Применение сферических функций к приближенному решению задач гравиметрии
Диссертация
Кубатурные формулы на хаотических сетках и их применение к приближенным методам трансформации потенциальных полей. Оптимальные методы представления потенциальных полей юй. Метод локальных поправок в пространственных обратных задачах 12.&. Глава 5. Приближенное решение обратных задач для контактной поверхности1. Введение. Интегралы в смысле Адамара 2Я. Вспомогательные предложения. Построение… Читать ещё >
Список литературы
- Алексидзе М.А. Приближенные методы решения прямых и обратных задач гравиметрии. М.: Наука, 1987.
- Бабенко К.И. О некоторых задачах теории приближений и численного анализа // Успехи математических наук. 1985.- Т.40. Вып.1. — С. З — 28.
- Бакушинский A.B., Гончарский A.B., Степанова Д. Д. Применение алгоритмов итерационной регуляризации для решения обратных задач гравиметрии // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 1986. No 10. С. 43−50.
- Бахвалов Н.С. О свойствах оптимальных методов решения задач математической физики / / Журнал вычислительной математики и математической физики. 1970. — Т. 10. — N3.- С.555 568.
- Бойков И.В. Пассивные и адаптивные алгоритмы при-ближенноговычисления сингулярных интегралов. Часть 2. Пенза: Издательство Пензенского государственного технического университета. 1995 г. 128 с.
- Бойков И.В., Бойкова А. И. Оптимальные методы восстановления потенциальных полей// Известия РАН. Физика Земли, 1998, No 8.- С.70−78.
- Бойкова А.И. Об одном приближенном методе решения обратных задач гравиметрии// Геофизика и математика. Материалы 1-й Всероссийской конференции. М.: Объединенный институт физики Земли. 1999. С. 17−20.
- Бойкова А.И. Кубатурные формулы на жаотических сетках / / Доклады международного симпозиума «Надежность и качество 99,» посвященного 275-летию Российской Академии наук. Пенза. 1999. С. 145−148.
- Бродский М.А. О единственности в обратной задаче гравиметрии для однородных многогранников // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1983, N12. с.60−67.
- Бродский М.А., Страхов В. Н. О решении обратной задачи потенциала для многогранников с переменными полиномиальными плотностями // ДАН СССР. 1987. Т.293, N2.с.336−339.
- Векуа И.Н. Обобщенные аналитические функции. М.: ГИФМЛ.1959.-628с.
- Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей. М.: ОИФЗ РАН. 1997. 122с.
- Гласко В.Б., Остромогильный А. Х., Филатов В. Г. О восстановлении глубин и формы контактной поверхности на основе регуляризации // ЖВМ и МФ 1970. Т.10, N5. с.1292−1297.
- Гобсон Е.В. Теория сферических и эллипсоидальных функций. М.: ИЛ, 1952. 1987.
- Гончаров В.Л. Теория интерполирования и приближения функций. М.:Гостехиздат. 1954. 270с.
- Гравиразведка. Под редакцией Е. А. Мудрецовой. М.: Наука. 1981. 397с.
- Голиздра Г. Я. Особые точки аналитического продолжения гравитационного поля и их связь с формой возмущающих масс//в кн.: Дополнительные главы курса гравиразведки и магниторазведки. Новосибирск. Наука. 1966. с.273−388
- Гюнтер Н.М. Теория потенциала и ее применение к основным задачам математической физики. М.: ГИТТЛ. 1953. 415 с.
- Данфорд Н. б Шварц Дж. Линейные операторы. Т. 1. Общая теория. М.: ИЛ. 1962.
- Жданов М.С. Аналоги интеграла типа Коши в теории графических полей. М.: Наука. 1984. 327с.
- Заморев A.A. Решение обратной задачи теории потенциала // ДАН СССР.- 1941. Т.32, N8. с.546−547.
- Заморев A.A. Определение формы тела по производным внешнего гравитационного потенциала / / Изв. АН СССР. Сер. геогр. и геофиз. 1942. N1.
- Иванов В.К. Интегральное уравнение обратной задачи логарифмического потенциала // ДАН СССР. 1955. Т.105. N3. с.409−412.
- Иванов В.К. О разрешимости обратной задачи логарифмического потенциала в конечном виде / / ДАН СССР. 1956. Т.106. N4. с.598−593.
- Иванов В.К. Обратная задача теории потенциала для тела, близкого к данному // Изв. АН СССР. Матем. 1956. Т.20, с.793−818.
- Иванов B.K. Теория единственности обратной задачи логарифмического потенциала для звездных множеств // Изв. вузов. Математ.-1958.-КЗ. с.99−106.
- Иванов В.К. О линейных некорректных задачах // ДАН СССР. 1962. Т.145, N2. с.270−272.
- Иванов В.К., Васин В. В., Танака В. П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. М.: Наука. 1976.
- Канторович JT.B., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука. 1977. 744с.
- Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. М.:Наука. 1967. 500с.
- Кудря A.B. Решение обратной задачи гравиметрии по гармоническим моментам гравитационного поля / / ДАН СССР. Т.205, N2, 1972. с.574−577.
- Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. М: ГИФМЛ. 1961. 524с.
- Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики.- Новосибирск: Изд-во СО АН СССР. 1962. 92с.
- Лебедев В.И., Бабурин О. В. О вычислении интегралов в смысле главного значения, весов и узлов квадратурных формул Гаусса // ЖВМиМФ. 1965. Т.5, N3. с.454−462.
- Лифанов И.К., Тыртышников Е. Е. Теплицевы матрицыи сингулярные интегральные уравнения. // Сб. Вычислительные процессы и системы. Под редакцией Г. И. Марчука.М.:Наука. 1990. Вып. 7. с.94−273
- Люстерник Л.А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. М: Наука. 1965. 510 с.
- Матвеев О.В. Методы приближенного восстановления функций, заданных на хаотических сетках.// Изв.РАН. Серия математическая. 1996. Т.60.5. С.111−156.
- Натансон И.П. Конструктивная теория функций. Москва-Ленинград. 1949. 688с.
- Никольский С.М. Квадратурные формулы.-М.: Наука, 1979.-254 с.
- Новиков П.С. О единственности обратной задачи потенциала// ДАН СССР.- 1938. Т.18, N3. с.165−168.
- Обломская Л.Я. О методах последовательных приближений для линейных уравнений// ЖВМиМФ. 1968.- Т. 8, No 2. С. 417−426.
- Оганесян С.М., Старостенко В. И. Тела нулевого внешнего гравитационного потенциала: о забытых работах и современном состоянии теории / / Изв. АН СССР. Физика Зем-ли.1985, N3. с.49−62.
- Прилепко А.И. Обратные задачи теории потенциала // Матем. заметки.- 1973. Вып. 14, N5. с.755−765.
- Прилепко А.И. О разрешимости обратной задачи объемного потенциала переменной плотности для тела, близкого к данному // Сиб. мат. журнал. 1970. Т.11, N6. с.1321−1333.
- Пруткин И.Л. О предварительной обработке измерений, заданных на площади. //Методы интерпретации и моделирования геофизических полей. Свердловск. Изд-во УрО АН СССР. 1988. с.11−15.
- Раппопорт И.М. О плоской обратной задаче потенциала // ДАН СССР. 1940. Т.28, N4. с. 305.
- Раппопорт И.М. О некоторых достаточных условиях единственности решения обратной задачи теории потенциала // Докл. АН УССР. 1940, N6.
- Рябенький B.C. Метод разностных потенциалов для некоторых задач механики сплошных сред. М.: Наука. 1987. 320 с.
- Сретенский Л.Н. Теория ньютоновского потенциала. Гос-техиздат. 1946.- 318с.
- Сретенский Л.Н. О единственности определения формы притягивающего тела по значениям его внешнего потенциала // Докл. СССР.-1954. Т.99. N1. с.21−22.
- Старостенко В.И. Устойчивые численные методы в задачахгравиметрии.- Киев. Наукова думка. 1978. 226с.
- Старостенко В.И., Манукян А. Г. Решение прямой задачи гравиметрии на шарообразной Земле // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 1984. No 12. С. 11−17.
- Старостенко В.И., Манукян А. Г., Заворотько А. Н. Методы решения прямых задач гравиметрии и магнитометрии на шарообразных планетах. Киев: Наукова думка, 1986, 112 с.
- Страхов В.Н. О вычислительных схемах для аналитического продолжения потенциальных полей.Часть 1 // Известия АН СССР. Сер. геофиз. 1961. No 2. С. 71−89.
- Страхов В.Н. О вычислительных схемах для аналитического продолжения потенциальных полей.Часть 2 // Известия АН СССР. Сер. геофиз. 1961. No 3. С. 56−73.
- Страхов В.Н. К вопросу о точности задания гармонических функций их значениями в узлах прямоугольной сети. -Геология игеофизика. 1964. N3. с. 112−139.
- Страхов В.Н. К вопросу о построении наилучших вычислительных схем для трансформации потенциальных полей // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 1965, No 11.- С. 35−47
- Страхов В.Н. О решении линейных некорректных задач в гильбертовом пространстве / / Дифференциальные уравнения. 1970.- Т.6, N8. с.1490−1495.
- Страхов В.Н. Некоторые вопросы плоской задачи гравиметрии // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1970, N12. с.32−44.
- Страхов В.Н. Эквивалентность в плоской задаче гравиметрии при переменной плотности масс // Изв. АН СССР. Физика Земли-1977, N5. с.48−60.
- Страхов В.Н. Об общих решениях задач гравиметрии и магнитометрии // Изв. вузов. Геология и разведка. 1978. с.104−117.
- Страхов В.Н. Современные проблемы математической теории задач гравиметрии и магнитометрии // Изв. АН СССР. Физика Земли.1979, N8. с. 3−28.
- Страхов В.Н. Эквивалентность к обратной задаче гравиметрии и возможности ее практического использования при интерпретации гравитационных аномалий II // Изв. АН СССР. Физика Земли-1980, N9. с.38−69.
- Страхов В.Н. О синтезе разложения внешнего гравитационного потенциала в ряд по шаровым функциям // ДАН СССР.1980. T.254,N 4. С.839−841.
- Страхов В.Н. Будущее теории интерпретации гравитационных и магнитных аномалий / / Комплексные исследования по физике Земли. М.: Наука. 1989. с. 68−88.
- Страхов В.Н. Основные направления развития теории и методологии интерпретации геофизических данных на рубеже XXI столетия. I// Geofizika, Euro-Asian Geophysical Society Journal. 1995, N3. c.9−18.
- Страхов В.Н. Основные направления развития теории и методологии интерпретации геофизических данных на рубеже XXI столетия. I// Geofizika, Euro-Asian Geophysical Society Journal. 1995, N4. c.10−20.
- Страхов В.Н. Третья парадигма в теории и практикеинтерпретации потенциальных полей (гравитационных и магнитных аномалий) Часть I.// Электронный научно-информационный журнал. Вестник ОГГГГ РАН М.: 1997, N1. с. 163 198.
- Страхов В.Н. Третья парадигма в теории и практике интерпретации потенциальных полей (гравитационных и магнитных аномалий) Часть II.// Электронный научно-информационный журнал. Вестник ОГГГГ РАН М.: 1997, N2. С. 56−82.
- Страхов В.Н. Третья парадигма в теории и практике интерпретации потенциальных полей (гравитационных и магнитных аномалий) Часть III.// Электронный научно-информационный журнал. Вестник ОГГГГ РАН М.: 1998, Nl.c.l00−152.
- Страхов В.Н., Войкова А. И. О приближенном представлении потенциальных геофизических полей.// Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей. М.: ОИФЗ РАН.1997. с.111−115.
- Страхов В.Н., Бойкова А. И. Об одной модификации монтажного метода// Вопросы теории и практики еологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей. М.: ОИФЗ РАН.2000. с.
- Страхов В.Н., Ефимов А. Б., Хохрякова М. М. Методы синтеза рядов по шаровым функциям, представляющих элементы потенциальных геофизических полей / / Известия АН СССР. Физика Земли. 1988, N 5. с.41−57.
- Страхов В.Н., Иванов С. Н. Метод аналитического продолжения трехмерных потенциальных полей. / / Теория и практика геологической интерпретации гравитационноых и магнитных аномалий. Алма-Ата. 1984. Т.2. с.68−70.
- Страхов В.Н., Лапина М. И. Монтажный метод решения обратной задачи гравиметрии// Докл. АН СССР.- 1976.- Т 227, No 2.
- Страхов В.Н., Романюк Т. В., Фролова Н. К. Методы решения прямых задач гравиметрии, используемые при моделировании глобальных и региональных гравитационных аномалий. М.: Ин-т Физики Земли АН СССР.- 1989.- С. 118−236.
- Страхов В.Н., Успенская K.M. Аппроксимация и оптимизация при решении прямой задачи гравиметрии и магнитометрии // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 1979, N5.с.56−80.
- Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука. 1976. 382с.
- Тихонов А.Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач.-М.: Наука. 1974.-224с.
- Харди Г. Г., Литлвуд Д. Е., Полиа Г. Неравенства. М.: ИЛ. 1948. 456с.
- Цирульский А.В. О единственности решения обратной задачи теории потенциала // Изв. АН СССР. Физика Земли-1969, N6. с.60−65.
- Цирульский А.В. О решении прямой и обратной задачи гравиметрии. // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1974, N7. с.84−90.
- Чередниченко В.Г. Обратная задача для потенциала слоистых сред в двумерном случае // Дифференциальные уравнения. 1978.- Т.14, N1. с.140−147.
- Чередниченко В.Г. О разрешимости «в малом» обратной задачи логарифмического потенциала // Дифференциальные уравнения. 1975.- Т.11, N1. с.161−169.
- Шрайбман В.И., Жданов М. С., Витвицкий О. В. Корреляционные методы преобразования и интерпретации геофизических аномалий. М.: Недра. 1977.
- Fress. Spherical Harmonics. 1877.
- Gleason D.M. Partial sums of Legendre series via Clenshaw summation// Manuscripta Geodaetica.1985. V.10. P.15−130.
- Hobson E.W. The theory of spherical and ellipsoidal harmonics. Cambridge of the University press. 1931.
- Lerch F. J, Putney В., Wagner C., Klosko S.M. Goddard Earth Models of oceanograhyc application (GEM-10B and GEM-10c).//Mar.Geodesy. 1981. V.5. N 2. P.145−187.
- Rapp R.H. Gravity anomalies and sea surface heights derived from a combined GEOS-3/SEASAT alyimeter lata set// J.Geophys. Res.1986. V.91. N B5. P.4867−4876.
- Rizos C. An efficient computer technigue for the evaluationofgeopotential from spherical harmonic models//Aust.J.Geodesy, and Surveying. 1979. N 31.P.161−169.
- Tscherning C.C. Computation of second order derivateves of the normal potential on the representation by a Legendre series// Manusripta Geodaetica. 1976. V.l. P.71−92.
- Tscherning C.C., Rapp R.H., Goad C.C. A comparison of methods for computing gravimetric gualities from high degree spherical harmonic expansions //Manuscripta Geodaetica. 1983. V.8. P.246−2T2.