Начальные приближения систем разделения

Для задач, аналогичных задаче разделения, возможна разработка обоснованного, хорошего вектора начальных приближений, необходимого для устойчивой работы метода Ньютона, его модификаций или любого другого метода. Это может быть сделано посредством канонической процедуры, позволяющей с достаточной точностью сравнить работоспособность различных методов, и, следовательно, может быть строго оценена трудность решения задач различными методами.

Начальные приближения мольных потоков могут быть оценены интерполяцией для промежуточных стадий при допущении постоянства мольных потоков. Аналогично получают начальные оценки температуры в сечении, применяя линейную интерполяцию. В случае взаимосвязанной системы, когда связанные ступени контакта находятся при одинаковом давлении, температуры стадий первоначально устанавливаются равными до применения линейной интерполяции. В качестве A-величин допускаются только функции регламентируемого давления и оцениваемой температуры, так что при подстановке KjjXjjVjVjj для Vj_yi в уравнение (6.5) получаем линейные уравнения относительно ху,-. Для каждого /-го компонента тогда решается одна разреженная линейная система, чей ранг равен числу стадий, что позволяет определить мольные фракции по жидкости x_Jy, и пару y_Jfj = А}**,. Потоки жидкой и паровой фаз можно рассчитать из соотношений

Для решения уравнений покомпонентного материального баланса применяются те же алгоритмы, что и при решении задачи линеаризации, однако здесь элементы являются скалярными величинами, а не матрицами размерностью (2С+1)х (2С+1).

В последнюю очередь рассчитывают приближенные оценки «нестандартных» неизвестных. Например, начальное приближение для Si на рис. 6.5 находится делением S4Z.4 на L", которое регламентировано и получено с помощью интерполяции (Приложение 4).