Вторая революция А. Эйнштейна

Эйнштейн прославился в качестве глубочайшего знатока не только электромагнитных, но и гравитационных явлений. Он понимал, что в свете обнаружения принципа максимальной скорости передачи взаимодействий должна быть обновлена не только электродинамика, но и теория тяготения. В этой связи нужны были новые идеи. Его пристальное внимание привлекло следующее обстоятельство.

В электромагнитном поле ускорение, с которым движется тело, зависит как от характеристик поля, так и от параметров самого тела, в частности его заряда. Принципиально другая ситуация имеет место в случае гравитационного ноля. В нем все тела движутся с одинаковым ускорением. Дело в том, что сила тяготения, с которой данное тело А притягивает другое тело В, пропорционально массе тела В. Но ускорение, приобретаемое телом В, обратно пропорционально массе тела В. В результате ускорение, приобретаемое телом В под влиянием притяжения его телом А, не зависит от массы тела В. При подсчете ускорения тела В рассматриваемая сила делится на массу тела В, которая в итоге сокращается. Именно поэтому ускорение свободного падения на Землю для всех тел является одинаковым (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Демонстрация одинаковости ускорения свободного падения.

для всех тел Итак, явления тяготения обладают разновидностью единообразия, которая чужда другим типам взаимодействий, в частности электромагнитным. Ее можно выразить следующим образом: тело А образует гравитационное поле, геометрия которого несет всю информацию о движении тел в этом поле. На первый план выходит геометрическое представление гравитационного поля. Покажем математическое оформление этой идеи.

В электродинамике Максвелла — Эйнштейна интервал задается формулой

Интервал в данном случае является расстоянием, которое задано в системе координат с четырьмя осями (ct, х, у, z). Напомним читателю, что он, надо полагать, помнит со школьной скамьи формулу определения расстояния:

Уравнение (2.6) отличается от уравнения (2.7) в двух отношениях. Во-первых, в нем используются четыре переменные, три пространственные и одна временная. Подчеркивая эго обстоятельство, говорят о четырехмерном пространстве-времени. Во-вторых, в правой части уравнения (2.6) присутствуют два знака — плюс и минус. Если бы отсутствовал знак минус, то пространство-время называлось бы евклидовым, ибо именно такой континуум, впрочем, не с четырьмя, а с тремя измерениями, рассматривал Евклид еще в III в. до н.э. В силу того, что в уравнении (2.6) присутствует наряду со знаком плюс (при координате ct) и знак минус, то представляемое этим уравнением пространство-время называется псевдоевклидовым.

Главная идея А. Эйнштейна состояла в том, что интервал можно задать формулой.

где i_yk = 0, 1, 2, 3; jfi = ct — временная координата; х^[1], х², х³ — произвольные пространственные координаты. Концепт, представленный формулой (2.8), очень своеобразен. По своей математической форме он относится к геометрии, а именно к римановой геометрии. Но по своему физическому смыслу он содержит величины g_ik динамического свойства, ибо они определяются массой, импульсом и энергией того тела, которое является источником гравитационного поля. Указанная связь выражается уравнениями тяготения, которые представляют релятивистскую теорию тяготения. Для этой теории характерны многочисленные эффекты. Один из них состоит в том, что ход времени определяется потенциалами гравитационного поля. Что касается принципа релятивистской теории тяготения, то им, как показал гениальный математик Д. Гильберт, является уже известный читателю принцип наименьшего действия.

А. Эйнштейн по праву гордился тем, что изобрел теорию тяготения, которая была подтверждена многочисленными экспериментами. Тем не менее некоторые его выводы были поставлены под сомнение. В частности это относится к интерпретации соподчиненности специальной и общей теории относительности. Эйнштейн полагал, что выводы релятивистской электродинамики имеют менее общий характер, чем выводы релятивисткой теории тяготения. В этой связи он соотносил с релятивистской механикой принцип специальной относительности, а с релятивисткой теорией тяготения — принцип общей относительности. Есть веские основания считать, что в данном случае Эйнштейн ошибался.

Сравним уравнения (2.8) и (2.6). С математической точки зрения уравнение (2.6) является не более чем частным случаем уравнения (2.8). Но такой вывод несостоятелен в случае, если рассматривается их физический смысл. Это попятно постольку, поскольку электромагнитное поле не является частным случаем гравитационного поля. С учетом этого обстоятельства абсолютное большинство современных физиков не считают, что следует различать два принципа, а именно принцип специальной относительности и принцип общей относительности. Для релятивистской электродинамики и релятивистской теории тяготения характерны различные принципы инвариантности. В электродинамике принцип инвариантности таков, что в любых системах отсчета сохраняется величина интервала (ds²). Этого нет в теории тяготения. Но у нее есть свои инварианты, которые содержательно рассмотрены в работах А. Л. Зельманова^[1].

Теория тяготения А. Эйнштейна привела к многочисленным замечательным открытиям. Было обнаружено явление разлета галактик, космологическое красное смещение, т. е. наблюдаемое для всех далеких источников понижение частот излучения. Было объяснено в основных чертах образование так называемых черных дыр, массивных звезд, способных поглощать галактики. Было также предсказано существование гравитационных волн.

Разумеется, релятивистская теория тяготения сама не лишена трудностей. Она недостаточна для описания квантовых эффектов, которые, по общему убеждению, характерны для гравитационных явлений в степени не меньшей, чем, например, для электромагнитных явлений.

Альберт Эйнштейн, автор двух грандиозных революций в физике, заслуживает пышного титула гения. Он любил человечество, которому в 1952 г. он однажды подарил шутливую гримасу (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Эйнштейн в свой 72-й день рождения

Выводы

• • А. Эйнштейн является создателем релятивистской теории тяготения.
• • Своеобразие гравитационных явлений удается выразить посредством использования римановой геометрии.
• • Принципы инвариантности соответственно релятивистской электродинамики и релятявистской теории тяготения не соотносятся как специальное и общее.
• • Для релятивистской теории тяготения характерны особые пространственновременные эффекты.

• [1] Зельманов А. Л. Хронометрические инварианты. М.: А.Р.П., 2006.
• [2] Зельманов А. Л. Хронометрические инварианты. М.: А.Р.П., 2006.