Рабочие параметры нагнетательных машин

Основные параметры. Основными параметрами (величинами), характеризующими работу нагнетательных машин, являются п одача (расход), давление и напор. Энергия, сообщаемая потоку жидкости или газа нагнетательной машиной, определяется указанными величинами и плотностью подаваемой среды. Гидродинамическое и механическое совершенство машины характеризуется ее полным КПД.

Подача (расход) — количество жидкости (газа), перемещаемое машиной в единицу времени. Количество газа, подаваемого вентилятором и компрессором, принято называть производительностью.

Если подачу измеряют в единицах объема, то ее называют объемной и обозначают Q. Системой СИ введена массовая подача М (кг/с) — масса жидкости (газа), подаваемая машиной в единицу времени. Очевидно, что

где р — плотность среды, кг/м³; Q — объемная подача, м³/с.

В компрессорах из-за значительного повышения давления плотность газа по длине проточной полости возрастает, а объемная производительность уменьшается, поэтому принято объемную производительность компрессоров исчислять по физическим условиям входа в компрессор: Т_м = 293 К; р_вк = 0,102 МПа; р_в = 1,2 кг/м³ (для воздуха).

Давление, развиваемое насосом, определяется уравнением сохранения энергии (уравнением Бернулли)

где р", р_к — соответственно давление жидкости на входе (начальное) и выходе из насоса (конечное), Па; р — плотность жидкости, подаваемой насосом, кг/м³; с", с_к — средние скорости потока на входе и выходе, м/с; г_н, z_K — высоты расположения центров входного и выходного сечений насоса, м.

Формула (7.1) может быть использована и для вентиляторов, в этом случае последним членом из-за его малости можно пренебречь. Напор, развиваемый нагнетателем, определяется формулой.

где р — давление нагнетателя.

Напор представляет собой высоту Я столба жидкости или газа, уравновешивающего давление р.

Разделим все члены уравнения (7.1) на pg:

где Н— полный напор, развиваемый нагнетателем и исчисляемый обычно в метрах.

Уравнение (7.2) поясняет рис. 7.10.

Для нагнетателей, подающих жидкости, влияние второго и третьего членов уравнения незначительно, поэтому можно пользоваться в этих случаях формулой.

aside class="viderzhka__img" itemscope itemtype="http://schema.org/ImageObject">

Рис. 7.10. Схема определения напора, развиваемого нагнетателем.

Напор вентиляторов принято выражать условно в миллиметрах водяного столба. Давление, развиваемое вентиляторами, измеряется в паскалях (Па). Следует иметь в виду, что напор в 1 мм вод. ст. эквивалентен давлению 9,81 Па.

Энергетическое совершенство нагнетателей характеризуется их удельной полезной работой Ln (Дж/кг), т. е. расходом энергии на 1 кг массы подаваемой жидкости (газа):

Работа L (Дж/кг), подводимая на вал нагнетателя, называется удельной работой. Из-за потерь энергии в нагнетателе L> L_n.

Удельная работа компрессоров вычисляется в зависимости от вида термодинамического процесса, свойственного данному типу компрессора.

На вал работающего нагнетателя непрерывно подводится мощность от приводного двигателя. Введем понятия полезной мощности и мощности нагнетателя.

Полезная мощность нагнетателя N" — это работа, сообщаемая нагнетателем рабочему телу в 1 с.

Руководствуясь формулой (7.3), с учетом размерности для насосов и вентиляторов можно записать.

В системе МКГСС.

где у = рg — удельный вес, кг/м³.

Для компрессоров.

Мощность, подводимую на вал нагнетателя от приводного двигателя, называют мощностью нагнетателя и обозначают буквой Л^(кВт).

Потери энергии в рабочем процессе нагнетателя определяются неравенством N" < N или N_a= N — N_nor.

Энергетическое совершенство насосов и вентиляторов оценивается коэффициентом полезного действия ц = NJN.

В рабочих условиях КПД нагнетателя зависит от многих факторов — конструкции и размеров машины, рода рабочего тела, режима нагрузки установки, характеристики системы трубопроводов, подключенной к нагнетателю.

Эффективность установки, состоящей из нагнетателя, промежуточной передачи и приводного двигателя, оценивается коэффициентом ее полезного действия ri_ycT = N"/N_M, где N_M — электрическая мощность, подводимая к двигателю.

Значения ц и г|_уст для различных типов нагнетателей приведены в соответствующих разделах главы.

Совместная работа нагнетателей и трубопроводной системы. Система трубопроводов, соединенная с нагнетателем, называется сетью. Рассмотрим систему, состоящую из нагнетателя 1 (рис. 7.11), трубопроводной сети 2, емкости 3, в которой задвижкой 4 поддерживается постоянное статическое давление . В этом случае нагнетатель преодолевает статическое давление и сопротивление системы трубопроводов (сети), вызванное вязкостью перемещаемой среды.

Рис. 7.11. Гидросистема «нагнетатель—насос»:

1 — нагнетатель; 2 — трубопроводная сеть; 3 — емкость; 4 — задвижка Предположим, что система находится в стационарном режиме, т. е. работа неизменна по времени. Основное условие стационарности — энергия, сообщаемая нагнетателем потоку рабочей среды, равна энергии, затрачиваемой потоком на преодоление статического давления и сопротивления системы.

При отсутствии утечек (абсолютно плотная система) массовая подача нагнетателя Л/" (кг/с) равна массовому расходу через трубопроводную систему М^ (кг/с):

где, а ^и 0т_Р — объемные производительности (подачи) нагнетателя и сети.

При равенстве выходного сечения нагнетателя и входного сечения трубопровода для несжимаемых сред р_н = ртр и, следовательно, 0″ = Отр.

По значению величины 0т_Р определяется значение средней скорости с в выходном сечении нагнетателя, которое необходимо для расчета сопротивления системы.

Запишем условие стационарности режима в форме уравнения сохранения удельной энергии потока (см. рис. 7.11):

где gh_w — потери энергии в системе трубопроводов на 1 кг массы потока на трение.

Из этого условия при с_н — Сф и р_н = Ртр = р найдем р_н = p_cr + рgh^ где р_ст = p^_r + pgtf_r. Имея в виду, что р = pgH, можно записать:

где Яст — статический напор.

Течение рабочего тела в проточной полости нагнетателя и трубопроводах сети обычно турбулентно и/i^sc², поэтому h_Tp = Q². Следовательно,

где а — коэффициент пропорциональности, оценивающий пневмоили гидромеханические качества системы.

Левая часть этого уравнения зависит от величины подачи нагнетателя и выражает величину напора, который развивает нагнетатель. Правая часть выражает величину напора, необходимого в системе для поддержания статического давления и компенсации потерь напора в ней.

Рис. 7.12. Характеристика совместной работы нагнетателя и трубопроводной системы.

Изобразим правую часть уравнения (7.6) графически в системе координат Q, H (рис. 7.12). Полученную квадратичную параболуназывают характеристикой трубопроводной системы (кривая а).

Нагнетатель любого данного типоразмера обладает определенной формой напорной характеристики # = /((?). Построив такую характеристику А, получим точку а пересечения характеристик, называемую рабочей точкой системы. Точка, а определяет режим работы системы и, следовательно, рабочие параметры Q и Н.

Положение точки, а в системе с данным типоразмером нагнетателя может изменяться в зависимости от формы и положения характеристики системы. Например, если вводить в систему дополнительное сопротивление и повышать статическое давление в емкости 3 (см. рис. 7.11), уменьшая пропуск рабочей среды через запорное устройство 4, то характеристика сети расположится выше и будет более крутой (штриховая кривая), рабочая точка займет новое положение а', подача нагнетателя уменьшится, а напор возрастет.

Изложенный графический метод удобен и широко используется в практике проектирования для выбора нагнетателя и анализа работы системы с нагнетателями.