Классификация моделей и способов моделирования сложных систем

Продолжить знакомство с изучаемым инструментарием целесообразно путем его классификации, которую считают началом истинно научного исследования. Для этого воспользуемся данными выше определениями, из которых следует, что все модели могут быть поделены на следующие два общих класса:

• а) материальные (реально существующие), примерами которых могут служить различные габаритные макеты, лабораторные установки, манекены и т. п.;
• б) идеальные (воображаемые), представляющие собой описание или представление исследуемых явлений с помощью мысленных, графических и математических образов.

Подробное и систематизированное представление современных моделей и методов их применения дано на рис. 5.1, где в качестве оснований для деления приняты предназначение метода (верхняя часть соответствующей диаграммы), а также природа и особенности формализованного представления конкретных моделей (нижняя часть). Признавая условность данной классификации, все же поясним ее, начиная с предназначения, в соответствии с которым моделирование может быть разделено на три типа: дескриптивное (описательное), нормативное (оптимизационное) и ситуационное (управленческое).

Дескриптивное моделирование обычно связано с описанием признаков моделируемых систем и объяснением законов изменения их параметров с помощью слов, рисунков или каких-либо символов.

Рис. 5.1. Классификация моделей и методов моделирования Считается, что эти модели лучше всего приспособлены для обоснования ответа на группу примерно таких вопросов, как: что такое надежность или защищенность объекта? как они влияют на возможность появления техногенных происшествий? какова связь между параметрами этих свойств и показателями безопасности?

В отличие от дескриптивного, нормативное моделирование имеет целью поиск ответа на вопросы не о том, как есть или будет, а о том, как должно быть. Иначе говоря, основная их функция состоит не столько в отражении действительности, сколько в определении ее желательного образа или способа поведения. Вот почему эти модели должны обосновывать рациональные структуры и параметры моделируемых объектов, а также определять оптимальные траектории достижения стоящих перед ними целей с учетом тенденций и противоречий, выявленных с помощью упомянутых выше дескриптивных моделей.

Еще более конструктивным считается ситуационное моделирование, предназначенное как для выявления расхождения между текущими и требуемыми параметрами объекта, так и для устранения обусловивших это факторов. Возможная ошибка будет определяться разностью между векторами его желаемого и действительного состояния в исследуемом фазовом пространстве, а ее оценка может способствовать принятию своевременных мер по выработке корректирующих воздействий. Основным же достоинством рассматриваемых здесь моделей является их пригодность для заблаговременного прогноза соответствующих рисков, а также для априорной количественной оценки и оптимизации мероприятий по их снижению.

Что касается природы (нижняя часть рис. 5.1), то материальные модели более наглядны и просты для понимания: физические модели обычно являются геометрическим подобием конкретного явления, а аналоговые — процесса. Следовательно, при известном коэффициенте (масштабе) подобия для перехода от модели к оригиналу и наоборот достаточно простого перемножения или деления. В случае же физического подобия аналогичный переход требует уже пересчета характеристик модели и оригинала, который эквивалентен переходу от одной системы координат (единиц измерения) к другой.

Методы физического моделирования чаще применяются в авиа-, автомобиле-, ракетои судостроении. Так, при разработке нового летательного аппарата широко используют эксперименты с натурными образцами или моделями в аэродинамической трубе. В основу же аналогового моделирования положено совпадение математического описания таких явлений, как механические и электрические колебания, обтекание твердых тел потоками газа и жидкости, теплоперенос и диффузия примесей в этих средах. Основное достоинство применения аналоговых моделей заключается в том, что изучение моделируемых с их помощью процессов можно проводить в более благоприятных для исследователя условиях — в смысле удобства и наглядности получаемых при этом результатов.

Обращаясь к правой нижней ветви рис. 5.1, включающей идеальные модели, обратим внимание не только на их большое разнообразие, но и на определенную условность выбранных признаков классификации. Под интуитивным моделированием подразумевается такое не обоснованное с позиций формальной логики представление объекта исследования, которое не поддается формализации или не нуждается в ней. А осуществляется оно человеком в виде мысленных экспериментов, сценариев и игровых ситуаций — с целью оценки и заблаговременной преднастройки к предстоящим действиям.

В отличие от интуитивного, семантическое (смысловое) моделирование логически обосновано гипотезами, созданными на основе наблюдения за объектом-оригиналом или его аналогами. В данную группу входят вербальное (словесное) и графическое моделирование. Если первое представляет совокупность высказываний на уточненном естественном языке, то второе уже использует различные носители информации, на которых размещаются причинно-следственные диаграммы, структурно-функциональные схемы и другие рисунки.

Еще одним видом идеального моделирования служит семиотическое (знаковое), самым известным представителем которого является математическое моделирование, а основными классами применяемых в нем моделей — аналитические и алгоритмические. Данные модели относятся к наиболее формализованным, так как используют разного рода символы — буквы, математические знаки, цифры. При этом основным достоинством аналитического моделирования служит возможность получения конкретных математических выражений, использующих счетное число арифметических операций и переходов к пределу по натуральным числам. Частными случаями аналитических моделей являются все корректные алгебраические выражения, а также та их часть, которая имеет умышленно ограниченное число параметров и применяется для получения приближенных результатов.

В отличие от аналитических моделей их алгоритмические аналоги могут учитывать практически любое число наиболее существенных факторов, а потому — и применяться для моделирования наиболее сложных объектов на современных мощных компьютерах. Однако в большинстве случаев алгоритмические модели позволяют получать лишь приближенные результаты, используя метод численного или имитационного моделирования. Дополнительные сведения об использовании подобных моделей будут приведены ниже (особенно наглядно — в гл. 11).

Завершая краткую характеристику идеальных моделей, обратим внимание на недопустимость противопоставления указанных здесь видов мысленного, смыслового и знакового моделирования. Напротив, все они должны органически дополнять друг друга, несмотря на то что имеют вполне конкретные области предпочтительного применения. При этом интуитивные модели чаще всего служат как бы генератором идей для последующего построения семантических, а последние — основой для семиотических.

Обратим внимание также на неполноту классификации, приведенной на рис. 5.1. Ведь в ней отсутствуют, например, такие типы моделей:

• а) концептуальные (содержательные) — использующие только самые общие понятия конкретной предметной области;
• б) формальные — представляющие модель в форме общего математического соотношения либо компьютерного кода;
• в) информационные — олицетворяющие какую-либо базу данных, не обладающую предсказательной силой.

Данный факт не следует считать недостатком, ведь он лишь подтверждает отмеченную выше субъективность любой классификации.