Еще один популярный закон логики — закон исключенного третьего. Как и закон противоречия, он устанавливает связь между противоречащими друг другу утверждениями: из двух противоречащих утверждений одно является истинным. Пример закона исключенного третьего:
Рассказывают историю про одного владельца собаки, который очень гордился воспитанием своего любимца. На его команду: «Эй! Приди или не приходи!» — собака всегда либо приходила, либо нет. Так что команда в любом случае оказывалась выполненной.
С использованием переменных вместо конкретных высказываний данный закон можно передать так:
«Д или не-А».
Или дело обстоит так, как говорится в утверждении А, или так, как говорится в его отрицании. Третьей возможности нет.
Человек говорит прозой или не говорит прозой, кто-то рыдает или не рыдает, собака выполняет команду или не выполняет и т. п. — других вариантов не существует. Мы можем не знать, противоречива некоторая конкретная теория или нет, но на основе закона исключенного третьего еще до начала исследования мы вправе заявить: она или непротиворечива, или противоречива.
Этот закон с иронией обыгрывается в художественной литературе. Причина иронии понятна: сказать «Нечто или есть, или его нет» — значит ровным счетом ничего не сказать. И смешно, если кто-то этого не знает.
В сказке А. Н. Толстого «Золотой ключик, или Приключения Буратино» народный лекарь Богомол заключает после осмотра Буратино:
— Одно из двух: или пациент жив, или он умер. Если он жив — он останется жить или не останется жить. Если он мертв — его можно оживить или нельзя оживить.
Закон исключенного третьего кажется самоочевидным, и трудно представить, что кто-то мог предложить отказаться от него. И тем не менее в современной логике имеются системы, в которых этот закон отбрасывается.
Очевидное в одно время и в одних обстоятельствах способно потерять свою очевидность в другое время и при других обстоятельствах. Закон исключенного третьего демонстрирует справедливость этого наблюдения.
