Метод интрадисциплинарной трансдукции и моделирование

Основное содержание моделирования, столь популярного в современной науке, едва ли не полностью входит в состав интердисциплинарпой трансдукции. Если исследователь тех или иных процессов обращается за помощью к логике, математике и информатике, то он имеет дело соответственно с логическим, математическим и компьютерным моделированием. Наиболее часто моделирование сводится к интердисциплинарным связям некоторой акцепторной дисциплины именно с указанными тремя (}юрмал ьн ы м и наукам и.

История каждой развитой науки включает использование различных формальных средств, следовательно, вариация способов моделирования имеет для нее актуальное значение. Вплоть до последней трети XIX в. экономисты обходились арифметикой. Затем они научились использовать достижения дифференциального и интегрального анализа. Начиная со второй половины XX в. они обратились к теории игр. Речь идет о трех способах математического моделирования в экономике.

Другие способы математического моделирования используются, например, в физике. В классической механике использовалось понятие трехмерного евклидового пространства; для специальной теории относительности актуальным оказалось понятие четырехмерного псевдоевклидового пространства. В общей теории относительности используется понятие риманового пространства. В теории струн часто рассматривается 11-мерное пространство.

Существует во многом представляющаяся удивительной согласованность развития акцепторных и донорных теорий.

Используемая в школьных курсах математика не столь замысловата, как в приведенных примерах. Тем не менее было бы неверно недооценивать ее моделирующий потенциал. Так в курсе физики используются алгебраические уравнения, изучаются векторы и даже простейшие дифференциальные уравнения. Большое познавательное значение буквально во всех школьных курсах имеет построение графиков. Нет такой школьной дисциплины, которая бы обходилась без математического моделирования.

Значительно менее благополучно обстоят дела в школе с логическим моделированием. Можно показать, что для каждой дисциплины характерна особая разновидность логического моделирования, особая логика. Но даже в основательных научных работах это обстоятельство подчеркивается крайне редко.

Значительно успешнее сложилась судьба компьютерного моделирования. Оно представляет собой моделирование, которое проводится от имени информатики. Его следовало бы назвать «информатикационным моделированием». Но это выражение в силу его громоздкости не прижилось. Нормой стал термин «компьютерное моделирование». Как известно, характерной чертой компьютерной программы является ее алгоритмическое строение, сопровождаемое быстро совершаемыми машинными действиями. Компьютер может использоваться для создания широкого спектра программ, например, обучающих, демонстрационных, контролирующих. Их использование так или иначе органично связывается с компьютерным моделированием. Но всегда необходимо помнить, что подлинное компьютерное моделирование предполагает представление понятий акцепторной теории посредством концептов информатики, прежде всего, программирования.

Педагог, по-настоящему компетентный в области компьютерного моделирования, должен прекрасно знать многочисленные парадигмы программирования, например, объектно-ориентированное или функциональное. Как правило, у него нет соответствующих компетенций. В их отсутствие педагог, тем не менее, не должен отказываться от компьютерного моделирования. Ему не остается ничего другого, как доверять специалистам.

Поясним этимологию слова «моделирование». Латинское слово modulus означает некоторый аналог, своеобразную меру и даже образец. Когда говорят, например, о фотомодели, то имеют в виду некий образец. Исследователи крайне редко рассматривают модель в качестве образца. Чаще модель квалифицируется в качестве имитации (англ, simulation), подражания. В таком понимании моделирования есть известный смысл, поскольку подчеркивается первичная значимость акцепторной теории. Упомянутая выше мера состоит в том, что модель должна соответствовать своему символу. Она не может быть ни любой, ни единственной. Поэтому всегда приходится иметь дело с эстафетой моделей.

К сожалению, когда пишут о моделировании, то редко предваряют рассуждения о модели упоминанием интраи интертеоретической трансдукции. А между тем моделирование вторично именно по отношению к трансдукции. Если это обстоятельство недопонимается, то моделированию придается самодовлеющее значение. Оно перестает выполнять свои подлинные функции и не обеспечивает развитие акцепторной теории. Модель должна быть адекватной разрешаемой проблеме и, следовательно, концептуально совместимой с акцепторной теорией.

Интердисциплинарная трансдукция, при которой в роли донорной теории выступают представители формальных наук, является главным типом моделирования. Наряду с ним часто обсуждается объектно-процессуальное моделирование, заключающееся в замене изучаемых объектов подобными им конструктами, как правило, меньших размеров. Например, эффекты, порождаемые возведением на могучих реках плотин, изучаются в лабораторных условиях. Река при этом заменяется водным потоком с регулируемым напором. В данном случае нет выхода за пределы акцепторной теории, а именно, гидравлики. Суть объектно-процессуального моделирования состоит в том, что устанавливается связь между подобными вариантами одной и той же теории. Какие именно варианты теории подобны, устанавливается специальными исследованиями (концепциями подобия). Строго говоря, объектно-процессуальное моделирование может осуществляться уже в рамках интертеоретической трансдукции. Совсем не обязательно совершается переход между концептами различных дисциплин. Однако, если замещающий объект или процесс заимствуется из другой дисциплины, то уже не обходится без интердисциплинарной трансдукции. Если движение потока воды сравнивается с движением тока в электрических цепях, то налицо межпредметное отношение.

В контексте моделирования полезно вспомнить также о различных представлениях теорий, в частности об объектном, языковом и ментальном. Например, язык химии служит одним из представлений химии. Различные представления одной и той же теории не выводят за ее пределы. Любые два представления соответствуют друг другу в качестве символа и значения. Их неправомерно относить к интердисциплинарной трансдукции.

Рассуждая о моделировании, мы до сих пор, избегая поверхностных рассуждений, не дали определения модели. По мнению авторитетного немецкого философа Г. Штаховиака, модель есть упрощенное отображение действительности, предпринимаемое ради достижения некоторых познавательных целей^[1]. Такое определение модели типично, но, на наш взгляд, неудачно. Его крайне трудно использовать для обеспечения роста знания. Оно сводится к рекомендации использовать упрощения, т. е. абстракции.

Понимая, что существующие представления о моделировании во многом спорны, мы стали обсуждать их в контексте интердисциплинарной трансдукции. Как нам представляется, такой подход позволил прояснить содержание моделирования. Формальное моделирование, производимое от имени формальных наук, а именно, логики, математики и информатики, есть не что иное, как интердисциплинарное моделирование, при котором донорными теория являются представители этих наук. Модель объекта или процесса — это его концептуальный образ, представленный посредством понятий донорной теории.

Выводы

• 1. Для каждой науки актуально логическое, математическое и компьютерное моделирование, причем в различных его вариантах.
• 2. Моделирование возможно в силу согласованности развития акцепторных и донорных теорий.
• 3. От формального моделирования следует отличать замену изучаемых объектов и процессов им подобными концептами. Такой тип моделирования, который не имеет специального названия, совершается в процессе не интердисцинлинарной, а интертеоретической трансдукции.

• [1] Stachomak //. Allgemeine Modelltheorie. Wien: Springer, 1973. P. 131—133.