Теории ползучести ортотропных материалов

Рассмотрим распространение одной из простейших теорий ползучести — теории течения — на случай ортотропного тела. Этому вопросу посвящены работы Л. М. Качанова (381 и О. В. Соснина (86, 87]. В работе О. В. Соснина 188] разобран вопрос использования теории упрочнения для описания ползучести анизотропных материалов.

В дальнейшем будем рассматривать только скорости деформаций ползучести. Скорости полных деформаций обычно могут быть получены сложением скоростей деформаций ползучести и скоростей упругих деформаций. Последние можно определить по закону Гука для изотропного материала, так как поликристаллические металлы, анизотропные в условиях ползучести, часто можно считать изотропными в пределах упругости.

По аналогии с теорией течения ортотропных материалов с изотропным упрочнением (50) примем потенциал скоростей деформаций ползучести в виде.

Так же, как и в теории пластичности ортотропных материалов, введем понятие эквивалентного напряжения.

Сопоставив выражения (3.68) и (3.69). заключаем, что Если использовать коэффициенты анизотропии.

то выражение для эквивалентного напряжения (3.69) примет вид

Поскольку рассматривается теория течения, параметры и коэффициенты анизотропии, а также эквивалентное напряжение являются функциями эквивалентной скорости деформации и времени а_е = Ф (Е_е, t). Под эквивалентной скоростью деформации ползучести, так же, как и в теории пластичности ортотропных материалов (501, понимается следующая величина:

Зависимости скоростей деформаций от напряжений (3.73) с учетом выражений (3.74) и (3.70) принимают вид.

Из соотношений (3.76) и (3.78) следует, что при растяжении в направлении оси х R_x — ??/?, а при растяжении в направлении оси у R_y = ??/?, т. е. что коэффициенты анизотропии R_x и Ry равны отношениям скоростей деформаций в направлении, перпендикулярном к направлению растяжения в плоскости листа, к скорости деформации в направлении, перпендикулярном к плоскости листа.

Рис. 3.8. Кривые ползучести дюралюминиевых образцов, вырезанных в направлении прокатки (а) и в направлении, перпендикулярном к нему (б): х, у и г — соответственно направление прокатки, перпендикулярное ему направление в плоскости листа и направление, перпендикулярное плоскости листа (861.

Из соотношений (3.76) и (3.78) заключаем, что.

||?/|*|при растяжении в наоси х; у_ху = 11^СЛ^С_У | при где у_ух = правлении растяжении в направлении оси у.

Формулы (3.86) позволяют по результатам испытания образцов листовых материалов, вырезанных в направлениях осей х или у с замером продольных и поперечных скоростей деформаций, вычислить один из коэффициентов R_K или R_y. Второй коэффициент, а также величина К_г могут быть затем подсчитаны по формулам (3.82).

На рис. 3.8 приведены кривые ползучести при растяжении дюралюминия, прокатанного в лист толщиной 20 мм при напряжении а = 80 МПа и температуре 200° С [86]. Как следует из рисунка, все кривые ползучести близки к прямым. Обработка результатов испытаний по приведенной выше методике позволила установить, что для этого материала п = 8; В_х= 13,9−1СГ¹⁴; В_у = 8,33- 10″ ^u; В_г = 47,2- 1СГ¹⁴ 1/с (при а, = 10 МПа).

Теория ползучести для ортотропных материалов с учетом деформационной анизотропии дана в статье А. В. Бурлакова и О. К. Морачковского [17].

Теории ползучести для материалов с различными характеристиками при растяжении и сжатии рассмотрены в работах О. В. Соснина, А. Ф. Никитенко, Н. Г. Торшенова, И. КШокало, Б. В. Горева [25, 67, 89] и Г. М. Хажииского [51].