Задание 3. Расчет сборочных размерных цепей (7-я — 8-я недели)

Технолог ический контроль чертежей изделия дополняется размерным анализом, который позволяет: 1) разобраться во взаимосвязях деталей и сборочных единиц; 2) установить методы достижения точности размерных цепей; 3) оценить правильность простановки размеров и допусков в рабочих чертежах деталей; 4) уточнить последовательность сборки изделия.

Построение размерных цепей начинают с поиска замыкающих звеньев, определяющих эксплуатационные параметры изделия (например, величина радиального биения быстроходного вала редуктора, величина осевой игры в конических роликоподшипниках, величины бокового зазора в цилиндрической зубчатой передаче, величина непересечения вершин образующих конусов конической зубчатой передачи и т. п.). Затем, переходя от сопрягающихся поверхностей одггой детали к другой, ищут наиболее короткий путь, связывагощий те две детали, относительное положение которых определяет величину замыкающего звена. Нужно помнить главное правило: каждая деталь участвует в решении сборочной размерной цепи только одним своим размером.

Звенья различных размерных цепей обозначаются прописными (заглавными) буквами русского алфавита А, Б, В,… (линейные размеры) или строчными буквами греческого алфавита а, (3, у,… (угловые размеры, размеры взаимного расположения). Из общей схемы размерных цепей изделий для расчетов надо взять по согласованию с преподавателем две-три размерные цепочки, определяющие наиболее важные для работы изделия замыкающие звенья. Например, одна цепочка линейных размеров определяет величину зазора в паре конических роликоподшипников, а вторая цепочка с линейными размерами и пространственными отклонениями определяет величину бокового зазора в зубчатой передаче.

Студенты в курсовом проекте выполняют проверочную (или обратную) задачу расчета размерных цепей: по известной величине и допускаемым отклонениям составляющих звеньев размерной цепи определяются величина и возможные отклонения замыкающего звена. Поскольку на сборочных чертежах отсутствуют размеры отдельных поверхностей деталей, предполагается, что номинальные значения размеров и их допускаемые отклонения студент принимает самостоятельно, измеряя чертеж, из конструктивных соображений и в соответствии с требованиями стандартов.

Полученная расчетом величина замыкающего звена сопоставляется со значением, требуемым по техническим условиям. В зависимости от величины расхождения требуемого и получаемого значений принимают решение по способу достижения точности. При небольшой величине расхождения (до 50%) ужесточают (не более чем на один квалитет) допуски составляющих звеньев.

Чаще всего необходимая точность сборочных размерных цепей достигается путем пригонки деталей или регулировки зазора. Поэтому, сопоставив значение требуемой и получаемой величин замыкающего звена, определяют необходимую величину компенсации (или регулировки) и проверяют достаточность конструкторских размеров для обеспечения максимально возможной величины компенсации или регулировки (или пригонки). Метод достижения точности замыкающего звена принимается в зависимости от серийности производства и сложности конструкции, если, конечно, он не предусмотрен в конструкции изделия изначально.

В качестве примера рассмотрим расчет размерных цепей цилиндрического редуктора (рис. 12.2). Главным элементом здесь является сопряжение двух цилиндрических зубчатых колес. Для обеспечения их нормальной работы достаточно рассчитать две размерные цени:

• 1) на точность расстояния между осями вращения колес (цепь Б);
• 2) на параллельность осей вращения (цепь (3).

Рис. 12.2. Схема размерных цепей Б и р цилиндрического редуктора Расчет необходимо начинать с той цепи, у которой допуск замыкающего звена является наименьшим. Это размерная цепь р.

Размерная цепь р определяет отклонение от параллельности осей вращения колес. По ГОСТ 1643–81 допуск на отклонение от параллельности осей f_x устанавливается в зависимости от модуля, степени точности передачи и ширины колес. Для модулей 1−10 передачи 6-й степени точности и ширины колес В = = 40 мм допуск на отклонение от параллельности составляет f_x = 0,02 /40 мм/мм. Величину допуска следует пересчитать к размеру L, т. е. к расстоянию между внешними стенками корпуса. Пусть L = 300 мм, тогда допуск на отклонение от параллельности осей составит:

Составляющими звеньями размерной цепи р являются: pi и р2 — смещение и поворот оси вала шестерни вследствие радиального биения подшипников 1 и 2;

Рз — отклонение от параллельности осей отверстий в корпусе; Р4 и (3? — смещение и поворот оси вала колеса вследствие радиального биения подшипников 3 и 4.

Приведем отклонения всех составляющих звеньев к одной базовой длине L = 300 мм. Пусть I = 250 мм, тогда передаточное отношение для звеньев Pi, Р2, Рз и Р4 равно.

Примем, что подшипники имеют радиальное биение ТА = ТА2 = ТА4 = = ТЛ₅ = 0,035 мм, а допуск на отклонение от параллельности осей отверстий в корпусе Рз = 0,05/300 мм/мм. Сложение ошибок будем выполнять с учетом вероятности их компенсации. Ошибки pi, Р2, Рз и Р4 носят векторный характер, поэтому примем для них к= 0,6. Ошибка звена рз носит скалярный характер, примем для него к*₃ =1,2. Тогда.

Следовательно, требуемая параллельность осей зубчатой передачи будет удовлетворяться с запасом.

Размерная цепь? определяет точность межцентрового расстояния колес. По ГОСТ 1643–81 для посадки сопряжения колес А и номинального размера межцентрового расстояния, равного 220 мм, допускаемые отклонения межцентрового расстояния f_a = ± 0,145 мм. Следовательно, замыкающее звено? д имеет следующие характеристики: Б = 220 ± 0,145; 7Ъ'_Л = 0,29 и ?_с(?д) = 0.

Составляющими звеньями размерной цепи Б являются: Б и ?7 — смещение и поворот оси вала-шестерни вследствие радиального биения подшипников 1 и 2; ?3 — расстояние между осями отверстий в корпусе; ?>4 и ?5 — смещение и поворот оси вала-колеса вследствие биения подшипников 3 и 4.

Номинальный размер звена 63 = 220 мм, остальных звеньев — 0. Погрешность звена ?3 носит скалярный характер. Звенья Б|, Б2, ?4 и ?5 имеют ошибки векторного характера. Расчет отклонений замыкающего звена выполняем с учетом вероятного характера сложения ошибок.

Гак как межцентровое раестояние определяется по среднему сечению колес 1−1 (рис. 12.1), то для звеньев с векторными ошибками необходимо вычислить передаточное отношение для этого сечения. Пусть 1 = /2 = 125 мм, тогда для всех звеньев.

Радиальное биение подшипников было уже установлено при решении размерной цени Р и равно 0,035 мм. Следовательно, ТБ = TEj = ТБ4 = ТБ$ = = 0,035 мм. Допуск на размер 63 установим по величине отклонения межцентрового расстояния осей отверстий в корпусе ±0,02, т. е. ТБ3 = 0,04 мм. При;

2 2.

мем к_хз = 1.2 и k_xi = 0,6. Тогда

Следовательно, и для этой размерной цени обеспечивается необходимая величина замыкающего звена, позволяющая даже увеличить допуск на размер ?3, например, до ±0,05. И в этом случае

Для отыскания и построения размерных цепей, особенно с учетом отклонений от пространственного положения осей зубчатых передач, студентам рекомендуется пользоваться учебниками по технологии машиностроения [1,3]. Подробные расчеты и все формулы приводятся в работе [9] и в учебном пособии [10], в котором приводятся и некоторые справочные данные по погрешностям расположения. Рекомендуется также для расчетов использовать ЭВМ, как это показано в методическом пособии [19].

Пояснительная записка. Раздел 3. Размерный анализ конструкции изделия (5−7 с.). Схемы размерных цепей изображаются как рисунки в тексте. Выбираются требуемые элементы конструкторского чертежа, на них наносится размерная цепочка. Расчет каждой цепочки должен начинаться словами, например: «По техническим условиям требуется обеспечить осевой зазор в подшипниках 0,05 ^но3…».