Технология формирования профессиональных методических умений в ходе самостоятельной работы студентов педагогических вузов с применением экспертной системы

В сложившейся современной ситуации для различных областей человеческой деятельности характерной является проблема качества подготовки специалистов. В этой связи для вуза одной из важнейших становится задача не только максимального усвоения студентами научной информации, но и формирования у них на должном уровне профессиональных умений, развития стремления и способности самостоятельно организовывать свою деятельность, продуктивно мыслить и обновлять знания. Для успешного осуществления предстоящей деятельности учителя в процессе обучения в педагогическом вузе студенты должны овладеть комплексом умений, то есть сложной системой действий, соответствующих конкретной учебной ситуации. Профессиональные педагогические умения, классификация которых приведена в работах Кузьминой Н. В., Царегородцевой Н. А., Абдуллиной О. А., Усовой А. В., Спирина Л. Ф. и других педагогов, формируются на базе знаний предмета и способов осуществления деятельности, то есть в результате тесной взаимосвязи теоретической и практической подготовки с целью усвоения профессионально-педагогических знаний, умений, навыков, расширения педагогического кругозора, выработки профессионально значимых качеств личности учителя. В ходе изучения курса «Методика преподавания математики», вопросы обучения которому рассмотрены в работах Лященко Е. И., Луканкина Г. Л., Саранцева Г. И., Гусева В. А., Новик И. А., Маловой И. Е. и других методистов, у студентов должны формироваться профессиональные методические умения, выделяемые из состава педагогических умений. Конкретизация перечня формируемых в данном курсе методических умений может быть осуществлена на базе классификации умений, специфических для преподавателя математики.

Важнейшим условием успешной организации процесса формирования методических умений является индивидуальный подход к обучаемым. В этой связи перед преподавателем вуза ставится задача управления познавательной деятельностью студентов, создания для нее наиболее благоприятных условий в соответствии с различными индивидуальными особенностями обучаемых. При этом в вузе сложно (и вряд ли целесообразно) учитывать своеобразие каждого студента. Поэтому в зависимости от уровня развития качеств личности студенты могут быть распределены по малым однородным группам в соответствии с задаваемыми преподавателем критериями. Формирование таких групп необходимо выполнять по результатам диагностирования учебных возможностей студентов, выявления индивидуально-типологических особенностей их учебно-познавательной деятельности. Решение этой задачи достигается путем использования существующих или адаптированных к задачам исследования психолого-дидактических процедур. Таким образом, возможно построение модели учебного процесса, учитывающего особенности как групп учащихся, так и (при необходимости) отдельных студентов.

Ведущую роль в формировании методических умений играет активная самостоятельная работа студентов по выполнению системы методических заданий различных уровней трудности. Разработку такой системы заданий в соответствии с изложенным выше целесообразно осуществлять с учетом индивидуально-типологических особенностей групп студентов и методических умений, выделенных при построении классификации. Следует отметить, что в Государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования на индивидуальную и самостоятельную работу студентов отводится от 30% до 40% недельной нагрузки. Разработка методов организации самостоятельной работы студентов педвузов является сложной междисциплинарной научной проблемой. В ее решение значительный вклад внесли исследования С. И. Архангельского, В. В. Давыдова, А. В. Петровского, П. Я. Гальперина, А. Н. Леонтьева, Н. Ф. Талызиной, П. И. Пидкасистого, Т. В. Габай, И. И. Ильясова, И. Я. Лернера, М. Н. Скаткина,.

Л.М.Фридмана, Д. В. Эльконина, В. Я. Ляудис, Т. И. Шамовой, Г. И. Щукиной, В. Графа, М. Г. Гарунова, Б. П. Есипова, Н. Н. Пейсахова и других отечественных и зарубежных ученых. Анализ работ, посвященных рассмотрению данной проблемы, позволяет заключить, что самостоятельная работа студентов может быть организована как во время аудиторных занятий, так и во внеаудиторное время. Проведенные автором исследования касаются самостоятельной работы студентов, осуществляемой ими в процессе подготовки к практическим занятиям. При организации такой работы приходится разрешать существующее противоречие, состоящее в следующем. С одной стороны, преподаватель должен организовывать самостоятельную работу студентов (особенно слабых) по выполнению методических заданий, осуществлять промежуточный контроль, понижать или повышать уровень сложности заданий. С другой стороны, преподаватель не может непосредственно участвовать в этом процессе. Организующая деятельность преподавателя в этом случае проявляется в форме методических учебных заданий, предлагаемых студентам, и описания способов выполнения этих заданий студентами с различными индивидуальными особенностями. Одним из возможных путей решения возникающей проблемы в современных условиях является применение средств автоматизации в процессе формирования методических умений в ходе самостоятельной работы студентов при подготовке к практическим занятиям.

В настоящее время в педагогике и методиках обучения отдельным дисциплинам накоплены знания о закономерностях процесса обучения, его этапах, последовательности и приемах их реализации. Достигнутый уровень знаний в данной области позволяет рассмотреть возможность технологиза-ции процесса обучения. Разработка и внедрение в педагогическую практику компьютерных методов позволяют перейти к новому этапу — проектированию автоматизированных технологий управления формированием методических умений, реализующих системный подход к автоматизации в данной предметной области. Проблеме использования компьютеров в обучении посвящены работы Гальперина П. Я., Глушкова В. М., Машбица Е. И., Балла Г. А., Берга А. И., Габай Т. В., Ительсона Л. Б., Талызиной Н. Ф., Ляудиса В. Я., Рубцова В. В, Гершунского B.C., Полат Е. С., Разумовского В. Г. и других исследователей. Компьютеризация учебного процесса (на нынешнем этапе его развития) требует от преподавателя не только определенного навыка работы с ЭВМ, но и свободного ориентирования в существующих программно-педагогических средствах. Если добавить сюда еще и необходимость выявлять и учитывать индивидуально-типологические особенности студентов, то очевидно, что в условиях научно-технической революции необычайно возросли требования к уровню квалификации преподавателя, который должен быть специалистом в нескольких предметных областях.

Использование компьютерных технологий в педагогических целях затруднено в силу «неформализуемости» методологического аспекта процесса преподавания. Автоматизацию неформализуемых и трудноформализуемых процедур можно осуществить путем применения экспертной системы (ЭС), являющейся одной из разновидностей систем искусственного интеллекта. То есть, для автоматизации исследуемых процедур требуется разработка информационной системы нового типа, которая позволила бы оказывать помощь преподавателю в организации самостоятельной работы студентов по курсу «Методика преподавания математики» на высоком профессиональном уровне. Вопросам разработки методов создания и применения экспертных систем различного назначения посвящены исследования Поспелова Г. С., Поспелова Д. А., Попова Э. А., Нейлора К., Уотермана Д., Гаврило-вой Т.А., Минского М., ТаунсендаК. и других отечественных и зарубежных ученых. Специализированная обучающая ЭС должна в ходе самостоятельной работы студентов за компьютером выдавать индивидуальные задания различных уровней трудности, вырабатывать рекомендации по способам их выполнения, оказывать помощь в виде консультаций, осуществлять контроль знаний и умений студентов на различных стадиях выполнения ими методических заданий и т. п. Преподаватель, получая от ЭС информацию о типах выданных студентам заданий и результатах их выполнения, будет иметь возможность строить семинарское (практическое) занятие наиболее рационально.

Актуальность данной работы следует из необходимости повышения эффективности процесса формирования методических умений в ходе самостоятельной работы студентов, удовлетворения существующих потребностей во всестороннем анализе индивидуально-типологических особенностей обучаемых и учете их при разработке и выполнении системы методических заданий.

Автоматизация процесса организации самостоятельной работы студентов призвана решить некоторые из существующих в данной области проблем, но в то же время очевидно, что автоматические процедуры, основанные на алгоритмических подходах, не могут и не должны целиком заменить традиционные методы. В процессе автоматизированной реализации указанных процедур потребуется использование как формализованных (точных) знаний (законов, формул, моделей, алгоритмов и т. п.), так и неформализованных (неточных), являющихся результатом обобщения опыта работы и интуиции специалистов, представляющих собой многообразные эмпирические (эвристические) приемы и правила. ческих умений студентов педвузов и разработка технологии автоматизированного управления самостоятельной работой студентов с применением обучающей экспертной системы.

Объект исследования: процесс формирования методических умений студентов при изучении курса «Методика преподавания математики». работы: исследование проблемы формирования методи.

Предмет исследования: организация самостоятельной работы студентов, направленной на формирование методических умений, с применением обучающей экспертной системы.

В ходе исследований была выдвинута гипотеза, что организация самостоятельной работы студентов с применением обучающей экспертной системы позволит повысить эффективность процесса формирования методических умений при условии: конкретизации состава методических умений, формируемых в курсе «Методика преподавания математики» — разработки системы методических заданий на основе единых требований к уровню формирования профессиональных методических уменийучета индивидуально-типологических особенностей студентов при конструировании методических заданий и управлении ходом их выполненияосуществления обратной связи с целью мониторинга хода овладения методическими умениями.

Установленные цель, объект, предмет и гипотеза исследования позволили сформулировать следующие задачи исследования:

1) изучить и проанализировать научно-методическую и психолого-педагогическую литературу с целью выявления характерных особенностей современного методического аппарата обучения студентов педагогических вузов и уточнения тенденций его развития;

2) конкретизировать понятие самостоятельной работы студентов и разработать классификацию методических умений;

3) выявить комплекс значимых индивидуально-типологических особенностей студентов, выбрать средства педагогической диагностики и критерии разбиения студентов на однородные группы;

4) определить способ разработки системы методических заданий для формирования выделенных умений;

5) разработать методику создания обучающей экспертной системы, предназначенной для автоматизации процесса управления формированием методических умений в ходе самостоятельной работы студентов;

6) разработать технологию формирования совокупности профессиональных методических умений в процессе самостоятельной работы студентов с применением обучающей экспертной системы;

7) экспериментально проверить разработанную технологию формирования профессиональных методических умений.

Методологической основой исследования явились основные положения теории познания и логики наукипсихологическая трактовка понятия деятельностиличностно-ориентированный подход к обучениюконцепция технологического подхода к образованиюметоды математического и программного моделирования, вычислительного эксперимента.

Теоретические основы исследования: концепция учебной деятельности, теория учебных задач, теория активизации обучения, теория искусственного интеллекта, теория ситуационного управления.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые предлагается разработанная автором комплексная технология автоматизированного управления процессом формирования методических умений в ходе самостоятельной работы, которая включает методику создания обучающей экспертной системы и технологию организации самостоятельной работы студентов, построенной на основе применения этой системы и методических заданий, сконструированных с учетом индивидуально-типологических особенностей обучаемых.

Практическая ценность работы состоит в том, что разработанное в диссертации методическое и технологическое обеспечение позволяет создавать обучающую экспертную систему и применять её при решении практических задач формирования профессиональных методических умений в ходе самостоятельной работы студентов педагогических вузов.

На защиту выносятся:

1. Методика создания обучающей экспертной системы автоматизированного управления организацией самостоятельной работы студентов, включающая: классификацию методических уменийспособ психолого-педагогической диагностикиспособ разработки системы индивидуальных методических заданийметодику формирования базы правил экспертной системыметодику построения базы данных, содержащую информационные средства психолого-педагогической диагностики и индивидуальные методические задания.

2. Технология формирования профессиональных методических умений в процессе самостоятельной работы студентов с применением обучающей экспертной системы.

Апробация результатов исследования проводилась в виде докладов и выступлений на научно-методических семинарах кафедры высшей алгебры, элементарной математики и методики преподавания математики МПУ (1992 -2000гг), на методической конференции (Тула, 1993), на научной межрегиональной конференции (Саранск, 1993), на научно-методической конференции (Москва, МПУ, 1994), на международной конференции (Москва, Ml И У, 1994), на XIV Всероссийском семинаре преподавателей математики педагогических вузов (Орск, 1995), на научно-практической конференции (Орехово-Зуево, 1995), на международной научно-практической конференции, посвященной памяти академика РАО И. Я. Лернера (Тула, 1997), на Всероссийской научно-практической конференции (Смоленск, 1999).

Результаты работы, приведенные в диссертации, получены автором в итоге исследований, проводившихся с 1992 г. По тематике исследований опубликовано 9 научных трудов.

Структура и объем диссертационной работы.

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и шести приложений. Работа имеет общий объем 184 листа, 2 рисунка, 6 таблиц и 6 приложений.

Список литературы

включает 251 наименование, из них 3 на английском языке.

Выводы по главе.

1. Активизация учебной деятельности, интенсификация развития творческих способностей личности достигается в значительной степени благодаря организации самостоятельной работы студентов, которая является многоаспектной и многоцелевой задачей. Методы решения этой задачи традиционными способами разработаны в психологии и педагогике. Самостоятельная работа студентов при правильной и адекватной её организации позволяет решать широкий спектр задач обучения и может служить резервом повышения эффективности обучения в вузе. Педагогическое управление учебной деятельностью студентов осуществляется через подбор системы заданий, изменение их сложности трудоемкости и последовательности выполнения, через выбор форм и средств обучения. В диссертационном исследовании самостоятельная работа рассматривается как вид индивидуальной учебной деятельности, осуществляемой без непосредственного руководства преподавателя.

2. В процессе изучения курса «Методика преподавания математики» студент овладевает профессиональными методическими умениями учителя математики. Система методических заданий должна обеспечивать возможность самостоятельной работы студентам с различными учебными возможностями, с различными индивидуально-типологическими особенностями учебно-познавательной деятельности. В психологии разработаны методы оценки и формирования индивидуального портрета личности обучаемого по большому числу характеристик. Но учет столь подробной характеристики личности требует высочайшего профессионализма преподавателя и разработчиков учебных материалов. Поэтому при проведении реальных обследований с целью индивидуализации обучения обычно предлагается ограниченный перечень индивидуально-типологических особенностей, оцениваемых и используемых при формировании модели обучаемого. Методические задания для текущей самостоятельной работы студентов должны разрабатываться с учетом выявленных типов деятельности, то есть особенностей малых однородных групп студентов.

3. В существующих способах организации самостоятельной работы студентов применяются различные средства автоматизации. В целом к настоящему времени сложилась единая концепция создания и применения средств «программированного обучения», позволяющая строить технологию организации самостоятельной работы с высоким уровнем автоматизации выполнения отдельных видов заданий. Но автоматизация управления процессом формирования у студентов профессиональных методических умений в ходе самостоятельной работы сталкивается с серьезными трудностями ввиду сложности и неформализуемости методов решения задач данного типа.

4. Средства обучения могут быть существенно расширены за счет использования новых компьютерных технологий. В качестве основного направления в компьютерном обучении выделяются интеллектуальные обучающие системы. Выполненный анализ показал, что автоматизация неформализуемых процедур организации самостоятельной работы студентов возможна путем создания и применения специализированной обучающей экспертной системы, являющейся одной из разновидностей систем искусственного интеллекта. Применение ЭС в учебном процессе призвано решить некоторые из существующих проблем в основном в двух предметных областях: в педагогической диагностике индивидуально-типологических особенностей студентов и в управлении выполнением методических заданий в процессе самостоятельной работы. Экспертные системы, максимально используя возможности компьютера, в наибольшей мере приближают обучение к осуществляемому преподавателем.

5. В результате проведенного анализа сформулированы задачи диссертационного исследования: разработать методику создания обучающей экспертной системы автоматизированного управления организацией самостоятельной работы студентов, включающую классификацию методических умений, способ определения общей структуры ЭС и функций ее компонентов, методики формирования базы правил ЭС и построения базы данных (средств психолого-педагогической диагностики и системы индивидуальных методических заданий) — разработать технологию формирования профессиональных методических умений в процессе самостоятельной работы студентов с применением обучающей ЭС.

Глава 2. Разработка технологии формирования профессиональных методических умений в ходе самостоятельной работы студентов с применением обучающей экспертной системы.

2.1 Способ моделирования процесса выполнения методических заданий при самостоятельной работе студентов.

2.1.1 Содержательное описание задачи организации самостоятельной работы студентов.

Современные тенденции повышения эффективности образования, в том числе и высшего, обусловливают поиск путей активизации деятельности обучаемых, развитие их самостоятельности и инициативы. Все большее значение приобретает ориентация на максимально возможное развитие личности обучаемого, что в вузе достигается в значительной степени благодаря организации самостоятельной работы студентов.

Поскольку личности обучаемого всегда уделялось значительное внимание, то одна из задач преподавателя — установление некоторого соответствия возможностям студентов уровня сложности заданий, степени помощи со стороны преподавателя и способа подачи учебного материала. При этом индивидуализация отнюдь не означает, что должны учитываться особенности именно каждого студента. Обычно выделяются малые группы учащихся на основании некоторых общих особенностей. Принцип индивидуализации в педагогическом процессе реализуется через (в частности) учет возрастных и индивидуально-типологических особенностей личности обучаемого (студента).

В первой главе диссертации проведен анализ работ, посвященных рассмотрению данной проблемы и сделан вывод о необходимости перехода к более совершенным технологиям обучения, учитывающим индивидуальные особенности обучаемых При новой парадигме образования преподаватель выступает не в традиционной роли распространителя информации, а в роли советчика, консультанта. Следовательно, главной задачей преподавателя становится квалифицированная помощь обучаемому в организации самостоятельной активной познавательной деятельности. Студент не только самостоятельно приобретает знания, но и учится применять их при решении различных проблем окружающей действительности. Индивидуализации учебной деятельности способствуют: знания реальных учебных возможностей и индивидуальных особенностей студента, соразмерность сложности учебных задач и реальных его возможностей. Подобная ориентация высшего образования приводит к необходимости решения преподавателем следующих задач /208/: осуществление педагогической диагностики (определение индивидуально-типологических характерологических особенностей студентов) — определение целей педагогического воздействия (на основе имеющейся информации) — планирование и прогнозирование предстоящей работы (оказание конкретной помощи в затруднительных ситуациях, учет зоны ближайшего развития и реальных возможностей обучаемых) — практическое осуществление намеченного плана (демонстрация приемов и способов деятельности, стимулирование работы) — анализ результатов выполненной работы (определение степени достижения ставившихся целей, определение новых целей на следующий период).

В этой связи при построении модели процесса обучения приходится исходить из того, что преподаватель должен выполнять следующие конкретные действия: подбирать для каждого студента задания, соответствующие его индивидуально-типологическим особенностямадаптировать методы работы в соответствии с различными индивидуально-типологическими особенностями студентовнаправлять поиск выполнения задания студентом, основываясь на собственных представлениях об алгоритме работыоказывать помощь слабым студентам, предлагая план или приемы выполнения заданияобеспечивать обратную связь и создавать положительную мотивацию путем оценки успехов студентов при выполнении заданияанализировать результаты, оценивая способы решения, предлагаемые студентами (наиболее эффективные из которых использует в дальнейшей работе), и определять степень достижения ставившихся целейпри необходимости напоминать теоретические сведения или указывать содержащие их разделы учебниковпоказывать более эффективный (по сравнению с предложенным студентом) способ выполнения задания.

Обобщая результаты проведенного в первой главе диссертации анализа содержания существующих технологий организации самостоятельной работы студентов при подготовке к практическим занятиям и приведенный перечень действий преподавателя можно заключить, что преподаватель должен выполнять две основные функции: анализ индивидуально-типологических особенностей студентов и разбиение их на однородные (по определенным критериям) группыразработка системы методических заданий, выдача заданий, соответствующих по назначению и сложности индивидуально-типологическим особенностям студентов, организация выполнения заданий.

Разбиение студентов на группы выполняется путем психолого-педагогического тестирования и отнесения их в соответствии с полученными результатами к однородным по определенному критерию (совокупности критериев) группам. Понятие «однородность» предполагает существование некоторых групп в чем-то отличных, но обладающих некоторыми общими свойствами студентов. Сходство студентов по этим свойствам позволяет отнести их к одному классу и служит основанием для их объединения в однородную группу. От цели разбиения зависят перечень оцениваемых свойств и критерии разбиения на группы.

В общем случае выполнение первой из рассматриваемых функций состоит из ряда функциональных операций, которые можно разделить на два этапа. На первом этапе для анализируемых индивидуально-типологических свойств студентов устанавливается набор оценочных параметров, характеризующих эти свойства, и критерии деления на группы (классы) в зависимости от значений параметровотбираются тесты, которые при необходимости адаптируются и преобразуются в форму, пригодную для дальнейшего использования. Определяются значения оценочных параметров для каждого студента курса (потока). Каждый студент при дальнейшем исследовании является элементарным источником информации, который подлежит наблюдению и контрольному тестированию. В итоге проведенной работы накапливаются индивидуальные данные об особенностях каждого студента. При сборе и обработке данных в качестве основного допущения принимается то, что для каждого студента измеряемые характеристики находятся в течении некоторого периода времени в одном и том же состоянии, но постепенно они могут изменяться, в том числе и в результате целенаправленной деятельности преподавателя.

Оценка особенностей производится при помощи набора качественных и количественных характеристик (параметров, признаков), выбор которых и задание критериев производится преподавателем в зависимости от цели обследования. Сбор информации для каждого студента производится по конечному числу таких признаков, принимающих либо конечное число состояний, либо значения в фиксированном интервале. При этом значения качественных признаков определяются как наличие анализируемого свойства или степень его развития по определенной шкале. Значения количественных признаков получаются либо методом экспресс-оценки по упрощенным формулам с использованием минимально необходимой исходной информации, получаемой обычно из данных о текущей успеваемости или по результатам тестирования, либо путем вычислений по более сложным алгоритмам с применением исходной модели студента и длительного времени наблюдения. Цель обследования и разбиения определяет ту информацию, которая может быть использована для последующей обработки, а характер исходных данных и приемы их фиксации непосредственно влияют на способы обработки материала. Следовательно, на этом этапе прежде всего важны следующие факторы: цель разбиения на группы, существующие знания о студенте, о технике выявления индивидуальных особенностей и о технологиях личностно-ориентированного обучения.

Необходимо отметить, что выявление и использование данных об индивидуально-типологических особенностях студента (формирование его модели) целесообразно и эффективно только при постоянном наблюдении за ним, накоплении и корректировке (по мере необходимости) этих данных (модели студента) на протяжении всего периода обучения.

На втором этапе анализа индивидуально-типологических особенностей студентов осуществляется выявление однородных групп путем переработки собранной информации. Исходный материал — набор элементарных описаний студентов. Производится сравнение элементарных описаний с заданными критериями и объединение студентов в однородные группы. При этом студенты могут быть «типичными» представителями выделенных групп, либо «нетипичными», «пограничными». В первом случае у студентов набор элементарных описаний соответствует одной классификационной категории, а во втором — у студентов встречаются сочетания пограничных описаний, то есть отдельные характеристики имеют значения, равные граничным для двух соседних классов или близкие к ним. С такими студентами необходимо проводить дополнительную работу — наблюдение, тестирование, — в ходе которой уточняются их индивидуальные характеристики.

Разбиение на группы по совокупности признаков может выполняться путем одновременного учета всех признаков или последовательного введения (чередования) признаков, при котором на каждой ступени разбиение проводится только по одному признаку. Каждый из подходов реализуется при помощи определенных методов в разной степени поддающихся формализации. Для одновременного учета всех признаков используются метод ведущего фактора или метод сопряженного анализа. Второй подход реализуется с помощью метода многоступенной классификации или метода наложения серии наблюдений. Следует однако отметить, что при использовании любого из перечисленных методов часть операций выполняется на интуитивно-профессиональном уровне.

Итак, составными частями процедуры разбиения студентов на однородные группы являются: разработка системы классификации индивидуально-типологических свойств (разработка алфавита классов студентов), определяющих содержание разбиения (таксономической системы) — отбор исходных данныхзадание совокупности оценочных параметровопределение значений параметров для каждого студентавыявление однородных групп по заданному критерию (критериям), а также описание их особенностей с необходимыми рекомендациями по организации обучениясистематизация и накопление полученных материалов для дальнейшего использования.

Выполнение преподавателем второй функции также состоит из нескольких этапов (функциональных операций). В общем случае на первом этапе проводится проверка готовности студента к выполнению заданий путем экспресс-опроса или тестирования. Задача этого этапа — выявление и ликвидация пробелов в знаниях основных определений, понятий, классификаций и т. п., необходимых для выполнения методического задания. При положительном результате данного этапа студент допускается к выполнению задания, при отрицательном — ему указывается научно-методическая литература, с которой ему необходимо ознакомиться.

Второй этап — выдача студенту методического задания, соответствующего изучаемой теме и классификационной группировке, к которой относится студент по своим индивидуально-типологическим характеристикам. При этом предполагается, что уже имеется разработанная система методических заданий, удовлетворяющих определенным требованиям.

Третий этап — построение студентом алгоритма выполнения задания и последовательная самостоятельная его реализация. При этом студент (в случае необходимости) обращается за консультациями к преподавателю, а последний осуществляет промежуточный контроль в некоторых узловых точках и (если требуется) корректировку алгоритма. По итогам выполнения этого этапа анализируется готовность студента к аудиторным занятиям по изучаемой теме. В результате анализа могут быть скорректированы данные об индивидуально-типологических характеристиках студента (модель студента).

В итоге анализа содержательного описания процесса организации самостоятельной работы студента при подготовке его к практическим занятиям можно заключить, что основными задачами преподавателя являются: построение модели ситуации обучения, предусматривающей построение модели учебной деятельностипостроение и уточнение модели студента, уточнение цели обучения применительно к данному студентуанализ результатов промежуточного контроля и оценка ситуации, корректировка стратегии обучениявыдача обучающих воздействий.

Конечной целью выполнения всех заданий в процессе самостоятельной работы по курсу «Методика преподавания математики» является формирование у каждого студента предметно-ориентированных методических умений.

Новые педагогические технологии, о которых говорилось в первой главе, предполагают широкое применение новых информационных и, в частности, компьютерных средств в образовании. Это предусматривает и внедрение в процесс обучения электронных учебников, и использование в качестве источника информации глобальных телекоммуникационных сетей Интернет, и разработку концепции дистанционного образования. В то же время в первой главе сделан вывод, что для автоматизации решения нефор-мализуемых задач процесса обучения целесообразно применение методов теории искусственного интеллекта, в частности — экспертных систем.

В этой связи приведенное выше неформальное описание задачи разработано с целью её детализации, выделения подзадач и уточнения хода их решения, конкретизации ключевых понятий и отношений, источников знаний и данных, что необходимо для выработки требований к ЭС, определения структуры и функций ее компонентов. Схематично вербальное описание задачи представлена на рис. 2.1.

2.1.2 Формализованная модель процесса организации самостоятельной работы студентов.

Задача организации самостоятельной работы в формализованном виде может быть сформулирована с применением методов теории графов.

Рис. 2 I. Блок-схема процесса организации самостоятельной работы студентов.

Пусть задана тройка (SH, F, SK), где SH — множество начальных состояний, F — множество операторов, выполняющих переход из одних состояний в другие, SK — множество конечных состояний.

В этой постановке решить задачу — значит найти необходимую последовательность операторов, которая позволит преобразовать заданное начальное состояние через ряд промежуточных состояний разного уровня в конечное, то есть в состояние удовлетворения требований по сформированное&tradeу студентов профессиональных методических умений.

Пространство состояний и процесс преобразования в нем нагляднее представить в виде ориентированного графа G. На графе состояния отождествляются с вершинами, а операторы — с ребрами. Состояния и операторы делятся на группы (уровни), что соответствует последовательности функциональных операций и этапов, приведенной в содержательном описании задачи. Очевидно, что решение задачи методом поиска в пространстве состояний отождествляется с задачей построения пути L на графе G.

Построение пространства состояний осуществляется при помощи последовательного описания каждого состояния с начальных {S"j, SH2, .} до конечных {SKj, SK2, .} и всех возможных операторов, которые могут быть к нему применены. Для формализованного описания состояний процесса и выполняемых преобразований введем модельный язык (МЯ), за основу конструирования которого возьмем язык ситуационного управления, описанный в /166,169,170,171/. Определим классы основных лексических единиц.

Класс группировок понятий X = AuBuCuDuEuY, где A={ai, a2,.} - множество предметно-ориентированных методических умений;

В={ЬЬЬ2,.} - множество уровней сформированности умений;

С={сьс2,.} - множество видов индивидуально-типологических особенностей студентов;

D={di, d2,.} - множество типов однородных групп студентов;

E={ei, e2,.} - множество видов исходных данных для анализа индивидуально-типологических особенностей (тесты, опросные листы, журналы текущей успеваемости и др.);

Y={yby2,.} - множество типов методических заданий.

Класс характеристик индивидуально-типологических особенностей студентов H={hi, h2,.}. Для каждого элемента q из CczX в этот класс входят все характеристики, оцениваемые при разбиении на группы. Для каждой характеристики в качестве атрибутов дается описание ее смыслового значения, формула вычисления или метод получения, единица измерения, шкала или диапазон возможных значений.

Класс исходных данных T={ti, t2,.}. Для каждого элемента е4 из EczX в этот класс входят все данные, используемые для выявления индивидуально-типологических особенностей студентов.

Класс методических заданий Z={zbz2,.}. Для каждого элемента у< из YclX в этот класс входят все задания, используемые для формирования профессиональных методических умений в процессе самостоятельной работы.

Класс сопутствующих вспомогательных данных Q={qbq2,.}. Для каждого элемента Zi из Z в этот класс входят: словарь основных терминовконтрольные вопросы, используемые для выявления пробелов в знаниях, промежуточного контроля и оценки уровня сформированности умений, соответствующих назначению задания zx алгоритм выполнения задания zv список учебно-методической литературы, содержащей необходимые теоретические сведения, примеры и задачи.

Класс моделей M={mi, m2,.}. В этот класс входят личностные модели всех студентов.

Класс отношений R={ri, r2v.}. Элементами этого класса являются все возможные отношения между лексическими единицами (группами лексических единиц) МЯ (например, быть элементом класса, иметь свойство, иметь характеристику и т. д.).

Класс имен 1={1]Д2,—}- В него входят любые слова и словосочетания, позволяющие конкретизировать описания элементов других классов и их атрибутов.

Класс элементарных операторов О={0), 02,.}. К таким операторам относятся операторы присвоения, безусловного перехода, выполнения вычислений по формулам и т. п.

Таким образом задается алфавит W=XuHuTuZuQuMuRuIuO лексических единиц МЯ. Определим синтаксис языка как множество всех возможных (синтаксически правильных) высказываний. b1rjii),(hirxx,),(q, rmmi),(qirJqj),(qlr1i1),(qiroO|),(t)rmmi),(k1rJk,) (iir0Oi),(OirjOi),(Oiriii)}.

Построенные по таким образцам высказывания считаются синтаксически правильными. Кроме того синтаксически правильными считаются высказывания вида llkljUi), (Ukr00)), (Ukriil), (UfcVUi), (UkAUj), где uicujellv — символ операции дизъюнкциид — символ операции конъюнкции.

Построим формализованную модель исследуемого процесса. На основе содержательного описания возможные состояния разобьем на уровни, которые приведены в таблице 2.

Состояния уровней 0 и 1 относятся к начальным (студент выполняет задание в первый раз или нет), уровней 17, 18 — к конечным, а остальные к промежуточным.

В третьей графе приведены оценки порядка значений, а не сами значения количества вариантов состояний.