5. М. Введение в методы оптимизации.- М.: Наука, 1977. 356 с.
  6. В.А., Гоцуляк Е. А., Кондаков Г. С., Оглобля А. И. Устойчивость и колебания деформируемых систем с односторонними связями. Киев: Выща шк., 1989. 399 с.
  7. Н.С. Определение эффективных характеристик нелинейной упругой периодической среды в случае малых деформаций. // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности.- Новосибирск.: ИТ и ПМ СО АН СССР .1982. С.3−7.
  8. Н.С. Численные методы, т.1.- М.: Наука, 1983. 632 с.
  9. B.JI. Вариационные принципы механики сплошной среды.- М.: Наука, 1983. 448 с.
  10. В.Д., Винокурский А. Х., Цалюк М. Б. и др. Графоаналитический метод расчета изгибно-растяжных машин. // Исследование процесса правки и термического упрочнения полос.М., 1980. С.8−13.
  11. И.С., Жидков Н. П. Методы вычислений.- М.: Наука, 1966. 632 с.
  12. Бер:соЕич- Е.М. О теоремах существования в двухэтапных задачах стохастического оптимального управления. // Вест. МГУ, Серия мат. мех., 1972. вып2.
  13. Бермант А. Ф,. Араманович И. Г. Краткий курс математического анализа.- М.: Наука, 1973. 720 с.
  14. И.А. Остаточные напряжения.- М.: Машгиэ, 1963. 232 с.
  15. Дж., Козин Ф. Вероятностные модели накопления повреждений.- М.: Мир, 1989. 344 с.
  16. В. В. Неконсервативные задачи упругой устойчивости.- М.: Физматгиз, 1961. 339 с.
  17. JI.H., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики.- М.: Вычислительный центр АН СССР, 1968.760 с.
  18. А.Н., Алексеев А. В., Меркурьева Г. В. и др.. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений.- М.: Радио и связь, 1989. 304 с.
  19. А.Н., Корнеева Г. В. Методы принятия решений в условиях неопределенности.- Рига.: Изд. Риж. политехи, ин-та, 1980. 326 с.
  20. М.Г., Гитман М. Б., Трусов П. В. Анализ деформирования профилей в процессах правки и статического изгиба. // Изв. вузов. Черная металлургия, 1990. N4. С.34−37.
  21. М.Г., Гитман М. Б., Трусов П. В. Некоторые результаты теоретического исследования технологических процессов знакопеременного изгиба. // Обработка металлов давлением. Межвуз. сб. Свердловск.: Изд. УПИ, 1986. С.8−14.
  22. М.Е., Кравченко Р. Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве.- М.: Колос, 1972. 172 с.
  23. К., Теллис Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов.- М.: Мир, 1987. 524 с.
  24. К., Уоккер С. Применение метода граничных элементов в технике.- М.: Мир, 1982. 248 с.
  25. М.Я. Об упругопластическом изгибе балок в процессе движения. // Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1982. N3. С.155−160.
  26. Д.В., Кондратов В. М. Особенности спрейерного охлаждения при термообработке. // Изв.вузов. Черная металлургия, 1964. N11. С. 168 173.
  27. Н.П., Коваленко И. Н. Лекции по теории сложных систем.- М.: Советское радио, 1973. 352 с.
  28. М.Л., Вишневский А. А. Кибернетические системы в медицине.- М.: Наука, 1971. 256 с.
  29. М.М., Треногин В. А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. М.: Наука, 1969. 527с.
  30. Л.П., Федоров М. И. Определение мощности привода роликоправильных машин. ч1. Анализ методик расчета энергосиловых параметров роликоправильных машин. // Свердловск.- Изд-во УПИ, 1981. 12 с.
  31. Рукопись, деп. в ин-те Черметинформация, 1981, 1191Д.
  32. Л.П., Федоров М. И. Определение мощности привода роликоправильных машин. ч11. Уточнение методики расчета энергосиловых параметров. // Свердловск.- Иэд-во УПИ, 1981. 7 с. Рукопись, деп. в ин-те Черметинформация, 1981, 1192Д.
  33. Р. А. Определяющие соотношения теории пластичности // Итоги науки и техники. Серия МДТТ, 1990. Т.21.- С.3−75.
  34. Г. В., Рогачкина М. Г. О прямых методах определения устойчивости движения нелинейных деформируемых систем./ Рост. Арх. Инст-т.- Ростов Н/Д. 1995. 16 с.
  35. А.Х., Цалюк М. Б. Вопросы теории упругопластического изгиба полос. // Свойства материалов и качество машин.- Свердловск.: 1984. С.97−106.
  36. С.Д. Статистическая теория прочности.-Москва-Свердловск.: Машгиэ, 1960. 175 с.
  37. А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. 984 с.
  38. И.И. Метод Бубнова-Галеркина, его развитие и роль в прикладной математике. // Успехи механики деформируемых сред.- Наука, М., 1975. С.121−133.
  39. В. И. К теории устойчивости по части переменных./ Докл. АН. (Россия).- 1995. 341, № 3. С. 334−337.
  40. .З. Введение в функциональный анализ.- М. :1. Наука, 1967. 415 с.
  41. В.Н., Бровман М. Я., Риман В. Х. Исследования деформаций при прокатке вариационным методом. // Изв.вузов. Черная металлургия. 1966, N12. С.67−74.
  42. М.К. Лекции по методам вычислений.- М.: Наука, 1971. 264 с.
  43. Р. Метод конечных элементов. Основы.- М.: Мир, 1984. 428 с.
  44. Гардинер Кристин В. Стохастические методы в естественных науках.- М.: Мир, 1986.525с.
  45. Й. Върху възможността за прогнозиране загубата на устойчивост при пластично деформиране на цилиндрична черупка./ Техническа мисъл.- 1990. 27, № 6. С. 65−69.
  46. Ф., Мюррей.У. Численные методы условной оптимизации.- М.: Мир, 1977. 290 с.
  47. А. Е., Литвак Б. З. Алгоритм расчета параметров процесса правки на роликовых правильных машинах. // Научн. тр. МИСиС, 1977. N100. С.106−108.
  48. М.Б., Ашихмин В. Н., Панкратов А. П. К вопросу об охлаждении горячекатаных длинномерных профилей. // Вестник ПГТУ. Технологическая механика.- Межвуз. сб. Пермь.: Изд. ПГТУ. 1996, N2. С.153−156.
  49. М.Б., Няшин Ю. И., Трусов П. В. Исследование термических остаточных напряжений в несимметричных горячекатаных профилях // Обработка металлов давлением. Межвуз. сб. Свердловск.: Изд. УПИ, 1980. с.74−78.
  50. М.Б., Няшин Ю. И., Трусов П. В. Остаточные термические напряжения и искривленность горячекатаных профилей. // Изв.вузов. Черная металлургия, 1981. N2. С.69−72.
  51. М.Б., Столбов В. Ю. О некоторых постановках и решениях задач оптимизации процессов обработки металлов давлением. // Вестник ПГТУ. Механика.-Межвуз. сб. Пермь.: Изд. ПГТУ, 1995. N2. С. 128 139.
  52. М.Б., Трусов П. В., Няшин Ю. И. Об одном методе расчета напряженно-деформированного состояния при правке профилей различной конфигурации. // Краевые задачи.Межвуз.сб. Пермь.: Изд. ППИ, 1981. С.3−7.
  53. М.Б., Трусов П. В., Федосеев С. А. Стохастическая оптимизация процессов обработки металлов давлением // Изв. РАН. Металлы. 1996. N3. С. 72−76.
  54. М.Б., Трусов П. В., Шоломов В. Я. Выбор рациональных режимов правки рессорного проката. // Изв. вузов. Черная металлургия, 1987. N6. С.34−37.
  55. М.Б., Федосеев С. А., Гуревич Е. И. Определение рациональных режимов процесса волочения при стохастическом распределении параметров. // Вестник ПГТУ. Технологическая механика, — Межвуз. сб. Пермь.: Изд. ПГТУ, 1996. N2. С.72−81.
  56. М.Б., Якубович М. В. К вопросу об устойчивости процессов деформирования при стохастическом распределении начальных параметров. // Вестник ПГТУ. Математика и прикладная математика.- Межвуэ. сб. Пермь.: Изд. ПГТУ, 1996. N1. С.61−66.
  57. Глушко «М.Ф., Шкарутин Б. Е. О дополнительных усилиях вытяжки при рихтовке и предварительной деформации прядей. // Стальные канаты.- Киев.: Техника, 1986. Вып.6. С.177−185.
  58. .В. Курс теории вероятностей.- М.: Наука, 1988. 448 с.
  59. С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы.-М.: Наука, 1973. 400 с.
  60. ГОСТ 18 267–82. Рельсы железнодорожные типов Р50, Р65 и Р75 широкой колеи, термообработанные путем объемной закалки в масле.
  61. ГОСТ 24 182–80. Рельсы железнодорожные типов Р75, Р65 и Р50 из мартеновской стали.
  62. ГОСТ 74 190–78. Сталь горячекатаная рессорно-пружинная.
  63. Готлиб БгМ., Добычин И. А., Баранчиков В. М. Основы статистической теории обработки металлов давлением.- М.: Металлургия, 1980. 168 с.
  64. .М., Старших В. В. Решение статистических задач обработки металлов давлением. Сообщение 1.// Изв. вузов. Черная металлургия. 1972. N6. С. 7781.
  65. .М., Старших В. В. Решение статистических задач обработки металлов давлением. Сообщение 2.// Изв. вузов. Черная металлургия. 1973. N6. С. 6366.
  66. Э.И., Шалашилин В. И. Проблемы нелинейного деформирования: Метод продолжения решения попараметру в нелинейных задачах механики твердого деформируемого тела. М.: Наука, 1988. 232 с.
  67. Я.М., Беренов М. Н. О численном решении задач статики пологих оболочек на основе метода сплайн-коллокации./ Прикл. механика.- 1988. 24. № 5. С. 32−38.
  68. Я.М., Крюков Н. Н. Численное решение задач статики гибких слоистых оболочек с переменными параметрами. Киев: Наукова думка, 1988. 263 с.
  69. Н.Ф., Антонов С. П. Производство широкополочных двутавров.- М.: Металлургия, 1973. 304 с.
  70. С. И. Теория обработки металлов давлением.-М.: Металлургиздат, 1947. 532 с.
  71. B.C. Устойчивость упруго-пластических оболочек. Киев: Наукова думка, 1987. 216 с.
  72. Гун Г. С. Расчет режимов правки профилей специального назначения. // Изв. вузов. Черная металлургия, 1980. N1. С.79−84.
  73. Гун Г. Я. Теоретические основы обработки металлов давлением.- М.: Металлургия, 1980. 456 с.
  74. Гун Г. Я., Полухин П. И. К применению методов математической теории надежности для расчета вероятности разрушения металлов при обработке давлением. // Изв.Вузов. Черная металлургия. 1971. N9. С. 63−69.
  75. М.Ю., Крысько В. А. О критериях динамической потери устойчивости оболочек./ Прикл. Мех. (Киев). 1994. 30. № 10. С. 56−60.
  76. .П., Марон И. А. Основы вычислительной математики.- М.: Наука, 1966. 664 с.
  77. .П., Марон И. А., Шувалова Э. З. Численные методы анализа.- М.: Наука, 1969. 368 с.
  78. У., Меллер П. Теория пластичности для инженеров. -М.: Машиностроение, 1979. 567 с.
  79. В.И., Кусакин Г. Л. Об удлинении полосы в процессе непрерывной правки растяжением с изгибом высокопрочных сплавов с учетом контактных нагрузок. // Тр. ВНИИМЕТМАШ, 1976. N42. С. 106 118.
  80. А.Ю., Коровайцев А. В., Петроковский С. А. Неявные процедуры расчета осесимметричного деформирования оболочек вращения при сильном изгибе./ Проблемы математики в задачах физики и техники, 1992. С. 63−68.
  81. С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы.-М.: Наука, 1975. 472 с.
  82. Ю.М. Методы стохастического программирования.- М.: Наука, 1976. 294 с.
  83. Ю.М., Ястремский А. И. Стохастические модели и методы в экономическом планировании.- М.: Наука, 1976. 294 с.
  84. Л. А. Лингвистические переменные и их применение к принятию решений.- М.: Мир, 1976. 165с.
  85. В.А., Сивак В. Ф. Об одном способе обработки экспериментальных данных, полученных при испытаниях цилиндрических оболочек на устойчивость при осевом сжатии. / Прикл. Мех. (Киев).- 1994. 30. № 10. С. 45−50.
  86. О. Метод конечных элементов в технике.-М.: Мир, 1975. 542 с.
  87. Р., Хауэлл Дж. Теплообмен излучением,— М.: Мир, 1975. 541 с.
  88. А. С., Трушин С. И. Разработка и оценка вычислительных алгоритмов исследования устойчивости нелинейно деформируемых оболочек./
  89. Строительная механика и расчет сооружений, 1991. № 5−5. С.- 53−58.
  90. А.Г. Системы эвристической самоорганизации в технической кибернетике.- Киев.: Технл. ка, 1971. 372 с.
  91. А.А. Механика сплошной среды.- М.: Изд-во МГУ, 1978. 287 с.
  92. А.А. Пластичность ч.1. Упругопластические деформации.- M.-J1.: Гостехиэдат, 1948. 376 с.
  93. Г. В., Дехтярюк Е. С., Крицкий А. Б. Численное исследование бифуркаций в задачах устойчивости тонкостенных конструкций./ Проблемы прочности, 1991. № 2. С. 66−72.
  94. Ф. Влияние остаточных напряжений на работу конструкции. // Остаточные напряжения в металлах и металлических конструкциях.- М.: Изд-во. иностр. лит., 1957. С.9−33.
  95. Канторович J1.B., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. Изд.5-е.- M.-JI.: Физматгиз, 1962. 708 с.
  96. В. А. Об одном подходе к постановкам стохастических задач оптимизации производства. // Экономика и математические методы.- 1977.т.13, N6. С. 73−77.
  97. В.Г. Математическое программирование.-М.: Наука, 1988. 286 с.
  98. JI.M. Основы теории пластичности.- М.: Наука, 1969. 420 с.
  99. Г. П. Теория вероятностей и математическая статистика.- М.: Изд-во МГУ, 1983. 328 с.
  100. В. Д. Проблемы неупругой устойчивости./ Нерешенные задачи механики и прикладной математики.- М.: Изд-во МГУ, 1977. С. 8 6−91.
  101. С.И., Корягин Н. И., Ширко И. В. Напряжения и деформации при плоской прокатке.- М.: Металлургия, 1982. 256 с.
  102. И.Н. Исследования по анализу надежности сложных систем.- Киев.: Наукова думка, 1975. 210с.
  103. B.JI., Орлов С. И., Колмогоров Г. Л. Гидродинамическая подача смазки.- М.: Металлургия, 1975. 256 с.
  104. В.Л., Орлов С. И., Селищев К. П. Волочение в режиме жидкостного трения.- М.: Металлургия, 1967. 156 с.
  105. Г. Корн., Т. Корн. Справочник по математике.- М.: Наука, 1974. 832 с.
  106. В. Г. Схемы метода конечных элементов высоких порядков точности.- Л.: Изд-во Ленинград, ун-та, 1977. 208 с.
  107. В. И. Упруго-пластические деформации оболочек.- М.: Машиностроение, 1970. 304 с.
  108. B.C., Портенов Н. И., Скороход А. В. и др. Справочник по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Наука, 1985. 640 с.
  109. Р. Б. Деформационный нагрев и производительность волочильного оборудования.- М.: Металлургия, 1970. 167 с.
  110. Р. Б. Нагрев при холодном волочении проволоки.- М.: Металлургия, 1962. 192 с.
  111. А.Б. Построение уравнения разветвления при решении задач устойчивости оболочек на основе МКЭ./ Сопротивление материалов и теория сооружений, 1991. С. 67−71.
  112. Н.И., Слоним А. З., Пономарев Н. И. и др. Агрегаты комбинированной правки растяжением с изгибом. // Тр. ВНИИМЕТМАШ, 1975. N40. С.16−48.116 117 118 119 120 116 694 435 145 816 440 045 568
  113. В.А., Кузнецов В. Н. Операторный подход к задаче динамической устойчивости геометрически нелинейных пластин и оболочек./ Сарат. Гос. техн. Ун-т.- Саратов, 1995. 8 с.
  114. Н.Н., Крижановская Т. В. Закритическая деформация гибких слоистых оболочек вращения при комбинированном нагружении. / Прикл. механика.-1990. 26. № 9. С. 60−66.
  115. В. А., Малинин В. Г. Структурно-аналитическая теория прочности.- С.-Пб.: Наука, 1993. 471 с.
  116. В.А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел.- М.: Наука, 1970. 168с.
  117. А.И. Теория упругости.- М.: Наука, 1979. 940 с.
  118. Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.- Машиностроение, 1968. 400 с. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики.-М.: Наука, 1980. 536 с.
  119. Ю.Н. Стабильность экономико-математических моделей оптимизации.- М.: Статистика, 1980. 102с.129 130 131 132 133 131 360 380 952 725 663 186 042 224 640
  120. П. И. Исследование волочения прутков ипроволоки.- М.: Машгиэ, 1948. 83 с.
  121. B.C., Гупал A.M., Норкин В. И. Методыневыпуклой оптимизации. М.: Наука, 1987. 280 с.
  122. М. Математическое программирование. Теория иалгоритмы.- М.: Наука, 1990. 448 с.
  123. С. Г. Вариационные методы в математическойфизике.- М.: Гостехиэдат, 1957. 47 6 с.
  124. М.А., Михеева И. М. Основы теплопередачи.1. M. s Энергия, 1977. 344 с.
  125. Н.Н. Математические задачи системного анализа.- М.: Наука, 1981. 488 с.
  126. Н.Н. Элементы теории оптимальных систем.-М.: Наука, 1975. 528 с.
  127. В.И., Мальцев В. П. Методы и алгоритмы расчета пространственных конструкций на ЭВМ ЕС. М.: Машиностроение, 1984. 280 с.
  128. Д., Ж. де Фриз. Введение в метод конечных элементов.- М.: Мир, 1981. 304 с.
  129. Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред.- М.: Мир, 1976. 464 с. Ольша A.M., Сурин А. И. Определение остаточных напряжений в • деталях, полученных вытяжкой. // Кузнечно-штамповочное производство, 1969. N12. С.12−19.
  130. В.Д., Ферягин А. А. Конечно-элементная модель процесса вытяжки осесимметричных деталей. // Математическое моделирование систем и процессов. -Пермь, 1992. N 1. С.40−46.
  131. Я.Г., Губанова И. И. Устойчивость и колебания упругих систем.- М.: Наука, 1987. 352 с.
  132. И.Л., Ерманок М. З. Теория волочения.- М.: Металлургия, 1971. 448 с.
  133. Ю.В., Терентьев B.C., Федоров М. И. Давление полосы на ролики при правке методом протягивания. // Изв. вузов. Черная металлургия, 1976. N10. С.176−178.
  134. Ю.В., Терентьев B.C., Федоров М. И. Определения силы протягивания тонкой полосы через правильную машину с неприводными роликами. // Изв. вузов. Черная металлургия, 1971. N4. С.164−168.
  135. .Е. О численных методах решения некоторых задач упругих и вязкоупругих композитов. // Численные методы решения задач упругости и пластичности.- Новосибирск.: ИТ и ПМ СО АН СССР, 1982. С.8−17.
  136. .Е. Численные методы в теории упругости и пластичности.- М.: Изд-во МГУ, 1981. 344 с.
  137. В.В., Ногин В. Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач.- М.: Наука, 1982. 256 с.
  138. А. А., Трусов П. В., Няшин Ю. И. Большие упругопластические деформации.- М.: Наука, 1986. 232 с.
  139. А.А., Няшин Ю. И., Трусов П. В. Остаточные напряжения. Теория и приложения.- М.: Наука, 1982. 112 с.
  140. Н.И., Крылов Н. И., Слоним А. З. Теоретические основы расчета правильно-натяжных машин. // Тр. ВНИИМЕТМАШ, 1979. N59. С.21−38.
  141. В.А. К вопросу определения собственных чисел в задачах устойчивости и колебаний упругих систем./ Тез. Докл. Всерос. Симп. «Динам. и технол. пробл. мех. конструкций и сплош. сред», Москва, 1995.- М., 1995. С. 37.
  142. В. Неизотермическое пластическое деформирование // Период. сб. переводов. Механика, 1959. N5(57). С.95−101.
  143. Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. 744 с.
  144. Расчеты на прочность в машиностроении / Под ред. Пономарева С. Д. т.1.- М.: Машиностроение, 1956. 689 с.
  145. Д. Измерение остаточных напряжений. // Остаточные напряженияв металлах и металлических конструкциях.- М.: Изд-во. иностр. лит., 1957. С.298−311.
  146. Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам.- М.: Стройиэдат, 1977. 128 с.
  147. А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений.- М.: Наука, 1978. 592 с.
  148. Н.П. Уточненный вариант нелинейной теории оболочек типа Тимошенко и его приложение к расчету начального эакритического поведения длинных цилиндрических оболочек./ Прикл. механика.- 1990.26. № 8. С. 47−53.
  149. О.И., Няшин Ю. И. Применение метода Галеркина для решения краевых задач механики поля. // Краевые задачи. Межвуэ. сб. научн. трудов. -Пермь.: Иэд-во ППИ, 1975. С.3−7.
  150. А.З., Сонин A.JI. Правка листового и сортового проката.- М.: Металлургия, 1981. 232 с. Смехов Б. М., Уринсон Я. М. Методы оптимизации народнохозяйственного плана.- М.: Экономика, 1976. 127 с.
  151. B.C. Теория обработки металлов давлением.-М.: Металлургия, 1973. 496 с.
  152. Смирнов-Аляев Г. А. Сопротивление материалов пластическому деформированию.- J1.: Машиностроение, 1978. 368 с.
  153. И.Я., Поэдеев А. А., Колмогоров B.JI. и др. Вариационные принципы механики в теории обработки металлов давлением.- М.: Металлургиздат, 1963. 54 с.
  154. Теория ветвления и нелинейные задачи на собственные значения. Под ред. Келлера Дж.Б., Антмана С.- М.: Мир, 1974. 255 с. 17 9. Теория пластических деформаций металлов. // Под редакцией Унксова Е. П., Овчинникова А.Г.- М.: Машиностроение, 1983. 398с.
  155. Теплофизические свойства вещества. Справочник под редакцией Варгафтика Н. Б. .-M.-JI.: Госэнергоиздат, 1956. 367 с.
  156. Термопрочность деталей машин. / Под редакцией Биргера И. А. и Шорра Б.Ф.- М.: Машиностроение, 1975. 455 с.
  157. С.П. Сопротивление материалов, т.1.- М.: Наука, 1965. 364 с.
  158. А.Н., Костомаров Д. П. Вводные лекции по прикладной математике.- М.: Наука, 1984. 192 с.
  159. А.Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики.- М.: Наука, 1972. 736 с.
  160. П.Е. Устойчивость тонких оболочек: Асимптотические методы. М.: Фиэматлит, 1995. 320 с.
  161. Токимаоа~ К., Танака К. Расчет устойчивости трубы под действием внешнего давления методом конечных элементов./ Теоретические основы инженерных расчетов.- 1986. № 2. С. 110−121.
  162. Томпсон Дж.М. Т. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике.- М.: Мир, 1985. 254 с.
  163. Э. Вариационные принципы в теории упругости.- Механика (период сб. переводов ин статей), 1969. N5. С.124−138.
  164. В.А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1980. 495 с.
  165. А.В., Зюэин В. И. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением. Справочник. -М.: Металлургия, 1973. 224 с.
  166. П.В., Гитман М. Б. Методика и результаты исследования напряженно-деформированного состояния, возникающего при правке прокатных профилей. // Изв.вузов. Черная металлургия, 1982. N6. С.47−51.
  167. К.И., Петрухин С. И., Гайдученко Б. И. Анализ распределения остаточных напряжений в канатной проволоке. // Изв. вузов. Черная металлургия, 1964. N10. С.98−102.
  168. Технологическая инструкция ТИ-23−75 по производству проката на стане 370.- Чусовой, 1976. 47с.
  169. П.В., Столбов В. Ю. Об одном алгоритме решения пространственной задачи упругопластического установившегося течения. // Изв. АН СССР. Металлы, 1983. N4. С.134−139.
  170. М.И., Вакулина Л. П. Упругопластический изгиб двутавровых балок при правке на роликоправильных машинах. // Изв. вузов. Черная металлургия, 1976. N10. С.179−181.
  171. А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы исследования безусловной оптимизации.- М.: Мир, 1972. 240с.
  172. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике. Справочник под редакцией Неймарка Б.Е.-М.-Л.: Энергия, 1967. 240с.
  173. А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т 3. М.: Наука, 1981. 480 с.
  174. Я.Б. Механические свойства металлов.- М.: Машиностроение. ч.1, 1974. 472 с.
  175. Хвостун ков К.А. К вопросу об энергетическом критерии устойчивости. Моск. гос. ун-т.- М., 1995. 10 с.
  176. Хилл.Р. Упругие свойства составных сред некоторые теоретические принципы. // Механика: Сб. переводов.- 1964, т.87. N5. С. 127−143.
  177. Г. Л., Бережов В. Д., Винокурский А. Х. и др. О правке металлических полос при знакопеременном изгибе с растяжением. // Тр. ВНИИМЕТМАШ, 1980. С.3−7.
  178. Г. Л., Цалюк М. Б., Винокурский А. Х. и др. Об упругопластическом изгибе полос вокруг цилиндрических роликов. // Изв.вузов. Черная металлургия, 1980. N8. С.170−174.2 04. Химмельблау Д. Прикладное нелинейноепрограммирование.- М.: Мир, 1976. 526 с.
  179. А.И. Основы теории прокатки.- М.: Металлургия, 1965. 248 с.
  180. А.И., Смирнов В. В. Прокатные станы.- М.: Металургиэдат, 1958. 432 с. 2 07. Шалашилин В. И. Оптимизация параметра продолжения решения уравнений нелинейного деформирования упругих систем./ Статика и динамика гибких систем.- М.: 1987. С. 81−104.
  181. Х.З., Недовизий И. Н., Ориничев В. И. и др. Производство метизов.- М.: Металлургия, 1977. 392с.
  182. Ю.Н. Основы математических методов в теории обработки давлением.- М.: Высшая школа, 1970. 352 с.
  183. Ю.Н. О теориях термопластичности упрочняющегося материала. // Тепловые напряжения в элементах конструкций. Вып.6.- Киев.: Наукова думка, 1966. С.5−22.
  184. Ю.Н. Термопластичность при переменных нагружениях.- Киев.: Наукова думка, 1979. 288 с.
  185. Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред.- М.: Наука, 1977. 400 с.
  186. Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. Изд.2-е.- М.: Наука, 1969. 424 с.
  187. Д.Б. Задачи и методы стохастического программирования.- М.: Советское радио, 1979. 392с.
  188. Н.И., Тылкин Н. А., Полухин П. И., Васильев Д. И. Тепловые процессы при обработке металлов вдавливанием.- М.: Высшая школа, 1973. 632 с.
  189. Analysis of rolling of angles by energy method using finite element division. // Komori k., kabo k., Murita T. e.a. / JSME Int. J. 1987. Vol.30. N262. P.574−580.
  190. Alberti N., Cannizzaro L., Riccobono R. A new numerical method for axiaymmetrical forming process. // CIRP Amm., 1987. Vol.36. N1. P.131−133.
  191. Baginaki-Frank E. The computation of one parameter families of bifurcating elastic surfaces./ SIAM J. Appl. Math.- 1994. 54. № 3. P. 738−773.
  192. Baldwin J.F., Guild N.C.F Comparison of Fuzzy Sets on the Same Decicion Space. // Fuzzy Sets a. Systems.- 1979. Vol. 2. 10. N9. P.1063−1064.
  193. Banerjee P.K., Raveendra S.T. Advenced boundaey element analysis of two and three- dimensional problems of elasto-plastisity. If Int. J. Numer. Meth. Eng. 1986. Vol.23. N6. P.985−1002.
  194. Berry D.T. Beyond buckling. A nonlinear FE analysis./ Mech. Eng.- 1987. P. 40−44.
  195. Bojarchinov M.G., Gitman M.B., Trusov P.V. A method of solution fop the cyclic bending problem.
  196. Int. «J. Mech. Sci., 1992. Vol.34. N11. P.881−889.
  197. N.R.Cyithara, M.A.Bhutta. Computer simulation to predict stresses and die loads during metal flow in incremental heading of shaped heads from cylindrical roads and some experiments. // Int. j. Mech. Scie., 1995. Vol.37. N12. P.1223−1245.
  198. N.R.Cyithara, M.A.Bhutta. Near net shape spline Fording: An experimental investigation and a simple upper bound analysis. // Int. j. Mech. Scie., 1995. Vol.37. N12. P.1247−1268.
  199. Clought R.W. The finite elemrnt method in structural mechanics. Stress analysis.-London, 1965. 210p.
  200. Dubois D., Prade H., Runking R. Fuzzy Numbers in the Setting of Possibility Theore. // Inform. Science.- 1983. Vol. 30. N3. P.183−224.
  201. Flores F.G., Godoy L. A. Elastic postbuckling analysis via finite element and perturbation techniques.// Int. J. Num. Meth. Eng.- 1992. 33. P. 1775−1794.
  202. Fnlayson В .A. The Method of Weighted Residal and Variational Principle.- New York and London: Academia Press. 1972. 412p.
  203. Kanok-Nukulchai W., Wong W.K. Element-based lagrangian formulation for large-deformation analysis.// Comput. And Struct. 1988. 30. № 4. P. 967−974.
  204. Kusakava Т., Nose J. et al. Residul stress in rolled wide flange beam // Nippon Kokan. Techn., 1973. N59. P.25−39.
  205. Lombardi M., Haftka R.T., Cinquini C. Optimization of composite plates for buckling by simulated annealing./ 33rd AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Struct., Struct. Dyn. and Mater. Conf., Apr. 13−15, 1992: Collect. Techn. Pap. Pt 5.- Washington (D. C.). 1992.
  206. Lucchesi M., Podio-Guidugli P. Equivalent dissipation postulates in classical plastisity./ Meccanica (Italy). 1990. 25. P. 26−31.
  207. Makowski J., Stumpf H. Buckling equations for elastic shells with rotational degrees of freedom undergoing finite strain deformation.// Int. J. Solids Structures.- 1990. 26. № 3. P. 353−368.
  208. Milcke F. Ermittlung von Eigenspannument in einfachen offtenen naltprofielen. // Int. Ans., 1976. Vol.98. N97. P.1734−1737.
  209. Mitten L.G. Compozition Principle for Symthesis of Optimal Multistage Processes .// Operation Receach, Vol. 12, 1964. P.610−619.
  210. Mota Soares C.A., Mota Soares C.M., Mateus H.C. Optimal decign of vertikal pressure vessels withsupporting cylindrical or conical scirt // Int. Optim. 1987. Vol.11. N3−4. P.217−225.
  211. Mroz Z., Rameicki B. Variational principles in uncoupled thermoplasticity. // Int. J. Eng. Sci., 1973. Vol.11. N11. P.1133−1141.
  212. Ramesh G., Krishnamoorthy C.S. Inelastic post-buckling analysis of truss structures by dynamic relaxation method.// Int. J. Numer. Meth. Eng.-1994. 37. № 21. P. 3633−3657.
  213. Ramesh G., Krishnamoorthy C.S. Post-buckling analysis of large truss structures by dynamic relaxation method.// J. Struct. Eng. (India).-1994. 21. № 2. P.129−136.
  214. Rafalski P. On minimum principles in plasticity. // Var. Meth. Mech. Solids. Proc. IUTAM Symp., Evanston, III, 1978 / Oxford e.a., 1980. P.400−403.
  215. Reese S., Wriggers P. A finite element method for stability problems in finite elastisity.// Int. J. Numer. Meth. Eng.- 1995. 38. № 7. P. 1171−1200.
  216. Raniecki В., Sawczuk A. Thermal effect in plasticity. Part I. Coupled Theory. // Ztschr. Andew. Math. and Mech., 1975. Vol.55. N6. P.334−341.
  217. Raniecki В., Sawczuk A. Thermal effect in plasticity. Part II. Coupled Theory. // Ztschr. Andew. Math, and Mech., 1975. Vol.55. N7,8. P.363−373.
  218. Sidorovitch E. Multiparametric stability and postcritical behaviour of non-linear space structures./ Stability of steel structures: Int. Conf., Budapest, 1990.
  219. Siebert D. Beitrag zur Frage der Eigenspanningen in warmgewalzten Breitflanshtragern: Diss. Doct.1.g. Fac. Maschienen und Techn. Univ. Hannover, 1973. Bd.116.
  220. Tan L., Persson В., Madnussa C. Plastic bending of anisotropic sheet materials // Int. J. Mech. Scie.- 1995. Vol.37.N4. P.405−421.
  221. Thangjitham S., Rantis T.D. Probability-based buckling instability analysis of a laminated composite plate. / 33rd AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Struct., Struct. Dyn. and Mater. Conf., Apr. 1315, 1992: Collect. Techn. Pap. Pt 5.- Washington (D. C.). 1992.
  222. Turner H.I., Glought R.M., Martin H.C. and Topp L.G. Stiffness and deflection analysis of complex structures // J. Aero. Scie., 1956. 23. N7. P.805−823.
  223. Flores F.G., Godoy L.A. Elastic postbuckling analysis via finite element and perturbation techniques.// Int. J. Num. Meth. Eng.- 1992. 33. P. 1775−1794.
  224. Hutchinson J.W. Post-bifurcation behavior in the plastic range.// J. Mech. Phys. Solids.- 1973. 21. P. 163−190.
  225. Feny Qill. The study of stochastic stability of suspension system of one story.// Yingyong Lixul Xuebao. Chin. J. Appl. Mech.- 1994. 11. № 1- P. 9194.
  226. Frelat Toel. Principle d"ume mithode non distructive pour caractive l"etal de contrain interne d"ume piece. // Semin. contrain intern., Voreppl, 16−17 now., 1978, S. l, S.A.,-1−8.
  227. Wosiec Eugenuusz, Morawcecki Marian et al. Pizyczyny powstawania naprezen ulasnych un szynach S60 i ich ilosaowe oznaczenie. // Hutnik, 1975. Vol.42. N10. P.381−388.
  228. Yager R.R. A Procedure for Ordering Fuzzy Subset of the Unit Interval. // Inform. Science.- 1981. Vol.24. N2. P. 143−161.
  229. Zadeh L. A. Outlain of a New Approach to the Analysis of Complex System and Decision Processes // IEEF Trans. Syst., Man, Cybern., Vol. SMC-3. 1973. Jan.- P. 28−44.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!