Процессы в плазме

Плазму можно получить при разогреве вещества, находящегося в газообразном или твердом состоянии. Плазму называют четвертым состоянием вещества. Состояние равновесной плазмы, как и всякого газа, определяется ее составом, концентрацией компонент и температурой. Обозначим парциальные концентрации компонент плазмы л_а, придавая индексу, а значения а (нейтральные частицы), i (ионы), q (электроны). Вообще говоря, плазма может содержать различные виды (сорта) атомов и ионов. В большинстве случаев будем рассматривать так называемую простую плазму, состоящую из нейтральных частиц одного сорта, однозарядных ионов того же сорта и электронов. Тогда степень ионизации Л можно определить как отношение концентрации ионов и нейтральных атомов:

Температуру плазмы Тбудем выражать в энергетических единицах. Она связана с обычно используемым определением температуры соотношением:

где Т_к — температура, К; А: — постоянная Больцмана.

В равновесной плазме параметры концентрации и температуры полностью характеризуют ее состояние. Температура такой плазмы определяет не только среднюю энергию, но и распределение частиц по скоростям (максвелловское распределение). По концентрации и температуре плазмы можно найти степень ионизации, концентрацию ионов, возбужденных атомов, фотонов и т. п. Однако далеко не всегда плазму можно считать равновесной. В частности, газоразрядная плазма, получаемая обычно в лаборатории, далека от равновесия. В некоторых случаях встречается так называемое частичное равновесие, при котором распределение скоростей заряженных и нейтральных частиц является максвелловским.

Температуры, определяющие это распределение для электронов и тяжелых частиц, различны. Для такой неизотермической плазмы можно ввести отдельно электронную и ионную температуры — Т" Т,. В общем случае распределение скоростей заряженных частиц в неравновесной плазме может существенно отличаться от максвелловского. Однако здесь мы будем также говорить о температуре компонент плазмы, определяя ее как меру средней энергии хаотического движения частиц. Разумеется, для получения полной информации о поведении неравновесной плазмы сведений о средних энергиях (температуре) компонент недостаточно, т. к. необходимо еще знать функцию распределения частиц по скоростям.

Характерной особенностью плазмы является ее макроскопическая нейтральность, поддерживающаяся вследствие взаимной компенсации пространственного заряда положительных ионов и электронов. Однако такая компенсация имеет место лишь в достаточно больших объемах и на протяжении больших интервалов времени. Поэтому говорят, что плазма— квазинейтральная среда. Размеры областей и промежутки времени, в пределах которых может нарушаться компенсация объемного заряда, называют пространственным и временным масштабами разделения зарядов.

При нарушении квазинейтральности плазмы в объеме возникают пространственные электрические поля и пространственные заряды. Как правило, возникают процессы, приводящие к восстановлению квазинейтральности плазмы.

Степенью ионизации тазмы называется число а, определяемое в условиях термодинамического равновесия формулой Саха:

где величина К определяется следующим образом.

где / — энергия ионизации, эВ; — число всех частиц в кубе с ребром.

где к — постоянная Больцмана, И — постоянная Планка, Т—температура плазмы.

В зависимости от величины, а говорят о слабо, сильно или полностью ионизированной плазме. Различают высокотемпературную плазму с 10⁶—10⁸ К и низкотемпературную плазму с Т< 10⁵ К.

Существует два важнейших показателя, согласно которым свойства плазмы отличаются от свойств нейтрального газа:

• 1. Взаимодействие частиц в плазме определяется кулоновскими силами притяжения или отталкивания, а не только температурными процессами. Такое взаимодействие электрически заряженных частиц является коллективным.
• 2. Электрические и магнитные поля сильно действуют на плазму, формируя в ней электрические заряды и токи.

Квазинеитральностъ плазмы соблюдается в том случае, если линейные размеры области плазмы много больше дебаевского радиуса экранирования.

Физический смысл дебаевского радиуса экранирования заключается в том, что он является пространственным масштабом в плазме (или полупроводниках), на котором экранируется поле заряженной частицы. Причиной экранирования какого-либо заряда является процесс преимущественного группирования заряженных частиц противоположного знака. Если заряженная частица с зарядом Zq создает электрический потенциал Фд, то дебаевский радиус экранирования /*/, определяется из выражения.

При этом происходит нейтрализация заряда системы на расстоянии ~r_D. В этом случае плазму можно рассматривать как квазинейтральный коллектив, содержащий большое число заряженных частиц и занимающий область с линейными размерами L « r_D.

где q_e и q, — заряды электронов и ионов, n_t и п, — электронная и ионная плотности, Т_в и Т, — температура электронной и ионной составляющей плазмы, соответственно.

Плазма называется идеальной, если потенциальная энергия взаимодействия частиц мала по сравнению с тепловой энергией.

В плазме возникают продольные колебания пространственного заряда — ленгмюровские волны, угловая частота которых определяется соотношением:

где ш_/( — плазменная частота, q" m — заряд и масса электрона.

Наличие собственных колебаний и волн — характерное свойство плазмы. Электроны и ионы в плазме движутся по спиралям: электроны вращаются по часовой стрелке, а ионы против часовой стрелки.

Магнитные моменты ц круговых токов равны

где m — масса, v — масса и скорость частиц, В — вектор индукции магнитного поля.

Как и всякое диамагнитное вещество, плазма выталкивается из области сильного магнитного поля в область слабого поля.

Важной характеристикой плазмы является длина свободного пробега частицы L:

где величина х = —, v — частота столкновений, п — число частиц со скоростью V. Час- nV

тота столкновений определяется по формуле где т — время между столкновениями.

Следует особо отметить, что длина свободного пробега в плазме существенно отличается от длины свободного пробега в газах.

В плазме различают три времени взаимодействия при столкновении:

1. т". — максвелловское распределение для электронов.

. fnr

2. х_и— максвелловское распределение для ионов: т" = т — .

У^т<

^т,

3. — максвелловское распределение для плазмы: x_w = т_Л. — .

^тс

Различие этих времен обязывает ввести понятие температуры для ионной Т, и электронной T_t составляющей плазмы. Если процессы в плазме не завершены, то Т_е * T_t. Столкновения частиц определяют диссипативные свойства квазинейтральной плазмы.

Электропроводность, а полностью ионизированной плазмы не зависит от плотности плазмы и пропорциональна Т³⁷².

При Г" 1,5×10⁷ К электропроводность плазмы превосходит электропроводность серебра. При увеличении температуры свойства плазмы приближаются к свойствам сверхпроводника.

Одним из методов описания плазмы является движение частиц. В плазме заряженная частица летит со скоростью V" вдоль магнитной силовой линии, вращаясь по спирали с плазменной частотой ra_fl = J^^Kn^^e, где q и m — масса и заряд частицы, п — плотность часV /и тиц (рис. 5.2).

В общем случае на частицу зарядом q и массой т, дрейфующую в плазме, действует сила F, которая определяется выражением:

В этом выражении первое слагаемое является составляющим гравитационного поля, где g— ускорение свободного падения. Второе слагаемое характеризует дрейф в электрическом поле Е. Третье слагаемое — диамагнитная составляющая в поле с индукцией В и градиентом V по координатам и магнитной проницаемостью р. Четвертое слагаемое обусловлено центробежной силой в искривленном поле по нормали п. Пятое слагаемое связано с изменением электрического дрейфа и называется поляризационной силой.

Рис. 5.2. Схема вращения электрона q_e и положительного иона qi по ларморовской спирали Если Е = 0, g = О, то на частицу действуют только диамагнитные и центробежные силы. В этом случае частица дрейфует по бинормали, а траектории медленных частиц представляют собой поверхности, сечения которых имеют форму бананов.