Структура электрических полей и токов вблизи заряженного электрода в сильноионизированной замагниченной плазме

Настоящая работа посвящена теоретическому исследованию самосогласованных электрических полей и токовых систем вблизи заряженного электрода в сильноионизованной замагниченной плазмев частности, проблеме зондов и униполярных дуг.

Для осуществления реакций термоядерного синтеза необходимо в течение некоторого времени удерживать высокотемпературную плазму в конечном объёме установки. Такое удержание в установках, ориентированных на стационарную реакцию (токамаках, стеллараторах), осуществляется при помощи магнитного поля, поскольку никакие из существующих материалов не могут выдержать непосредственного контакта с плазмой термоядерных температур, не будучи разрушенными в короткое время. Несмотря на удержание магнитным полем, тем не менее, невозможно полностью изолировать элементы конструкции токамака (стенки вакуумной камеры и т. д.) от контакта с плазмой.

Для избежания быстрого износа стенок обычно применяется следующий способ: конфигурация магнитного поля подбирается так, что большая часть магнитных поверхностей замкнута и только часть внешних магнитных поверхностей упирается непосредственно в элемент (ы) конструкции, называемый дивертор («divertor» или «limiter»), выполненный из тугоплавкого материала (например углерода). Плазма, в результате достаточно медленных процессов диффузии поперёк магнитного поля попавшая из центральных областей токамака на незамкнутые магнитные поверхности, значительно быстрее стекает вдоль магнитного поля на дивертор, чем переносится поперёк на ещё более внешние магнитные поверхности, которые контактируют непосредственно со стенками вакуумной камеры. Таким образом основная тепловая нагрузка перераспределяется на дивертор. При процессах срывов поперечный перенос плазмы может многократно возрастатьпри этом тепловая нагрузка на дивертор оказывается существенно больше, чем при нормальном режиме работы.

Незамкнутые магнитные поверхности, которые упираются в дивертор или стенки вакуумной камеры образуют так называемую пристеночную область токамака (Scrape off Layer, «SOL»), находящаяся на таких поверхностях плазма называется периферийной. Параметры и свойства периферийной плазмы могут существенным образом отличаться от свойств плазмы в основном объёме токамака — на периферии плазма более холодная и менее плотная. Общепризнанно, что процессы, происходящие в пристеночной области, критическим образом определяют работу всего токамака.

Для исследования процессов, происходящих в пристеночной области установок У ТС, традиционно применяются зонды. По вольтамперной характеристике зонда определяются параметры плазмы, такие как концентрация и электронная температура. Оказывается, что температура, полученная путём интерпретации зондовых характеристик с точки зрения классического подхода (не учитывающего влияния магнитного поля), часто существенно отличается от полученных другими независимыми методами. Данное явление требует специального анализа. Переходная часть вольтамперной характеристики и электронный ток насыщения содержат богатую информацию о параметрах плазмы, однако соответствующие модели практически отсутствовали.

Одним из процессов, существенно ограничивающим срок службы элементов конструкции, контактирующих с плазмой, является горение униполярных дут. Дуги приводят к эрозии и разрушению материала поверхностей. Кроме того, эродированный материал попадает в плазму, загрязняет её и приводит к обычно нежелательному охлаждению вследствие излучения.

Процессы, происходящие собственно в дуге и на поверхности, достаточно сложны и практически не изучены. Однако, возможно подойти к задаче с другой стороны и исследовать процессы, происходящие в окружающей дугу плазме. Дуга при этом рассматривается как некоторый объект с заданными свойствами (размером, током, напряжением). Было обнаружено, что для обеспечения горения дуги с заданными параметрами окружающая дугу плазма, в свою очередь, должна быть в состоянии эти параметры обеспечить. Необходимо пропускать ток дуги через плазму и выпускать его на стенку вокруг дуги (так называемый обратный ток). При этом должно поддерживаться и необходимое падение потенциала на дуге. Если этого не происходит, то и дуга заданного типа загореться не может. Соответствующие теоретические исследования представлены в главе 5.

Описание процессов, происходящих в плазме вблизи зонда или униполярной дуги, оказалось невозможным без построения общей гидродинамической теории поперечной проводимости в полностью ионизованной плазме в магнитном поле. Данная теория позволяет описать структуру электрических полей и токовых систем в плазме как вблизи униполярной дуги, так и около заряженного электрода. Представления о механизмах поперечной проводимости полезны также в широком классе плазменных задач, где возникают неодномерные токовые системы.

Оказалось, что несмотря на малый размер канала униполярной дуги задача о ней близка к задаче о большом стеночном зонде. Процессы, происходящие в окружающей эти объекты плазме, в значительной степени схожи поскольку ток дуги весьма велик и может быть собран только с достаточно обширной области на стенке. Использование модели поперечной проводимости позволило найти подход к решению обеих задач. Несмотря на то, что зонд признан стандартной диагностикой и широко применяется, до настоящего времени не существовало единой теории, позволяющей описать процессы, происходящие вокруг зонда в магнитном поле, и, соответственно, описать аналитически всю его вольтамперную характеристику.

Актуальность темы

.

В настоящее время электростатические зонды признаны стандартной диагностикой для определения параметров плазмы пристеночной области токамаков и широко используются. В то же время до настоящего времени не существовало единой законченной теории, позволяющей описать как всю вольтамперную характеристику зонда, так и физические процессы в плазме вблизи зонда, структуру электрических полей, токов и потоков частиц в ней. Большая часть существующих теорий практикует феноменологические подходы к решению проблемы.

Построение подобной теории невозможно без детального изучения процессов, приводящих к протеканию токов (в особенности поперёк магнитного поля) в полностью ионизованной плазме в магнитном поле. Таким образом, в первую очередь необходима последовательная теория, описывающая процессы установления распределения электрических полей и токовых систем в плазме. До настоящего времени подобной теории не существовало, предпринимались лишь отдельные попытки, вплоть до того, что просто вводился эмпирический коэффициент поперечной проводимости.

Тесно связана с проблемой зонда в магнитном поле проблема униполярной дуги. Униполярные дуги весьма распространённое явление на элементах конструкции установок для удержания плазмы. Они существенным образом ограничивают работоспособность подобных установок: приводят к быстрому износу элементов конструкции и загрязняют плазму. Хотя проблема исследовалась многими авторами, всё ещё необходима последовательная теория, рассматривающая не только явления, происходящие в канале дуги, но и адекватным образом описывающая процессы в окружающей дугу плазме.

Цель настоящей работы.

Исследование влияния различных механизмов поперечной проводимости в сильноионизованной замагниченной плазме на формирование неодномерных токовых систем вблизи заряженных электродов (зондов, униполярных дуг).

Построение модели, описывающей структуру электрических полей и токовых систем в плазме, окружающей электростатический зонд. Построение теоретической модели, описывающей вольтамперную характеристику зонда. Разработка методов, позволяющих по измеренным с помощью зондов характеристикам и другой дополнительной информации определить параметры плазмы.

Создание теоретической модели, описывающей структуру электрических полей и токовых систем в плазме, окружающей униполярную дугу. Построение необходимого критерия, позволяющего предсказать возможность зажигания униполярной дуги при известных параметрах материала стенки и контактирующей с ней плазмы.

Научная новизна результатов работы.

1. Впервые проведён сравнительный анализ роли различных механизмов поперечной проводимости в полностью ионизованной плазме в однородном магнитном поле. Впервые выполнен детальный анализ механизма, связанного с вязкостью, и показано, что во многих ситуациях он является основным. Разработан критерий определения доминирующего механизма поперечной проводимости при формировании токовых систем вблизи заряженного электрода.

2. Впервые построена теория, описывающая структуру электрических полей, токовых систем и потоков частиц в плазме около зонда. Эта теория позволила описать всю вольтамперную характеристику зонда произвольного размера в полностью ионизованной плазме в магнитном поле.

3. Построена теория, описывающая структуру токов и электрических полей около пятна эмиссии (зародыша униполярной дуги) на ограничивающей плазму стенке. На основе этой теории получен необходимый критерий, позволяющий предсказать возможность зажигания униполярной дуги.

Достоверность научных выводов. Достоверность научных выводов обусловлена применением адекватных математических методов, сопоставлением результатов аналитического и численного расчётов, сравнением полученных результатов с результатами экспериментов.

Научно-практическое значение результатов работы.

1. Получены аналитические выражения и уравнения, описывающие распределение электрических полей и токовых систем в полностью ионизованной плазме в магнитном поле вблизи заряженного электрода для различных механизмов поперечной проводимости. Решение этих уравнений для условий конкретных задач (спектр которых существенно шире рассмотренных в данной работе) позволяет нажги распределение потенциала электрического поля и токи, текущие в плазме.

2. Построенная модель электростатического зонда произвольного размера позволила получить выражения для непосредственного определения параметров плазмы по измеренным экспериментально характеристикам зондов.

3. Сформулирован необходимый критерий, позволяющий предсказать возможность зажигания униполярных дуг на стенке, контактирующей с полностью ионизованной замагниченной плазмой.

Содержание работы.

Диссертация состоит из Введения, пяти глав и Заключения и изложена на 160 страницах, включая 31 рисунок.

Основные результаты, полученные в диссертации:

1. Проведён сравнительный анализ различных механизмов поперечной проводимости в однородном магнитном поле в стационарном случае. Получены выражения и уравнения, описывающие основные механизмы поперечной проводимости: вязкость ионов, инерция ионов, столкновения ионов с нейтральными частицами. Показано, что во многих случаях наиболее существенным оказывается механизм, связанный с аномальной ионной вязкостью.

2. Исследовано неодномерное распределение электрических полей и токовых систем в полностью ионизованной плазме в однородном магнитном поле в стационарном случае вблизи стеночного зонда с поперечными размерами больше циклотронного радиуса ионов для различных механизмов поперечной проводимости. Определена область сбора обратного тока. Произведены аналитические и численные расчёты переходного участка вольтамперной характеристики зонда и электронного тока насыщения. Предложен метод определения электронной температуры по наклону переходного участка характеристики. Получены условия применимости стандартного способа определения электронной температуры по наклону ВАХ большого зонда.

3. Исследовано неодномерное распределение электрических полей и токовых систем в полностью ионизованной плазме в однородном магнитном поле в стационарном случае вблизи зонда с поперечным размером малым по сравнению с циклотронным радиусом ионов. Проведён аналитический расчёт всей вольтамперной характеристики зонда. Предложен метод определения электронной температуры по наклону переходного участка характеристики.

4. Исследовано неодномерное распределения токов и электрических полей в окружающей униполярную дугу полностью ионизованной плазме в однородном магнитном поле в стационарном случае. Получен критерий, выполнение которого необходимо для зажигания униполярной дуги.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.