Оптимизация контрольно-профилактической работы по поддержанию приемлемых параметров риска

В соответствии с программно-целевым подходом к обеспечению безопасности в техносфере исключение техногенных чрезвычайных ситуаций на рассматриваемых ОПО достигается оперативным управлением выполнения соответствующих целевых программ. Важное место в его реализации принадлежит надзорным органам, периодически инспектирующим зарегистрированные у них ОТУ с целью контроля правильности монтажа, участия в проведении технических освидетельствований и организации их безопасной эксплуатации, а также расследования имевших место происшествий и выработки управляющих воздействий по исключению их повторяемости в других местах.

Рис. 19.4. Логика и последовательность инструктажа по безопасности Применительно к Ростехнадзору России и с учетом накопленного положительного опыта рассмотрим постановку и решение следующих задач планирования подобной контрольно-профилактической работы:

обоснование объема выборки периодически проверяемых ОТУ повышенной опасности;

разработка план-графиков их обследования конкретными подразделениями упомянутого выше надзорного органа;

оценка эффективности предлагаемых им альтернативных воздействий по предупреждению повторяемости техногенных происшествий;

выбор из подобных мероприятий наиболее эффективных по принятому критерию.

Первая из перечисленных задач обусловлена невозможностью надзорного органа (НО) одновременно и качественно проверять все зарегистрированные ОТУ каждый год. Данное условие реализуемо только на длительных интервалах времени, однако при этом не обеспечиваются должные оперативность и целенаправленность. Выходом из ситуации может быть проведение лишь выборочного контроля поднадзорных ОТУ и ОПО в целом.

При обосновании состава рациональной выборки в качестве критерия Z (i) оптимизации (см. параграф 7.7) целесообразно использовать количество информации, получаемой специалистами, НО в процессе каждого инспектирования конкретных объектов. Полагая, что объем этой информации пропорционален числу изученных техногенных происшествий и предпосылок к ним, для повышения эффективности инспектирования в первую очередь следует планировать инспекцию ОПО с максимальным числом подобных событий; тогда как посещение других, сравнительно благополучных, можно перенести на более поздние сроки.

Ограничением g (i) к выбору обследуемых ОПО будут трудозатраты, выделенные, НО для работы на подконтрольных объектах в течение года. При допущении о пропорциональности этих издержек числу зарегистрированных на нем техногенных происшествий и предпосылок к ним может быть дана следующая словесная постановка рассматриваемой задачи: определить такой состав выборки обследуемых ОТУ, при котором обеспечивается получение максимально возможной информации об обстоятельствах возникновения имевших место техногенных происшествий, а требуемые для ее сбора и изучения трудозатраты не превышают выделенных на эти цели.

Математическая формулировка данной задачи состоит в определении таких т объектов из их общего числа N, при которых соблюдаются следующие условия:

(19.6).

где т, N — соответственно количество выбранных ОПО и их общее число; - булева переменная (параметр, равный единице для объектов из подмножества т и нулю в других случаях); - трудозатраты, выделенные, НО для инспектирования подведомственных ему объектов в текущем году; r, s — постоянные, пропорциональные времени, которое необходимо для изучения обстоятельств возникновения одного происшествия и предпосылок к нему на i-м ОПО, а также для преодоления единицы расстояния до него соответственно.

Постановка (19.6) входит в категорию так называемых задач о рюкзаке [22], относящихся к линейному комбинаторному программированию и позволяющих найти их оптимальное решение. Учитывая большую размерность учитываемых здесь параметров, для ее решения целесообразно использовать машинные алгоритмы, основанные на методе ветвей и границ. Фрагмент отчета об исходных данных и результатах решения задачи при выбранном критерии оптимизации и взятых для примера исходных данных приведен в табл. 19.1.

Как это подтверждается верхней частью таблицы (исходные данные), учитываемыми исходными данными являются количество N=36 и условные номера подведомственных Ростехнадзору ОПО, число техногенных происшествий и предпосылок к ним, зарегистрированных в предыдущем году на каждом из них, а также трудозатраты: - необходимые, НО для обследования подведомственных объектов, величина которых пропорциональна числу и удаленности соответствующего объекта; - выделенные, НО на планируемый период.

В результате решения задачи на ЭВМ определены 25 тех поднадзорных ему объектов, которые следует включить в план контрольно-профилактической работы на очередной год, так как при этом обеспечивается максимально возможное суммарное количество исследуемых техногенных происшествий и предпосылок к ним X, а израсходован ные, НО трудозатраты Т = 478 чел.-ч не превышают выделенные на эти цели.

Таблица 19.1. Фрагмент отчета с данными и результатами решения задачи (19.6).

Отметим, что соответствующая машинная программа из библиотеки MAPLE позволяет решать задачу (19.6) одновременно для нескольких ограничений на объем трудозатрат Т_В. Данное свойство облегчает нахождение зависимости Х = Х (Т_В), знание которой необходимо для обоснования величины подобного ресурса, требуемого, НО для обследования наперед заданной процентной доли поднадзорных ОТУ. Подобная информация может быть использована также для обоснования рациональной организационно-штатной структуры центральных органов Ростехнадзора и их региональных подразделений.

Вторая задача оптимизации вызвана разной удаленностью, НО от ОТУ и ОПО в целом, которые выбраны им для периодической проверки с помощью задачи (19.6). При этом возникает возможность в обосновании оптимальных план-графиков инспектирования этих объектов или рациональной очередности решения конкретных вопросов по предупреждению техногенных происшествий. В зависимости от принятого критерия и привлекаемых для обследования сил принципиально возможны две постановки рассматриваемой здесь задачи риск-менеджмента на объектах, уже включенных в годовой план работы НО.

При формулировании и решении каждой задачи должны быть учтены:

• а) ограничения g (i, j): обследованию подлежат все запланированные выше т объектов и трудозатраты, НО на каждый из них пропорциональны удаленности инспектируемых ОПО;
• б) допущения — все выбранные для проверки ОПО равнодоступны для начала инспектирования и на каждом из них одновременно могут работать не более одной группы специалистов любого из подразделений НО. Последнее условие связано с возможностью одновременного обследования ОПО несколькими группами различных специалистов.

Исходя из различий в расстоянии между, НО и подведомственными ОПО, в качестве критерия оптимизации Z (i, j) уместно выбрать транспортные расходы, необходимые для доставки его инспекторов к каждому из них. В этом случае возможна следующая словесная постановка рассматриваемой задачи: при найденном выше оптимальном по информативности составе выборки из т обследуемых объектов и известных транспортных издержках на посещение определить такой график инспектирования ОПО несколькими группами специалистов НО, который обеспечивает минимум транспортных расходов. Математически данная постановка сводится к поиску плана , удовлетворяющего следующим условиям:

(19.7).

где t> - количество групп инспекторов НО, обследующих запланированные ОПО; - параметр, равный единице при выборе маршрута следования от объекта i к объекту; и нулю в других случаях;- расходы на перевозку специалистов от i-го к j-му объекту.

Анализ содержания данной постановки указывает на ее сходство с классической задачей о коммивояжере [22]. Однако необходимость учета одновременной работы нескольких групп специалистов требует модификации, что и было осуществлено расширением матрицы затрат на число строк и столбцов, равное количеству направляемых на ОПО групп НО, а также введением дополнительных ограничений g₃ и g₄ на новые элементы. Эти ограничения исключают выбор маршрута к несуществующим объектам (к специалистам НО).

Среди известных методов решения задачи линейного программирования (19.7) с целью нахождения кратчайшего пути, а значит, и соответствующих ему минимальных транспортных затрат, наиболее перспективными считаются алгоритмы, основанные на методе ветвей и границ. Дело в том, что они эффективны для компьютерного решения задач с достаточной для практики размерностью матрицы исходных данных, т. е. при

Фрагмент отчета с подобными исходными данными и результатами решения задачи (19.7) этим способом приведен в табл. 19.2, а их пояснение — в комментарии к табл. 19.3.

В тех случаях, когда в качестве критерия оптимизации Z должна выступать минимальная общая продолжительность времени обследования всех ОТУ повышенной опасности, например с целью принятия на них неотложных мер, возможна другая постановка рассматриваемой здесь задачи: при выборке из т ОТУ, подлежащих обследованию несколькими группами специалистов НО, и заданных длительностях работы на каждом из них любой группой составить такой график поочередного инспектирования ими всех этих объектов, при котором обеспечивается минимальная суммарная продолжительность требуемого для этого времени, включая и вынужденные технологические простои каждой группы.

Для решения задачи в данной постановке требуются дополнительные допущения, позволяющие свести ее, например, к составлению расписания для т работ на и станках (v = 2 или 3). Подобными ограничивающими условиями может стать одинаковая взаимная последовательность посещения инспектируемых ОПО разными специалистами, а также возможность простоя одной их группы в ожидании завершения обследования другой. С учетом приведенных допущений математическая постановка рассматриваемой задачи будет состоять в поиске такой перестановки из объектов, обследуемых двумя группами специалистов НО, при которой обеспечивается минимум следующего рекуррентного выражения:

Таблица 19.2. Фрагмент отчета с данными и результатами решения задачи (19.7).

(19.8).

где - длительность обследования последнего ОТУ второй группой специалистов НО; - общая (с учетом простоев) продолжительность времени обследования всех т подведомственных ему объектов специалистами первой группы и - второй.

Не отрицая других вариантов, обоснуем правомерность подобной постановки этой задачи на примере срочного инспектирования конкретных ОТУ специалистами технологического и энергетического надзора, допустим, после какого-либо серьезного инцидента в одной из отраслей промышленности. Поскольку вторые обследуют лишь электроустановки, то целесообразно, чтобы работу на объектах начинали специалисты Энергонадзора, а завершали ее инспекторы Ростехнадзора. Заметим также, что готовность рассматриваемых здесь ОТУ к обследованию не требует приведения их в особое положение, поэтому они одинаково доступны для инспектирования по каждому вопросу в любой момент времени, и при этом возможны перерывы между окончанием работы одних специалистов и началом — других.

Задачу оптимизации план-графика работы на запланированных объектах в постановке (19.8) рекомендуется решать по известным алгоритмам теории расписаний. Фрагмент отчета с исходными данными и результатами компьютерного расчета иллюстративного примера по соответствующей программе из пакета MAPLE приведен в табл. 19.3.

Таблица 19.3. Фрагмент отчета с данными и результатами решения задачи (19.8).

Как это следует из табл. 19.2 и 19.3, при составлении оптимальных план-графиков контрольно-профилактической работы на ОТУ и ОПО в целом используются данные об их числе, условных номерах, транспортных затратах на доставку специалистов, НО к ним или продолжительности их работы на каждом объекте. Последние сведения могут быть подготовлены заблаговременно, с учетом принятых выше допущений о пропорциональности затрат и времени — соответственно удаленности ОПО и зарегистрированному на них количеству происшествий и предпосылок к ним. В результате же решения рассмотренных задач на ЭВМ получают оптимальные по выбранным критериям последовательности ?_m инспектирования подобных объектов, а также расходы на доставку специалистов, НО — для постановки (19.7), либо общую продолжительность работы на ОПО и предполагаемые при этом затраты времени каждой группы с учетом вынужденных простоев — для постановки (19.8).

Поясним также рекомендуемые табл. 19.2 и 19.3 очередности работ. Так как в матрице исходных данных задачи (19.7) первая и вторая группы специалистов, НО закодированы объектами с номерами 1 и 2, то график инспектирования всех ОПО следует понимать так: первая группа специалистов обследует только объект 11, а вторая — все остальные, в указанной там последовательности. А вот при решении задачи (19.8) подразумевалось, что первыми начинали работу специалисты первой группы НО. (Попутно заметим, что при привлечении для контрольно-профилактической работы и третьей группы Ростехнадзора, например специалистов атомного надзора, решение последней контрольно-профилактической задачи должно осуществляться по алгоритму составления расписания для т работ, но уже на трех (v = 3) станках.).

Третья задача совершенствования оперативного управления процессом поддержания безопасности серийно эксплуатируемых ОПО касается уже количественной оценки организационно-технических мероприятий по исключению повторяемости одних и тех же техногенных происшествий на их ОТУ. При ее постановке и решении предполагается, что в процессе изучения, НО информации об обстоятельствах возникновения соответствующих чрезвычайных ситуаций выявлены перечни наиболее опасных технологических операций и предложены мероприятия по повышению безопасности их выполнения. Оценить их эффективность можно либо априорно, с помощью изложенных во втором разделе книги методик, либо апостериорно, например статистически, с учетом рекомендаций предыдущей главы.

Естественно, что в данной ситуации предпочтительна априорная оценка, обладающая большей оперативностью, тогда как статистический контроль можно использовать впоследствии — для подтверждения или опровержения результатов подобных предварительных прогнозов. При применении для этих нужд разработанных ранее методик априорной и апостериорной количественной оценки техногенного риска целесообразно воспользоваться следующими довольно общими рекомендациями.

Для прогноза результативности мероприятий по повышению безошибочности и своевременности действий персонала ОПО или безотказности используемого им технологического оборудования и средств защиты, нужно пользоваться моделями (11.11)-(11.13) или (11.22)-(11.24) и основанными на них машинными программами. Оценка эффективности возможных альтернатив реализуется в этих условиях в соответствии с рекомендациями параграфа 11.4 — путем определения изменения вероятностей за счет корректировки значений их параметров соответствующими мероприятиями. Фрагмент отчета с исходными данными и результатами подобного прогноза был приведен выше (см. табл. 11.3 и рис. 11.4).

Когда возникает потребность в определении эффективности не комплексных, а отдельно взятых мероприятий по поддержанию приемлемого техногенного риска, следует применять другие аналитические модели, например выражения (10.5), (10.6), (10.11) или (12.12)-(12.17), основанные на диаграммах влияния типа «дерево» или «сеть GERT», а также соответствующие машинные алгоритмы. Их использование позволяет оценить сравнительную эффективность мероприятий, в том числе и с учетом затрат, требуемых для их внедрения.

Наконец, при оперировании нечетко определенными исходными данными априорную оценку эффективности предлагаемых мероприятий лучше осуществлять либо с помощью формул (10.7)-(10.10): вручную или с привлечением компьютерного алгоритма, либо путем имитационного моделирования. В последнем случае оценка эффективности альтернатив проводится по величине снижения вероятности техногенных происшествий, которое ожидается от мероприятий по улучшению свойств человекомашинных систем.

Необходимые для расчета значения частных производных характеризующие существенность влияния факторов на возникновение происшествий (см. рис. 12.2: событие 79), могут быть определены в результате проведения серии машинных экспериментов. Напомним, что результаты, получаемые по завершению каждого из них, приведены в табл. 12.6. При найденных подобным способом частных производных , численно равных тангенсам угла наклона графиков (см. рис. 12.5), и предполагаемом улучшении Ловкачества свойства эффективность каждого альтернативного мероприятия может быть рассчитана по формуле.

(19.9).

В целом же рекомендуемая здесь методика решения третьей задачи совершенствования контрольно-профилактической работы по поддержанию приемлемого уровня безопасности в техносфере должна включать следующие основные этапы:

• а) выявление в процессе обследования ОПО надзорным органом таких ОТУ или технологических операций, которые наиболее предрасположены к техногенным происшествиям, а также всех тех неблагоприятных факторов, которые сопутствуют их появлению;
• б) подготовка альтернативных мероприятий по ликвидации подобных факторов и предварительная оценка вызванных ими изменений: - вероятностей предпосылок или - качества соответствующих свойств человекомашинной системы;
• в) корректировка модели или алгоритма имитационного моделирования с учетом особенностей каждого конкретного ОТУ и осуществляемых им технологических операций;
• г) проведение расчетов (машинных экспериментов) при различных значениях вероятностей или оценок качества и построение графиков типа показанных на рис. 12.5;
• д) определение по тангенсам угла наклона подобных графиков или другим способом значений частных производных
• е) расчет по формулам либо (11.11)-(11.13), (11.22)-(11 .24), (10.5)-(10.11), либо (12.2)-(12.17) величины того снижения вероятности возникновения техногенных происшествий, которое ожидается от внедрения каждого из предлагаемых альтернативных мероприятий.

Четвертая и заключительная задача оптимизации обусловлена потребностью в наиболее эффективном использовании ресурсов, выделенных для осуществления оперативного управления процессом поддержания безопасности в техносфере. Принципиальная возможность и необходимость оптимального распределения подобных сил и средств объясняется многообразием как реально существующих на ОПО факторов техногенного риска, так и принципиально возможных мероприятий по его снижению, а также различной эффективностью и стоимостью реализации последних. Естественно, что на практике число альтернативных мероприятий может измеряться десятками, а их всевозможных сочетаний, обладающих различной стоимостью и эффективностью, — тысячами.

В связи с вышеизложенным возможна следующая словесная постановка рассматриваемой здесь задачи оптимизации: выбрать из множества альтернативных мероприятий такой их комплекс, при котором обеспечивается максимально возможное снижение среднего ущерба от техногенных происшествий на конкретном ОПО, а требуемые для его внедрения затраты не превышают выделенных. Соответствующая математическая постановка состоит уже в определении вектора W_k, удовлетворяющего следующим условиям:

(19.10).

где - суммарное снижение величины среднего ущерба от возможных происшествий, ожидаемое от реализации выбранного комплекса соответствующих мероприятий; - множество альтернативных мероприятий, предложенных в ходе обследования ОТУ и оцененных по стоимости и эффективности; S (W_k), выд(W) — затраты, соответственно необходимые для внедрения выбранного комплекса и выделенные для этих целей.

Таблица 19.4. Фрагмент отчета с данными и результатами решения задачи (19.10).

Для решения оптимизационной задачи в постановке (19.10) рекомендуются метод динамического программирования и соответствующий ему машинный алгоритм. Данный выбор обусловлен их лучшей приспособленностью к решению задач с различной структурой целевой функции Z (k) и ограничений, а также удобством получения результатов одновременно для нескольких значений правой части ограничения функции g (k).

Фрагмент отчета с результатами решения иллюстративного примера предложенным способом приведен в табл. 19.4. Как это ясно из приведенных материалов, для решения задачи (19.10) необходимы следующие исходные данные:

• а) номера проводимых на ОПО операций технологического процесса и внедряемых там мероприятий по повышению безопасности;
• б) затраты на их реализацию и ожидаемое от этого среднее снижение техногенного ущерба;
• в) ресурсы, выделенные для поддержания приемлемого риска;
• г) параметры, задающие дискретность вычислений на ЭВМ и выдачи полученного при этом решения.

Результатом расчета служат номера рекомендуемых для внедрения альтернатив, а также требуемые для их реализации суммарные затраты и ожидаемое от них снижение ущерба от возможных происшествий. Сведения о соответствующих издержках приведены в двух правых колонках таблицы результатов расчета. Что касается итоговых величин общих затрат и ущерба (вторая справа колонка), то они рассчитываются последовательным суммированием всех строк соответствующей колонки. Полученные при этом затраты не превышают соответствующего значения из первой слева колонки (недостающая там разница зависит от размеров затрат на внедрение мероприятий и принятой дискретности вычислений).

В заключение параграфа заметим, что постановка и решение двух последних задач могут проводиться также в процессе создания ОПО и после статистического контроля их безопасности, например когда оценка вероятностей не удовлетворяет требуемым значениям. Еще одним приложением данных задач может стать обоснование затрат, выделяемых администрацией ОПО для поддержания приемлемого техногенного риска. Это достигается с помощью графиков , где можно установить диапазон изменения затрат, дальнейшее повышение которых характеризуется заметным понижением градиента

В целом же внедрение в практику предложенных здесь задач оптимизации оперативного управления поддержанием безопасности эксплуатации ОПО может способствовать повышению результативности соответствующего менеджмента. Ведь это повысит не только целенаправленность проводимой контрольно-профилактической работы по предупреждению техногенных происшествий, но и рациональность распределения ресурсов, выделенных для риск-менеджмента.

Еще одна задача, связанная с оптимизацией поддержания приемлемого техногенного риска, рассматривается в следующем параграфе.