Представление сигналов динамическими моделями

Как уже отмечалось ранее, ряд задач теории связи требует специфической формы представления сигналов и цепей. К таким задачам, в частности, относится определение отклика цепи на входное воздействие. Метод получения подобных моделей можно трактовать следующим образом. Реальный сигнал приближенно заменяют суммой идеализированных элементарных сигналов, поступающих в заданные моменты времени. Если длительности элементарных сигналов устремить к нулю, то в пределе их сумма в точности воспроизведет исходный сигнал. Этот метод описания реального сигнала называется динамическим представлением. В связи с таким представлением сигналов линейные цепи, на которые воздействуют эти сигналы, называют линейными динамическими системами.

Под динамической системой понимают любой объект или процесс, для которого однозначно определено понятие состояния как совокупности некоторых величин в данный момент и задан закон, описывающий изменение начального состояния с течением времени.

Часто линейные системы классифицируют, но принципу постоянства или непостоянства их характеристик во времени. Если произвольная задержка входного сигнала приводит к такой же задержке выходного сигнала, систему называют системой с постоянными параметрами (аналоговые системы имеют дополнительную задержку реакции относительно воздействия на время т_за11).

Все стационарные линейные системы инвариантны (инвариантность — подобие, или неизменность) к временному сдвигу. Эго означает, что форма выходного сигнала зависит только от входного сигнала и не зависит от времени начала подачи входного сигнала. Говорят, что линейная система инвариантна относительно времени, если ее выходной сигнал не зависит от времени приложения входного сигнала. Например, если входной сигнал u (t) дает выходной сигнал /(?), то воздействие u (t — т) даст отклик i (t — т), т. е. задержка входного сигнала u (t) на т приведет к такой же задержке выходного сигнала i (t). В противном случае система называется нестационарной, параметрической или системой с переменными параметрами.