Временна?я структура процентных ставок и конструкция дисконтирования будущих выгод инвестирования

В общем виде конструкция дисконтированных выгод исходит из предположения о нормальном виде кривой временно? й структуры процентной ставки.

Временна?я структура процентной ставки показывает значения складывающихся на рынке доходностей по безрисковым бескупонным инструментам с разным сроком жизни.

Графическое отражения множества доходностей финансовых инструментов, которые идентичны по всем факторам, кроме срока до погашения, носит название «кривая временно? й структуры процентной ставки», или «кривая процентных ставок». Требования к кривой процентных ставок: гладкость, учет всех инструментов на рынке, отсутствие арбитражных возможностей (т.е. отсутствие ситуации наличия на рынке идентичных инструментов с разными ставками доходности).

Ключевыми понятиями являются:

¦ спот-ставка — доходность до погашения бескупонной облигации с погашением через период t, например,  — доходность с погашением через один год.

Значение спот-ставки на определенном горизонте времени однозначно определяет значение дисконт-фактора в фиксируемый момент времени ?, так как любая дисконтная облигация может быть представлена как совокупность бескупонных облигаций, где каждый денежный поток в единицу времени представляет собой погашение номинала одной из таких облигаций множества;

¦ форвардная ставка -спот-ставка в момент времени t на отрезке . Например,  — годовая ставка, действующая с пятого года от текущего момента времени до шестого года (т.е. один год).

Отсутствие арбитража позволяет выразить форвардные ставки следующим образом:

Виды кривой доходности, которые встречаются на практике, показаны на рис. 12.2.

Рис. 12.2. Виды кривых доходности:

1 — нормальная; 2 — горбатая; 3 — плоская; 4 — перевернутая Известные аналитические базы (например, Bloomberg) предоставляют информацию о кривой доходности (ставках и волатильности), складывающейся в разные моменты времени.

Отметим, что для долгоживущих финансовых инструментов (с длительным сроком до погашения — maturity) волатильность доходности крайне низка, что показывает рис. 12.3 (по вертикальной оси показана волатильность как значение стандартного отклонения доходности).

" Нормальная" кривая показывает, что увеличение срока жизни актива приводит к росту ставок. Таким образом: Нормальная форма кривой характерна для ситуации, когда инвесторами на рынке ожидается нормальный рост экономики.

Рис. 12.3. Волатильность доходности финансовых инструментов с разными сроками до погашения.

Простейший метод построения кривой процентных ставок — линейная экстраполяция.

где Р — рыночная (наблюдаемая) цена актива (например, государственной облигации); CF — текущие (например, в разрезе года) денежные выгоды (далее обозначение либо CF, либо С); г — искомая ставка доходности, нижний индекс обозначает временной период действия данной ставки (например, 0,1- спотставка на один год).

Решается система уравнений с тремя финансовыми активами разного срока жизни (1, 2 и 3 года) и тремя неизвестными.

Если по годам рассматриваемого периода не происходит изменений в макроэкономической ситуации (не меняется инфляция, не изменяется баланс спроса и предложения на деньги), то формула расчета приведенной стоимости принимает вид.

В большинстве случаев практических расчетов приведенной стоимости предполагается, что временна? я структура процентной ставки имеет нестандартный вид: инструменты разного срока обеспечивают одинаковую доходность: . Это упрощение делается для сокращения числа прогнозируемых параметров. Корректный расчет приведенной стоимости должен включать оценку ценообразования безрисковых активов разного срока и прогноз их изменения во времени.

Большая проблема применения концепции дисконтированных выгод — необходимость построения прогноза. Причем этот прогноз должен учитывать как собственно объективную возможность генерирования выгод со стороны актива (например, компании), так и ожидания участников рынка, которые связаны с восприятием приходящей к ним информации (умением ее уловить, понять, вовремя среагировать на новости). Получается, что профессиональный инвестор на фондовом рынке должен принимать во внимание не только объективные факторы формирования выгод, но и склонность к истерии огромного числа непрофессиональных игроков. Точно так же профессионал в области прямого инвестирования должен учитывать мотивы и интересы продавца бизнеса, поведение конкурентов, их возможности влиять на переговорный процесс.

Для решений, требующих первоначальных инвестиционных затрат, связанных с созданием или покупкой активов, популярным показателем получаемого эффекта инвестирования является показатель чистой приведенной стоимости.

Чистая приведенная стоимость (net present value, NPV) показывает чистый эффект инвестиционного решения через сопоставление инвестиционных затрат с приведенной оценкой будущих выгод (т.е. с величиной PV будущих поступлений).

Количественно значение NPV показывает наращение вложенного капитала в результате данного инвестиционного решения.

Конструкция дисконтированных выгод может быть продемонстрирована для оценки купонных облигаций.

Например, справедливая цена облигации (Ро6л) в рамках доходного подхода определяется:

• 1) сроком до погашения облигации (п), это период от даты оценки до даты погашения;
• 2) номиналом и купоном, который при фиксированной купонной ставке (CR) равен произведению номинала на купонную ставку;
• 3) частотой выплат купонного дохода в течение года. Как уже говорилось, чем чаще в рамках одного года выплачивается купонный доход, тем выше при прочих равных характеристиках справедливая цена облигации;
• 4) требуемой доходностью по облигации, отражающей кредитный риск эмитепта-заемщика. Чем более рискованной рассматривают кредиторы ситуацию с выплатами по заемным средствам в компаниизаемщике, тем выше кредитный риск и требуемая доходность.

Ставка дисконтирования k по облигации не совпадает со ставкой для собственного капитала из-за различий в рисках. В общем случае можно утверждать, что риск собственного капитала компании всегда выше, чем риск кредитора этой компании. Их этого следует, что требуемая доходность по собственному капиталу будет выше, чем требуемая доходность по заемному капиталу по рассматриваемой компании. Следовательно, ставка дисконтирования для оценки акции или акционерной стоимости (ks) выше, чем ставка дисконтирования для оценки облигаций этой же компании (kd).