Правило определения типа искажений по контрасту дефектов

.

На рентгеновских топограммах в зависимости от применяемого метода съемки видны границы блоков, единичные дислокации, включения, дефекты упаковки, магнитные домены (за счет магнитострикции), неоднородности распределения примеси, границы окисных пленок на поверхностях кристаллов и изделий из них, а также упругие поля, вызванные внешними воздействиями, такими, например, как термоградиент или ультразвук и т. п. Анализ дифракционного контраста (распределения интенсивности) изображений дефектов проводится на основе динамической теории рассеяния рентгеновских лучей (см., например, обзоры [9, 11]) и позволяет определять некоторые качественные характеристики дефектов (знак избыточного объема включений, направление вектора Бюргерса), а в отдельных случаях — и количественные характеристики (величину градиента деформации, величину вектора Бюргерса и пр.).

Для исследования кристаллов с малой плотностью дефектов в последние годы наиболее часто используются метод Ланга и его модификации. В случае дислокаций, например, известно, что они создают сильно анизатропные искажения кристаллической решетки. Наибольшие искажения обычно сосредоточены в направлении вектора Бюргерса. Поэтому максимальный контраст на дифракционных топограммах наблюдается при отражении от наиболее искаженных плоскостей (имеются в виду искажения, перпендикулярные отражающим плоскостям), т. е. когда вектор Бюргерса перпендикулярен отражающей плоскости. В этом случае будет выполняться условие, когда скалярное произведение вектора дифракции g на вектор Бюргерса b равно единице, т. е. (g, b) = 1. При отражении от плоскостей, в которых лежит вектор Бюргерса, контраст будет минимален, т. е. (g, b) = 0. Это и есть главное и чрезвычайно простое правило, позволяющее по погасанию (исчезновению) контраста дефектов в каких-то отражениях определять тип искажений. Это правило носит общий характер и применимо практически ко всем топографическим методам.

Расходимость падающего и дифрагированного пучков

.

Как правило, в РДМ используется только такой случай дифракции, когда для каждого пучка условие Брэгга выполняется только для одной системы отражающих плоскостей и возникает только один дифрагированный пучок (двухволновая дифракция). Плоскость, в которой лежат падающий и дифрагированный пучки, называют плоскостью рассеяния.

В соответствии с формулой Брэгга расходимость дифрагированного пучка 50j в плоскости рассеяния связана с его спектральной шириной 6),_d соотношением.

В случае когда расходимость падающего на кристалл пучка велика, т. е.

(здесь 5, — спектральная ширина падающего на кристалл пучка), расходимость дифрагированного пучка 50₍; лимитируется спектральной шириной падающего на кристалл излучения в соответствии с соотношением (2.1). Обычно этот случай реализуется при съемке в монохроматическом (например, характеристическом) излучении.

Расходимость падающей волны определяется как.

где 5х — размер источника в плоскости рассеяния; L — расстояние от источника до кристалла.

При съемке в белом излучении и при использовании микрофокусного источника часто выполняется противоположное соотношение.

В этом случае расходимость дифрагированного пучка 80^ равна расходимости падающей волны 60;, а его спектральная ширина 8X_d дается соотношением (2.1).

Разрешение на топограмме в плоскости рассеяния определяется одновременным действием двух факторов: геометрическим и дифракционным уширениями.

Геометрическое уширение определяется как.

где I — расстояние от кристалла до фотопластинки; 50₍₍ — расходимость дифрагированного пучка, определяемая либо монохроматичностью, либо расходимостью падающего пучка в случаях (2.2) и (2.4) соответственно.

Дифракционное уширение описывается динамической теорией рассеяния рентгеновских лучей и может быть оценено как.

где Л — экстинкционная длина;

где С — коэффициент поляризации; хны — Фурье-компонента поляризуемости кристалла, соответствующая атомным плоскостям с индексами Миллера (hkl).

Для тг-поляризации (поляризация в плоскости рассеяния) коэффициент поляризации С = cos 20, для ст-поляризации (поляризация в плоскости, перпендикулярной плоскости рассеяния) С = 1.

Разрешение в направлении, перпендикулярном плоскости рассеяния, определяется геометрическим уширением:

Разрешение лимитируется также разрешающей способностью фотопластинок, которая обычно не превышает 300—500 линий на миллиметр. Суммарное действие всех факторов на практике позволяет получать на рентгеновских топограммах изображение разрешением ~3,5—5,0 мкм.