Теория квантовой гравитации

Пройдя драматический в концептуальном отношении путь создания квантовой электродинамики, теории электрослабых взаимодействий и квантовой хромодинамики, физики, естественно, пришли к решению создать квантовую теорию гравитации. Довольно невыносимой является ситуация, когда в одной части физики — имеется в виду теория тяготения Эйнштейна — господствует принципиально другое концептуальное понимание, чем в квантовой теории поля.

В теории тяготения присутствуют вполне привычные концепты энергии, импульса, протяженностей, длительностей, но придать им квантово-полевой лоск пока не удается. Либо теория принципиально неперенормируема, либо ее экспериментальные предсказания близки к нулю. Непонятно, почему теория тяготения противится ее квантованию, без которого вряд ли можно обойтись на масштабах планковских длин (~10^-35 м) и времен (~10^?43 с). Здесь теория тяготения в ее традиционно классической формулировке, исключающей операторы, перестает «работать», согласно соотношению неопределенностей Бора — Гейзенберга для длительности и энергии, энергия частиц становится столь большой, что они должны были бы превратиться в черные дыры. Этого экспериментально неприемлемого предположения следует избежать. Самый радикальный путь состоит в квантизации пространства-времени, не допуская сколь угодно малых объемов физической субстанции.

Исследователи, рассматривающие трудности квантовой теории гравитации, как правило, обращают внимание на принципиальное отличие гравитационного взаимодействия пространства-времени от пространства-времени других взаимодействий. Стало общим местом утверждать, что все взаимодействия происходят на одном и том же фоне, а именно пространства-времени Минковского, а гравитационные явления, резко отличаясь от них, формируют свое собственное пространство-время. По мнению автора, такая трактовка природы пространства и времени едва ли должна быть принята.

В теории негравитационных взаимодействий пространствовремя не являются фоном, т. е. чем-то независимым от самих этих взаимодействий. Суть обсуждаемой ситуации автору видится в другом. Традиционно формулировка квантово-полевой теории начинается с введения операторно-значимой функции. Лишь в результате осуществления нескольких концептуальных ходов появляется представление о соответствующей пространственно-временной онтологии, которая всецело определяется типом взаимодействий. Пространственно-временной фон отсутствует, но похоже, что пространственно-временные онтологии, с одной стороны, негравитационных и, с другой стороны, гравитационных взаимодействий резко отличаются друг от друга. Вполне возможно, что это различие не способна выразить методология, основывающаяся на операторно-значимой функции. В таком случае неизбежным является переход к другой методологии, например, к теории струн. Однако в теориях квантовой гравитации стараются обойтись минимальной стратегией, предполагающей ориентацию на методы квантовой теории поля.

Самым известным вариантом квантовой теории гравитации является, пожалуй, концепция петлевой квантовой гравитации, разработанной в середине 1980;х гг. А. Аштекером, Т. Джекобсоном, К. Ровелли и Л. Смолиным^[1]. Во главу угла они поставили два принципа. «Первый из них — независимость от окружения — провозглашает, что геометрия пространствавремени не фиксирована, а является меняющейся, динамической величиной. Чтобы определить геометрию, необходимо решить ряд уравнений, учитывающих влияние вещества и энергии. Кстати, современная теория струн не является независимой от окружения: уравнения, описывающие струны, сформулированы в определенном классическом (т.е. неквантовом) пространстве-времени.

Второй принцип, названный «диффеоморфной инвариантностью», гласит, что для отображения пространства-времени и построения уравнений мы вольны выбирать любую систему координат. Точка в пространстве-времени задается только физически происходящими в ней событиями, а не ее положением в какой-то особой системе координат (не существует никаких особых координат). Диффеоморфная инвариантность — чрезвычайно важное фундаментальное положение общей теории относительности"^[2].

Принцип независимости от окружения, по сути, является отказом от какого-либо фонового пространства-времени. Уравнения движения выбираются таким образом, что получается дискретное пространство-время, состоящее из определенных узлов, связь между ними объясняется в спиновом представлении с характерной для него дискретностью. Связь между пространственными узлами с учетом ее временно? го характера изображается линиями, которые образуют петли. К сожалению, и петлевая квантовая гравитация встречается с определенными трудностями, которые признаются даже ее создателями. Так, Л. Смолин указывает на необходимость последовательного учета взаимовлияния когерентных состояний (читай, принципа суперпозиции — Прим. авт.), развития метода возмущений, изучения различных энергетических пределов, в том числе низшего^[3], для которого справедливо классическое приближение. По сути, он утверждает то же самое, что записные критики теории петлевой квантовой гравитации: все еще остается много неясностей^[4].

Трудности квантовой теории гравитации привлекают внимание к целому ряду метанаучных вопросов^[5]. Это, в частности, проблемы, возникающие в связи с необходимостью сочетания формального, эмпирического и концептуально-ориентированного знания. В идеале они образуют гармоническое единое целое, но в теории квантовой гравитации его нет. Пытаясь пробиться к нему, исследователи расставляют акценты по-разному. Решающего успеха пытаются добиться либо математическими расчетами, либо физическими экспериментами, либо определением концепции. Видимо, все эти пути исследования вполне уместны. Теоретические акценты не должны расставляться единообразно.

Многочисленные трудности связаны с онтологическими вопросами. Искомая ясность не может быть достигнута без тщательного осмысления выяснения природы объектов, пространства, времени, причинения, динамики. Концептуальные бреши неминуемо проявляют себя в качестве факторов, разрушающих теорию.

В полном соответствии с направленностью этой книги отметим нарастающую потребность в развитии метанаучных исследований. В абсолютном большинстве работ их методологическая часть сводится к нескольким предложениям в их начале. Основная же часть текста выглядит в метанаучном отношении, как правило, крайне обедненной.

Выводы

• 1. Современная квантовая теория гравитационных взаимодействий встречается со значительными трудностями.
• 2. Возможно, к новой теории ведут концепты независимости от окружения и диффеоморфной инвариантности.

• [1] Smolin L. Three roads to quantum gravity. New York: Basic Books, 2001; Rovelli C. Quantum gravity. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2004.
• [2] Смолин Л. Атомы пространства и времени // В мире науки. 2004. № 4. С. 48−57.
• [3] Smolin L. How far are we from the quantum theory of gravity? // URL: xxx.lanl.gov/abc/hep-th/30 3185v2/P. 65−66/.
• [4] Nicolai H., Pesters K., Zamaklar M. Loop quantum gravity: an outside view // URL: arXiv: hep-th/50 1114v4/.
• [5] Weinstein S. Quantum gravity // URL: plato.stanford.edu/entries/quantum-gravity/