Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Разработка и применение корреляционных методов в задачах технической диагностики

Диссертация: Разработка и применение корреляционных методов в задачах технической диагностики
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

К настоящему времени разработано и применяется множество методов диагностирования и прогнозирования состояния оборудования. Все они предназначены для решения основных задач диагностики, которые в ГОСТ 20 911−89 определены как следующие: контроль технического состояния оборудованияконтроль функционирования оборудованияпоиск места и причин отказа (неисправности) оборудования; Проведен расчет… Читать ещё >

Разработка и применение корреляционных методов в задачах технической диагностики (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Анализ литературы и постановка задачи
    • 1. 1. Основные определения, классификация, анализ задач и методов диагностирования оборудования ЯЭУ
    • 1. 2. Состояние проблемы обнаружения разладки случайного процесса изменения ВПО
      • 1. 2. 1. Основные понятия и определения
      • 1. 2. 2. Основные признаки, различающие постановку задачи о разладке и методы ее решения
      • 1. 2. 3. Краткий обзор и анализ методов
    • 1. 3. Постановка задач исследования
  • Выводы по главе 1
  • Глава 2. Разработка корреляционного метода оценивания технического состояния оборудования АЭС по его выходным параметрам
    • 2. 1. Описание корреляционного метода обнаружения разладки стационарного случайного процесса
      • 2. 1. 1. Формулировка критерия обнаружения разладки
      • 2. 1. 2. Определение оптимальной величины шага сканирования
    • 2. 2. Получение асимптотик вероятности Р (и) выхода за границу доверительного интервала
      • 2. 2. 1. Основные положения и методы, используемые при вычислении оценок и асимптотически точных значений вероятности Р (ч)
      • 2. 2. 2. Вычисление асимптотики вероятности Р (и) при фиксированном времени наблюдения Б^сош! за гауссовским процессом изменения ВПО
      • 2. 2. 3. Вычисление асимптотики вероятности Р (и) при фиксированном времени наблюдения 8=сош1 за пегауссовским процессом изменения ВПО
      • 2. 2. 4. Вычисление асимптотики вероятности Р (и) в общем случае (при S-«oo) для гауссовского процесса изменения ВПО
      • 2. 2. 5. Вычисление асимптотики вероятности Р (и) при S—>оо для негауссовского процесса изменения ВПО
      • 2. 2. 6. Вычисление асимптотики вероятности Р (и) в многомерном случае
    • 2. 3. Исследование состоятельности критерия обнаружения разладки в случае появления тренда выходного параметра оборудования ЯЭУ
      • 2. 3. 1. Постановка задачи
      • 2. 3. 2. Получение выражений для ошибок первого и второго рода
  • Выводы по главе II
    • Глава 3. Применение корреляционных методов в диагностировании оборудования АЭС
  • 3. 1. Краткое описание объекта исследования
  • 3. 2. Методика оценивания технического состояния оборудования ГЦН первого энергоблока КАЭС
    • 3. 2. 1. Исходные данные
    • 3. 2. 2. Методика оценивания состояния оборудования
    • 3. 2. 3. Результаты анализа технического состояния оборудования ГЦН энергоблока ВВЭР-1000 КАЭС

Актуальность исследования. Научно-технический прогресс приводит к появлению всё более сложных конструктивно и чрезвычайно опасных для обслуживающего персонала и окружающей среды уникальных систем (летательные аппараты, ядерные энергетические установки, химические комплексы и др.). В связи с печально известными авариями, произошедшими несколько лет назад в нашей стране’и зарубежом, особое внимание в настоящий момент уделяется вопросу безопасности функционирования атомных электростанций (АЭС). Вследствие этог о был разработан специальный документ, утвержденный ГОСАТОМ ЭНЕРГОНАДЗОРОМ от 6 июня 1989 года, в котором изложены принципы обеспечения безопасности АЭС. Это «Общие положения по обеспечению безопасности АЭС ((ОПБ-88) ННАЭ П-011−89)», которые были введены в действие 1 июля 1990 года. На основании этого документа проводятся всевозможные мероприятия и меры по обеспечению безопасности АЭС и на сегодняшний день. Основные критерии и принципы, изложенные в данном документе представлены на рисунке 1.

В связи с тяжёлым экономическим положением России, которое коснулось всех отраслей народного хозяйства, в том числе и отрасли атомной энергетики, в настоящее время основные усилия направлены на «обеспечение безопасности АЭС в условиях уже реализованных технических решений» (т.е. на обеспечение безопасности уже дейс твующих АЭС).

По этому поводу в ОПБ-88 обязательной к выполнению является «система технических и организационных мер по тщательной, методичной диагностике и прогнозированию состояния оборудования».

К настоящему времени разработано и применяется множество методов диагностирования и прогнозирования состояния оборудования. Все они предназначены для решения основных задач диагностики, которые в ГОСТ 20 911–89 определены как следующие: контроль технического состояния оборудованияконтроль функционирования оборудованияпоиск места и причин отказа (неисправности) оборудования;

Рис. 1. Основные критерии и принципы по обеспечению безопасности.

Г).

• прогнозирование технического состояния оборудования. '.

При контроле технического состояния проводится проверка соответствия значений параметров оборудования требованиям технической документации и определение одного из видов технического состояния (исправное, работоспособное, отказ,.) в зависимости от значений параметров в данный момент времени.

Проверка исправности наиболее полно выясняет техническое состояние объекта и поэтому наиболее сложна. Работоспособность объекта определяется во всех режимах и при всех допустимых сигналах. Недостатком проверки исправности и работоспособности является то, что они не могут выполняться непрерывно в процессе работы-оборудования ЯЭУ.

Контроль функционирования представляет собой интерес потому, что он может выполняться непрерывно в процессе работы оборудования АЭС.

Пристального внимания заслуживает задача ранней диагностики по результатам оперативного технологического контроля выходных параметров оборудования как при контроле технического состояния, контроле правильности функционирования, так и при прогнозировании работоспособности оборудования АЭС. Под ранней диагностикой подразумевается задача идентификации аномалии состояния оборудования (или аномалии функционирования), когда его технологические параметры находятся в эксплуатационных пределах. В этом случае общей и необходимой для всех трех задач является проблема обнаружения так называемой «разладки» (изменение определенных свойств и характеристик) случайного процесса изменения выходных параметров оборудования.

При анализе проблемы обнаружения разладки случайного процесса возникает задача оценки фактора времени, т. е. какова должна быть длительность наблюдения за случайным процессом изменения выходных параметров (ВП), чтобы вычислять его характеристики с заданной точностью и доверительной вероятностью. Своевременное выявление наличия аномалий позволит повысить эффективность работы оборудования и обеспечить необходимый уровень безопасности его эксплуатации.

Все вышесказанное определяет актуальность и практическую значимость представляемой работы.

Цель работы и задачи исследования. Целью работы является разработка и исследование методов, использующих новый подход к решению одной из задач диагностики и апробирование соответствующих методик при идентификации аномалий состояния оборудования в случае, когда значения его выходных параметров находятся в эксплуатационных пределах.

Цель исследования определила необходимость рассмотрения следующих задач:

• вычисление асимптотики вероятности выброса Р (и) разностного корреляционного нестационарного гауссовского процесса за границы доверительного интервала в случае, когда время измерения его ковариационной функции является фиксированной величиной (8=сот0;

• вычисление асимптотики вероятности выброса Р (и) разностного корреляционного нестационарного гауссовского процесса в общем случае, когда Б—>оо;

• вычисление асимптотики вероя тности Р (н) в многомерном случае (т.е. при наблюдении одновременно за несколькими параме трами);

• исследование критерия разладки случайного процесса изменения ВГТО при появлении тренда математического ожидания;

• разработка модели оценки фактора времени при контроле работоспособности оборудования.

Объектом приложения методов является оборудование ГЦН первого энергоблока Калининской АЭС с ВВЭР-1000, оборудование реактора БН-350. Исходной информацией явились данные оперативного технологического контроля выходных параметров оборудования ВВЭР-1000 и БН-350.

Теоретической и методической основой исследования и разработки являются асимптотические методы корреляционной теории случайных процессов и методы математической статистики.

При решении поставленных задач использовались параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, методы вычисления асимптотики одномерных и многомерных интегралов, свойства асимптотических разложений устойчивых распределений.

Для реализации разработанных методик был разработан комплекс программ, с помощью которого производились все необходимые расчеты на IBM PC.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка используемой литературы и приложений.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 111 g.

Таким образом, в третьей главе были рассмотрены следующие вопросы относительно применения корреляционных методов в задачах технической диагностики:

1. Разработана методика оценивании технического состояния оборудования ГЦН 1 энергоблока КАЭС, основанная на использовании корреляционных методов.

2. В соответствии с методикой разработаны алгоритм!, г и программы расчета величин, необходимых для анализа технического состояния оборудования ГЦН:

• проведен статистический анализ 47 технологических параметров для каждого из четырех ГЦН;

• вычислены значения и построены графики эмпирических и эталонных корреляционных функций по каждому параметру;

• рассчитаны пороговые значения II и максимальные уклонения эмпирических корреляционных функций от эталонных для каждого параметра.

3. На основании анализа рассчитанных величин сделаны выводы о том, что существует разладка параметров ГЦН-2, относящихся к состоянию.

• уплотнения по валу;

• автономного контура;

• оборудования электродвигателя (главного упорного подшипника и нижнего подшипника).

4. Аналогичные исследования были проведены и для ГЦН-1, ГЦН-3, ГЦН-4. При этом была выявлена разладка ряда параметров ГЦН-1 и ГЦН-3, хотя отклонения от пороговых значений были значительно ниже по-сравнению с ГЦН-2.

5. Разработана методика оценки длительности наблюдения за выходными параметрами оборудования с использованием асимптотики вероятности.

6. Методика реализована в виде алгоритма и программы для вычисления времени наблюдения за параметром «мощность» реакторной установки БН-350.

7. Проведен расчет времени наблюдения Т за параметром «мощность» и сравнение со значениями (Т| и Т?), полученными при использовании других оценок вероятности Р (и) при одинаковых значениях доверительной вероятности, а и точности измерения б. Результаты расчета времени наблюдения Т согласуются с данными, полученными из литературных источников с использованием других моделей.

В заключение работы дадим обзор основных результатов проведенного исследования и сформулируем основные положения и выводы, содержащиеся в диссертации.

1 Показаны роль и место решаемых в диссертации задач в общей структуре технической диагностики и обеспечения безопасности АЭС.

2. Проведен обзор и анализ основных задач и методов технической диагностики, методов обнаружения разладки случайного процесса изменения ВПО.

3. В результате проведенного анализа выполнена классификация видов разладки случайного процесса изменения ВПО и методов их обнаружения, проведено обоснование и постановка задач, решаемых в диссертации.

4. Разработан корреляционный метод обнаружения низкочастотных возмущений стационарного случайного процесса изменения ВПО, основанный на построении доверительного интервала для корреляционной функции этого процесса.

5. Вычислены асимптотики вероятности выхода наибольшего уклонения эмпирической корреляционной функции от эталонной за границу доверительного интервала при небольших значениях времени наблюдения Я^сопч! для случаев, когда исследуемый случайный процесс является гауссовским и негауссовским (с использованием теоремы Талаграна) в общем случае, при больших значениях времени наблюдения (8~>оо) также для обоих случаев (с использованием теоремы Рудзкиса) в многомерном случае, когда ведется наблюдение и анализ одновременно нескольких параметров.

6. Исследована возможность применения критерия разладки стационарного случайного процесса для обнаружения нестационарности по математическому ожиданию, доказана состоятельность критерия для обнаружения линейного и экспоненциального тренда параметра.

7. Разработана методика оценивания технического состояния оборудования ГЦН энергоблока КАЭС, основанная на использовании предложенного корреляционного метода, которая реализована в виде алгоритмов и программ.

8. Проведены расчеты величин, необходимых для оценки технического состояния оборудования ГЦН. На основании анализа рассчитанных величин были сделаны выводы о том, что существует разладка случайного процесса изменения параметров ГЦН-2, относящихся к состоянию уплотнения по валу, автономного контура и оборудования электродвигателя (ГУП и нижнего подшипника).

9. Разработана методика оценки длительности наблюдения за ВП оборудования, которая реализована в виде алгоритмов и программ.

10. Проведен расчет времени наблюдения за параметром «мощность» реакторной установки БН-350. Результаты расчета согласуются с данными, полученными из литературных источников с использованием других моделей.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Т.А., Крылов В. А. Подход к практическому прогнозированию надежности оборудования АЭС// Электрические станции. № 8, 1988. С.6−10.
  2. А.Н. Методы экспертных оценок (применение в задачах эргономического обеспечения деятельности оператора АЭС). Учебное пособие. -Обнинск: ИАТЭ. 1996. -148с.
  3. A.B., Буртаев Ю. Ф. Теория проверки статистических гипотез в задачах анализа надежности и качества. Учебн. пособие по курсу «Надежность функционирования АС АЭС». 1991.
  4. A.B., Острейковский В. А., Сивокоз В. Н. Анализ одномерной модели «параметр-поле допуска» при оценке надежности объектов по постепенным отказам// Известия вузов СССР. Приборостроение, t. XXI, N10, 1978. С. 120−126.
  5. В.М. Теория динамических систем со случайными изменениями структуры. Минск: Вышэйшая школа. 1979.
  6. О.Б., Островский Е. И. Асимптотическая нормальность выборки корреляционных функций в размерных метриках. Киев: КГУ, 1972. — 10с.
  7. Ю.К. О числе пересечений уровня гауссовским случайным процессом// Теория вероятностей и ее применение, т. XI, № 1, 1966. С. 120−128.
  8. С. Выбросы стационарного гауссовского процесса за высокий движущийся барьер// Случ. процессы. Выбор, функции и пересечения. М., 1978.
  9. В.П., Лецкий Э. К. Статистическое описание промышленных объектов. -М.: Энергия, 1971.- 111с.
  10. Ю.Бродский Б. Е. Асимптотически оптимальные методы в задаче скорейшего обнаружения разладки. 1//АиТ, 1995, N9. С.60−72.
  11. П.Бродский Б. Е. Асимптотически оптимальные методы в задаче скорейшего обнаружения разладки. П//АиТ, 1995, N10. С.50−59.
  12. .Е., Дарховский Б. С. Сравнительный анализ некоторых непараметрических методов скорейшего обнаружения разладки случайной последовательности// Теория вероятностей и ее применения. Т.35, № 4, 1990. С. 655−668.
  13. В.Н., Червопинкис А. Я. Теория распознавания образов. М.: Наука, 1974.
  14. Вентцель Е С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1964. j
  15. Ю.В. К задаче о достижении границы одномерным диффузионным процессом.// Препринт ФЭИ-790. Обнинск, 1978. — 16 с.
  16. Ю.В. К оценке статистических характеристик процесса управления ядерным реактором.// Препринт ФЭИ. Обнинск, 1975. — 17 с.
  17. П.Волков Ю. В., Назаров В. К. Вероятностные характеристики реакторного режимного параметра, представленного одномерным диффузионным процессом// Препринт ФЭИ 1134. — Обнинск, 1982. — 14 с.
  18. Ю.В., Шейнкман А. Г. О законе распределения режимного параметра ядерного реактора// Препринт ФЭИ-832. Обнинск, 1978.- 14 с.
  19. С.Э., Конев В. В. Последовательная процедура обнаружения разладки диффузионного процесса// Радиотех. и электрон. Т.731, № 12, 1986.
  20. С.Э., Конев В В. Последовательный метод обнаружения разладок случайных процессов рекуррентного типа// АиТ, 1984, № 5. С.27−38.
  21. Д.В., Шаповалов В. И. Малая выборка. М.: Статистика, 1978.
  22. Н.В., Островский Е. И., Цыкунова С. Ю. Асимптотически точные доверительные интервалы дня корреляционной функции и их применение// Сб. науч. трудов каф. АСУ. Обнинск: Энергоатомиздат, № 8, 1992. — С. 61−72.
  23. ГОСТ 13 377–75. Надежность в технике. Термины и определения// Изд-во стандартов, 1977.
  24. ГОСТ 20 911–89. Техническая диагностика. Основные термины и определения. М.: Изд-во стандартов. 1989.
  25. Д.В., Королюк B.C. О моменте первого прохождения заданного уровня для процессов с независимыми приращениями.// Теория вероятностей и ее применения, т. ХШ, № 3, 1968. С.47−478.
  26. .С., Бродский Б. Е. Непараметрический метод скорейшего обнаружения изменения среднего случайной последовательности// Теория вероятностей и ее применения, 1987, т.32, № 4. С.703−711.
  27. Я.Т. Об оценке вероятности безотказной работы в случае нестационарных нормальных процессов изменения параметра// Надежность и контроль качества, 1974, № 1. С.33−37.
  28. Дж.Ту, Р.Гонсалес. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978.
  29. Диагностика предаварийного состояния парогенераторов «натрий-вода» БН-350 по анализу данных технологического контроля. Отчет ФЭИ. МАЭК. Обнинск, 1982.
  30. В.А. Оценка распределения максимума гауссовского поля// Случайные процессы и поля. М., 1979.
  31. В.А. Условие непрерывности и оценки распределения максимума для негауссовских случайных полей// Теория вероятности и математическая статистика. Киев: Издательство КГУ, 1979, в.25. — С.76−81.
  32. A.A., Красковский А. Е. Обнаружение разладки случайных процессов в задачах радиотехники. JI.: Издательство ЛГУ, 1988. — 224с.
  33. В.В. Уточнение одного неравенства сравнения. Применение ядерных функций к решению задач корреляционного и спектрального анализа// Препр. ИМ АН УССР, 88. 64). Киев: КГУ, 1988
  34. Зб.Золотарев В. М. Одномерные устойчивые распределения. М.: Наука, СФЛ, 1983. — С.304.
  35. A.B., Леоненко H.H. О сходимост и распределений функционалов от оценки корреляционной функции// Литовский математический сборник. Вильнюс, 1978, № 4, — С. 35−43.
  36. А.Г., Лапа В. Г. Предсказание случайных процессов// Наукова думка. Киев, 1971, — 416 с.
  37. Э.Л. Статистические методы при автоматизации производства. -М.: Энергия, 1964.- 192 с.
  38. А.И. Инженерные вероятностные расчеты при проектировании ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1972. — 304 с.
  39. А.И., Поляков Е. Ф. Вероятностные методы в теплогидравличе-ских расчетах реакторов// Атомная техника за рубежом, 1970, № 10. С.21−25.121 —
  40. Н., Телькснис Л. Методы обнаружения моментов изменения свойств случайных процессов// Автоматика и телемеханика, 1983, № 10.
  41. B.C., Острейковский В. А. Использование нестационарных по дисперсии случайных процессов при оценке времени наблюдения за выходными параметрами объектов ЯЭУ// Сб. науч. трудов каф. АСУ. Обнинск: Энергоатом-издат, 1989, № 2. — С. 34−37.
  42. Комплекс алгоритмов и программ DIAGN для диагностики информационных каналов установки БН-600// Отчет ФЭИ. БАЭС, — Обнинск, 1986.
  43. В.В., Пергаменщиков С. М. Об оценивании числа наблюдений при последовательной идентификации числа параметров динамических систем// АиТ, 1984, № 12. С. 56−63.
  44. A.A., Миляев П. В., Дорский Ю. Д. и др. Статистическая обработка результатов экспериментов на микро-ЭВМ и программируемых калькуляторах. -Л.: Энергоатомиздат. 1991.
  45. Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975.
  46. А.Е., Тетерина Е. И. Обнаружение разладки случайного процесса при марковском характере мешающей помехи// Автоматика и телемеханика, 1987, № 11.
  47. Маргулова. Атомные электрические станции. М.: Высшая школа.
  48. E.H., Харин Ю. С. О классификации серий многомерных наблюдений при случайной длине серий // Вести. БГУ, 1988, Сер. 1, № 2. С. 43−48.
  49. E.H., Харин Ю. С. Обнаружение многократных разладок и классификация временных рядов с помощью статистических оценок межклассовых расстояний. // АиТ, 1991, № 12. С.76−84.
  50. И.В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов. М., 1983.
  51. В.Г. Вероятность достижения границы в нелинейных системах авторегулирования// Техническая кибернетика, 1968, № 3, — С. 140−146.
  52. В.Г. Вероятность достижения границы недифференцируемым случайным процессом//Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1973, № 3. -С. 142−144.
  53. Е.С. Использование теории выбросов случайных процессов в задачах надежности// Надежность и контроль качества, 1978, № 10. С.3−7.
  54. В.И. Асимптотические методы в теории гауссовских случайных процессов и полей. М., 1988, — С.78−89.
  55. В.И. Гауссовский случайные процессы// Итого науки и техники. Теория вероятностей. Математическая статистика. Техническая кибернетика. -М., 1981, т. 19.
  56. А.Ф., Сергеев Г. А. Вопросы прикладного анализа случайных процессов. М.: Советское радио, 1968.- 255 с.
  57. P.O. О плотности вероятности большого выброса гауссовского случайного процесса// Литовский математический сборник, 1986, т.26, № 3.
  58. Н.Л. Определение вероятности невыхода нестационарного марковского процесса за границы поля допуска при решении задач надежности// Надежность сложных технических систем. М.: МДНТП, 1979, — С.69−73.
  59. Н.Л. Эффективность систем контроля работоспособности оборудования ЯЭУ// Диагностика систем управления. Уч. пособие. Обнинск, 1995.-С.51−56.
  60. A.A. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука, 1968, — 464 с.
  61. А.Н., Скляревич Ф. Н. Вероятностные модели объектов с возможными изменениями. Рига: Зинатне, 1989.
  62. А.Р. Оценка функции отношения правдоподобия в задаче о «разладке» случайного процесса// Автоматика и телемеханика, 1986, N9.
  63. В.И. Выбросы случайных процессов. М.: Наука, 1970. — 392 с.
  64. М.В. Асимптотика: интегралы и ряды. М.: Наука, 1987.-С. 157.
  65. Ю.С. Выявление многократных разладок и классификация временного ряда с помощью дивергенции Кульбака// Стаг. пробл. упр.- Вильнюс, 1983, вып. 83. -С. 152−157.
  66. С.Ю. Использование корреляционных методов для оценки технического состояния оборудования ЯЭУ// В сб. научных трудов кафедры АСУ. Обнинск, ИАТЭ, № 11,1996.
  67. Разработка алгоритмов диагностирования оборудования АЭС по анализу данных оперативного технологического контроля// Отчет ФЭИ № 5363, 1993.
  68. А.Н. Задача скорейшего обнаружения нарушения стационарного режима// Докл. АН СССР, т. 138, № 5, 1961.
  69. А.Н. Статистический последовательный анализ. М., 1976.
  70. Glinski G.S., Mercado J.B., Thompson P.M. A Diffusion Method for Reliability Prediction. «IEEE Transactions on Reliability», Vol. R-18, № 14, 1969. — P. 149−156.
  71. Slepian D. First passage time for a particular Gaussian process// Ann. Math. Statist, Vol.32, 1961. P.610−612.
  72. Berman S. The maximum of a Caussian process with nonconstant variance// Ann.Inst. H.Poincare. Probab. et. Statist., 1985, Vol. 21, № 4,
  73. Bhattacharya P.K., Frierson F.Jr. A nonparametric control chart for detecting small disorders// Ann.Statist., 1981, V.9. P.544−554.
  74. Buldygin V.V., Zayats V.V. Asymptotic normality of an estimate of the correlation function in different spaces. Probability Theory and Mathematical Statistics// World Scientific.- Singapore, 1992. C. 19−31.
  75. Buldygin V.V., Zayats V.V. New results of the asymptotic normality of an estimates of the correlation function in spaces of continuous functions// Prep. Universitat Autonoma de Barselona, № 6, 1995.
  76. Csorgo M., Horvath L. Detecting a change in random sequence// Journ. of Multivar. Analysis, 1987, V.23. P. 119−130.
  77. Detection of abrupt changes in signals and dynamical systems.-N. York, 1985.
  78. Girshick M.A., Rubin H.A. Bayes approach to a quality control model// Aim.Math.Statist., 1952, V. 23, № 31. P. 114−125.
  79. Glaz J., Johnson A.I. Approximating boundary crossing probabilities with application to sequential tests//Comm. Statist.: Sequent. Anal., 1986, Vol.5, № 1.
  80. Gordon L., Pollak M. An efficient nonparametric scheme for detectiong a change in distribution// Preprint 621L10. Univ. of Israel, 1992.
  81. Lorden G. Procedures for reacting to a change in distribution. //Ann. Math. Statist, 1971, Vol. 42, № 6.
  82. Mc Donald D. A CUSUM procedure based on sequential ranks// Preprint Univ. of Ottawa, 1988.
  83. Michel Talagrand. Small tails for the supremum of a Gaussian process Ann. Inst. Henry Poincare// Probability of Statistigues, Vol. 24, № 2, 1988. P.307−315.
  84. Moustakides G.V. Optimal stopping times for detecting changes in distributions// Ann. Statist., 1986, Vol.14, № 4.
  85. Nishina K. Estimation of the change-point from cumulative sum tests. //Repts Statist. Appl. Res. Union Jap. Sci. and Eng., 1986, Vol.33, № 1.
  86. Page E.S. A test for a change in a parameter occurring at an unknown point. //Biometrika, 1955, Vol. 42, № 4.
  87. Page E.S. Estimating the point of change in a continuous process. //Biometrika, 1957, Vol. 44, № 2.
  88. Pescliel M. Das Problem der Spuchrung in Korrelations analyse// Ztschr. fur Messen, 1961, № 3. S.53.
  89. Pickands J. Upcrossing probabilities for stationary Gaussian process// Trans.Amer.Math.Soc., 1969, Vol.145, № 11.
  90. Pollak V., Siegmund D. A diffusion process and its application to detecting a change in the drift of Brownian motion process // Biometrika, 1985, V.72. P.267−280.
  91. Shapiro S.S. and Wilk M.V. Analysis of variance test for normally (complete samples)// Biometr ika & Great Britain, 1965, № 52, 3 and 4. P.591.
  92. Siegmund D. Boundary crossing probabilities and statistical applications. //Ann.Statist., 1986, Vol.14, № 2.
  93. Ermer D.S., Chow M.S., Wu S.M. A lime series control chart for a nuclear reactor// Proc. Annu. Reliab. And Maintainability Symp. Washington, D.S. — N.-Y., 1979.
  94. Sturm A., Kinsky D. Mathematische Modelieryng Diagnostik an Analagen in Kerniraftwerken und Kenventionelen Kraftwerken. Kemenergie, 1979, 22, № 8.
  95. Ю9.0стровский Е. И. Оценки распределения максимума случайного поля// Теория вероятностей и ее применение, т.42, вып.2, 1997. С.350−358.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!