Моделирование электромеханических устройств

Задачи и средства моделирования

Бурное развитие вычислительных средств дает новые возможности для математического моделирования электромеханических устройств (ЭМУ).

Моделирование состоит в расчете состояния ЭМУ при разных значениях параметров его элементов и при различных режимах работы. Моделирование применяется в целях исследования свойств ЭМУ на стадиях проектирования и эксплуатации, а также при обучении правилам эксплуатации. Это универсальный способ, позволяющий экономично и оптимально разрабатывать и эксплуатировать ЭМУ.

Задачи моделирования могут быть различными. Так, на стадии проектирования трансформатора приходится искать оптимальные соотношения поперечных размеров магнитопровода и его длины при разных значениях параметров обмоток. От этого существенно зависят стоимость его изготовления и значения необратимых потерь энергии при эксплуатации.

При моделировании могут использоваться программы расчета электромагнитного, механического и теплового состояний ЭМУ в зависимости:

• • от режимов работы ЭМУ;
• • характера нагрузки;
• • длительности установившихся и переходных процессов;
• • параметров и свойств отдельных элементов ЭМУ.

Например, при моделировании асинхронного двигателя с фазным ротором необходимо учитывать, что при заданных напряжении и частоте сети ток зависит от режима работы, конструктивных параметров двигателя, механического момента сопротивления на валу двигателя, температуры отдельных частей двигателя.

Важными требованиями к свойствам электродвигателей являются их энергоэффективность и обеспечение энергосбережения при их эксплуатации. Основным критерием энергоэффективности электродвигателя является его КПД. Согласно современному определению энергоэффективный электродвигатель — это двигатель, который совершает больше работы на единицу энергии, чем аналоги (он имеет более высокий КПД). Более высокий КПД означает более низкое энергопотребление. Отсюда и второе смысловое название — энергосберегающий двигатель. К показателям энергоэффективности трехфазных асинхронных и синхронных двигателей относится также коэффициент мощности. Проектирование высокоэффективных электродвигателей с хорошими характеристиками в пусковых и рабочих режимах — это достижение баланса целой группы параметров, что требует решения многокритериальной задачи оптимизации конструкции. Решение этой задачи возможно проводить только с использованием новейших компьютерных методов моделирования.

Приведенное описание задач моделирования показывает его большую сложность, во-первых, из-за комплексной связи различных явлений и, вовторых, из-за сложности самих явлений. Так, точный расчет магнитных полей в ЭМУ усложняется следующими обстоятельствами:

• • магнитопровод ЭМУ имеет несколько разных участков, изготовленных из различных ферромагнитных материалов, поэтому электромагнитное поле описывается системой дифференциальных уравнений с частными производными (или системой интегральных уравнений), а магнитная цепь описывается системой алгебраических уравнений;
• • магнитные характеристики ферромагнитных материалов, из которых изготовлены элементы ЭМУ, нелинейные и имеют гистеризис, поэтому магнитные поля и цепи описываются системами нелинейных уравнений;
• • в современных ЭМУ широко используются текстурированные в результате прокатки и анизотропные магнитные материалы, т. е. материалы с анизотропией (зависимостью магнитных свойств от направления векторов магнитной индукции и напряженности магнитного поля), поэтому коэффициенты уравнений имеют тензорный характер;
• • переменные токи и напряжения источников электрической энергии, перемещение или вращением частей ЭМУ приводят к изменениям магнитного поля и электромагнитной индукции, возникновению вихревых токов в магнитопроводе ЭМУ, поэтому система уравнений имеет не только производные по пространственным координатам, но и частные производные по времени.

По этим причинам математически строгий расчет электромагнитного состояния ЭМУ сложной конфигурации является пока посильной задачей только для самых мощных компьютеров. Поэтому применяются приближенные методы, основанные на ряде упрощений: ЭМУ моделируется в виде магнитной цепи, магнитные свойства материалов которой линеаризуются, упрощаются формы границ участков ЭМУ; пренебрегают зависимостью параметров от одной из пространственных координат и учитывают пространственную симметрию конструкции; в динамических режимах учитывают только электромеханические переходные процессы, пренебрегая электромагнитными; используют индивидуальные свойства ЭМУ, полученные с помощью других математических или физических моделей.

Для исследования ЭМУ с помощью математических моделей используются персональные компьютеры (ПК) с универсальным или специальным программным обеспечением. В качестве универсальных программных средств применяют языки высокого уровня, специальные программы для математических вычислений.

На языке высокого уровня удобно составлять специализированные моделирующие программы для различных целей. В параграфе 5.2 описаны компьютерные модели, позволяющие исследовать эксплуатационные свойства электрических машин в различных режимах.