Теория методики обучения математике в начальной школе

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ НАЧАЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

В результате изучения материала данной главы студент должен:

знать

• • сущность различных мировоззренческих концепций в методологии образования;
• • особенности математики как предмета познания;
• • семиотические аспекты обучения математике;
• • значимость понимания математики ребенком;

уметь

• • выявлять значение и смысл знакового представления математического объекта;
• • видеть связи и различия гуманизации и гуманитаризации математического образования;
• • обосновывать необходимость включать в мыслительную деятельность детей как рациональные, так и интуитивно-образные сферы мышления;

владеть

• понятиями знаниевой и компетентностной парадигмы математического образования.

Мировоззренческие основы образования

Вопросы для обсуждения

• 1. Каково значение мировоззренческих установок для системы образования?
• 2. Каковы цели авторитарного воспитания?
• 3. В чем суть мировоззренческих установок Сократа на образование и воспитание?
• 4. Как изменяет подходы к образованию аристотелевский принцип природосообразности?
• 5. В чем суть гуманистической концепции пансофизма Я. А. Коменского?
• 6. Каковы связи философии прагматизма и компетентиостиого подхода?
• 7. Каковы связи философии экзистенциализма и педагогической антропологии К. Д. Ушинского?
• 8. Каково соотношение гуманизации и гуманитаризации математического образования?
• 9. Каково значение позитивизма и основанного на его идеях семиотического подхода в образовании?
• К). В чем значимость диалектико-материалистической теории познания как основы системно-деятельностного подхода в современном образовании?

Развитие педагогической мысли на протяжении веков свидетельствует о том, что образование существенным образом определяется мировоззренческими установками, господствующими в социуме. Например, уже в греческих мегаполисах реализуются два противоположных подхода к образованию. Авторитарная педагогическая модель спартанского воспитания исходила из отношения к учащемуся как к объекту, все требования к которому были оправданы высшей целью воспитания гражданина, готового защищать государство. Афинская педагогическая система являла собой один из вариантов гуманистической модели. Диалектика Сократа (469—399 до н.э.) предопределила понимание воспитания как постоянного нравственного, умственного и физического самосовершенствования, а главным методом обучения в данной образовательной системе был диалогический поиск истины учителем и учеником. Аристотель (384—322 до н.э.), во главу угла ставивший познание природы, трактовал образование с позиций природосообразности: образование открывает возможности познания реального мира.

Основной мировоззренческий аспект педагогической теории Я. А. Коменского (1592—1670) составляла фундаментальная гуманистическая идея пансофизма, понимаемая как всеобщая мудрость для всех людей независимо от общественной, расовой, религиозной и половой принадлежности. В то же время именно в педагогической системе Коменского было заложено технократическое отношение к ученику, обусловившее разделение обучения и воспитания. Если в предшествующие века целью образования было воспитание человека — гражданина, представителя самобытной культуры, то согласно педагогической теории Коменского главной миссией образования стала подготовка подрастающего поколения к жизни и труду. Обучение и воспитание разделялись и теоретически, и практически.

С начала XX в. наибольшее мировоззренческое влияние на педагогическую теорию и практику обучения стал оказывать прагматизм, установки которого сводят образование к расширению личного опыта ученика для того, чтобы он мог как можно лучше приспособиться к существованию в данном социуме. Цель обучения и воспитания — научить ребенка жить. Отсюда отрицание необходимости формирования систематических знаний, учебный материал отбирается на основе принципа практической полезности, формируется идеал будущего для ребенка как личный успех и высокий уровень благосостояния. Один из основоположников прагматизма Дж. Дьюи (1859— 1952) считал основным механизмом и, соответственно, методом получения знаний «обучение через делание», т. е. выполнение практических заданий и упражнений (например, с помощью метода проектов). Роль учителя сводится к выполнению функции помощника, консультанта. С позиций прагматизма в настоящее время широкое распространение получила концепция «хорошее образование для карьеры». Эта концепция обеспечивает идейную поддержку компетентиостному подходу в обучении, разрабатываемому зарубежной и отечественной психолого-педагогической теорией.

Другим ключевым элементом современного педагогического мышления стала гуманизация образования, мировоззренческие истоки которой лежат в экзистенциализме, провозгласившем человека свободным в том смысле, что он сам «проектирует», создает себя. Гуманистическая ориентация в центр образовательного процесса ставит ученика. В обучении главным становится не номинативное изучение дисциплины, при котором учащийся запоминает общепринятые и изложенные в учебниках определения, закономерности и другие сведения, а его индивидуально-творческая деятельность, ведущая к пониманию окружающей действительности в форме индивидуальной системы знаний. В отечественной педагогике гуманистические установки нашли воплощение в педагогической антропологии К. Д. Ушинского (1824—1870). В настоящее время наиболее известна гуманистическая система Ш. А. Амонашвили и теория личностно ориентированного обучения (И. С. Якиманская, В. В. Сериков и другие).

Экзистенциалистские идеи в педагогике оказывают значительное влияние на гуманизацию и гуманитаризацию общего математического образования, включая обучение математике в начальной школе. Гуманизация и неразрывно с ней связанная тенденция к гуманитаризации математического образования требует не только учета интеллектуальных возможностей ребенка в оперировании абстрактными математическими сущностями, но и акцентирует внимание педагога на понимании изучаемого знания как основной функции гуманитарных наук.

Возникшая в рамках философии неопозитивизма наука о знаках и знаковых системах — семиотика (Ч. Пирс, Ч. Моррис, Ф. де Соссюр и другие) оказывает значительное влияние на развитие как теоретических, так и эмпирических проблем педагогики в форме семиотического подхода к образованию. Его значимость определяется тем, что:

• • сознание, культура и образование представляются как знаковая деятельность (А. Я. Данилюк);
• • освоение ребенком знаковых операций знаменует переход от традиций натурального развития к новым формам культурно-психологического поведения (Л. С. Выготский);
• • в рамках семиотики знаковые системы являются средством выражения и представления значения и смысла.

Основное требование к знаку — он должен быть понятен тем, кто его использует, должно быть известно, замещением (обозначением) чего он является. Так как математические объекты «материализуются» только знаками, то одной из главных задач обучения математике является задача выяснения того, какой математический объект замещается тем или иным знаком, каков его смысл и значение. Если учесть, что на начальной ступени образования формируются основополагающие знания о фундаментальных математических понятиях, таких как число, величина, алгебраическая операция, геометрическая фигура, алгоритм, необходимые для продолжения не только математического образования, то значимость семиотического подхода в обучении младших школьников математике трудно переоценить.

Диалектико-материалистическая теория познания основывается на том, что всякое познание осуществляется человеком в процессе активной преобразовательной деятельности, формирующей идеальные объекты, которые служат средством познавательного освоения объективного мира. Познание начинается с ощущений, с чувственного ознакомления с материалом, а завершается рациональным обобщением.

В рамках материалистической диалектики отечественной психологической наукой разработана теория деятельности, основы которой были заложены исследованиями Л. С. Выготского (1896—1934) и А. Н. Леонтьева (1903—1979). Ядро теории деятельности составляет принцип предметности. Причем предмет понимается не как сам по себе существующий объект природы, а как предмет деятельности человека, безразлично внешней или внутренней. Субъект и объект рассматриваются как полюса целостной системы деятельности, внутри которой только и приобретаются присущие ей системные качества. Деятельность, определяемая самим предметом, в дальнейшем направляется и регулируется его образом, причем образ возникает в условиях активного действия субъекта в поисковой проблемной ситуации.

Понятие «образ мира» как центральная категория, выполняющая функцию психологического описания процесса познания, является условием адекватности восприятия отдельного предмета. Образ мира в принципе амодален, в него входят как чувственные, так и сверхчувственные компоненты, такие как смысл и значение. Образ мира является универсальной формой организации знаний, определяющей возможности познания и управления поведением. В нем снимаются жесткие границы между чувственным и рациональным знанием, выступают в единстве аффект и интеллект.

С позиций теории деятельности результат математического образования может рассматриваться как математический образ мира человека, выполняющий двоякую функцию: с одной стороны, образ мира формируется в процессе познания, а с другой — он является необходимым условием познания, представляя собой ту систему, которая потенциально содержит возможности ее развертывания, обогащения и усложнения. Системно-деятельностный подход составляет основу ФГОС НОО (2009).

Современная ступень в развитии цивилизации характеризуется увеличением роли информации и знаний в жизни общества, которое приобретает черты информационного (постиндустриального), что оказывает все возрастающее влияние на образование. Особую роль в постиндустриальном обществе играют теоретические знания, преобладание теории над эмпирией, усиление значимости таких операций, как абстрагирование, использование алгоритмов, обработка и преобразование информации. Информационное видение проблем образования выявило существенную роль в познании не только логики, но и мотивации, чувств, эмоций, эстетических пристрастий, позволило заметить расширение познавательных возможностей человека. Прогресс информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) открывает возможности более эффективно создавать у познающего субъекта личностно-знаниевую картину мира, в том числе за счет развития средствами И КТ образно-пространственного и логического мышления^[1].

Таким образом, для младшего школьника изучение математики способствует освоению интеллектуально-познавательной деятельности в иескольких различных направлениях. Основное направление связано с развитием в интеллектуальном процессе двух фаз решения познавательной задачи: подготовительной и исполнительной, при этом развивается умение логически рассуждать и пользоваться понятиями. Второе направление связывается с усвоением и активным использованием речи как средства мышления. Третье направление предполагает развитие и взаимодействие различных планов мышления, в том числе образного и теоретического.

Задания для самостоятельной работы

• 1. Опишите обучение Сократом юноши — раба Менона геометрии в процессе специально организуемого диалога, представленного в интернет-источнике: http:// viktr.narod.ru/select/platon/1 /mcnon.htm. Подготовьте соответствующее сообщение и презентацию, в которой воспроизведите подразумеваемые в рассуждении рисунки.
• 2. Подготовьте сообщения по следующим темам.
• • Требования ФГОС НОО (2009) к воспитанию младших школьников.
• • Прагматизм и компетентностный подход в образовании.
• • Концепция личностно ориентированного образования.
• • Системно-деятельностный подход в начальном образовании.
• • Философские концепции и их влияние на систему образования.
• • Образование в информационном обществе.
• • Требования ФГОС НОО к результатам образования в области математики и информатики.
• 3. Подготовьте сообщение и презентацию по теме «Знаки в начальном математическом образовании» (воспользуйтесь любым учебником математики для начальной школы).
• 4. Напишите эссе на тему «Интернет и образование».

• [1] Тарасов 10. II. Философские проблемы информатики: учеб, пособие. М.; Воронеж: НПО «МОДЕК», 2007.