Теория оптических и акустоэлектрических явлений, связанных с аномалиями в пространственной дисперсии, полевой и деформационной зависимостях диэлектрических откликов кристаллов

В диссертации подытожены и представлены в обобщенном виде результаты работ автора относящихся к кристаллооптике, теории экситонов и акустоэлектронике.

Изучение взаимодействия электромагнитных и акустозарядных волн с кристаллами представляет не только теоретический, но и большой практический интерес. На основе современной кристаллооптики решаются многие проблемы квантовой электроники, фотои оп-тоэлектроники диэлектриков" и полупроводников, получения и преобразования лазерного излучения. Всестороннее изучение экситонных спектров дает ценную информацию о зонной структуре кристаллов и взаимодействии составляющих их атомов и молекул. Известно, что многочисленные процессы в кристаллах, такие как фотопроводимость, люминесценция, перенос световой энергии и др. протекают с участием экситонов. С ними, в первую очередь, связана микроскопическая теория оптических явлений в кристаллах. Разносторонние сведения о свойствах кристаллов дают акустические методы исследования. На основе теоретических и экспериментальных работ по акустоэлектронике создаются разнообразные приборы СШ диапазона. Важное научное и прикладное значение имеют также исследования акустооптических явлений в кристаллах. Все это свидетельствует об актуальности обсуждаемых в работе проблем.

Тема, цель и основные задачи работы. За последние двадцатьдвадцать пять лет в указанных областях физики твердого тела произошли кардиальные изменения. Из своеобразного симбиоза кристаллооптики и теории экситонов возникла теория светоэкситонов, открывшая возможность систематического учета эффектов запаздывания, дальних кулоновских взаимодействий и сильного обратного воздействия частиц кристалла на электромагнитную волну. Учет дисперсии, светоэкситонов непосредственно в области экситонного поглощения привел к замечательным результатам, связанным с отказом ряда казавшихся незыблемыми положений традиционной кристаллооптики, в том числе не изменявшейся со времени своего создания теории двупреломления Френеля-Максвелла. Начиная с 1957 г. изменение претерпело многие фундаментальные положения классической /традиционной/ кристаллооптики. Это, прежде всего, коснулось тех физических явлений, в которых фигурировали длинноволновые экситоны /первые публикации по теории добавочных световых волн: С. И. Пекар, 1957 г.- В. Л. Гинзбург, 1958 г. и далее см. § 1.1/. В новых условиях чрезвычайно актуальным стало создание обобщенной кристаллооптики, последовательно учитывающей пространственную дисперсию /т.е. зависимость диэлектрического отклика от волнового вектора К, или длины волны света*/)/.

Примерно в эти же годы на стыке физики полупроводников, диэлектриков и физической акустики возникло новое научное направление — акустоэлектроника. Первоначально все акустоэлектричес-кие исследования практически проводились на ограниченном классе пьезоэлектрических материалов. В последующие годы этот круг кристаллов значительно расширился и, в частности, за счет малоисследованных ранее сегнетоэлектриков-полупроводников, обладающих большой диэлектрической проницаемостью. Оказалось, что в таких веществах может преобладать стрикционная электромеханическая связь, соответствующая константа которой пропорциональ- • на постоянному приложенному электрическому полю. Указанная отличительная особенность нового механизма связи, определяющая возможность его практического применения при создании управляемых внешним полем приборов акустоэлектроники, инициировала дальнейшие исследования в этом направлении. Для этого, в первую очередь, потребовалось значительно обобщить расчетные формулы ряда популярных и широко используемых на практике методов измерения акустоэлектрических параметров кристаллов. Основные теоретические и экспериментальные исследования стрикционного механизма электрон-фононной связи проводились в СССР, преимущественно в Институте полупроводников АН УССР и КГУ. Актуальность и значение киевских работ по теории акустоэлектрических явлений отмечались в центральной прессе ,.

Интенсивное развитие физики добавочных световых волн /ДСВ/ и стрикционной электромеханической связи /СЭМС/ способствовало выделению их в самостоятельные разделы кристаллооптики с пространственной дисперсией /КПД/ и акустоэлектроники. Представляя в диссертации исследования по обоим из указанных выше направлений, мы в качестве объединяющего начала выбрали принципиальную связь большинства относящихся к ним явлений с аномалиями диэлектрического отклика кристаллов.

Диэлектрическая проницаемость? /или диэлектрический отклик/ является основной характеристикой среды при исследовании взаимодействия электромагнитных и акустозарядных волн с веществом. Она определяет временное и пространственное протекание процессов в кристаллах, а также возможность уп-равлять ими с помощью вариации внешних факторов /температуры, давления, электрических и магнитных полей, концентрации свободных носителей и пр./. Известно, что при условии слабой интенсивности управляющих полей, а также малости характерного параметра пространственной дисперсии, теория разнообразных физических явлений строится, в конечном счете, на представлении? ввиде разложения по соответствующему малому безразмерному параметру / см. формулы /25.1/, /26.1/, /13.Ш/, /23.1У/, /24.1У/, /53.У/, /120.У// (си, Г, ^ ^ во ¦ + ?4 Г+. /а/ где ((Х-К, и и-) 60 «частота электромагнитной волны, Т~ температура, и-= - тензор деформаций, СЬвеличина порядка постоянной решетки.

В большинстве случаев коэффициенты разложения /а/ являются плавными функциями частоты и температуры и удовлетворяют соотношениям: i /б/ о | Со.

Однако для кристаллов существуют такие спектральные и /или/ температурные области, в которых зависимость? от / си" / приобретает аномальный характер /одновременноаномалии могут проявляться при этом и в других характеристиках вещества/.

Цель работы заключалась во всестороннем теоретическом исследовании взаимодействия электромагнитных и акустозарядных волн с кристаллами в спектральных и /или/ температурных областях, в которых проявляются аномалии в пространственной дисперсии, полевой и деформационной зависимостях диэлектрической проницаем ос ти •.

Большая часть рассмотренных в диссертации аномалий связана с одновременным существенным нарушением соотношений /в/, т. е. при условии.

В условиях /с/ нарушаются пределы применимости традиционных разложений типа /а/ и возникает необходимость в дополнительном теоретическом исследовании функции. Аномальная зависимость диэлектрической проницаемости от малого параметра сГ отражает в таких случаях большие, а иногда и принципиально новые, оптические и акустоэлектрические эффекты, возникающие в кристаллах в определенных спектральных и температурных областях.

Частотной областью, в которой проявляются такого рода аномалии, является, в частности, рассмотренная в диссертации спектральная область экситонных переходов, а аналогичными температурными областями — области фазовых переходов в кристаллах. Поэтому основная задача работы состояла в изучении тех проявлений пространственной дисперсии, которые связаны с движением эксито-нов по кристаллу, и той специфической зависимости диэлектрического отклика сегнетоэлектриков от деформации, которая приводит к существенному усилению стрикционной электромеханической связи и иным особенностям в электрон-фононном взаимодействии.

Решение основной задачи потребовало детальной ревизии ряда общеизвестных положений теории взаимодействия электромагнитных и ультразвуковых волн с кристаллами. В связи с этим в диссертацию включен круг вопросов, относящихся ко всему спектру частот и связанных с общей теорией линейных и нелинейных откликов конденсированных сред. Одним из таких основных вопросов является анализ обычного допуще. ния кристаллооптики, согласно которому? является аналитической функцией к", т. е. что отбор коэффициентов ?1 в /а/ можно проводить на основе группы волнового вектора с I К 1= О. В рамках традиционной кристаллооптики последовательно обосновать такое предположение на основе микротеории невозможно. В равной степени не удается связать предполагавмую аналитическую зависимость тензора диэлектрической проницаемости от волнового вектора с известной нерегулярной зависимостью от К энергии и других характеристик элементарных возбуждений кристалла. Решение этой и смежных с нею проблем стало возможным в полной мере лишь в последние годы на основе фундаментальных исследований по кристаллооптике, учитывающей пространственную дисперсию. Важным этапом этих исследований стал взаимообогащающий синтез методов микромеханики твердого тела и макроэлектродинамики. При этом со всей очевидностью проявилась замечательная связь новой обобщенной кристаллооптики с традиционной теорией экситонов.

Автор был непосредственным участником становления определенных выше областей твердого тела. Выполненные в /*" ~26/расчеты новых оптических и акустоэлектрических явлений в кристаллах были призваны первоначально заполнить многочисленные пробелы, которые возникали здесь в связи с разработкой теории добавочных световых волн и стрикционной электромеханической связи. Со временем они органически вписались в ту дельную картину, какой предстает сегодня кристаллооптика с пространственной дисперсией и акустоэлектроника.

Научная новизна и значимость работы для общей теории оптических и акустоэлектрических явлений состоят в том, что в ней впервые даны количественные формулировки многих положений свето-экситонной и стрикционной акустоэлектрической связей /см.рис.1/.

Это позволило предсказать и впервые рассчитать группу новых явлений, возникающих в области экситонного поглощения в кристаллах из-за эффектов пространственной дисперсии /зависимость структуры экситонной зоны от силы социллятора переходазависимость полевых смещений экситонных уровней от направления движения эк-ситона и т. д./. Работа содержит первое систематическое исследование ориентационных эффектов, связанных с пространственной дисперсией, аннигиляционным /резонансным/ механизмом движения экси-тонов и дальними кулоновскими взаимодействиями в кристаллах.

Впервые, в рамках теории ДСВ, в кристаллах разных симметрии были получены явные угловые зависимости показателей преломления и поляризации всех волн /в том числе добавочных/. Для неоднородных добавочных световых волн однозначные дополнительные /к макс-велловским/ граничные условия сформулированы впервые. В результате для различных спектральных областей экеитонных переходов получены нового типа частотные зависимости векторов рефракции и новые формулы для коэффициентов отражения и прохождения при наклонном падении света на границу двух сред.

Многие результаты макротеории экситонов /законы дисперсии и пр./ также получены здесь впервые.

Проведены оригинальные исследования по деформационной зависимости диэлектрической' проницаемости кристаллов и связанному с нею стрикционному механизму электрон-фононного взаимодействия. Для объяснения в рамках электрострикции зависимости скорости звука от приложенного электрического поля впервые были привлечены электрострикционные константы второго порядка. Впервые построена непротиворечивая нелинейная теория звуковой неустойчивости в кристаллах, где доминирует СЭМС. Впервые получены количественные критерии неустойчивости и структурных фазовых переходов в полупроводниках при электрон-фононной связи через деформационный потенциал.

В диссертации решен также ряд общетеоретических задач кристаллооптики, теории экситонов и акустоэлектроники. Построена последовательная квантовая теория поляризуемости кристаллов с учетом пространственной дисперсии. Существенное развитие получили: теория светоэкситонов и добавочных световых волн, теории управляемой внешним электрическим полем стрикционной электромеханической связи, теория структурных фазовых переходов в полупроводниках. Значительно обобщены, а также получены новые расчетные формулы для известных резонансных методов исследования кристаллов, и т. п.

— 13.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Непротиворечивая микроскопическая теория поляризуемости кристаллов может быть построена только при одновременном учете пространственной дисперсии, дальних кулоновских взаимодействий и существенного воздействия со стороны конденсированной среды на возмущающее ее поле.

Все эти факторы учтены в работе. В результате удалось получить компактные выражения, связывающие тензоры линейной и нелинейной поляризуемости кристаллов с многочастотными поляризационными операторами. На их основе исследованы важные для кристаллооптики с пространственной дисперсией и теории добавочных световых волн аналитические свойства тензоров поляризуемости различных порядков как функций частоты и волнового вектора. Соответствующие «исследования проводились как в спектральной области аномальной пространственной дисперсии, так и вне ее. Проведенный анализ подтверждается расчетами на различных моделях: детальным расчетом на модели экситона Френкеля в области квадрупольных переходов, расчетами невырожденных дипольно-раз-решенных состояний в экспоненциальной модели поляритона и др. Развитие квантовой теории поляризуемости включало также: разработку методов перехода от потенциалов к полям в операторах плотности тока и взаимодействия кристалла со светомформулировку обобщенной на произвольные значения вектора к» -Теоремы, анализ применимости соотношений Крамерса-Кронига к функции диэлектрического отклика и пр.

2. Для взаимной коррекции законов микромеханики и макроэлектродинамики необходимо конструктивное и планомерное сочетание микрои макроподходов к электродинамике сплошных сред и кристаллооптике, в частности.

По этому вопросу диссертация отражает вклад автора в разработку основных положений макротеории экситонов. Эффективность новых расчетных формул проиллюстрирована на многих примерах: исследована зависимость от <Г- -=кпредельных энергий кулоновских.

I К) экситонов, законов их дисперсии, связанных с членами линейными и квадратичными по К, а также их изменений во внешних полях.

3. Слабая пространственная дисперсия /) ак I 4 /, малые внешние поля и деформации могут вызвать большие оптические эффекты. Среди них новый класс явлений, проявляющихся в спектральной области экситонных переходов.

Сюда относятся рассмотренные в диссертации эффекты пространственной дисперсии «первого и второго порядков по К «/собственно теория добавочных световых волн/, а также широкий класс эффектов пространственной дисперсии нулевого порядка по К /т.н. ориентационные эффекты, связанные с ^ зависимостью различных характеристик кристалла/. К последним относятся, в частности, полученные в диссертации результаты по зависимости энергии диполь-но-разрешенных экситонных состояний в кристаллах кубической симметрии от внешних полей — магнитного, электрического и механических напряжений. Они отражают замечательные особенности анни-гиляционного движения экситонов, связанные с дальнодействующимкулоновским взаимодействием в кристалле.

Сравнение различных по характеру аномалий тензора в области дипольно-разрешенных и, соответственно, дипольно-зап-рещенных, квадрупольных, экситонов позволило раскрыть новые аспекты кристаллооптики с пространственной дисперсией и теории добавочных световых волн.

4. В полупроводниках с деформационным электрон-фононным взаимодействием возможны структурные фазовые переходы, сопровождающиеся перераспределением носителей и /или/ перестройкой электронных спектров./Их также можно рассматривать как проявление своеобразной аномалии деформационной зависимости диэлектрического отклика полупроводников/.

В работе рассмотрены следующие примеры переходов такого рода: многодолинный и многозонный коллективные эффекты Яна-Телле-ра, переход «полупроводник-металл», и др. Получены выражения для критических значений концентрации свободных носителей и температуры, связывающие их с величинами модулей упругости и констант деформационного потенциала кристаллов.

5. В веществах с аномальной зависимостью диэлектрического отклика от деформации при приложении постоянного электрического поля возникает сильная электромеханическая связь, большое относительное изменение скорости звука, а при наличии тока и электрон-фононное взаимодействие, конкурирующее с пьезоэлектрическим.

В диссертации проанализированы разнообразные особенности электрострикционной электромеханической связи. Основные полученные здесь оригинальные результаты относятся к учету упругой и диэлектрической нелинейностей в таких кристаллах.

Исследования сегнетоэлектрических керамик, выполненные в /22/, /23/, /24/ и подтвердили развитую теорию стрикцион-ной электромеханической связи и возможность создания на ее основе различных приборов акустоэлектроники, управляемых внешним электрическим полем.

Структура диссертации:

Диссертация состоит из Предисловия, Заключения и пяти глав, логическая связь которых отображена на рис Л.

В первой главе изложены основные положения теории свето-эк-ситонной связи, а также выбор и обоснование принятых в работе путей и методов исследования этой проблемы. Здесь в общем виде рассмотрены связи /а, в, с/ и квадрат № I, приведенные на рис. 1.

Во второй главе развита общая теория линейной и нелинейной поляризуемости кристаллов /квадрат № 2 на рис.1/. Полученные в гл. 1 и П результаты, используются затем .для исследования конкретных оптических явлений в кристаллах в экситонной области спектра.

В третьей главе рассмотрены отличительные особенности дипольнозапрощенных экситонных возбуждений. С учетом ДСВ в спектральной области квадрупольных экситонных переходов рассчитаны: диэлектрическая проницаемость, показатели преломления, коэффициенты прохождения и отражения света.

В четвертой главе развивается макротеория дипольно-разрешенных экситонных состояний, определяются, законы дисперсии, исследуется зависимость дисперсионных частот кристалла от величины внешних статических полей и деформаций и их ориентации относительно направления движения светоэкситонов.

В пятой главе деформация рассматривается наряду с электрическим полем и плотностью свободных зарядов в качестве независимой континуальной степени свободы. Это позволяет развить теорию стрикционной электромеханической связи и ряда других акусто-электрических явлений в кристаллах.

В Заключении приведены основные выводы работы.

Вопросы, рассматриваемые в диссертации и 88 логическая структура.

ТЕОРИЯ СВЕ^ ¡-Теория экситонов~| а г ¡-" теория диэлектричес |/гл. I, Ш, и/ I с в | откликов /гл.1, П, I. '" г. СОЭКСИТОНОВ ¡-ких с ¡-Оптика кристаллов с уче-1 Ш/ | с * |Том эффектов пространст-1 ——1 (венной дисперсии, 1/глЛ, Ш, 17/ | (1 нз. «*.

АКУС ТОЭЛЕК ТРОНЖА 4. /гл.У/ I. Стрикционная электро- 2. Теория электронных структурных фазовых механическая связь переходов в полупроводниках с деформационным электрон-фононным взаимодействием.

Рис Л.

ПРИМЕЧАНИЯ: Связка «а» определяет способы расчета диэлектрического отклика кристаллов на основе микротеории экситонных состоянийчерез формулы, соответствующие связке «в» .происходит обратный переход: от макротеории световой волны к макротеории экситоновС «с» связана центральная задача теоретической кристаллооптики: расчет прохождения световых волн с с использованием тензоров диэлектрической проницаемостироль деформационной зависимости диэлектрического отклика в теории акустоэлектрических явлений в кристаллах определяется связкой ««.

— 18.

П Р И М Е Ч, А Н И Я.

1. В диссертации принята автономная /по главам/ нумерация параграфов и формул. При необходимости перекрестных ссылок рядом с номером формулы /параграфа/ проставляется номер главы /римские цифры/. Нумерация подстрочных примечаний и рисунков единая по всей работе.

2. Точки между множителями в различных формулах /в количестве П. / означают свертку рядом стоящих тензоров по п индексам соответственно. Принято также эйнштейновское соглашение о суммировании по двум одинаковым и явно выписанным индексам. Векторное /или внешнее/ произведение тензорных величин обозначается значком «* так что, например, для дроизвольного тензора второго ранга ^ / ?^ / компонента тензора ¿-Гх, А * ^ вычисляется по формуле ^^п «где коппоненты единичного аксиального тензораЛ — обозначает единичный тензор второго ранга.

3. За начало отсчета энергии принята энергия основного состояния кристалла.

4. Для элементов симметрии кристалла, групп симметрии и их представлений используются обозначения, принятые в.

5. Для трансформант Фурье различных величин используются те же обозначения как и для оригиналов.

Случаи отступления в диссертации от соглашений I/ -5/ специально оговариваются.

6. В диссертации используются следующие сокращения: Э/М — электромагнитный.

ПД — пространственная дисперсия.

КПД — кристаллооптика с пространственной дисперсией.

ДСВ — добавочные световые волны.

МГУ — максвелловские граничные условия.

ДГУ — добавочнье граничные условия ЕР — вектор рефракции КЭ — кулоновский экситон.

МЭ — механический экситон /при одинаковых буквенных обозначениях соответствующих характеристик для КЗ и МЭ, последние маркируются дополнительно значком тильда сверху/ СБ — светоэкситоны.

МЭТ — матричный элемент Фурье-компоненты оператора плотности тока невозмущенной системы ДР — дипольно-разрешенные переходы ДЗ — дипольно-запрещенные переходы ПЭМС — пьезоэлектрическая электромеханическая связь СЭМС — стрикционная электромеханическая связь ДЭМС -. электромеханическая связь через деформационный потенциал.

КФ — коротковолновые флуктуации ДФ — длинноволновые флуктуации КЭМС — коэффициент электромеханической связи КЭМВ — константа электромеханического /электрон-фононного/ вза имодействия.

АЗВ — акустозарядные /или звукозарядные/ волны.

ЭФВ — электрон-фононное взаимодействие.

Э<�Ю — электрон-фононная связь.

П/П — полупроводник.

ПСП — подстрочное примечание.

— 20.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Структура диссертации, общая направленность ее научных выводов и практических рекомендаций согласуются с основными положениями, сформулированными во Введении. При этом мы стремились не только систематизировать и обобщить полученные нами в разное время результаты, но и определить их место в общей теории оптических и акустоэлектрических явлений в кристаллах.

В заключение перечислим кратко основные результаты, сгруппировав их следующим образом:

I. Обоснование фундаментальных положений традиционной кристаллооптики, связанных с построением материальных уравнений Максвелла и свойствами материальных констант, на основе новой обобщенной кристаллооптики, учитывающей пространственную дисперсию.

1. С использованием теоретикополевого аппарата диаграммной техники развита квантовая теория линейной и нелинейной поляризуемости кристаллов, включающая эффекты пространственной дисперсии и дальних кулоновских взаимодействий. Учтено существенное отличие полного макрополя в кристаллах от внешнего возмущающего поля, экранируемого полем наведанных зарядов, и дан эффективный способ введения его в материальные уравнения Максвелла.

Это, во-первых, сделало применимым популярный формализм Кубо к расчету диэлектрических откликов коденсированных сред и, во-вторых, позволило получить компактные выражения, связывающие многочастотные поляризационные операторы с поляризуем остями, определяющими распространение и нелинейное взаимодействие электромагнитных волн в кристаллах.

2. Развит метод согласованного перехода от потенциалов к.

— 286 полям в операторе взаимодействия кристалла с электромагнитным полем и в операторе плотности тока. Это дало возможность не только- -упростить вывод материальных уравнений Максвелла при учете высших мультипольных переходов в среде, но и решить ряд общих вопросов кристаллооптики с пространственной дисперсией. В частное ти:

— проведен анализ применимости соотношений Крамереа-Крони-га к функции диэлектрического откликапоказано, что при последовательном учете пространственной дисперсии диэлектрическая проницаемость имеет полюс со-2- «связанный со статической магнитной вое приимчив ос тью;

— сформулировано тензорное правило сумм сил осцилляторов справедливое при произвольной величине волнового вектора /т.н. обобщенная теорема/.

3. Дан конструктивный синтез макроскопического /феноменологического/ и микроскопического подходов к кристаллоптике конденсированных сред.

II. Исследования по теории добавочных световых волн и другим вопросам кристаллооптики с пространственной дисперсией в спектральной области экситонных переходов.

I. Развита микротеория /модель Френкеля, экспоненциальная модель/ и макротеория экситонных и светоэкситонных состояний в кристаллах различной симметрии. Определены законы их дисперсии и поляризации. Исследовано влияние статических полей и деформаций.

Получено взаимооднозначное отображение особенностей дисперсии кулоновских и механических экситонов, светоэкситонов и диэлектрической проницаемости кристаллов. Доказана эквивалентность решений граничных задач для светоэкситонов, формируемых из ку-лоновских и соответствующих им механических экситонов.

Установлена связь «экситонной» и «кристаллооптической» то-чек зрения на природу различных оптических явлений в кристаллах, связанных с аномалиями в пространственной дисперсии, полевой и деформационной зависимостях диэлектрического отклика.

2. Развитие теории добавочных световых волн позволило исследовать не только частотную зависимость показателей преломления различных световых волн /в том числе добавочных/, но и зависимость их от направления распространения света в кристалле /ориентационные эффекты/. Результаты этих исследований существенно сокращают числонезависимых параметров теории ДСВ и дают более богатую информацию об экситонных спектрах кристаллов.

3. Вскрыта важная роль дальних кулоновских взаимодействий в резонансном /аннигиляционном/ механизме движения экситонов. Показано, что с названным взаимодействием связаны многие особенности в ориентационной зависимости различных механических и оптических характеристик кристалла, в частности установлены:

— различия в законах дисперсии механических и кулоновских /шредингеровских/ экситонов;

— зависимость структуры экситонной зоны от силы осциллятора перехода /эффект продольно-поперечного расщепления в кристаллах кубической симметрииэффект смещения дисперсионных частот анизотропных кристаллов при изменении направления волнового векторазависимость эффективной массы экситона от в связанная с высшими мультипольными моментами перехода;

К.

— исчезнование линейного наклона в энергии экситонов оптически. активных кристаллов ТРГ систем при отклонении направления распространения света от оптической оси;

— 288.

— зависимость Зееман и Штарк эффектов от ориентации внешних полей относительно направления движения экситонов и пр.

4. Развита детальная теория дисперсии света в спектральной области сильной пространственной дисперсии вблизи квадрупольных экситонных переходов.

На модем экситонов малого радиуса установлена роль квадру-поль — квадрупольного взаимодействия ячеек в резонансном /анни-гиляционном/ механизме движения экситона по кристаллу. Показано, что в таком механизме зависимость эффективной массы экситона от направления волнового вектора и ее знак полностью определяются симметрией экситонной зоны и не зависят от химического состава кристалла. Построен тензор поляризуемости, учитывающий частотную и пространственную дисперсии и определены показатели преломления световых волн. Сформулированы добавочные /по отношению к Максвелловским/ граничные условия.

На основе полученных общих результатов в кубических кристаллах класса Оь Дуально исследована экситонная зона, принадлежащая трехкратно вырожденному в точке |1Г|= О неприводимому представлению рг • Рассмотрены произвольные направления света в кристалле, что существенно дополнило результаты предшествующих работ, в которых соответствующая теория развивалась только для однородных волн и избранных /высокосимметричных/направлений. Определены показатели преломления всех пяти волн /три из которых добавочные/, возникающих в полубесконечном кристалле. Их амплитуды, а также амплитуда отраженной волны выражены через амплитуду световой волны, падающей на кристалл из вакуума.

Сравнение полученных результатов с уже известными для ди-польно-разрешенных переходов р,? О^ /также трехкратно вырожденных при |~к| - О /" позволило раскрыть новые аспекты теории добавочных световых волн и кристаллооптики с пространствен.

— 289 ной дисперсией. Так, в частности:

— в отличие от дипольно-разрешенных переходов в спектральной области аномальной пространственной дисперсии для квадрупольных переходов нипрямой, ни обратный тензор диэлектрической проницаемости не разложимы по | К |, т. е. не представимы в форме /а.Пр./;

— отмечено увеличение числа добавочных волн заданной поляризации по сравнению как с дипольно-разрешенным переходом типа pd, так и с высокосимметричными направлениями движения экси-тонов стипа;

С*.

— показано, что добавочные решения дисперсионного уравнения вблизи резонанса имеют смысл даже в случае пренебрежения членом эффективной массы в энергии механических экситонов, определяющих полюсы тензора диэлектрической проницаемости /такой эффект не имеет места для ДР переходов в кристаллах кубической симметрии/ .

III. Исследования по теории акустоэлектрических явлений, связанных с аномалиями деформационной зависимости диэлектрического отклика кристаллов.

I. Проведено сравнение различных механизмов электромеханической связи в кристаллах и выделены их главные отличительные ос обенности.

К установленным в работе особенностям относятся:

— существенная зависимость основных характеристик стрикци-онной электромеханической связи от приложенного постоянного внешнего поля;

— явления неустойчивости и фазовых переходов в полупроводниках, обусловленных электрон-решеточным взаимодействием через деформационный потенциал.

Доказана связь этих особенностей и возможности их наблюдения с аномалиями деформационной зависимости диэлектрического отклика кристаллов.

2. Получены критерии неустойчивости полупроводников с сильной ДЭМС и несколькими группами носителей относительно спонтайного перераспределения носителей между группами, сопровождающегося деформацией решетки. Проанализированы параметры ДЭМС, характеристики носителей, упругие свойства кристаллов, необходимые для возникновения в них неустойчивых состояний относительно КФ и ДФ, а также роль внешних условий — температуры, степени легирования и пр. — необходимых для реализации фазового перехода в таких системах. Определен и описан ряд новых состояний, возникающих при этом в системе носители — решетка: многодолинный эффект Яна-Теллера, переход полупроводник-металл и других.

3. Выполнены разносторонние исследования по стрикционной электромеханической связи:

— показано, что в средах, где доминирует СЭМС, при скорости дрейфа носителей близкой к скорости звука, могут возникать смешанные акустозарядные волны, несущие сравнимые доли электрической и упругой энергий;

— изучены различные проявления упругой и диэлектрической нелинейностей сегнетоэлектрических кристаллов при исследовании их акустоэлектрических свойств. В области малой надкритичности определена деформация кристалла, ее зависимость от приложенного электрического поля и зависимость скорости звука от амплитуды волны. Выявлена важная роль электрострикционных констант второго порядка при расчете зависимости скорости зву.

— 291 ка от постоянного электрического поля. Дано обобщение основных формул теории СЭМС с учетом экспериментально наблюдаемой зависимости электрострикционных констант первого и второго порядков от внешнего приложенного электрического поля.

Возможное изменение скорости звука под действием приложенного к образцу поля указывает пути практической реализации управляемых постоянным электрическим полем линий задержки, фазовращателей и других акустоэлектрических устройств. Исследование нелинейных свойств кристаллов, наряду с содержащейся в них научной информацией о динамике решетки и пр., важны в связи с возросшим практическим использованием их в различных устройствах обработки СВЧ сигналов/.

— анализ результатов опытов, поставленных в /22−24/ с целью проверки основных выводов развитой теории стрикционной электромеханической связи, подтвердил надежность теоретических расчетов, открывающих путь к широкому исследованию различных акустоэлектрических констант сегнетоэлектриков и их зависимости от электрического поля. В работах, выполненных совместно с экспериментаторами, определены важные акустоэлектрические коне танты ряда сегнетоэлектрических керамик типа А^ В^* С^ и П ТУ VI.

А В С /коэффициенты электромеханической связи, добротность образцов, диэлектрическая проницаемость, стрикционные константы, модули упругости и пр./.

4. Для обработки результатов измерений электромеханических свойств кристаллов получены расчетные формулы, свободные от традиционных ограничений популярного метода резонанса — антирезонанса. Актуальность и практическая ценность этой части работы связана с появлением новых пьезоэлектрических материалов, параметры которых выходят за рамки применимости существовавших.

— 292 в литературе расчетных формул. В случае же сильного электро-стрикционного взаимодействия электромеханические параметры любого образца можно изменять в широких пределах с помощью постоянного электрического поля.

Таким образом, основное содержание диссертации составляют исследования в области кристаллооптики и акустоэлектроники, связанные с пространственной дисперсией, полевой и деформационной зависимостями диэлектрических откликов кристаллов.

Дельному восприятию затронутых в работе разнообразных физических проблем способствует примененный в ней комплексный метод исследований, основанный на планомерном и гармоничном сочетании микрорасчетов и макроскопического /феноменологического/ выбора материальных уравнений Максвелла. На этом пути удалось не только предсказать и впервые рассчитать новые для диэлектриков и полупроводников эффекты, но и решить ряд фундаментальных вопросов кристаллооптики и акустоэлектроники.

Проведенные исследования открывают большие возможности для практических разработок теоретических предложений: позволяют пересмотреть расчеты приборов, в которых используется теория двупреломления в области экситонных резонансовосуществить создание новых методик измерения различных физических характеристик кристаллов и конструирование новых приборов акустоэлектроники, которые будут управляться с помощью внешних полей и т. п. В них заложена основа для большого количества расчетов, которые можно будет осуществлять, отправляясь от конечных формул работы без утилизации от начала всего громоздкого формализма линейной и нелинейной кристаллооптики или метода «резонанса-антирезонанса» .

Поскольку в научном, методическом и прикладном аспектах полученные в диссертации результаты имеют принципиальное" зна' чение для кристаллооптики, физики экситонов и акустоэлектро-ники, их целесообразно отразить в соответствующих учебных курсах.

П Р И М Е Ч, А Н И Я :

1. Диссертация выполнялась по планам следующих основных работ Института полупроводников и отдела теоретической физики: «Теоретические и экспериментальные исследования физических явлений в лазерах и взаимодействие лазерного излучения с полу проводниками» /1866−1970 гг./, соисполнители: ИЭС УССР, ИФАН УССР.

Разработка физических основ усиления и генерации ультразвука" /1971;1975 гг./, соисполнители: КГУ.

Теория взаимодействия электромагнитных полей и волн с полупроводниками «/1977;1981 гг./.

Теория электрических и оптических явлений в полупроводниках" /1982;1986 гг./.

Из представленного в диссертации материала следует также, что научные интересы автора во многом связаны с работами академика С. И. Пекара.

2. Из двадцати шести вошедших в диссертацию работ /1−26/ тринадцать выполнено без соавторовони составили содержание одиннадцати ее параграфов при общем количестве пятнадцать, на которые разделена диссертация.

Из работ, выполненных в соавторстве с С. И. Пекаром, в диссертацию включены три работы «1 /20/, в КОТОрые авТ0р внес равноценный вклад при формулировке задач и их решении. Три работы — /22−24/ выполненЬ1 в соавторстве с экспериментаторами ИПАН УССР.

Остальные работы выполнены с участием группы теоретиков кандидатов физ.-мат.наук Демиденко A.A., Цеквава Б. Е., Пипа В. И., Кочелап В. А., Кукибный Ю. А., Соколов В. Н., включенных в разное время, в план выполнения указанных выше тем. В этой части работ постановка задач, определение методов их решения и большая часть результатов принадлежат автору.

Автор выражает искренную благодарность С. И. Пекару, А.А.Де-миденко, Б. Е. Цекваве за многолетнюю плодотворную совместную работу и признательность всем участникам теоретического семинара, на котором обсуждались все результаты, изложенные выше.