Вычисление первичных статистик и характера распределения признака

Прежде всего, необходимо твердо уяснить некоторые немногочисленные правила работы в программе Excel:

• • входные параметры, параметры вычислений задаются на английском языке, за исключением случаев, которые будут специально оговорены;
• • вычисления производятся в той ячейке, которая выделена курсором;
• • для определения (задания) параметров вычислений (или координат ячеек) используются верхняя (буквенная) и левая (числовая) координатные рамки окна Excel.

После того как сводная ведомость составлена в рукописном варианте (на необходимость этого мы указывали выше), она составляется в компьютерном варианте. Общий вид рабочего окна программы Excel и пример сводной таблицы представлены^[1] на рис. 7.5.

Первое, с чего следует начать, — это вычислить первичные статистики и выявить характер распределения признака.

Первичные статистики: М, а, п_у т — вычисляются внизу таблицы по каждому признаку отдельно:

М — средняя арифметическая, вычисляемого признака. Функция «СРЗНАЧ»;

а — стандартное отклонение, среднеквадратичное отклонение показателей, вариант признака. Часто обозначается в программе Excel буквой S, для того чтобы не использовать лишний раз таблицу символов. Функция «СТАНДОТКЛОН»;

п — количество показателей (вариант) признака в столбце. Функция «СЧЕТ»;

т — ошибка средней арифметической.

Рис. 7.5. Вид рабочего окна программы Excel.

В программе Excel существует два варианта вычислений первичных статистик:

• 1) полуавтоматический (полуручной, с набором некоторых данных для выполнения программных функций на клавиатуре);
• 2) автоматический (с использование возможностей, запрограммированных функций).

Полуавтоматический вариант вычисления первичных статистик. Вся работа ведется в окне, в котором набрана сводная таблица (как правило, это Лист 1). Курсором выделяется ячейка внизу таблицы под столбцом первого психологического признака напротив вычисляемых статистик по порядку. Вначале М, затем — а, далее — пит. Алгоритм вычислений: выбираем в меню Вставку функции щелчок левой клавишей мышки — открывается диалоговое окно Мастер функций (рис. 7.6).

В левом окне «Категория» выбираем «10 недавно использовавшихся». В правом окне «Функция» появляется ряд функций, из которых нас интересует: «СРЗНАЧ» вычисляет М, «СТАНДОТКЛОН» — а (.9), «СЧЕТ» — п. (Если некоторые из указанных функций отсутствуют, то их можно найти в окне «Категория» > «Статистические».) Вычисляем, но порядку. Выбираем функцию «СРЗНАЧ» — ОК > появляется диалоговое окно (рис. 7.7).

В окне Число 1 задаем параметры вычисления, начиная с первого численного значения признака и заканчивая последним численным значением признака в данном столбце. Для данного примера (см. рис. 7.5) эти параметры будут выглядеть следующим образом (рис. 7.8):

С4: С29.

Рис. 7.6. Вид диалогового окна «Мастер функций».

Рис. 7.7. Диалоговое окно вычисления функции «СРЗНАЧ»

Рис. 7.8. Параметры вычисления среднего значения в столбце признака

Далее команда > ОК, и в выделенной курсором ячейке внизу сводной таблицы появляется вычисленное значение средней арифметической по группе всех показателей признака. По аналогичному алгоритму и заданным параметрам вычисляется «СТАНДОТКЛОН» — a (S) и «СЧЕТ» — п (количество показателей, вариант в столбце признака).

Ошибка средней арифметической (т_м) вычисляется по указанной ранее формуле (7.1).

Эта формула набирается вручную на клавиатуре в ячейке, выделенной курсором под столбцом первого психологического признака напротив вычисляемой статистики (т). При наборе в программе Excel для нашего примера формула имеет вид¹ (см. рис. 7.8):

где ячейка С34 — значение сигмы (S); ячейка С35 — количество показателей испытуемых по данному исследуемому признаку в столбце — п.

После того как вычислены первичные статистики (М, а (S), п, т) по первому признаку, следует рассчитать их по всем остальным. Это делается следующим образом. Выделяется курсором столбец вычисленных первичных статистик по первому признаку (см. рис. 7.8), далее команда «Копировать», затем выделяется область вставки под остальными столбцами признаков и команда «Вставить». Вычисляемые значения появляются автоматически, поскольку связаны со значениями столбцов каждого признака соответствующими формулами (рис. 7.9).

Рис. 7.9. Вычисления количественных значений по остальным столбцам исследуемых психологических признаков

Преимущество данного метода вычисления первичных статистик состоит в том, что вычисленные значения функционально связаны посредством формул с данными табличных значений в столбцах каждого признака. При необходимости дополнить таблицу новыми данными пересчет первичных статистик осуществляется автоматически. Но в этом же заключается и недостаток данного метода вычислений. В связи с этим в случае необходимости сохранить эти данные без изменения, следует их скопировать и вставить на другой лист командой «Специальная вставка» > «значения»^[2][3] (рис. 7.10). В таком случае данные вычислений на новом листе будут функционально «разорваны», т. е. независимы от последующих вычислений и операций, связанных с преобразованием сводной таблицы. При необходимости их можно распечатать отдельно для последующего анализа.

Рис. 7.10. Вид диалогового окна «Специальная вставка»

Автоматический вариант вычисления первичных статистик с использование возможностей, запрограммированных функций.

Заложенные в программе Excel функции позволяют производить вычисления первичных статистик в более широком диапазоне характеристик кривой распределения. К ним относятся следующие значения: среднее арифметическое, стандартная ошибка (средней арифметической), медиана, мода, стандартное отклонение, дисперсия выборки, эксцесс, асимметричность, интервал, минимум, максимум, сумма, счет (количество данных в столбце признака) и т. д.

Алгоритм вычисления: выбираем в меню «Сервис» > «Анализ данных» появляется окно функций^[4] (рис. 7.11).

Рис. 7.11. Вид диалогового окна функций «Анализ данных»

Выбираем функцию «Описательная статистика» > ОК. Появляется диалоговое окно (рис. 7.12).

Рис. 7.12. Вид диалогового окна функции «Описательная статистика»

Необходимо указать «входной интервал». Он задается начиная от наименования первого психологического признака (в строке наименований, обозначений признаков) по диагонали до последнего численного значения признака в последнем столбце таблицы (рис. 7.13). В нашем случае данный интервал СЗ: Р29 (см. рис. 7.12).

Рис. 7.13. Параметры «Входного интервала» СЗ: Р29.

Далее выставляются: группирование «по столбцам»,.

«Метки в первой строке»,.

«Новый рабочий лист» (выставляется автоматически),.

«Итоговая статистика»,.

«Уровень надежности», остальные параметры указываются по желанию. После чего исполнительная команда — ОК. На новом листе появляется таблица следующего вида (рис. 7.14). Данную таблицу после незначительного редактирования (удалить повторяющиеся столбцы с названиями первичных статистик, за исключением первого) можно распечатать и использовать при проведении сравнительного анализа.

Рис. 7.14. Результаты вычисления первичных статистик при помощи функции «Описательная статистика».

Точные количественные характеристики распределения, как было показано выше, вычисляются при помощи функции «Описательная статистика». Однако для наглядного представления характера распределения исследуемого признака, целесообразно построить гистограмму распределения накопленных частот исследуемого признака (а не частотного распределения признака). Особенно в случае, если вы предполагаете использовать методы параметрической статистики.

Алгоритм вычислений в программе Excel гистограммы распределения накопленных частот исследуемого признака следующий: «Сервис» > «Анализ данных» > «Гистограмма» — ОК (см. рис. 7.11). Появляется диалоговое окно «Гистограмма» (рис. 7.15).

Рис. 7.15. Вид диалогового окна функции «Гистограмма»

Гистограмма строится по столбцам, т. е. по совокупности данных (параметров) признака. Как правило, характер распределения данных признака выявляется по основным (интегральным) шкалам методики (теста, задания).

Для нашего случая целесообразно построить гистограммы и выявить характер распределения признака по основным подшкалам методики МЛО «Адаптивность» (ПР — поведенческая регуляция; КК — коммуникативные качества; МН — моральная нормативность) и интегральной шкале (ЛАП — личностный адаптационный потенциал), основным шкалам методики «Спилбергер — Ханин» (РТ — реактивная тревожность, ЛТ — личностная тревожность), интегральной шкале интеллектуального развития «Балл».

В качестве примера рассчитаем только характер распределения по интегральной шкале общего уровня интеллектуального развития «Балл». В диалоговом окне функции «Гистограмма» задаем входной интервал: начиная от наименования признака столбца данных в общей шкале наименований (параметры РЗ) и заканчивая последним численным значением признака в данном столбце (параметр Р29).

Для нашей таблицы значений признака этот интервал РЗ: Р29 (см. рис. 7.5, затем рис. 7.15). Далее выставляем: «Метки» — «Новый рабочий лист» (задается автоматически) — «Вывод графика» — ОК. На новом рабочем листе появляется гистограмма частотного распределения значений признака в данном столбце (рис. 7.16).

Аналогично строятся гистограммы частотного распределения значений признака по остальным шкалам.

Выяснив, что распределение признака по основным шкалам нормальное или близкое к нормальному, мы вправе переходить к сравнительному анализу и использованию наиболее распространенных методов параметрической статистики.

Рис. 7.16. Гистограмма частотного распределения значений признака

по шкале «Балл»

• [1] Здесь и далее вам представлена математико-статистическая обработка данных эмпирического обследования студентов психологов за 1999 г. Автор делает это сознательно, в надежде на то, что данный материал для пытливого ума может послужить основой длясравнения этих показателей с современными личностными характеристиками молодежиданного профиля обучения.
• [2] Все значения формулы набираются только на английском языке, за исключениемслова «корень». При наборе формулы необходимо быть предельно внимательным в соблюдении последовательности всех знаков и скобок.
• [3] В программе Excel при переносе данных с одного листа на другой целесообразнее пользоваться функцией «Специальная вставка» > ® «значения».
• [4] Если функция «Анализ данных» отсутствует, ее необходимо выставить. Алгоритм следующий: «Сервис» > «Надстройка» > «Пакет анализа» > ОК.