Расчет бета-коэффициента регрессионным методом и претензии аналитиков к принципам и результатам расчетов

Ключевой показатель различных моделей в рамках конструкции САРМ — бета-коэффициент

По формированию этой меры риска, начиная с 1970;х гг., аналитиками высказывается ряд критических замечаний, суть которых сводится к противоречивости самой конструкции^[1]. Напомним, что бета-коэффициент диагностирует уровень индивидуального систематического риска актива, т. е. его чувствительности к общерыночным факторам. В теоретической конструкции бета-коэффициент рассчитывается как отношение ковариации доходности рынка и акции к дисперсии рыночной доходности. Для практического применения такой расчет не подходит, так как трудно судить о приемлемости применения однофакторной модели (рыночный риск теоретически может оказаться не значимым для отдельных активов). На практике методы диагностирования систематического риска и оценка его уровня реализуются аналитиками по-разному.

1. Классический вариант — регрессионное построение, выявляющее корреляционную зависимость между изменениями доходности анализируемой акции и рыночной премии за риск или рыночной доходности km (как доходности хорошо диверсифицированного фондового индекса). Бета — угловой коэффициент линейной регрессии. Значение бета-коэффициента определяется по тангенсу угла наклона регрессионной прямой. Расчет строится по прошлым, фактически имевшим место показателям доходности акции и индекса. Профессиональные базы данных встраивают специальные программы для расчета бета-коэффициента на базе задаваемых пар рядов данных (Pair Calculator Eikon Tomson Reuters) разной продолжительности (три года, пять лет) и интервалов (дневные, недельные доходности).

Значение бета-коэффициента, полученное из регрессионного уравнения методом наименьших квадратов (OLS) по рядам фактических данных доходности актива и рынка, называют действительным, или фактическим, подлинным, «сырым» бета-коэффициентом (actual, true beta, OSL beta, РOSL).

2. Скорректированные оценки. Корректировки могут применяться к фактическому бета-коэффициенту или же сам коэффициент может рассчитываться по данным других финансовых активов рынка. Далее будут даны комментарии по различным корректировкам.

Данные об исторических или фондовых (регрессионных) бета-коэффициентах публикуются в финансовых справочниках и периодических изданиях по результатам расчетов специализированных агентств: Datastream, Bloomberg (есть готовые оценки по прошлым годам), Tomson Reuters (оценки только на текущую дату), Barra, Merrill Lynch, Value Line, Momingstar, S&P и др. (табл. 18.1). Первой в России значения бетакоэффициента стала публиковать информационно-консалтинговая фирма АК&М. Bloomberg раскрывает информацию о методике расчета бета-коэффициента регрессионным методом (например, игнорирование дивидендной доходности) и о проводимых корректировках для перехода от прошлых значений к будущему (алгоритм расчета скорректированного бета-коэффициента). На сайте А. Дамодарана^[2] можно в свободном доступе найти расчетные значения из Bloomberg и Value Line по большому числу компаний развитых и развивающихся рынков капитала, а также пересчет их в безрычаговые (очищенные) значения и усредненные оценки для отраслей.

Таблица 18.1

Принятые принципы оценки бета-коэффициента регрессионным методом

Рассмотрим основные критические замечания по конструкции САРМ и традиционному алгоритму расчета бета-коэффициента.

• 1. Долгосрочность активов, или проблема горизонта инвестирования. Временной горизонт инвестирования в конструкции САРМ равен одному году. Следует заметить, что для совершенного рынка (развитого рынка капитала), в рамках которого выведена САРМ, фиксация срока инвестирования не принципиальна. Если рынок капитала эффективен, т. е. будущая ожидаемая доходность не определяется прошлой динамикой цен акций, то горизонт инвестирования не принципиален. В стандартном методе расчета бета-коэффициента (через регрессионный анализ) используются показатели доходности, рассчитанные на годовой основе, и для эффективного рынка это оправданная техника. Однако на практике модель используется для анализа инвестиций с горизонтом более одного года и на неэффективных рынках. В таких ситуациях длительность периода инвестирования может начать влиять по получаемые оценки.
• 2. Проблема формирования данных прошлой динамики цен акций. Результат регрессионного расчета бета-коэффициента зависит от используемых приемов формирования базы данных (временно?го интервала, числа точек наблюдения). Например, чем больше количество наблюдений (не месячные, а недельные), тем аккуратнее будет результат расчета с точки зрения регрессионного анализа. Ежедневные данные используются редко, так как низкая ликвидность активов может занижать оценку систематического риска. Чем длиннее горизонт анализа, тем выше шанс столкнуться с искажением истинной оценки (на длинном промежутке возможны существенные подвижки в деятельности компании — эмитента финансового актива).
• 3. Проблема низкой ликвидности. Акции небольших компаний относительно менее ликвидны, так как сделки с ними происходят реже. Получается специфическая ситуация, когда корреляция доходности таких акций с рынком ниже, чем у крупных компаний, а значит, и бета-коэффициент ниже. Аналитики такую парадоксальную ситуацию называют «смещенностью бета малых компаний», так как эмпирические исследования показывают, что малые компании демонстрируют бо? льшую доходность, чем крупные и в рамках конструкции САРМ их бета-коэффициент должен быть выше. Например, расчет бета-коэффициента по чувствительности доходности акций к индексу РТС для российской компании ООО «АвтоВАЗ» на 2002 г. составил 0,57 (на основе годового временно? го горизонта), что не может быть объяснено низким операционным риском (все зарубежные аналоги-автопроизводители имеют значения бета-коэффициента выше единицы). Причина низкого значения «сырого бета» — низкая ликвидностью акций АвтоВАЗа, что может диагностироваться как по малому значению торгового оборота, так и по низкому уровню акций в свободном обращении (free float), а также по числу дней с отсутствием торгов.

В работе Ю. Фама и К. Френча (2006) эмпирически доказывается наличие эффекта размера по мультипликатору «кратное балансовой оценки» (BV/MV) на американском рынке для компаний малой и большой капитализации как на временно? м интервале с 1926 по 1963 г., так и па современных данных (с 1963 по 2004 г.). Причем если на первом интервале премия практически идентична для малых и больших компаний, то на втором интервале исследование показало значимое различие премий для компаний большой и малой капитализации. Заметим, что данные по 14 крупнейшим мировым рынкам (кроме рынка США) с 1975 по 2004 г. свидетельствуют о существовании идентичной премии как для малых, так и для больших компаний, независимо от того, какой показатель — Е/Р или BV/MV — использовался для ранжирования компаний.

Таким образом, основные претензии к регрессионному расчету бетакоэффициента — нестабильность (конъюнктурность) получаемой оценки, возможная смещенность из-за низкой ликвидности, «эффекта размера» и наличия других специфических факторов риска.

• [1] Homaifar G., Graddy D. В. Variance and lower partial moment betas as alternative risk measures in cost of capital estimation: a defense of the CAPM beta //Journal of Business Finance Account. 1990. Vol. 17. P. 677−688.
• [2] damodaran.com.